巴彦淖尔市中考数学4月模拟试卷

巴彦淖尔市中考数学4月模拟试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题(本题共16分·每小题2分) (共8题；共16分)
1. （2分） 2014年，长沙地铁2号线的开通运营，极大地缓解了城市中心的交通压力，为我市再次获评“中国最具幸福感城市”提供了有力支撑，据统计，长沙地铁2号线每天承动力约为185000人次，则数据185000用科学记数法表示为（）
A . 1.85×105
B . 1.85×104
C . 1.8×105
D . 18.5×104
2. （2分） (2018八上·湖州期中) 如图是一个6×6的正方形网格，每个小正方形的顶点都是格点，Rt△ABC 的顶点都在图中的格点上，其中点A、点B的位置如图所示，则点C可能的位置共有（）
A . 9个
B . 8个
C . 7个
D . 6个
3. （2分）(2020·镇江模拟) 已知方程x2﹣6x+q＝0配方后是（x﹣p）2＝7，那么方程x2+6x+q＝0配方后是（）
A . （x﹣p）2＝5
B . （x+p）2＝5
C . （x﹣p）2＝9
D . （x+p）2＝7
4. （2分）图1是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从图2所示的位置依次翻到第1格，第2格，第3格，这时小正方体朝上的一面的字是（）
A . 奥
B . 运
C . 圣
D . 火
5. （2分） (2019八上·朝阳期中) 如图，若将图①中的阴影部分剪下来，拼成如图②所示的长方形，比较两图阴影部分的面积，可以得到乘法公式（）
A . (a-b)2=a2-2ab+b2
B . a(a-b)=a2-ab
C . a2-b2=(a-b)2
D . a2-b2=(a+b)(a-b)
6. （2分）如图，小正方形的边长均为1，则∠1的正切值为（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2019七上·高台期中) 数a，b在数轴上的位置如图所示，则a-b是（）
A . 正数
B . 零
C . 负数
D . 都有可能
8. （2分）如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1S2 ，则A1+S2的值为（）
A . 16
B . 17
C . 18
D . 19
二、填空题(本题共16分，每小题2分) (共8题；共16分)
9. （2分） (2019八上·天津月考) 分解因式：a2-6a+9=________.
10. （2分）如图，若CD是Rt△ABC斜边上的高，AD=3，CD=4，则BC=________．
11. （2分） (2017八上·官渡期末) 如果一个多边形的内角和是1800°，那么这个多边形的边数是________．
12. （2分）(2020·洞头模拟) 如图，在△ABC中，AB＝BC＝6，AO＝BO，P是射线CO上在AB下方的一个动点，∠AOC＝45°．则当△PAB为直角三角形时，AP的长为________．
13. （2分）已知等腰△ABC中，AB=AC，∠CAB=108°，D是直线BC上一点（不与B、C重合），连接AD，若△ABD是等腰三角形，则∠DAC=________．
14. （2分）(2017·广州模拟) 如图，已知点A是双曲线y= 在第一象限分支上的一个动点，连结AO并延长交另一分支于点B，以AB为边作等边△ABC，点C在第四象限内，且随着点A的运动，点C的位置也在不断变化，但点C始终在双曲线y= 上运动，则k的值是________．
15. （2分）已知一组数据0，1，2，2，x，3的平均数是2，则这组数据的方差是________．
16. （2分）(2019·湘潭) 如图，在四边形中，若，则添加一个条件________，能得到平行四边形．（不添加辅助线，任意添加一个正确的条件即可）
三、解答题 (共12题；共68分)
17. （5分）(2019·淮安模拟)
（1）计算：（﹣1）2﹣4sin45°+|﹣3|+ .
（2）先化简，再求代数式的值，其中x=4sin60°﹣2.
18. （5分） (2020·宁夏) 解不等式组：
19. （5.0分） (2018九上·宝应月考) 已知关于的一元二次方程
（1）若方程的一个根为，求的值及另一个根；
（2）若该方程根的判别式的值等于，求的值.
