电势能和电势训练题(含解析)

第 4 节电势能和电势
电势高低判断等势面
1.(2017 ·济南质检 ) 如下图 , 电场中有 A,B 两点 , 则以下说法正确
的是( B )
A. 电势A>B,电场强度E A>E B
B. 电势A>B,电场强度E A<E B
C.将电荷 +q 从 A 点移到 B 点静电力做负功
D.将电荷 -q 分别放在 A,B 两点时拥有的电势能E pA>E pB
分析 : 依据顺着电场线方向电势降低、电场线越密电场强度越大可知 , 电势 A> B,电场强度E A<E B,选项A错误,B正确;正电荷所受的静电力方向沿电场线切线方向 , 将电荷 +q 从 A 点移到 B点时 , 静电力方向与速度方向一致 , 则静电力做正功 , 选项 C错误 ; 若将 -q 从 A移到 B, 则静电力做负功 , 电势能增添 , 则有 E pA<E pB, 选项 D错误 .
2.(2017 ·烟台质检 )( 多项选择 ) 如图 , 在 P 和 Q两处固定着等量异号点电荷+q 和-q,B 为其连线的中点 ,MN为此中垂线 ,A 和 C为中垂线上的两点,E 和 D是 P,Q 连线上的两点且对于 B 对称 , 则( AD )
A.A,B,C 三点电势相等
B.A,B,C 三点电场强度相等
C.A,B,C 三点中 B 点电场强度最大
D.A,B,C,D,E 五点电场强度方向同样
分析 : 因为 P 和 Q两处固定着等量异号点电荷 +q 和-q, 其连线的中垂线上电势相等 , 故A= B= C=0, 选项 A正确 ; 因为 B点的电场强度是连线上的最小值 , 是中垂线上最大值 , 且 E,D 两点对于 B 点对
称,E E=E D>E B>E A(E C), 五个点的电场强度方向均向右 , 应选项 B,C 错误 ,D 正确 .
3.空间中 P,Q 两点处各固定一个点电荷 , 此中 P 点处为正电荷 ,P,Q 两点邻近电场的等势面散布如下图,a,b,c,d为电场中的4个点,则( D )
A.P,Q 两点处的电荷等量同种
B.a 点和 b 点的电场强度同样
C.c 点的电势低于 d 点的电势
D.负电荷从 a 到 c, 电势能减少
分析 : 由图中等势面的对称性知 ,P,Q 两处为等量异种电荷 , 选项 A 错误; 因为电场线与等势面垂直 , 因此 a,b 两处的电场强度方向不一样 , 选
项 B错误 ;P 处为正电荷 ,c 在离 P 更近的等势面上 ,c 点的电势高于 d 点的电势 , 选项 C错误 ; 负电荷从 a 到 c, 静电力做正功 , 则电势能减少 , 选项 D正确.
对静电力做功与电势能关系的理解
4.(2017 ·杭州质检 )( 多项选择 ) 一带负电的点电荷仅在静电力作用下由
a 点运动到
b 点的 v t 图像如下图 , 此中 t a和 t b分别是电荷运动到电场
中 a,b 两点的时辰 , 以下说法正确的选项是 ( CD )
A. 该电荷由 a 点运动到 b 点, 静电力做负功
B.a 点处的电场线比 b 点处的电场线密
C.a,b 两点电势的关系为a< b
D.电荷的电势能必定不停减小
分析 : 由速度图像看出 , 该电荷由 a 点运动到 b 点, 速度增大 , 动能增大 , 则静电力做正功 , 选项 A错误 ; 图像的斜率增大 , 加快度增大 , 由 a= 知, 电场强度增大 , 电场线愈来愈密 , 则 a 点处的电场线比 b 点处的电场线
疏, 选项 B错误 ; 负电荷的动能增大 , 静电力方向由 a 指向 b, 则电场线
方向为 b 指向 a, 即有a < b, 选项 C,D 正确 .
