四川省简阳市九年级数学第一学期学习目标评价笔试检测题 华东师大版

九年级数学第一学期学习目标评价笔试检测题 华东师大版
（考试时间：120分钟；满分：120分）
考号 班级_________姓名__________总分_________
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．与2是同类二次根式的是（ ）
A ．4
B ．6
C ．12
D ．8 2
．方程22x
x =的根是（ ）
A ．x ＝0
B ．x ＝2
C ．x ＝－
2
D ．1202x x ==或
3．△ABC
的三边之比为 3∶4∶5
，若 △ABC ∽△A'B'C' ，且△A'B'C' 的最短边长为 6，则△
A'B'C'的周长为（ ）
A ．36 B.24 C.18 D.12 4．下列计算中正确的是（ ） 2
x y =-5．下列各组图形不一定相似的是（ ）
A.两个等腰直角三角形；
B.各有一个角是100°的两个等腰三角形；
C.各有一个角是50°的两个直角三角形；
D.两个矩形；
6．小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC 相似的是（ ）
7.方程2
0ax bx c ++=(0)a ≠中，a 、b 、c 满足0=++c b a 和0=+-c b a ，则方程
的根是（ ）
A ．1，0
B ．-1，0
C ．1，-1
D ．无法确定
8．球沿坡角31的斜坡向上滚动了5
A ．5sin31
B ．5cos31
C ．5tan 31
D ．5cot 31
9. 一个三角形的两边长为3和6，第三边的边长是方程(2)(4)0x x --=的根，则这个三角形的周长是（ ）
A.11
B.11或13
C.11和13
D.13
10.己知△ABC 内任取一点O ，连AO ，BO ，CO ，并取它们的中点D ，E ，F ，得△DEF ，则下列说法正确的个数是（ ）
①△ABC 与△DEF 是位似图形； ②△ABC 与△DEF 是相似图形； ③△ABC 与△DEF 的周长比为1:2；④△ABC 与△DEF 的面积比为4:1． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4
二、填空题(每题3分，共18)
11. 在一张复印出来的纸上，一个等腰三角形的底边长由原图中的3 cm 变成了6 cm ，则腰长由原图中的2 cm 变成了 cm ．
12. m = 时，方程05)3()2(8
52=+-+-+-x m x
m m m 是一元二次方程。

13. 方程3x(x―1)—2＝0的判别式的值等于 ，方程 实数根。

14.3月份的营业额为200万元，5月份的营业额为288万元，若4、5月份的增长率相同并设为x ，则列出方程为 。

15.掷两枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面分别刻有1到6的点数，点数之和为12的概率是____________.
16. 如图，在△ABC 中，∠C =90°，sin A =
5
4
，AB=15, 则△ＡＢＣ的周长为___________，tan A ＝___________.
C
三、解答题(共9个小题，共72分)
17. 计算(每小题4分，共8分) （1
）（2
）23（b ≥0）
18.解方程(每小题4分，共12分)
⑴142
=+x x ； ⑵.3622
+=+x x x （3）23470x x +-=
19. (6分)如图，在ABC ∆中，D BC AC AB ,8,5===是边AB 上一点，且
2
1
tan =
∠BCD . （1）试求B sin 的值； （2）试求△BCD 的面积.
20. (6分)如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD 的四个顶点的坐标分别是A （1，3）、B （2，2）、C （2，1），D （3，3）．
（1）以原点O 为位似中心，相似比为2，将图形放大，画出符合要求的位似四边形； （2）在（1）的前提下，写出点A 的对应点坐标A ′，并说明点A 与点A ′坐标的关系．
21. (6分)九（1）班将竞选出正、副班长各1名，现有甲、乙两位男生和丙、丁两位女生参加竞选．请用列表或画树状图的方法求出两位女生同时当选正、副班长的概率．
22. (9分)小明是世博志愿者，前不久到世博园区参观。

园区的核心区域“一轴四馆”（如左图所示）引起了他的关注。

小明发现，世博轴大致上为南北走向，演艺中心在中国馆的正北方向，世博中心在中国馆的北偏西45°方向，且演艺中心、世博中心到中国馆的距离相等.从中国馆出发向西走大约200米，到达世博轴上的点E 处，这时测得世博中心在北偏西26.6°方向。