20. （5.0分） (2017七下·丰城期末) 数学思考：
（1）如图1，已知AB∥CD，探究下面图形中∠APC和∠PAB、∠PCD的关系，并证明你的结论
（2）①如图2，已知AA1∥BA1 ，请你猜想∠A1 ，∠B1 ，∠B2 ，∠A2、∠A3的关系，并证明你的猜想；
②如图3，已知AA1∥BAn ，直接写出∠A1 ，∠B1 ，∠B2 ，∠A2、…∠Bn﹣1、∠An的关系
（3）①如图4所示，若AB∥EF，用含α，β，γ的式子表示x，应为________
A.180°+α+β﹣γ
B.180°﹣α﹣γ+β C．β+γ﹣α D．α+β+γ
②如图5，AB∥CD，且∠AFE=40°，∠FGH=90°，∠HMN=30°，∠CNP=50°，请你根据上述结论直接写出∠GHM 的度数是________ ．
21. （5.0分）(2019·泰州) 小李经营一家水果店，某日到水果批发市场批发一种水果．经了解，一次性批发这种水果不得少于，超过时，所有这种水果的批发单价均为3元．图中折线表示批发单价（元）与质量的函数关系．
（1）求图中线段所在直线的函数表达式；
（2）小李用800元一次可以批发这种水果的质量是多少？
22. （5.0分） (2015九上·平邑期末) 如图，一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2= （x＞0）的图象交于A（1，6），B（a，2）两点．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）直接写出y1≤y2时x的取值范围．
23. （6分）(2018·长春) 如图，AB是⊙O的直径，AC切⊙O于点A，BC交⊙O于点D．已知⊙O的半径为6，∠C=40°．
（1）求∠B的度数．
（2）求的长．（结果保留π）
24. （6分）(2019·哈尔滨) 图1、图2是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AC的两个端点均在小正方形的顶点上．
（1）在图1中画出以AC为底边的等腰直角三角形ABC，点B在小正方形的顶点上；
（2）在图2中画出以AC为腰的等腰三角形ACD，点D在小正方形的顶点上，且△ACD 的面积为8．
25. （6分） (2018七下·来宾期末) 某企业生产部统计了15名工人某月的加工零件数：
每人加工零件数540450300240210120
人数112632
（1）求出这15人该月加工零件数的平均数并直接写出中位数和众数；
（2）若生产部领导把每位工人的月加工零件数定为260件，你认为合理否，为什么？
26. （6分）(2014·连云港) 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，CE∥BD．
（1）求证：四边形OCED为菱形；
（2）连接AE、BE，AE与BE相等吗？请说明理由．
27. （7.0分）(2017·道里模拟) 如图，在平面直角坐标系内，点O为坐标原点，直线y= x+1与抛物线y= x2+bx+c交于A，B两点，点A在x轴上，点B的横坐标为4．
（1）求抛物线的解析式；
（2）抛物线y= x2+bx+c 交x轴正半轴于点C，横坐标为t的点P在第四象限的抛物线上，过点P作AB 的垂线交x轴于点E，点Q为垂足，设CE的长为d，求d与t之间的函数关系式，直接写出自变量t的取值范围：（3）在（2）的条件下，过点B作y轴的平行线交x轴于点D，连接DQ．当∠AQD=3∠PQD时，求点P坐标．
28. （7.0分）若一个两位正整数m的个位数为8，则称m为“好数”.
（1）求证：对任意“好数”m，m2-64一定为20的倍数；
（2）若m=p2-q2 ，且p，q为正整数，则称数对(p,q)为“友好数对”，规定：，例如68=182-162 ，称数对（18,16）为“友好数对”，则，求小于50的“好数”中，所有“友好数对”的H(m)的最大值.
参考答案
一、选择题(本题共16分·每小题2分) (共8题；共16分) 1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题(本题共16分，每小题2分) (共8题；共16分) 9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共12题；共68分)
17-1、
17-2、
18-1、
19-1、19-2、
20-1、
20-2、20-3、
21-1、21-2、
22-1、22-2、
23-1、23-2、24-1、24-2、
25-1、
25-2、
26-1、
26-2、
27-1、
27-2、
27-3、
28-1、
28-2、。