《分数除法应用题》教案

《分数除法应用题》教案
第一篇：《分数除法应用题》教案
教材分析：
本节课是在学生已掌握分数除法的意义，分数乘法应用题以及用方程解已知一个数的几分之几是多少，求这个数的文字题的基础上进行教学的，通过教学使学生理解已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题是求一个数的几分之几是多少的应用题的逆解题，从而认识到乘、除法之间的内在联系，也突出了分数除法的意义，本课教学的重点是数量关系的分析，判断哪个量是单位1，难点是用解方程的方法解答分数除法应用题．
教学目标：
1、使学生认识分数除法应用题的特点，能根据应用题的特点理解解题思路和解题方法，学会解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题。

2、进一步培养学生自主探索问题解决的能力和分析、推理和判断等思维能力，提高解答应用题的能力。

教学重点：
分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。

教学过程：
一、谈话激趣，复习辅垫
1．师生交流
师：同学们，你们知道在我们体内含量最好多的物质是什么吗？（水）对，水是我们体内含量最多的物质，它对我们人体是至关重要的，是构成我们人体组织的主要成分。

那么你们了解体内水分占体重的几分之几吗？
师：老师查到了一些资料，我们一起来看一下。

（课件出示）2．复习旧知
师：现在你们知道了吧！同学们如果告诉你们，我的体重是50千克，你们能很快算出我体内水分的质量吗？
学生回答后说明理由。

师：算一算你们自己体内水分的质量吧！生答
师：一儿童的体重是35千克，你们能帮他算出他体内水分的质量吗？你们都是怎么算出来的呢？
生回答后出示：儿童的体重×4/5 =儿童体内水分的重量
35×4/5 =28（千克）
师：谁还能根据另一个信息写出等量关系式？
成人的体重× 3 2 =成人体内的水分的重量
2．揭示课题
师：同学们以前的知识学得可真好，如果老师告诉你们小朋友们体内有28千克水分，你们能算出他的体重吗？这就是我们今天要来研究的分数除法应用题。

二、引导探究，解决问题
1．课件出示例题。

2．合作探究
师：同桌互相商量一下，要解决这个问题，数量关系是怎样的？用自己喜欢的方式把它表示出来并解答出来。

3．学生汇报
生1：根据数量关系式：儿童的体重×4/5=儿童体内水分的重量，再根据关系式列出方程进行解答。

（师随着学生的发言随机出示课件）
生2：直接用算术方法解决的，知道体重的4/5是28千克，就可以直接用除法来做。

28÷4/5=35（千克）
4．比较算法
比较算术做法与方程做法的优缺点？（让学生进行何去讨论，通过比较使学生看到列方程解，思路统一，便于理解。

）
5．对比小结
和前面复习题进行比较一下，看看这题和复习题有什么异同？
（1）看作单位1的数量相同，数量关系式相同。

（2）复习题单位1的量已知，用乘法计算；
例1单位1的量未知，
可以用方程解答。

（3）因为它们的数量关系式相同，所以这两种题目的解题思路是一致的，都是先找出把哪个数量看作单位1，根据单位1是已知还是未知，再确定是用乘法解还是方程解。

6．试一试
一条裤子的价格是75元，是一件上衣的2/3。

一件上衣多少元？
问：这道题已知什么？求什么？谁和谁在比？哪个量是单位1？
单位1是已知还是未知的？根据学生回答画线段图。

根据题中的数量关系找学生列出等量关系式。

学生根据等量关系式列方程解答（找学习板演，其它学生在练习本上做）。

师：这道题你还能用其它方法解答吗？（根据分数除法的意
义，已知两个因数的只与其中一个因数，求另一个因数用除法计算。

）
三、联系实际，巩固提高
1．（投影）看图口头列式，并用一句话概括题中的等量关系。

2．练一练
（1）、小明体重24千克，是爸爸体重的3/8,爸爸体重是多少千克？
（2）、一个修路队修一条路，第一天修了全长的2/5，正好是160米，这条路全长是多少米？
3．对比练习
（1）一条路50千米，修了2/5,修了多少千米？
（2）一条路修了50千米，修了2/5,这条路全长是多少千米？（3）一条路50千米，修了2/5千米，还剩多少千米？
四、全课小结
畅谈收获
①今天这节课我们研究了什么问题？
②解答分数除法应用题的关键是什么？
③单位1是已知的用什么方法解答？单位1是未知的可以用什么方法解答。

