2013-2014学年吉林省通化市集安市八年级(下)期末数学试卷(解析版)

2013-2014学年吉林省通化市集安市八年级（下）期末数学试卷

一、单项选择题（每小题3分，共24分）

1．（3分）计算的结果是（）

A．25 B．125 C．D．

2．（3分）若数据2，x，4，8的平均数是4，则这组数据的中位数和众数是（）A．3和2 B．2和3 C．2和2 D．2和4

3．（3分）下列计算正确的是（）

A．B．C．D．

4．（3分）直角三角形的三边长是连续偶数，则三边长分别是（）

A．2，4，6 B．4，6，8 C．6，8，10 D．8，10，12

5．（3分）如图，一次函数y=ax+b的图象经过A、B两点，则关于x的不等式ax+b ＜0的解集是（）

A．x＜﹣1 B．x＜2 C．x＞﹣1 D．x＞2

6．（3分）如图，平行四边形ABCD中，BD=CD，∠C=70°，AE⊥BD于E，则∠DAE 等于（）

A．10°B．20°C．25°D．30°

7．（3分）如图，P为正方形ABCD的对角线AC上任意一点，PE⊥AB于E，PF

⊥BC于F，若AC=，则四边形PEBF的周长为（）

A．B．2 C．2 D．1

8．（3分）小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，途中自行车出了故障，他只好停下来修车．车修好后，因怕耽误上课，故加快速度继续匀速行驶赶往学校．如图是行驶路程S（米）与时间t（分）的函数图象，那么符合小明骑车行驶情况的图象大致是（）

A．B． C．

D．

二、填空题（每小题3分，共24分）

9．（3分）当x时，在实数范围内有意义．

10．（3分）计算：÷=．

11．（3分）六名同学的身高分别为1.50米、1.64米、1.75米、1.55米、1.58米、1.69米，则其中位数是米．

12．（3分）已知y与x成正比例，且当x=1时，y=3．则y与x的关系式是．13．（3分）一次函数y=﹣x+2中，y随x的增大而．

14．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D为AB的中点，AC=6，BC=8，则CD=．

15．（3分）如图所示，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若再补充一个条件能使菱形ABCD成为正方形，则这个条件是．（只填一个条件即可，答案不唯一）

16．（3分）如图，为测池塘AB的宽度，在池塘外选一点P，分别取线段PA、PB 的中点C、D，测得CD的长就能知道AB的长．其中的数学根据是．

三、解答题（每小题6分，共24分）

17．（6分）计算：

18．（6分）已知，求a2﹣2ab+b2的值．

19．（6分）学校广播站要招聘一名播音员，考查形象、知识面、普通话三个项目．按形象占10%，知识面占40%，普通话占50%计算加权平均数，作为最后评定的总成绩．李明和张伟两位同学的各项成绩如表：

从他们的成绩看，谁将被录取？

20．（6分）一块试验田的形状如图，已知：∠ABC=90°，AB=4m，BC=3m，AD=12m，CD=13m．求这块试验田的面积．

四、解答题（每小题7分，共28分）

21．（7分）如图，在四边形ABCD中，E、F、G，H分别是AB、BC、CD、DA的中点，请添加一个条件，使四边形EFGH是菱形，并说明理由．添加的条件是．

理由如下：

22．（7分）正比例函数y=k1x（k1≠0）与一次函数y=k2x+b（k2≠0）的图象的交点坐标为A（4，3），一次函数的图象与y轴的交点坐标为B（0，﹣3）．

（1）求正比例函数和一次函数的解析式；

（2）求△AOB的面积．

23．（7分）一次实习作业课中，甲、乙两组学生各自对学校旗杆进行了5次测量，所得数据如下表所示：

现已算得乙组所测得数据的平均数为

乙=12.00，方差S

乙

2=0.002．

（1）求甲组所测得数据的中位数与平均数；

（2）问哪一组学生所测得的旗杆高度比较一致？

24．（7分）如图，已知矩形ABCD，B（10，6），点D是边OA上的动点，连接CD．现将△DOC沿CD对折，使点O刚好落在边AB上的点E处．

（1）求的值；

（2）求的值．

五、解答题（每小题10分，共20分）

25．（10分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=18cm，BC=21cm，点P从点A开始沿AD边向D以1cm/s的速度运动，点Q从C点开始沿CB边向B以2cm/s的速度运动，如果P、Q分别从A、C同时出发，设运动时间为t秒．求：（1）当t为何值时，四边形ABQP为矩形？

（2）当t为何值时，四边形PQCD为平行四边形？

26．（10分）甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴出发地480千米的目的地，乙车比甲车晚出发2小时（从甲车出发时开始计时），图中折线OABC、线段DE分别表示甲、乙两车所行路程y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系对应的图象（线段AB表示甲出发不足2小时因故停车检修），请根据图象所提供的信息，解决如下问题：

（1）求乙车所行路程y与时间x的函数关系式；

（2）求两车在途中第二次相遇时，它们距出发地的路程；

（3）乙车出发多长时间，两车在途中第一次相遇？（写出解题过程）

2013-2014学年吉林省通化市集安市八年级（下）期末数

学试卷

参考答案与试题解析

一、单项选择题（每小题3分，共24分）

1．（3分）计算的结果是（）

A．25 B．125 C．D．

【解答】解：（5）2=125．

故选：B．

2．（3分）若数据2，x，4，8的平均数是4，则这组数据的中位数和众数是（）A．3和2 B．2和3 C．2和2 D．2和4

【解答】解：这组数的平均数为=4，

解得：x=2；

所以这组数据是：2，2，4，8；

中位数是（2+4）÷2=3，

2在这组数据中出现2次，4出现一次，8出现一次，

所以众数是2；

故选：A．

3．（3分）下列计算正确的是（）

A．B．C．D．

【解答】解：A、+，不能合并，故A错误；

B、=2，故B错误；

C、×=，故C正确；

D、=3，故D错误；