2012数学建模选拔题目(C)

C题
对监测点干旱事件发生的可公度预测
周期性作为系统的一类信息，从中可以探索出系统自身的一些规律性。

通过观察，可以发现很多自然现象常常显示出一定的周期性，如1869年门捷列夫和迈邪所发现的元素周期律为后来一些新元素的相继发现提供了理论指导，1766年天文学家提丢斯发现各大行星到太阳之间的距离有一定特点，1772年波德在此基础上总结发表了“提丢斯—波德定则”[1]，进而发现的天王星和谷神星。

1981年，我国著名学者翁文波先生以天文学上的可公度性为基础，从理论和应用上对其发展，作为系统预测的一种方法，并利用该理论成功预测出了1976年唐山地震、1982年华北干旱、1991年长江流域洪水、1992年美国加州地震等自然灾害现象。

在1982-1992年间，其预测各种自然灾害共252次，准确率达83.7%。

门可佩[2]利用可公度系结构图预测我国在2000、2004、2010、2016等年份均有可能发生干旱。

龙小霞等[3]运用可公度性理论预测出08年四川将发生震级大于6.7级的地震。

可见，可公度性在天灾预测方面有较好的实际预警及参考意义。

在天灾预测方面，根据可公度性理论，由文献[2]可建立三元～五元的可公度性公式(1)～(3)；
三元可公度公式：
N=A+(B－C)（1）
四元可公度公式：
N=A+B-(C+D) （2）
五元可公度公式：
N=A+(B-D)+(C－E)（3）
式中，A、B、C、D、E为已发生事件的历史记录数据，N为预测的未来时间（3式为可公度差）。

一个可公度式可能是偶然的，不能作为预测的依据，为了说明非偶然性，必须有一个以上的可公度式[4]，同时，当可公度数存在较多时，统计其平均值，在其值以上则可认为发生的概率较高。

下面请根据附件中的历史数据进行编程(数据格式、计算机语言不限) ，回答以下问题：
1．统计出这些地点的3-5元可公度数及预测每一地点下一次出现干旱的可能性。

2.选择合适的工具和空间分析模型进行分析，找出这些地点间的相关关系。

说明：数据中的1表示干旱发生，对应的为年份，空白的数据表示该地点当年没有发生干旱。

另外，请不要局限于上文的文字说明，请查阅相关的文献。

注意：请保留源程序和计算结果截图
[1] 翁文波原著，吕牛顿,张清编.预测学[M].北京：石油工业出版社，1996.
[2] 门可佩.我国旱涝灾害的可公度性及其预测研究[J].中国减灾，1999，9(2)：14-18.
[3] 龙小霞,延军平,孙虎,等.基于可公度方法的川滇地区地震趋势研究[J].灾害学,2006,3(21):81—84.
[4] 翁文波著，预测论基础[M].石油工业出版社,1984.p47。