教师强调：分析应用题数量关系比较复杂，因此在解答分数应用题时要注意借助线段图来分析题中的数量关系，解答后要注意检验。

第二篇：分数除法应用题
分数除法应用题
【知识导航】
1、通过画线段图找出对应关系，解决分数问题。

2、能够找出隐含在题目汇总的已知量和对应的分率。

3、能用转化单位“1”的方法找出相对应的量和分率，求出单位“1”的量。

4、单位“1”的量=对应的量÷对应的分率。

例
1、加工一批零件,第一天加工250个,第二天加工300个,加工两天后,还剩下这批零件的，这批零件有多少个
解析：把这批零件的总数看作单位“1”，两天工加工2022250=450个，450所对应的分率是。

求单位“1”的量用除法计算。

我来试试：
1、浙江省另外一个县第一次捐粮食300吨，第二次捐粮食600
吨，这两次捐的粮食吨数占这个县共捐粮食总数的共捐了多少吨粮食？
2、某家具厂要生产一批沙发，第一周生产了64套，第二周生产
233535 ,这个县一了86套，两周生产了这批沙发总数的套沙发？
3。

家具厂还要生产多少10例
2、救灾中心的食堂有一批大米，用去总重量的运回2600千克，现在的库存量相当于原来的少千克？
6523后，又
，现在有大米多解析：把原有大米的重量看作单位“1”，现在的大米包括原来的
1和又运来的32600千克大米，画线段图，找2600所对应的分率。

我来试试：
1、有一堆苹果，吃了
514 后又买来324个，这时这堆苹果个数比原来多了
1，原来这堆苹果有多少个？
2、一筐萝卜卖掉1后，又卖出6千克，这时卖出的正好是剩
5下萝卜的1。

这筐萝卜原有多少千克？
2 例
3、甲、乙、丙、丁四人向希望工程捐款,结果甲捐了是另外三人总数的一半，乙捐了另外三人总数的 , 丙捐了另外三人总数的 ,丁娟了91元,甲、乙、丙、丁四人共捐了多少元？解析：本题中四人捐款的总数是不变的，我们把四人捐款的总数看作单位“1”，那么甲乙丙三人捐款数分别占总数的、11、 121314131111，则丁捐款数是捐款总数的1，然后根据41121314对应的量除以对应的分率求出总的捐款数。

【我来试试】
1、甲，乙，丙，丁四个数，甲数是其他三个数之和的，乙数是其他三个数之和的
，丙数是其他三个数之和的知丁数是260，求四个数的和是多少？甲数是多少？
2、四个小朋友合买一辆60元的小汽车，第一个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的一半，第二个孩子付的钱是其他四个孩子付的总钱数的三分之一，第三个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数
13121
4 。

已的四分之一，第四个孩子付了多少钱？
【巩固练习】
1、强强家每月的收入是8000元，其中妈妈每月的收入是爸爸每月收入的
，爸爸和妈妈每月的收入各是多少元？
2、一桶油，第一次用去了，第二次比第一次多用去2022，还剩16千克，这桶油原来有多少千克？
3、有一袋大米，第一周吃了，还剩下300千克，第一周吃了多少千克？
231535
3后，又增加了340块，这时砖的总块101数比原来没有用时的块数多，原来有砖多少块？
84、一堆砖，用去了它的
5、一辆公汽从王家湾开出，到了中南路，有的乘客下车，又有9人上车，这时车上乘客的人数相当于从王家湾开出时的这时有多少乘客？
6、张磊、陈雨琪、李星三人共同买了一艘船，张磊付的钱是其余两人所付钱总和的，陈雨琪付的钱是其余两人所付钱总和的1，李星付的钱恰好是31313，15125000元，这艘小船的单价是多少元？
7、一捆电线，第一次用去全长的，第二次用去余下的，这时还剩下108米。

