2010—Chap3 静电场和恒定电场E
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电场力所作功+静电场能量增量=外源提供能量
F • d r deW dW
一、假定各导体的电位不变(常电位系统)
发生位移前后： 各导体电位不变，但所带电量发生变化
设第k个导体上的电荷的增量为dqk,对应电位为φk
外力提供能量的增量 静电场能量的增量为：
dW kdkq
dW e 12kdqk12dW
ra0E212
4r2drraE222
4r2dr
2va5415
1
90
百度文库
J
法2：由场源求静电能量
We
12V
dv
1 2
indv
1 2 2 0 0ra 0r2 sid n rd d
2va541591 0 J
3.8 静电场的电场力------静电力
分析多导体系统内任意导体在静电场中受到的电场力 ➢可用库仑定理来计算 ➢虚位移法 假设多导体系统中某一导体在电场力的作用下发生一个小的位移dr，根据 能量守恒原理，其功能关系为：
解法1：常电位系统
W e1 2qU 1 2C2UC0 xS
F W e|consetx
We x
|const
We
10SU2
2x
ex
U2 2
Cx |const
ex
U20S
2x2
谢谢您 聆听
er
ra r a
rE•dlraE•dlaE•dl
v a2r2 a2v
6
30
法1：由场量求静电能量
We
1 2
E2dv
V
1 2inE12dv1 2ouE t 22dv
1 2 2 0 0 r a 0 E 1 2 r 2 sd in d r 1 2 d 2 0 0 r a E 2 2 r 2 sd in d rd
F W e|q const
三、关键是求得电场能量与坐标关系的解析式
注：
F W e | q co W n e | s ctonst
例3.8.1 一电容器的极板面积为S,板间距离为x。设两极板上的电荷分别为 +q，-q，电位差为U，求该平行板电容器极板所受的电场力。
假设一个极板在YOZ平面上，第二个极板的的坐标为x
F • d r d e d W W F • d r d e W d ff• d l F W e| c o n st
二、假定各导体的电量不变(常电荷系统) 发生位移前后： 各导体上电荷量不变，外电源对系统不提供能量
F •drdW edW dW 0
F •d r de W
2010— Chap3 场和恒 场E
例3-7-1：真空中一半径为a，介电常数为ε的介质球内均匀分 布又体密度为ρv的电荷，求静电能量。
分析：可用两种方法求解
1)We
1 2
V vdv
2)We V D • Edv
关键是求出E或φ
解：利用高斯定理，可求得
ra
E
v r 3
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30r 2
F • d r deW dW
一、假定各导体的电位不变(常电位系统)
发生位移前后： 各导体电位不变，但所带电量发生变化
设第k个导体上的电荷的增量为dqk,对应电位为φk
外力提供能量的增量 静电场能量的增量为：
dW kdkq
dW e 12kdqk12dW
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法2：由场源求静电能量
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3.8 静电场的电场力------静电力
分析多导体系统内任意导体在静电场中受到的电场力 ➢可用库仑定理来计算 ➢虚位移法 假设多导体系统中某一导体在电场力的作用下发生一个小的位移dr，根据 能量守恒原理，其功能关系为：
解法1：常电位系统
W e1 2qU 1 2C2UC0 xS
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谢谢您 聆听
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法1：由场量求静电能量
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三、关键是求得电场能量与坐标关系的解析式
注：
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例3.8.1 一电容器的极板面积为S,板间距离为x。设两极板上的电荷分别为 +q，-q，电位差为U，求该平行板电容器极板所受的电场力。
假设一个极板在YOZ平面上，第二个极板的的坐标为x
F • d r d e d W W F • d r d e W d ff• d l F W e| c o n st
二、假定各导体的电量不变(常电荷系统) 发生位移前后： 各导体上电荷量不变，外电源对系统不提供能量
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2010— Chap3 场和恒 场E
例3-7-1：真空中一半径为a，介电常数为ε的介质球内均匀分 布又体密度为ρv的电荷，求静电能量。
分析：可用两种方法求解
1)We
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2)We V D • Edv
关键是求出E或φ
解：利用高斯定理，可求得
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