牛顿运动定律的综合应用

临界状态，相应的物理量的值为临界值．当物体受力或运动发
生变化时，摩擦力常发生突变．摩擦力的突变，又会导致物体
的受力情况和运动性质的突变，其突变点(时刻或位置)往往具
有很深的隐蔽性，稍不留心就容易出错．解决摩擦力发生突变
时的临界问题的关键在于分析突变情况，找出摩擦力突变的点．
【例】如图 所示，质量为M＝8 kg的小车B放在光滑的水平 面上，在小车右端加一个水平向右的恒力F＝8 N．当小车 向右运动的速度达到v0＝1.5m/s时，在小车右端轻轻地放上 一个大小不计、质m＝2 kg 的小物块 A，物块与小车间的动 摩擦因数为μ＝0.2，小车足够长，g＝10 m/s2.求从 A 放上小 车经过t＝1.5 s后位移的大小．
牛顿运动定律的综合应用
动力学的两类基本问题
1．第一类问题：已知物体的受力情况，求物体的运 动情况，如物体运动的速度、时间、位移等． 2．第二类问题：已知物体的运动情况，求物体的受 力情况，如所受某个力的大小和方向． 3．动力学两类基本问题的分析流程
4．应用牛顿运动定律解题的一般步骤 (1)明确研究对象：根据问题的需要和解题的方便，确定某
A．加速下降 C．减速上升 B．加速上升 D．减速下降
4 ．如图所示，将小砝码置于桌面上的薄纸板上， 用水平向右的拉力将纸板迅速抽出，砝码的移动很小， 几乎观察不到，这就是大家熟悉的惯性演示实验．若 砝码和纸板的质量分别为 m1和m2，各接触面间的动摩 擦因数均为μ．重力加速度为g．
(1)当纸板相对砝码运动时，求纸板所受摩擦力的大小 (2)要使纸板相对砝码运动，求所需拉力的大小 (3)本实验中，m1＝0.5 kg，m2＝0.1 kg，μ＝0.2，砝码 与纸板左端的距离d＝0.1 m，取g＝10 m/s2．若砝码移 动的距离超过l＝0.002 m，人眼就能感知．为确保实 验成功，纸板所需的拉力至少多大？
2．“蹦极”就是跳跃者把一端固定的长弹性绳绑在踝关 节等处，从几十米高处跳下的一种极限运动．某人做蹦极运 动，所受绳子拉力 F 的大小随时间 t 变化的情况如图所 示．将蹦极过程近似为在竖直方向的运动，重力加速为 g． 据图可知，此人在蹦极过程中最大加速度约为（ ）
A．g
B．2g
C．3g
D．4g
3．如图，木箱内有一竖直放置的弹簧，弹簧上方有一 物块．木箱静止时弹簧处于压缩状态且物块压在箱顶 上．若在某一段时间内，物块对箱顶刚好无压力，则在此 段时间内，木箱的运动状态可能为（ ）
[答题规范]解：分别以 A、B 为研究对象，则 F－μmg μmg 2 aA＝ ＝2 m/s ，aB＝ ＝0.5 m/s2 m M 设 A、B 速度相同时所经过的时间为 t1，则 v0＋aBt1＝aAt1 解得 t1＝1 s<t＝1.5 s， 此时 A 的速度大小为 v1＝aAt1＝2 m/s 1 2 位移为 s1＝ aAt1＝1 m 2 F 此后假设 A、 B 以相同的加速度 a 一起运动， 则 a＝ ＝ m＋M 0.8 m/s2<aA，所以 A、B 不发生相对运动，它们之间的摩擦力由 滑动摩擦力变为静摩擦力． 1 2 再经过 t2＝t－t1＝0.5 s，A 位移为 s2＝v1t2＋ at2＝1.1 m 2 所以从 A 放上小车经过 1.5s 后位移的大小为 s＝s1＋s2＝2.1 m.
m＋2m2m1g m＋2m1m2g A．T1＝ B．T1＝ m＋2m1＋m2 m＋4m1＋m2 m＋4m2m1g m＋4m1m2g C．T1＝ D．T1＝ m＋2m1＋m2 m－4m1＋m2
小于 物体 (2)失重：物体对支持物的压力(或对悬绳的拉力)_____
所受重力的现象．
零 (3)完全失重：物体对支持物的压力(或对悬绳的拉力)为____ 的现象．
2．发生超重或失重现象的条件 上 的加速度．如物体 (1)发生超重现象的条件：具有向_____ 向上做__________ 运动或向下做__________ 加速 减速 运动． 下 的加速度．如物体 (2)发生失重现象的条件：具有向_____ 减速 运动或向下__________ 加速 运动． 做向上__________ (3)拓展：物体运动时，只要加速度具有向上的分量，物体
Байду номын сангаас
一物体或几个物体组成的系统研究对象．
(2)分析物体的受力情况和运动情况，画好受力示意图，明 确物体的运动性质和运动过程． (3)利用牛顿第二定律(在受力情况已知时)或结合运动学公 式(在运动情况已知时)进行求解． (4)必要时对结果进行讨论．
超重和失重 1．超重和失重的定义 大于 物 (1)超重：物体对支持物的压力(或对悬绳的拉力)______ 体所受重力的现象．
5．如图所示，一不可伸长的轻质细绳跨过定滑轮 后，两端分别悬挂质量为m1和m2的物体A和B．若滑轮 有一定大小，质量为m且分布均匀，滑轮转动时与绳之 间无相对滑动，不计滑轮与轴之间的摩擦．设细绳对A 和B的拉力大小分别为T1和T2，已知下列四个关于T1的 表达式中有一个是正确的．请你根据所学的物理知识， 通过一定的分析，判断正确的表达式是( )．
4．质量为2 kg 的物体在水平推力F的作用下沿水平面做 直线运动，一段时间后撤去F，其运动的v－t图象如图所 示．取 g＝10 m/s2，求： (1)物体与水平面间的运动摩擦系数μ；
(2)水平推力 F 的大小；
(3)0～10 s 内物体运动位移的大小．
1．如图 所示，物体 A 和 B 叠放在光滑的水平面上，A、 B 的质量分别为 mA＝2 kg、mB＝6 kg，为了保持 A 与 B 相对 静止在水平面上做加速运动，作用在 B 上的水平拉力 F 不能 超过 4 N．如果将此水平拉力作用在物体 A 上，则可能出现 的运动情况是： A.A、B 仍相对静止一起加速运动 B.A、B 将发生相对运动 C.A 做匀速运动，B 做加速运动 D.A、B 一起做匀速运动
就处于超重状态；同理只要加速度具有向下的分量，物体就处
于失重状态．
3．超重和失重的本质 超重和失重在本质上并不是物体受到的重力(实重)发生了 变化，而是物体在竖直方向有加速度时，物体对支持物的压力 或对悬绳的拉力(视重)发生了变化，即看起来好象物体的重力 变了，但实际上物体的重力并没有发生变化．
用牛顿运动定律解决摩擦力的突变问题 方法简介：在物体的运动状态发生变化的过程中，往往达 到某一个特定状态时，有关的物理量将发生突变，此状态即为