这捆电线共长多少米？
1415
8、某筑路队修一条公路，第一天修了全长的
，第二天修了全长的
少2022，还剩700米没修，这条公路全长多少米？ 1314
第三篇：分数除法应用题
分数除法应用题
教学目标
1．使学生掌握列方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法。

2．培养学生分析问题、解答问题的能力，以及认真审题的习惯。

教学重点
找准单位“1”，找出数量间相等的关系。

教学难点
理解数量关系，找出等量关系，准确地列方程。

教学过程 (一)复习准备 (投影一) 1．下面这些句子中，哪两个量进行比较，谁为单位“1”？
师：这两道题是部分与总数的比，总数为单位“1”。

师：这两道题是一个量同另一个量比。

和谁比？谁为单位
“1”？ 2．说出下列乘法算式的意义。

提问：求一个数的几分之几是多少，用什么方法？(用乘法) 3．出示准备题：
顷？
(1)请找出题中的已知条件和未知条件。

(老师根据已知条件画图。

) (2)谁为单位“1”，是已知还是未知？ (3)请同学互相讨论，分析题意，并列式解答。

(4)这是你们以前学过的哪一类题？这类题的关键是什么？(这是求一个数的几分之几是多少的题，关键是找准单位“1”。

单位“1”的数是已知的，求已知数的几分之几是多少用乘法。

) 导入新课：如果把本题中一个已知条件变成未知条件，把问题变为已知，分率不变，就变成了下面这样一道题。

(二)讲授新课 1．出示例1。

积是多少公顷？
请一名同学读题。

这道题已知什么？求什么？
题变了，图发生了什么变化？(老师根据学生的回答画图。

) 分析：(出示投影二)请同学们根据投影中的问题，分组讨论。

(1)谁为单位“1”？是已知还是未知？
顷。

) (3)谁能根据这句话列出一个等式？老师根据学生的回答板书：
小结：全村耕地面积为单位“1”，把全村耕地面积平均分成5份，
提问：你们是根据什么知识列成这个数量关系式？(根据分数乘法的意义。

) 全村耕地面积不知道，你们有什么办法利用以前的知识解答这道题？(学生讨论) 学生回答后，老师板书：解
设全村耕地面积是x公顷。

答：全村的耕地面积是75公顷。

师：对比准备题和例1，这两道题有什么相同点？有什么不同点？(几人一组讨论) (相同点：数量关系相同，都是用乘法的意义来列算式或方程。

不同
的单位“1”是未知的，可设未知数来解决。

) 2．出示例2。

老师这里还有一道题，你能不能根据上题的分析方法来解答？
提问：这道题已知什么，求什么？谁和谁比？哪个量是单位“1”？师：裤子和上衣这两种量比，画两条线段图，上衣为单位“1”，
子的价钱。

) 根据题中的数量关系你能列出一个等式吗？根
据这个等量关系请列方程解答。

3．小结。

观察例
1、例2，这类题已知什么？求什么？(已知一个数的几分之几是多少，求这个数。

)有什么特点？(单位“1”是未知的。

)解题分几步进行？
(1)确定单位“1”，设未知数x。

(2)根据含有分率的句子找出等量关系。

(3)根据求一个数的几分之几是多少列方程解答。

(三)巩固练习
1．打开书第43页“做一做”，比比谁做得快。

提问：这两道题的特点是什么？(单位“1”是未知的。

)这类题可用什么方法来解答？
2．(投影)看图口头列式，并用一句话概括题中的等量关系。

(1)
(2)
3．动笔做一做。

这三组题内容不同，解答方法不同，要求学生在审题上下工夫。

4．根据题意，选择正确答案。

多少吨？
吨？
答案：
(四)课堂总结
这节课我们学习了分数除法应用题的方程解答方法。

这类题有什么特点？解题时分几步走？
(五)布置作业第45页第1～5题。

课堂教学设计说明
分数除法应用题是分数乘法应用题的逆运算题。

教案在设计中由“求一个数的几分之几是多少”的应用题引入，又通过和这类题进行对比，引导学生深刻地理解知识间的内在联系，抓住数量关系相同的特点，顺利地根据分数乘法的意义列出方程。

