北师大版中考数学三模试题

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一、单选题 北师大版中考数学三模试题 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 1 . 如图所示，直线则的度数为（）． ，点 B．C 分别在直线 n 和 m 上， ，边 BC 与直线 n 所夹的角为， A． B． C． D． 2 . 下列图形中，是棱柱表面展开图的是（） A． B． C． D． 3 . 若把分式 A．不变 中的 x、y 都扩大 4 倍，则该分式的值（） B．扩大 4 倍 C．缩小 4 倍 D．扩大 16 倍 4 . 如图，在 中， 之中，正确的个数是（） ，在三个结论：（1） ，依次是；（2） 上的五个点，并且；（3） 第1页共8页

A． B． 5 . 下列运算正确的是（） A．a +a ＝2a C．a •a ＝a C． D． B．a ÷a ＝a D．（2ab ）＝6a b 6 . 己知二次函数 ，对任意实数，其图象都经过点 和点 ， 图象又经过点 ， ， ，则函数值，，的大小关系是 A． B． C． D． 7 . 已知关于的不等式组 的整数解共有 3 个，则的取值范围是（） A． B． C． D． 8 . 在创建平安校园活动中，九年级一班举行了一次“知识竞赛”活动，第一小组 6 名同学的成绩（单位:分）分别是：91，95，88，91，90，93，下列关于这组数据说法正确的是（） A．中位数是 90 B．平均数是 92 C．众数是 91 D．方差是 2.7 9 . 如图所示，已知边长为 a 的正方形纸片，减掉边长为 b 的小正方形后，将剩下的三块拼接成一个长方形，则这个长方形较长的边长为（） 第2页共8页

A．a+b B．a﹣b 10 . 的绝对值是（）． C．a+2b D．2a+2b B． C． D． A． 二、填空题 11 . 设 m 是一元二次方程 的一个根，则 =________ 12 . 如图，正方形 ABCD 的边长为 4，先以点 A 为圆心，AD 的长为半径画弧，再以 AB 边的中点为圆心，AB 长 的一半为半径画弧，则两弧之间的阴影部分面积是________．（结果保留） 13 . 从甲、乙、丙、丁四人中用抓阄的办法任选一人参加演讲，选中甲的可能性与选不中甲的可能性中，较 大的是________． 14 . 有理数、在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是_______________（只填序号） ① ；② ；③ ；④ ． 15 . 如图，在▱ABCD 中，AB 为⊙O 的直径，⊙O 与 DC 相切于点 E，与 AD 相交于点 F，已知 AB=12，∠C=60°， 则 的长为 ． 三、解答题 第3页共8页

16 . 先化简，再求值： ，其中负数 x 的值是方程 x2－2＝0 的解． 17 . 如图，点的坐标为 ，过点作轴的平行线交轴于点，交双曲线 作 交双曲线 于点，连接、，已知 ． 于点， 求的值． 求 的面积． 试判断 与 是否相似，并说明理由． 18 . 某宾馆有 50 个房间供游客居住,当每个房间定价 120 元时,房间会全部住满,当每个房间每天的定价每增加 10 元时,就会有一个房间空闲如果游客居住房间,宾馆需对每个房间每天支出 20 元的各种费用,设每个房间定价增加 10x 元为整数． 直接写出每天游客居住的房间数量 y 与 x 的函数关系式． 设宾馆每天的利润为 W 元,当每间房价定价为多少元时,宾馆每天所获利润最大,最大利润是多少？ 某日,宾馆了解当天的住宿的情况,得到以下信息：①当日所获利润不低于 5000 元,②宾馆为游客居住的房间共支出费用没有超过 600 元,③每个房间刚好住满 2 人问：这天宾馆入住的游客人数最少有多少人？ 19 . 如图，四边形 ABCD 为正方形，△AEF 为等腰直角三角形，∠AEF＝90°，连接 FC，G 为 FC 的中点，连接 GD，E A．（1）如图①，E 在 AB 上，直接写出 ED，GD 的数量关系．（2）将图①中的△AEF 绕点 A 逆时针旋转，其它条件不变，如图②，（1）中的结论是否成立？说明理由． 第4页共8页