渭南市九年级上学期期末数学试卷

渭南市九年级上学期期末数学试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共10题；共20分)

1. （2分）已知（a≠0，b≠0），下列变形错误的是（）

A . 2a=3b

B .

C . 3a=2b

D .

2. （2分） (2018九上·花都期末) 抛物线y=-2(x-3)²+5的顶点坐标是（）

A . （3，5）

B . （3，-5）

C . （-3，5）

D . （-2，5）

3. （2分）下列关于概率的描述属于“等可能性事件”的是（）

A . 交通信号灯有“红、绿、黄”三种颜色，它们发生的概率

B . 掷一枚图钉，落地后钉尖“朝上”或“朝下”的概率

C . 小亮在沿着“直角三角形”三边的小路上散步，他出现在各边上的概率

D . 小明用随机抽签的方式选择以上三种答案，则A、B、C被选中的概率

4. （2分）(2017·日照) 下列说法正确的是（）

A . 圆内接正六边形的边长与该圆的半径相等

B . 在平面直角坐标系中，不同的坐标可以表示同一点

C . 一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）一定有实数根

D . 将△ABC绕A点按顺时针方向旋转60°得△ADE，则△ABC与△ADE不全等

5. （2分）(2017·玉林模拟) 如图，沿AE折叠矩形纸片ABCD，使点D落在BC边的点F处已知AB=8，BC=10，则tan∠EFC的值为（）

A .

B .

C .

D .

6. （2分）如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，若，则的值为（）

A . 1：2

B . 2：1

C . 1：3

D . 3：1

7. （2分） (2017九上·孝义期末) 已知二次函数y=ax2+bx+c的x、y的部分对应值如下表：

X…-10123…

y…51-1-11…

则该函数的对称轴为（）

A . y轴

B . 直线x=

C . 直线x=2

D . 直线x=

8. （2分）在△ABC中，∠A=∠B-∠C，则这个三角形是（）

A . 锐角三角形

B . 直角三角形

C . 钝角三角形

D . 不能确定

9. （2分）二次函数y=x2-（12-k）x+12，当x＞1时，y随着x的增大而增大，当x＜1时，y随着x的增大而减小，则k的值应取（）

A . 12

B . 11

C . 10

D . 9

10. （2分）(2020·宿州模拟) 如图，王虎使一长为4cm，宽为3cm的长方形木板，在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向）木板上点A位置变化为A→A1→A2 ，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成30°角，则点A翻滚到A2位置时共走过的路径长为（）

A . 10cm

B . 4πcm

C .

D .

二、填空题 (共6题；共9分)

11. （1分） (2019九下·萧山开学考) 比较大小：cos30°________

12. （1分）(2017·淮安) 一枚质地均匀的骰子的6个面上分别刻有1〜6的点数，抛掷这枚骰子1次，向上一面的点数是4的概率是________．

13. （1分）(2017·西华模拟) 如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8，将Rt△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°，得到Rt△A′B′C，则边AB扫过的面积（图中阴影部分）是________．

14. （2分） (2018九下·游仙模拟) 如图，将正方形ABCD折叠，使顶点A与CD边上的一点H重合（H不与端点C，D重合），折痕交AD于点E，交BC于点F，边AB折叠后与边BC交于点G，如果正方形ABCD的边长为1，则△CHG的周长为________

15. （2分）如图，∠A=15°，∠C=90°，DE垂直平分AB交AC于E，若BC=4cm，则AC=________cm．

16. （2分）学校组织“美丽校园我设计”活动．某同学打算利用学校文化墙的墙角建一个矩形植物园．其中矩形植物园的两邻边之和为4m，设矩形的一边长为 m，矩形的面积为 m2 ．则函数的表达式为________，该矩形植物园的最大面积是________ m2 ．

三、解答题 (共7题；共65分)

17. （10分） (2019九上·龙山期末) 不透明的袋中装有3个大小相同的小球，其中两个为白色，一个为红色，随机地从袋中摸取一个小球后放回，再随机地摸取一个小球，（用列表或树形图求下列事件的概率）（1）两次取的小球都是红球的概率

（2）两次取的小球是一红一白的概率。

18. （10分）如图，平面直角坐标系xOy中，直线y＝kx+2028与顶点为C的抛物线y＝ x2+2019相交于A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）两点，其中x1＝﹣1.

（1）求k的值；

（2）求证：点（y1﹣2019，y2﹣2019）在反比例函数y＝的图象上；

（3）小安提出问题：若等式x1•BC+y2•AC＝m•AC恒成立，则实数m的值为2019.请通过演算分析“小安问题”是否正确.

19. （5分） (2016八上·淮安期末) 已知某校有一块四边形空地ABCD如图，现计划在该空地上种草皮，经测量∠A=90°，AB=3cm，BC=12cm，CD=13cm，DA=4cm．若种每平方米草皮需100元，问需投入多少元？