这样做使学生明确思维方向，有助于学生思维的发展。

教案重视解题思路和解题步骤的归纳，通过层层深入地提问，简单明确的图示，帮助学生找到解题的关键——找准单位“1”，既加深了学生对数量关系的理解，又培养了学生分析问题解决问题的能力。

教案还精心设计了练习题，通过看图，找等量关系，巩固了学生的分析思路；通过三类题的对比练习，使学生掌握了三类题的异同点，增强了学生的辨析能力，对于学生分析和解题起到了很好的推动作用，使学生无论遇到什么题，都会做到：抓住特点，学而不乱。

第四篇：分数除法应用题
教学设计示例分数除法应用题
（一）教学目标：
1．使学生掌握列方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法
2．培养学生分析问题、解答问题能力，以及认真审题的良好习惯。

（二）教学重点：
找准单位“1”，找出等量关系。

（三）教学难点：
能正确的分析数量关系并列方程解答应用题。

（四）教学过程
一、复习、引新
1．确定单位“1”
①铅笔的支数是钢笔的倍。

②杨树的棵数是柳树的。

③白兔只数的是黑兔。

④红花朵数的相当于黄花。

2．小营村全村有耕地75公顷，其中棉田占
1）找出题目中的已知条件和未知条件。

2）分析题意并列式解答。

二、讲授新课
1．将复习题改成例1。

小营村的棉田有多少公顷？
例1 小营村有棉田45公顷，占全村耕地面积的，全村的耕地面积是多少公顷？
①找出已知条件和问题
②抓住哪句话来分析？
③引导学生用线段图来表示题目中的数量关系。

④比较复习题与例1的相同点与不同点。

师：棉田面积占全村耕地面积的，谁是单位“1”？如果要求全村耕地面积的是多少，应该怎样列式？（全村耕地面积× ）。

全村耕地面积的
来代替。

就是谁的面积？（就是棉田的面积）这道题中全村耕地面积是未知的，所以我们可以用
解：设全村耕地面积是
公顷。

答：全村耕地面积是75公顷。

⑤提问：应怎样进行检验？（把所以是原方程的解。

）
代入原方程，左边，右边是45，左边＝右边，
⑥你还能用别的方法来解答吗？
（公顷）
（根据棉田面积和是已知的，全村耕地面积是未知的，根据分数除法意义，已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数应该用除法计算。

）
2．练习
果园里有桃树560棵，占果树总数的。

果园里一共有果树多少棵？
引导学生先找到单位“1”，说出数量问的相等的关系，再独立列式解答。

解：设一共有果树棵。

答：一共有果树640棵。

还可以：
3．教学例2
（棵）
例2 一条裤子75元，是一件上衣价格的。

一件上衣多少钱？
①题中的已知条件和问题有什么？有几个量相比较，应把哪个数量作为单位“1”？
②引导学生说出线段图应怎样画？
③分析：上衣价格的就是谁的价钱？（是裤子的价钱）谁能找出数量间相等的关系？（上衣的单价× ＝裤子的单价）
④让学生独立用列方程的方法解答，并加强个别辅导。

解：设一件上衣元。

答：一件上衣元。

⑤怎样直接用算术方法求出上衣的单价？
（元）
⑥比较一下算术解法和方程解法的相同之处与不同之处。

（它们都要根据数量间相等的关系式来列式，算术解法是按照分数除法的意义直接列出除法算式；而方程解法则要先设未知数，再按照等量关系式列出方程。

）
三、巩固练习
1．一个修路队修一条路，第一天修了全长，正好是160米，这条路全长是多少米？
提问：谁是单位“1”？数量间相等的关系式是什么？怎样列式？
（米）
2．幼儿园买来千克水果糖，是买来的牛奶糖的，买来牛奶糖多少千克？
（千克）要求学生先进行分析，再独立解答。

