陕西省镇安中学2013届高三第一次月考数学(文)试题(无答案)

一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共计50分)
1、集合⎭⎬⎫⎩⎨⎧>=0log 21x x M ，{}
x y x N -==1，则N M ⋂= ( )
A.(0,1]
B. (0，1)
C.(0，+∝)
D.(-1,0)
2、下列函数中，既是偶函数，又在.(0，+∝) 上是增函数的为 ( )
A. 3x y -=
B. |1|-=x y
C. ||ln x y =
D. ||2x y -=
3、设1≠<a a ，则“函数x a x f =)(在R 上是减涵数”是“函数3)2()(x a x g -= 在R 上是增函数”的 ( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
4、下列命题中假命题为 ( )
A.任意)2
,0(π∈x ，x x sin > B.存在R x ∈0，0lg 0=x C.任意,R x ∈ 03>x D.存在,0R x ∈ 2cos sin 00=+x x
5、某人2008年元旦存入一年期款a 元，若按年利率为x 的复利计算(不计利息税)，
则到2013年元旦可取款 ( )
A. 5)1(x a +
B. 6)1(x a +
C. 4)1(x a +
D. )1(5x a +
6、在△ABC 中，若C B A 222sin sin sin <+，则△ABC 的形状是 ( )
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.不确定
7、若0,0>>b a ，且函数224)(23+--=bx ax x x f ，在1=x 处有极值，则ab 的最大值等于 ( )
A.2
B.3
C.6
D.9
8、将函数)32sin(π+=x y 的图像向右移6
π个单位所得函数解析式是 ( ) A. x y 2cos = B. x y 2sin = C. )322sin(π+=x y D. )6
2sin(5π+=x y 9、⎪⎩
⎪⎨⎧=x x x f 4)41()( 1001≤≤<≤-x x 则)(log 3
4f = ( ) A.
31 B. 3
4 C.3 D.4 10、函数x x y +-=11log 2的图像 ( )
A. 关于y 轴对称
B. 关于原点对称
C.关于x 轴对称
D.关于直线x y =对称
二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分
11、函数)(x f y =图像与 x y 2log =的图像关于直线 x y =对称，则)(x f = 。

12、已知向量)1(sin ，a θ=，)cos 31(θ，b =，则b a ⋅的最大值为 。

13、曲线33+-=x x y ，在点(1，3)处的切线方程是 。

14、已知函数||)(a x e x f -=，(a 为常数)，若)(x f 在区间[1，+∝)上是增函数，则a 的
取值范围是 。

15、设10≠<a ，函数)32(log )(2+-=x x x f a 有最小值，则不等式0)1(log ≥-x a 的
解集为 。

三、解答题(本题共6小题，共75分)
16、(12分)已知函数x x x f +=3)(
①判断)(x f 的奇偶性 ②证明)(x f 在 (-∝，+∝) 上是增函数
17、(12分)在△ABC 中，角A 、B 、C 对边分别为a 、b 、c ，角A 、B 、C 成等差数
列
①求B cos 的值
②a 、b 、c 成等比数列，求sinA ·sinC 的值。

18、(12分)命题p ：42)(2++=ax x x f ，对一切R x ∈0)(>x f 恒成立。

q ：函数x a x f )23()(-=是增函数，若p 或q 为真，p 且q 为假，求实数a 的取值范围。

19、(12分)若函数)(x f 在(0、+∝)上是增函数，且满足)()()(y f x f xy f +=，)1)3(=f
①求)9(f ，)27(f
②解不等式2)8()(<-+x f x f
20、(13分)某工厂生产商品A ，若每件定价为80元，则每年可销售80万件，政府
税务部门对市场销售的商品A 要征收附加税，为增加国家收入又要有利于生产发展，必须合理确定税率。

根据市场调查，若政府对商品A 征收附加税率为p%时，每年销售量将减少10p 万件，据此，试问
①若税务部门对商品A 征收的税金不少于96万，求P 的范围。

②若税务部门仅对商品A 考虑每年所获得的税金最高，求此时P 的值。

21、(14分)已知函数22)(23-++=cx bx x x f 的图象在与x 轴交点处切线方程为
105-=x y
①求)(x f 的解析式 ②设mx x f x g 3
1)()(+=，若)(x g 极值存在，求实数m 取值范围及)(x g 取得极值时对应x 值 。