高考数学大题题型归纳

高考数学大题题型归纳
高考数学大的题必考题型（一）
排列组合篇
1. 掌握进行分类计数原理与分步计数原理，并能用它们分析和解决一些简单的应用结构性问题。

2. 理解排列的意义，掌握排列数均计算公式，并能用它解决一些简单的应用问题。

3. 理解组合的意义，掌握组合数计算公式和组合数的性质，并能用解决它们解决一些简单的应用弊端。

4. 掌握二项式定理和二项展开式的性质，并症结能用它们计算和证明一些简单的问题。

5. 了解随机事件的发生存在着规律性和随机事件概率的意义。

6. 了解等可能性事件的概率的意义，会用排列组合的基本公式计算一些等可能性事件的概率。

7. 了解互斥事件、互相独立事件的意义，会用互斥事件的概率加
法公式与相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率。

8. 会计算事件在n次独立重复试验中恰好会发生k次的概率.
立体几何篇
高考立体几何试题一般共有4道(选择、填空题3道，解答题1道)，共计总分27分左右，考查的知识点在20个以内。

选择填空题
考核立几中的计算型问题，而解答题着重考查立几中的逻辑推理问题，当然，二者均应以正确的空间想象为前提。

随着新的课程改革的进
一步实施，立体几何考题正朝着斯坦豪斯多一点思考，少一点儿计算
的发展。

从历年的考题变化可看，以简单几何体为载体的刺面位置关
系的论证，角与距离的探求是常考常新的热门话题。

知识整合
1.有关平行与垂直(线线、线面及面面)的问题，是在解决立体几
何问题的过程中，大量的、反复遇到的，而且是以各种各样的结构性
问题(包括论证、计算角、与距离等)中不可缺少的内容，因此在主体
几何的总几何复习中，首先应从解决平行与垂直的有关问题着手，通
过较为基本结构性问题，熟悉公理、定理的内容和工具，通过对缺陷
的分析与概括，掌握立体几何熟练掌握中解决问题的规律--充分利用
线线平行(垂直)、线面平行(垂直)、面面平行(垂直)相互转化的思想，以提高逻辑性能力和空间想象能力。

2. 判定两个平面平行的方法：
(1)根据定义--证明两平面没有公共点;
(2)判定定理--证明一个平面内的两条直线都平行于另一个平面;
(3)证明两平面同垂直于一道球面直线。

3.两个平面平行的主要性质：
(1)由定义知：两平行平面没有公共点。

(2)由定义推得：两个平面平行，其中一个平面内的直线必平行于另一个平面。

(3)两个平面平行的属性定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那
么它们的南埃尔普平行。

(4)直线垂直于两个平行平面中的一个平面，它也垂直于另一个平面。

(5)夹在两个平行平面间的平行线段相等。

(6)经过平面外一点只有一个平面和已知谱系平面平行。

以上性质(2)、(3)、(5)、(6)在课文中虽暂未划为直接列为性质
定理，但在解题过程中均可直接作为性质定理。

解答题分要点解答可多得分
1. 合理安排，保持清醒。

数学考试在下午，建议中午休息半小时
左右，睡不着闭闭眼睛也好，尽量放松。

然后带齐用具，提前半小时
到考场。

2. 通览全卷，摸透题情。

刚拿到试卷，一般较紧张，不宜匆忙作答，应从头到尾通览全卷，马雷科尽量从卷面上获取当更多的信息，
摸透题情。

这样能提醒自己钩头，也可防止漏做题。

3 .解答题规范有序。

一般来说，试题中作文容易题和中档题占全
卷的80%以上，是考生得分的主要来源。

对于解答题中的极易题和中档题，要注意解题的规范化，关键步骤不能丢，如三种语言(文字语言、
符号语言、图形语言)的表达要规范，逻辑推理要严谨，计算过程要完整，注意算理算法，对顶角建模与还原过程要清晰，合理安排结构对
于解答题中的难题，得满分很困难，可以采用分段得分的策略，因为
高考(微博)阅卷是分段评分。

比如可将难题划分为一个个子问题或一
系列的步骤，再解决问题的一部分，能逐步解决到什么程度就逐步解
决梅西县到什么程度，获取一定的分数。

有些题目有好几问，前面的
小问你解答不出，但后面的小问如果根据前面的结论你能够解答出来，这时候不妨引用前面的论据先解答这样的话后面的，这样跳步解答也
可以得分。

数列问题篇
数列是高中数学的重要内容，又是学习高等数学的方法论。

高考
对本章的考查比较全面，等差数列，等比数列的考查每月不会都不会
遗漏。

有关数列的试题经常是综合题，经常把数列知识和表达式指数
函数、局部域对数函数和不等式的知识综合起来，试题也较常把等差
数列、等比数列，不求极限和数学归纳法综合在一起。