3．新风小学去年植树32022相当于今年植树棵数的与前两道题有什么不同？应如何分析？（课件一）下载
显示两种答案的线段图，比较哪个对？
四、课堂小结。

今年、去年共植树多少棵？这道题的问题
这节课我们学习了列方程解答分数除法应用题的方法。

这类题有什么特点？解题时分几步？
五、课后作业
练习九
2、
3、4
六、板书设计
分数除法应用题
教学设计示例分数乘除法对比练习
教学目标：
1．使学生理解分数乘、除法应用题的相同点与不同点，能准确解答应用题。

2．加深学生对三类应用题的数量关系和内在联系的认识，提高学生的分析能力和解答应用题的能力。

教学重点：理解分数乘、除法应用题的异同点，会正确解答。

教学难点：能正确解答分数乘、除法应用题教学过程：
一、复习引新
1、下面各题中应该把哪个数量看作单位“1”？
①花手绢的块数是白手绢的
②白手绢块数的正好是花手绢的块数。

③花手绢的块数相当于白手绢的
④白手绢块数的倍相当于花手绢的块数
（这4道题都是把白手绢的块数看作单位“1”）
2、提问：求一个数是另一个数的的几分之几用什么方法？求一个数的几分之几是多少用什么方法？
已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用什么方法？
导入：为了更进一步了解每一类应用题的特点，巩固解题方法，请同学们和老师一起来做下面一组练习。

二、讲授新课
1、教学例3（课件二）下载
A （1）池塘里有12只鸭和4只鹅，鹅的只数是鸭的几分之几？
①读题之后，看一看抓住哪句话分析（问题，因为它是分率句）
②学生述叙画图的方法
③提问：这道题应怎样列式？为什么用除法计算？
（根据分数与除法的关系，要用除法计算）
④
答：鹅的只数是鸭的。

B （2）池塘里有12只鸭，鹅的只数是鸭的
①从哪句话入手分析？（分率句）
②谁来试着画图？
③画图之后，由学生列式计算，并说明理由
，池塘里有多少只鹅？
学生：鹅的只数是鸭的，鸭的只数是单位“1”，单位“1”具体量已知，也就是求鸭的是多少，所以列式为。

C（3）池塘里有4只鹅，正好是鸭的只数的
①从哪句话入手分析？（分率句）
②试着画图分析
③这道题如何列式？你是怎样分析的？方法一：解：设鸭有。

池塘里有多少只鸭？
只，
方法二：
（只）
答：鸭有12只。

学生：鹅的只数是鸭的只数的，鸭的只数是单位“1”，单位“1”未知，而鸭的只数× 只数，根据此关系可以列方程解答，根据分数除法的意义，可以用除法来计算。

2．把例3中的①—②题进行比较。

①我们把这三道题放在一起比较，它们有什么相同点？
（三个数量是相同的；得找准单位“1”来分析）
②它们有什么区别呢？
（已知和所求不同；解题方法不同）
③师：它们都是分数应用题所以既有联系又有区别，分数应
用题主要有以上三类：
a．求一个数是另一个数的几分之几。

b．求一个数的几分之几是多少。

c．已知一个数的几分之几是多少求这个数。

你能说出解答分数应用题的方法吗？
（抓住分率句；找准单位“1”；画图来分析；列式不必急。

）＝鹅的
三、巩固练习
1、一个排球36元，一个篮球40元，一个排球的价钱是一个篮球价钱的几分之几？
a．学生独立分析列式
b．要求根据这道题的数量关系，改编出一道分数乘法应用题和一道分数除法应用题。

2、学校有故事书36本，是科技书的，科技书有多少本？
3、学校有故事书36本，科技书是故事书的，科技书有多少本？
四、课堂小结
这节课我们进行了三类题的对比练习。