5.( 多项选择) 如下图, 平行线代表电场线, 但为注明方向, 一个带正电、电荷量为 10-6 C 的微粒在电场中仅受静电力作用 , 当它从 A 点运动到
优选
B 点时动能减小 10-5 J, 已知 A 点的电势为 -10 V, 则以下判断正确的选项是 ( AC)
A. 微粒的运动轨迹如图中的虚线 1 所示
B. 微粒的运动轨迹如图中的虚线 2 所示
C.B 点电场强度为零
D.B 点电势为 -20 V
分析 : 因为带正电的微粒仅受静电力的作用 , 从 A 到 B 动能减少 10-5 J,
说明静电力做负功 , 其轨迹为虚线 1, 静电力方向水平向左 , 选项 A 正
确,B 错误 ; 依据 W AB =E pA -E pB , 得 E pB =E pA -W AB , 此中 E pA =q A =10-6 ×(-10)J=
-1 ×10 -5 pB 则 B
J, 因此 E =0, = = V=0 V, 应选项 C 正确 ,D 错误 .
6.(2017 ·潍坊质检 )( 多项选择 ) 如下图 ,M,N 为电场中两个等势面 ,PQ
直线是此中的一条电场线 , 则以下说法中正确的选项是 ( ABD )
A.Q 点的电场强度必定大于 P 点的电场强度
B. 正电荷置于 P 点时电势能大于置于 Q 点时的电势能
C.P 点的电势低于 Q 点的电势
D.负电荷由 Q 点挪动到 P 点时静电力做正功
分析 : 因为电场线与等势面垂直, 图中电场线成汇聚状 ,Q 点处密集 , 所
以 Q点的电场强度必定大于 P点的电场强度 , 选项 A正确 ; 沿电场线的方向 , 电势降低 , 正电荷在高电势点电势能大 , 因此选项 B正确 ,C 错误 ; 负电荷所受静电力方向与电场方向相反, 从 Q点到 P点静电力做正功 , 选项 D正确.
7.(2017 ·江南六校联考 )( 多项选择 ) 如下图 , 真空中 M,N处搁置两等
量异号点电荷 ,a,b,c 表示电场中的 3 条等势线 ,b 是 M,N连线的中垂线 , 交 M,N于 O点,a,c 对于 b 对称 . 点 d,e,f,g 是以 O为圆心的圆与 a,c 的
交点 , 已知一带正电的尝试电荷从 d 点挪动到 e 点时 , 尝试电荷的电势
能增添 , 则以下判断正确的选项是 ( BC )
A.M 点处搁置的是正电荷
B.d 点的电势低于 f 点的电势
C.d 点的电场强度与 f 点的电场强度同样
D.将带正电的尝试电荷沿直线由 d 点挪动到 f 点, 电势能先增大后
减小
分析 : 因正电荷由向指向左方 , 可知同一等势面 , 则 d d 挪动到 e, 电势能增添 , 则静电力做负功 , 静电力方N点为正电荷 ,e 点电势高于 d 点电势 , 而 e,f 处在点电势低于 f 点电势 , 选项 A 错误 ,B 正确 ;d 点与 f
点电场强度大小相等且方向同样, 选项 C正确 ; 将带正电的尝试电荷
沿直线由 d 点挪动到 f 点, 即由低电势点移至高电势点, 电势能渐渐增大, 选项 D错误 .
8.(2017 ·哈尔滨质检 ) 如下图 , 匀强电场的电场强度×
2-8
20 cm 的圆周从 A 点挪动到 B点. 已知∠ AOB=90°.
(1)这一过程中静电力做的功是多少 ?
(2)若取 A 点为零电势点 , 则 B 点电势多大 ?
分析 :(1) 正点电荷从 A到 B, 沿电场线挪动的距离为R,依据 W AB=EqR得W AB=1.2 ×102×4.0 ×10-8×0.2 J=9.6 ×10-7 J.
(2)由 W AB=E pA-E pB得,
E pB=E pA-W AB
此中 E pA=0
因此 E pB=-9.6 ×10-7 J
由 B=
得B=V=-24 V.
