不对称短路的分析计算

(a (a
a2 2 a
) )
Ifb Ifb
0
UUff
(1) (2)
Uf (0)
1 3
1 1 1
a a2 1
a2
a
1
•
UUffab Ufb
1 3
UUffaa
(a a2 )Ufb (a2 a)Ufb
Ufa 2Ufb
8
§5-1 不对称短路时故障处的短路电流和电压
一.计算各序网中任意处各序电流、电压
1. 任意处各序电流、电压的计算值是逆网络化简的过程， 由故障点开始，逐段推算
N1：
IM 1
EM1 Uf 1 ZGM 1 Z LM 1
IN 1
EN1 Uf 1 ZGN 1 Z LN 1
UM1 Uf 1 IM1ZLM 1
UN1 Uf 1 IN1ZLN 1
IM 0
If 0
↑ Uf 0
IN 0
Uf 2
Uf 1 Uf 0
17
§5-2 非故障处电流、电压的计算
二.对称分量经变压器后的相位变化
1. 正序分量的相位关系
y,d-11组别的相位关系
ABC
UA
Ua y U
a
XY Z x yz
b z
Ub
x
ab c
UC
UB Ucc
Ua UII e j30 UII e j1130
a)
Uf z(1)
0
z(2)
Uf 2
n(2)
j
3 Uf 0 z(1) z(2)
当 z(1) z(2) ,
I
(2) f
0.866
I
(3) f
Uf (1)
Uf (2)
1 2
Ufa
0
Ufa Uf (1) Uf (2) Ufa 0
Ufb
Ufc
(a2
a)Uf (1)
1 2
Ufa
0
9
§5-1 不对称短路时故障处的短路电流和电压
N0：
IM 0
0 Uf 0 ZGM 0 Z LM 0
IN 0
0 Uf 0 ZGN 0 Z LN 0
UM 0 Uf 0 IM 0 ZLM 0
UN 0 Uf 0 IN 0 ZLN 0
ZGM2 M2 ZLM2 f2 ZLN2 N2 ZGN2
IM 2
If 2
↑ Uf 2
IN 2
ZGM0 M0 ZLM0 f0 ZLN0 N0 ZGN0
一般，y,y或y,d组别，Ua(1) UII (1)e jN 30 Ia(1) III (1)e jN 30
2. 负序分量的相位关系 Ua(2) UII (2)e jN 30Ia(2) III (2)e jN 30
18
3. 零序分量的相位关系 仅有yn,yn组别的变压器，两侧有同相的零序电流。
j0.05 j0.2
j0.025
j0.1
j0.1
j0.2
j0.2
If(2) Uf(2)
If(0) Uf(0)
负序网
零序网
2. 参数计算（若参数已标出，则不用）
3. 网络化简，求故障点的入端阻抗（串、并、星.网变换）
z(1) j0.1015 z(2) j0.1015 z(1) j0.1015
13
Iqk1 Iqk2 Iqk0 0
G
G
Uqk1 Uqk2 Uqk0
ZM q
k ZN
20
Uqk1 Uqk 0 I1z1
Uqk2 I2z2
Uqk0 I0z0
I1
z1
Uqk 0 z2z0
z2 z0
zΣ(1) If 1 f(1)
Uf 0
Uf 1
zΣ(2)
If 2
n(1) f(2)
zΣ(0) If 0
序分量边界条件： If (1) If (2) If (0) 0
Uf (1) Uf (2) Uf (0)
10
§5-1 不对称短路时故障处的短路电流和电压
三．两相短路接地f (1.1)
复合序网：
If (1)
z(1)
Uf 0 z z (2) (0)
z(2) z(0)
Uf 0
If (2)
If (1)
j6.41
f (3)
负序、零序网
If (1)
Uf 0 z(1)
j9.85
If (2) If (0) Uf (1) Uf (2) Uf (0) 由复合序网可得。
14
5. 合成为相分量
6. 有名值
I I* IB I*
U
U*
UB 3
SB 3U B