解决这三类题的关键是什么？
五、课后作业
练习十
2、
3、4
六、板书设计
教学设计示例
分数连除、乘除复合应用题
教学目标：
1、使学生掌握分数连除、乘除复合应用题的结构和数量关系，能正确解答分数连除、乘除应用题。

2、进一步提高学生的分析解题能力，发展学生思维。

教学重点：使学生掌握分数连除、乘除复合应用题的数量关系，并能正确解答。

教学难点：使学生正确解答分数连除、乘除复合应用题。

教学过程：
一、复习引新
1、找准单位“1”，并列式解答。

①一袋面粉重50千克，吃了，吃了多少千克？
②一条路修了2022米，正好占全长的，全长多少千米？
③白兔有40只，白兔只数是黑兔只数的。

黑兔有多少只？2．光明小学美术组有30人，生物组的人数是美术组的多少人？
，航模组的人数是生物组的，航模组有
读题后，让学生分析每一步中要把哪个数量作为单位“1”，然后独立解答。

（人）
答：航模组有8人。

二、讲授新课
1、教师把复习题改编成例4。

例4 光明小学航模组人数是生物组的人？
，生物组人数是美术组的，航模组有8人，美术组有多少
①找出已知条件和所求问题，说说这道题里有哪几个数量？
②画图分析
航模组的人数是生物组的，应该把谁看作单位“1”？生物组人数是美术组的，应把谁看作单位“1”？哪两个组的人数有关系？应先画哪个组的人数？（先把生物组的人数看作单位“1”，再把美术组的人数看作单位“1”。

航模组的人数与生物组的有关，而生物组的人数又与美术组的有关，所
以应先画出美术组）
③引导学生分析数量关系
美术组的人数× ＝生物组的人数，生物组的人数× ＝航模组人数，航模组人数是8人。

解：设美术组有人。

答：美术组有30人。

练习：商店运来一些水果。

梨的筐数是苹果筐数的运来橘子多少筐？
2．教学例5
，苹果的筐数是橘子筐数的。

运来梨15筐，
例5 商店运来一些水果，运来苹果2022梨的筐数是苹果的多少筐？
①让学生找出已知条件和问题
②找出分率句，找准单位“1”
③分析数量关系：
，同时又是桔子的，运来桔子
提问：苹果的筐数和哪个量有关系？有什么关系？（和梨的筐数有关系。

苹果筐数的是梨的筐数，即：苹果的筐数× ＝梨的筐数）
提问：梨的筐数和哪个量有关系？有什么关系？（和橘子的筐数有关系。

橘子筐数的是梨的筐数，即：橘子的筐数× ＝梨的筐数）
提问：梨、苹果、橘子三量之间是什么关系？（梨的筐数既是苹果的，也是橘子的）
你能列出等量关系式吗？（苹果的筐数×
解：设运来桔子筐。

＝桔子的筐数× ）
答：运来橘子25筐。

3．小结
①今天学的应用题和以前几节课学习的应用题一样吗？（有两个分率句）
②如何分析这类应用题
（按照分析分数应用题的方法分析：抓住分率句，找谁单位“1”，画图来分析，列式不用急）
三、巩固练习
1、蔬菜商店运来的茄子筐数是西红柿的黄瓜多少筐？
，运来的西红柿筐数是黄瓜的。

运来茄子21筐，运来
2、同学们踢毽子，小红踢了18个，小兰踢的是小红踢的个？
，同时又是小华踢的，小华踢了多少
3、商店里红气球的个数是蓝气球的
4、对比练习
，是黄气球的，有蓝气球240个，有黄气球多少个？
A ：一个长方体的宽是长的，长是高的，宽是42厘米。

高是多少厘米？
（等量关系式：高× × ＝宽）
B：一个长方体的长45厘米，宽是长的，宽又是高的。

高是多少厘米？
（等量关系式：高×
四、课堂小结
＝长× ）
今天我们学习的分数应用题有什么特点？解题时我们应该注意什么？
五、课后作业
练习十一
1、
2、。