答案×10-7J(2)-24 V
( 教师备用 )
【备用题组】
1.(2016 ·淮南检测 )( 多项选择 ) 一带电粒子射入一固定在 O点的点电荷的电场中 , 粒子运动轨迹如图中虚线所示 . 图中的实线是以 O为圆心等间距的齐心圆 ,a,c 是粒子运动轨迹与同一圆的交点 ,b 是粒子运动轨迹与小圆的切点 ,d 是粒子运动轨迹与最大圆的交点 , 带电粒子仅受静电力 . 则能够判定 ( AD )
A.带电粒子遇到斥力作用
B.带电粒子在 b 点的速率最大
C.若带电粒子由 a 点运动到 b 点战胜静电力做功为W1, 由 b 点运动到d 点静电力做功为W2, 则 W2=2W1
D.带电粒子在 c 点的速率等于在 a 点的速率
分析 : 由粒子运动轨迹与受力关系可知 , 静电力的方向向左 , 粒子向来受静电斥力作用 , 选项 A正确 ; 电荷从 a 点到 b 点, 静电力做负功 , 动能减小 , 速率减小 , 故粒子在 b 点的速率必定小于在 a 点的速率 , 选项 B 正确 ; 粒子由 a 运动到 b 战胜静电力做功 W1, 由 b 运动到 d 静电力做功
为 W2, 因为走开场源电荷距离越小 , 电场强度越大 ,b,c 间电场强度小于a,b 间电场强度 , 因此 W2<2W1, 选项 C错误 ;a 与 c 两点处于同一个等势面上 , 因此带电粒子在 a 点和 c 点的电势能相等 , 则在 c 点的速率与在 a 点的速率相等 , 选项 D正确 .
2.(2016 ·南昌检测 ) 如下图 , 实线表示电场线 , 虚线表示带电粒子运
动的轨迹, 带电粒子只受静电力的作用, 运动过程中电势能渐渐减少,
它运动到 b 处时的运动方向与受力方向可能的是 ( D )
分析: 因为带电粒子运动过程中电势能减少, 则静电力做正功, 依据运动轨迹与力的关系 , 带电粒子应从 c 经 b 到 a, 所受静电力方向沿电场线, 选项 D正确 .
3.图中虚线是某一静电场中的一簇等势线, 若带电粒子从a 点射入电场后恰能沿图中的实线运动 ,b 点是其运动轨迹上的另一点 , 则下述判断正确的选项是 ( B )
A.b 点的电势必定高于 a 点
B.b 点的电场强度必定小于 a 点
C.带电粒子必定带正电
D.带电粒子在 b 点的电势能必定小于在 a 点的电势能
分析 : 由图可知带电粒子所受静电力指向弧线内侧, 而电场线与等势
线垂直且由高等势线指向低等势线, 但因为粒子电性未知 , 故没法判
断电场的方向 , 即 a,b 两点的电势高低没法判断, 选项 A 错误 ;a 点等
势线密 , 由电场线与等势线关系可知 ,a 点电场线也密 , 因此电场强度大于 b 处, 选项 B 正确 ; 因为电场的方向未知 , 故没法判断带电粒子的电
性 , 选项 C错误 ; 带电粒子从 a 运动到 b 点时静电力做负功 , 电势能增添 , 即 E pb>E pa, 选项 D错误 .
4.(2016 ·日照检测 ) 如下图 , 在等量异种电荷形成的电场中, 画一
正方形 ABCD,对角线 AC与两点电荷的连线重合 , 两对角线的交点 O恰为电荷连线的中点 . 以下说法中正确的选项是 ( B )
A.A点的电场强度大于 B 点的电场强度且两点电场强度方向不一样
B.B,D 两点的电场强度及电势均同样
C.电子由 B点沿 B→C→D路径移至 D点, 电势能先减小后增大
D.质子由 C点沿 C→O→A 路径移至 A 点, 静电力对其先做负功后做
正功
分析 : 由电场的叠加原理知 ,A 点的电场强度大于 B 点的电场强度 , 但两点电场强度方向同样, 选项 A错误 ;B,D 两点的电场强度及电势均相同, 选项 B 正确 ; 因 C点的电势小于零 , 因此电子由 B 点沿 B→C→D路径移至 D点, 电势能先增大后减小 , 选项 C错误 ; 质子由 C点沿 C→O→A 路径移至 A 点, 静电力对其向来做负功, 选项 D错误 .。