小明把该核心区域抽象成右侧的示意图（图中只显示了部分信息）.
（1）把题中的数据在示意图上标出，有关信息用几何语言加以描述（如AB ∥MN 等）； （2）试求出中国馆与演艺中心的距离（精确到1米）．
（备用数据：5.06.26tan ,9.06.26cos ,45.06.26sin =︒=︒=︒
1.414=）．
23. (共8分)某商场经销一种成本为每千克40元的水产品，经市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨价1元，月销售量就减少10千克．针对这种水产品的销售情况，请解答以下问题．
(1)当销售单价定为每千克55元，计算月销售量和月销售利润，
(2)商场计划在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少?
F
E
D
C
B
A
C
B
A
24. (共8分)如图，在菱形ABCD 中，点E 在CD 上，连结AE 并延长与BC 的延长线交于点F ．
（1）写出图中所有的相似三角形（不需证明）；
（2）若菱形ABCD 的边长为6，DE ：AB=3：5，试求CF 的长．
25. (共9分)如图，△ABC 中，AC ＝BC ，∠A ＝30°,AB
＝ 现将一块三角板中30°角的顶点D 放在AB 边上移动，使这个 30°角的两边分别与△ABC 的边AC ，BC 相交于点E, F ，连结DE ，DF ，EF ，且使DE 始终与AB 垂直．设AD x ，△DEF 的面积为y ．
（1）画出符合条件的图形，写出与△ADE 一定相似的三角形（不包括此三角板），并说明理由；
（2）问EF 与AB 可能平行吗？若能，请求出此时AD 的长；若不能，请说明理由；
（3）求出y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围．当x 为何值时，y 有
最大值？最大值是为多少？ .
2011学年度第二学期学习目标评价笔试检测 九年级 数学参考答案
一、选择题（共30分）1-5DDBCD 6-10ACADC
二、（共18分）填空题11.4；12.3；13. 33，有两个不等（填具体两根也对）；14. 200(1+x)2
=288；15.
136；
16.36， 34
三、（共72分）解答题
17. (共8分) (1) 原式=（3—62+6）·23………………………………………2分 =（3—6）·23 ……………………………………………………………3分 =6—62 …………………………………………………………4分 （2
）原式2332b ab =⋅分
123323b ab a ab ⎛
=-⋅+⋅ ⎝
分
=
……………………………………………………………………………………4分 18. (共12分)（1
）122,2x x =；（2）121,32x x ==-；（3）127
,13
x x =-=
19. (共6分)（1）作BC AH ⊥，垂足为H ，∵5==AC AB ,
∴42
1
==BC BH ,在ABH ∆中，322=-=BH AB AH ,
∴5
3
sin ==
AB AH B .…………………………………3分 (2)作BC DE ⊥,垂足为E , 在BDE ∆中, B sin 53
=，令k BD k DE 5,3==，则
k DE BD BE 422=-=，又在CDE ∆中，21tan =∠BCD ，则k BCD
DE
CE 6tan =∠=
，于是EC BE BC +=,即864=+k k ， 解得54=k ，∴5
4821=⨯=∆DE BC S BCD .…………………………………………………6分 20. (共6分)（1）符合要求的位似四边形有两个，如图
所
示. ……………………………3分
（2）
点A 的对应点A'有2个，分别是(2,6)A '或(2,6)A '--，其中点A'的横、纵坐标分别是点A 的横、纵坐标分别乘以2或
-2。

……………………………………………6分
21. (共6分)解：树状图分析如下：
……………………………………………3分
由树状图可知，两位女生当选正、副班长的概率是
212＝1
6
． ………………6分 （列表方法求解略）
22. (共9分)解：（1）图（略），AB ∥MN ,AC AB =,MN AE ⊥,200=AE ，
︒=∠45BAC ,︒=∠6.26MEC
（2）过点C 作AB CH ⊥垂足为点H ，交MN 于点F ∵︒=∠45BAC ，∴CH=AH ， FH=AE=200。

设AH=CH=X,则x AC 2=，200-=x CF ， ∴在Rt △CFE 中，EF
CF
CEF =∠tan ， ∴2
1
200=-x x ，解得x = 400 。

则5662400≈==AB AC 米。

……………………………………………9分 23. (共8分) 解：（1）求出月销售量450千克……………………………………1分 求出月利润6750元 ……………………………2分 （2）设单价应定为x 元，得
8000)]50(10500)[40(=---x x ……………………………4分
解得：80,6021==x x ……………………………6分
当x=60时，月销售成本为16000元,不合题意舍去.
答：销售单价应定为80元. ……………………………8分
AB
MN
24. (共8分)解：（1）△ECF ∽△ABF ，△ECF ∽△EDA ，△ABF ∽△EDA ． ………3分 （2）∵ DE ：AB=3：5， ∴ DE ：EC=3：2， ……………………4分
∵ △ECF ∽△EDA ， ∴CF CE
AD DE
=， …………………………………6分 ∴ 2
643
CF =
⨯=． ………………………………………8分 25. (共9分)解：（1）图形举例：图形正确得1分．
△ADE ∽△BFD ，
∵ DE ⊥AB ，∠EDF=30°， ∴∠FDB=60°，
∵ ∠A=∠B ，∠AED=∠FDB ， ………………………………………1分 ∴ △ADE ∽△BFD ． ………………………………………1分 （2）EF 可以平行于AB ， …………1分 此时，在直角△ADE 中，DE=
在直角△DEF 中，EF=
3
x
， …………1分
在直角△DBF 中， ∵ BD=x ， ∴2
x
， ………………1分
而DF=2EF ， 2x =23
x ，
∴x =
……………………………………………………………1分
（3）)
y x =
，即214y x x =+x ≤≤ …………………………………………………………………1分
当x =y 最大
……………………………………………1分。