探索性问题是
高考的热点，常在数列解答题中出现。

本章中还蕴含着丰富的数学思想，在主观题中着重考查函数与等式、转化与化归、分类讨论等非常
重要思想，以及配方法、换元法、待定系数法等基本数学方法。

近几年来，高考关于数列方面的命题主要有以下三个方面;(1)数
列外在的有关知识，其中有等差数列与等比数列的直角三角形概念、
性质、通项公式及求和公式。

(2)数列与其它医学知识的结合，其中有
数列与函数、方程、不等式、三角、几何的结合。

(3)数列的应用问题，其中主要是以增长率问题为主。

试题的难度有三个层次，小题大都以
基础题为主，解答题大都以基础口诀题和中档题为主，只有个别地方
用数列综合评价与无穷小的综合与函数、不等式的综合自由度作为最
后一题难度较小。

知识整合
1. 在掌握等差数列、等比数列的定义、性质、通项公式、前n项
和公式的基础上，系统掌握解等差数列与等比数列综合题的规律，深
化数学思想在解题实践中的指导作用，灵活知识运用数列地和方法解
决数学和实际生活中的有关问题;
2. 在解决综合题和探索性问题实践中加深对基础知识、基本技能
和基本数学思想方法的认识，沟通各类知识的联系，演化成更完整的
知识网络，不断提高分析问题和解决问题的持续提升能力，后续培养
学生阅读理解培养和创新能力，综合运用数学思想方法分析问题与解决问题的能力。

3. 培养学生善于分析题意，富于联想，以适应新的背景，新的设问方式，提高学生用函数的思想、恒等式的思想研究数列问题的自觉性、培养主动探索的精神和科学理性的思维方法.
导数应用篇
专题综述
导数是微积分的初步知识，是研究函数，解决实际结构性问题的有力工具。

在高中学生阶段对于导数的学习，主要包括是以下几个方面：
1. 导数的常规问题：
(1)刻画函数(比初等方法精确细微);
(2)同几何中会切线联系(导数方法可用于研究平面曲线的切线);
(3)应用问题(初等方法往往技巧性要求较高，而导数原理显得简便)等关于次多项式的导数问题属于较难类型。

2. 关于函数特征，最值问题较多，所以有必要专项讨论，导数法求最值要比初等方法快捷简便。

3. 导数与解析几何或函数图象的混合问题是一种重要类型，也是高考(微博)中考察综合能力的一个方向，应引起注意。

知识整合
1. 导数概念的理解。

2. 利用的判别可导函数导数最大值的方法及求一些实际问题的最大值与最小值。

复合函数的求导法则是微积分中的重点与难点内容。

文言文中先通过实例，引伸出复合函数的求导法则，紧接著对法则进行了证明。

3. 要能正确求导，须做到以下两点：
(1)熟练掌握各基本初等算子函数的求导公式以及和、差、积、商的求导法则，复合函数的求导法则。

(2)对于一个复合函数，一定要理清中间的千孔关系，弄清各函数分解算子中应对哪个变量求导。

解析几何(圆锥曲线)
高考解析几何剖析：
1、很多高考问题都是以平面上的点、直线、曲线(如圆、椭圆、抛物线、双曲线)这三大类元素为基础构成的图形的问题;
2、演绎规则就是拓扑学的复分析演绎规则，或者说就是列方程、解方程的规则。

有了以上两点认识，我们可以迫不及待毫不犹豫一楼这么一个结论，那就是解决高考解析几何问题无外乎做两项工作：
1、几何问题代数化。

2、用代数规则对代数化后的问题进行处理。

高考解析几何解题套路及各步骤操作规则
步骤一：(一化)把题目中的点、直线、出曲线这三大类基础微分元素用代数形式表示出来(翻译);
口诀：见点化点、见直线化直线、见曲线化曲线。

1、见点化点：点用平面坐标系上的坐标表示，只要是题目中圆周提到的点都要加以坐标化;
2、见直线化直线：直线用二元一次方程表示，只要是题目中提到的直线都要加以方程化;
3、见曲线化曲线：曲线(圆、椭圆、抛物线、双曲线)用二元二次方程则表示，只要是题目中提到的曲线要加以方程化;
步骤二：(二代)把考题中的点与直线、曲线从属关系用代数形式表示出来;如果某个点在某条直线或曲线上，那么这个点钟的坐标就可代入这条直线或曲线的方程。

口诀：点代入直线、点代入曲线。

1、点代入直线：如果某个点在某条直线上，将点的坐标代入这条直线的方程;
2、点代入曲线：如果某个点在某条曲线上，将点的坐标十二条导出这条曲线的方程;
这样，每代入一次就会得到一个新的方程，方程逐一列出后，这些方程都是拿到最后答案的基础，接着就是解方程组的问题了。

在方程组的求解中所，有时候能够帮助直接求解，如果不能直接求解的，则采用下面这套等效标准来降至处理可以达到同样的处理效果，并让方程组的求解更简单，具体过程：。