15
§5-2 非故障处电流、电压的计算
非故障处电流、电压一般不满足边界条件。
二．两相短路f (2)
zΣ(1) If 1 f(1)
序分量边界条件：
If (0) 0 If (1) If (2)
Uf 0
Uf 1
zΣ(2)
If 2
n(1) f(2)
If (1) Ifb
Uf
(1)UfU0f
(
2)
z(1) z(2)
a 2 If (1) aIf (2)
If (2) (a2
M
f
N
~
~
ZGM1 M1ZLM1 f1 ZLN1 N1 ZGN1
EM ↑
IM 1
If 1
↑ Uf 1
IN 1
↑ EN
16
N2：
IM 2
0 Uf 2 ZGM 2 Z LM 2
IN 2
0 Uf 2 ZGN 2 Z LN 2
UM 2 Uf 2 IM 2 ZLM 2
UN 2 Uf 2 IN 2 ZLN 2
a
2
z(2) az(0) z(2) z(0)
I fb
3
1
x x (2) (0) x(2) x(0)
I2 f (1)
11
§5-1 不对称短路时故障处的短路电流和电压
四．正序增广网络（正序等效定则）
If (1)
Uf 0 z(1) z
其等值电路为：
0
z
z(2) z(2)
z(0)
z(2) // z(0)
§5-1 不对称短路时故障处的短路电流和电压
一．单相接地短路f (1)
1. 故障处短路电流和电压的计算 即边界条件为：
Ufa 0 Ifb Ifc 0 Ufa Uf Uf (1) Uf (2) Uf (0) 0 a2 If (1) aIf (2) If (0) aIf (1) a2 If (2) If (0) 0 If (1) If (2) If (0)
Uf 2
Uf 0
z(1) z(2) z(0)
n(2)
zΣ(0) If 0 f(0)
Uf (1) Uf 0 If (1) z(1)
Uf 0
Uf (2) If (2)z(2)
n(0)
Uf (0) If (0)z(0) 4
§5-1 不对称短路时故障处的短路电流和电压
一．单相接地短路f (1)
4. 相分量由实际序分量合成
19
§5-3 非全相运行的分析和计算
一.基本概念
1. 一相或两相断线－纵向故障
二.断线故障分析
1. 一相断线
c b
q
k
c
← ←←
Uc1 Uc2 Uc0
a 相分量边界条件：
qk
Iqka 0
b
← ←←
Ub1 Ub2 Ub0
a
← ←←
Ua1 Ua2 Ua0
Uqkb Uqkc 0
边界条件与序电压方程联立求解的电路形式----复合序网：
3
§5-1 不对称短路时故障处的短路电流和电压
一．单相接地短路f (1)
1. 故障处短路电流和电压的计算
zΣ(1) If 1 f(1)
Uf 0
Uf 1
由复合序网可得：
If (1) If (2) If (0)
n(1)
zΣ(2) If 2
f(2 )
负序网
足序电压方程。
zΣ(1) If (1) f(1)
zΣ(2) If (2) f(2)
Uf 0
Uf (1)
Uf (2)
n(0)
零序网
zΣ(0)
If (0) f(0) Uf (0)
n(1)
Uf (1) Uf 0 If (1)z(1)
Uf (2)
If (2)
n(2)
z(2)
n(0)
Uf (0) If (0)z(0) 2
4. 计算故障处序电流、序电压
故障类型 复合序网
正序电流
f (1) f (2) f (1.1)
三序网串联
If (1)
z(1)
Uf 0 z(2)
z(0)
j3.12
正、负序网并联
If (1)
Uf 0 z(1) z(2)
j4.93
三序网并联
If (1)
z(1)
Uf 0 z(2)
//
z(0)
f (3) f (1) f (2) f (1.1)
zΣ(1) If 1 f(1)
Uf 0
z△
n(1)
进一步还原为正序增广网络：仅计算正序电流时，短路 故障可用附加阻抗zΔ接到正序网络的故障点来表示。
12
例5-1： 1. 作等值电路（形成系统的正、负、零三个序网图）
j0.1 j0.05 j0.1
j0.05 j0.025
Ufb 0
Ufb 0
(a2 a)If (1) jx(1) If (1) jx(0)
Ufa 0 j(2x(1) x(0) )
j( x(0) x(1) )
x(0) 1
Ufb 0
Ufa 0
x(1) 2 x(0)
x(1)
6
§5-1 不对称短路时故障处的短路电流和电压
一．单相接地短路f (1)
2. 分析 x(0)零序网络的入端阻抗，取决于故障点f的位置和零序网络的结构
当
x(0) 0，
Ufb
Ufb 0
1 2
Ufa
0
当 x(0) x，(1) Ufb Ufb 0
当 x(0) ， Ufb Ufb 0 Ufa 0
非故障相电压因 x(0) ，可有不同的值，对于中性点不接 地系统（ x(0) ），非故障相电压升高为线电压。
第五章 不对称短路的分析计算
1
第五章 不对称短路的分析计算
§5-1 不对称短路时故障处的短路电流和电压
网络的故障处，对称分量分解后，可用
序电压方程表示为：
f(1) If (1)
f(2) If (2)
f(0) If (0)
Uf (1)
Uf (2)
Uf (0)
故障处的序电
n(1)
n(2)
流、序电压满 正序网：
Uf 2
n(2) f(0)
Uf 0
n(0)
ZM1 q1 k1 ZN2
EM1 ↑ Iqk1 Uqk1
↑ EN 1
ZM2 q2 k2 ZN2 Iqk2 Uqk2
ZM0 q0 k0 ZN0 Iqk0 Uqk0
21
1. 一相断线
c b
a 相分量边界条件：
qk
Iqka 0
Uqkb Uqkc 0
Iqk1 Iqk2 Iqk0 0
z(0) z(2) z(0)
If (0)
If (1)
z(2) z(2) z(0)
zΣ(1) If 1 f(1) Uf 1
zΣ(2)
If 2
n(1) f(2)
Uf 2
zΣ(0) If 0
n(2) f(0)
Uf 0
n(0)
故障相电流：
Ifb
a 2 If (1)
aIf (2)
If (0)
If (1)
5
§5-1 不对称短路时故障处的短路电流和电压
一．单相接地短路f (1)
2. 分析
取r = 0, xΣ(1)= xΣ(2);非故障相电压
Ufb a2 (Uf 0 If (1) jx(1) ) a(If (2) jx(2) ) (If (0) jx(0) )
a2Uf 0 (a2 a)If (1) jx(1) If (1) jx(0)
三．两相短路接地f (1.1)
相分量边界条件： Ifa 0
Ufb Ufc 0
Ifa If (1) If (2) If (0) 0
UUf
1 3
1 1 1
a a2 1
a2
a
1
•
U0fa 0
1 3
UUffaa Ufa
Ifa Ifb Ifc Ufa Ufb Ufc
Uqk1 Uqk2 Uqk0
22
1. 故障处短路电流和电压的计算
根据对称分量的合成方法：
Ifa
If (1)
If (2)
If (0)
3If (1)
z(1)
3Uf 0 z(2)
z(0)
Ufb a2Uf (1) aUf (2) Uf (0)
Ufc aUf (1) a2Uf (2) Uf (0)
计算方法小结： 不对称短路计算步骤是 ① 作各序网络;②求各序网的zΣ;③按短路类型边界条件连 接复合序网;④根据欧姆定律求解;⑤将序分量合成为相分量。
7
§5-1 不对称短路时故障处的短路电流和电压
二．两相短路f (2)
相分量边界条件：
Ifa 0
Ufb Ufc
Ifb Ifc
If (1) If (2)
If (0)
1 3
1 1 1
a a2 1
Ifa Ifb Ifc Ufa Ufb Ufc
a2 a 1
•
0
Ifb
Ifb
1 3