基于MATLAB的BP人工神经网络设计

浙江大学出版社 ! 杨 健 刚- 人 工 神 经 网 络 实 用 教 程- 杭 州 ： ， !,,’ ， ’ 杨 竹 清 - "#$%#&<-) 辅 助 神 经 网 络 设 计 - 北 京 ： 电 ; 柳林， 子工业出版社， !,,; ， ’-
7 调 用 >4?00 函 数 建 立 输 入 层 为 ) 个 神 经 元 、 中 间 层 为 ’) 个 神 经
网络的应用 假定有以下四组输入数据， 如表 ! 所示：
将其数据输入训练好的神经网络可以得到以下结果如 图 !。
本文在各层间采用的传递函数为 / 形函数，因为其具 有完成分类的非线形特征，有具有实现误差计算所需要的 可微特性， 而且比较接近于人工神经元的输入—输出特点。 其函数表达式为： （ 0 1 ）2
（ C ）从 后 向 前 计 算 隐 含 层 的 误 差 信 号 " （ ） " ,=?< ,= &B< ,= ! ! ,+ " ；
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&(4 %’ 神 经 网 络 算 法 的 数 学 描 述
一个隐含层、 输出层和非线 %’ 神 经 网 络 是 由 输 入 层 、 性兴奋函数 （ 51/6.17 ）组 成 的 三 层 感 知 器 网 络 。 它是在导师 指导下适合于多层神经元网络的一种学习，建立在梯度算 法的基础之上。 这种网络对于输入信息， 要先向前传播到隐 含层的节点上， 经 过 各 单 元 的 特 性 为 51/6.17 型 的 激 活 函 数 运算后， 把隐含节点的输出信息传播到输出节点， 最后给出 输出结果。 网络的学习过程由正向和反向传播两部分组成： 在正向传播过程中，每一层的神经元的状态只影响下一层 的神经元网络；如果输出层不能得出期望输出即实际输出 值与期望输出值之间有误差， 那么转入反向传播过程， 将误
0..M 12 !"#$"%( "-01L1*1)M 3>J-)M 3>0N.-+ !"#$"%
差信号沿原来的连接通路返回，通过修改各层神经元的权 值， 逐次地向输入层传播去进行计算， 再经过正向传播过程 运算。 这 两 个 过 程 的 反 复 运 用8 使 得 误 差 信 号 最 小 8 当 误 差 达 到 人 们 所 希 望 的 要 求 时 网 络 的 学 习 过 程 就 结 束 。%’ 神 经 网 络算法包括训练阶段和应用阶段两个部分。
由 网 络 输 出 可 知 #’+#!+#;+#( 分 别 为 ,-9:+,-:!+,-<.+,-
.. 。
参 考 文 献
’ 胡 守 仁’999 ， ;-
神 经 网 络 导 论- 北 京 ： 国 防 科 技 大 学 出 版 社 ，
7建 立 输 出 矩 阵
［ ’-,, ’-,, ,-:) ,-:, ,-<, ,-<) ,-:, ,-.) ,-<, ］； =2
!"#$"% 已 经 发 展 成 为 多 学 科 、 多 种 工 作 平 台 的 功 能
强大的大型软件。尤其是其包括了许多专业性较强的工具 箱， 可以通过修改其源程序来构成新的工具箱， 从而避免了 繁琐而复杂的子程序编程任务。
& %’ 神 经 网 络 算 法 的 数 学 描 述 &(& 概 述 %’ 神 经 网 络（ %)*+,-.,)/)01.2 33 ） 是 一 种 单 向 传 播
关键词
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如果输出层不能得出期望输出即实际输出值与期望输出值之间有误差那么转入反向传播过程将误差信号沿原来的连接通路返回通过修改各层神经元的权值逐次地向输入层传播去进行计算再经过正向传播过程运算
4HHA 年 ; 月
电
脑
学
习
第 4 期
基于 !"#$"% 的 %’ 人工神经网络设计
陈
摘 要
伟"
马如雄
郝艳红
本 文 介 绍 了 %’ 人 工 神 经 网 和 !"#$"% 软 件 ， 并 举 例 说 明 了 !"#$"% 神 经 网 络 工 具 箱 的 用 法 。 神经网络
（ >4=’+8+= ）； >4=’ 2 =GBA>
7对 训 练 后 的 网 络 进 行 仿 真
（ >4=’+8 ）； I! 2 EA@
7输 入 希 望 求 取 得 原 始 数 据
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元、 输 出 层 为 ’ 个 神 经 元 的 &* 神 经 网 络 ［ ｛ >4=’2 >4?00（ @A>@BC（ 8 ） + )+’)+’ ］ + D=B>EAFD D=B>EAFD D81G4HA>D ｝+
D=GBA>H@D ）； 7 调 用 EA@ 函 数 对 没 有 训 练 的 网 络 进 行 仿 真
人工神经网络是生理学上的真实的人脑神经网络的结 构和功能以及若干基本特性的某种理论抽象、简化和模拟 而构成的一种信息处理系统。它由神经元相互连接组成神 经网络显示出人脑的某些特征， 如分布存储和容错性、 大规 模并行处理能力、 自学习组织和自适应能力。 人工神经网络 是大量神经元的集体行为，并不是各单元的行为的简单相 加， 表现出一般复杂非线性系统动态系统的特性， 它可以处 理一些环境信息非常复杂、 知识背景不清楚、 推理规则不 明确的问题。
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7用 训 练 好 得 网 络 进 行 仿 真
（ >4=’+88 ） I;2EA@
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根据上表建立一个 ( 个输入节点、 ’) 个 隐 含 层 节 点 和 动 ’ 个 输 出 节 点 的 三 层 的 &* 神 经 网 络 + 学 习 速 率 为 ,-,’ ， 量 常 数 为 ,-.+ 收 敛 误 差 ,-,,,,,) 。根 据 上 表 的 输 入 、 输出对 网络进行训练 ，当网络的误差小于收敛误差时运算停止， 并 保 存 网 络 的 权 值 。 网 络 结 构 如 图 ’。
&(4(& 训 练 阶 段
（ & ）确 定 神 经 网 络 的 结 构 参 数 ： 定义输入、 隐含和输出 层的神经元的个数， 定义网络收敛误差， 选取合适的动量常 数和学习效率， 训练样本数； （ 4 ）输 入 层 样 本 的 值 为 决 定 四 个 因 素 的 指 标 值 91 构 成 ， 期望输出为值 ! ； （ : ）网 络 权 值 随 机 初 始 化 ； （ ; ）从 前 向 后 计 算 各 层 隐 含 和 输 出 层 单 元 <,=
! 应 用 "#$%#& 神 经 网 络 工 具 箱 设 计 举 例
已知输入、 输出情况如表 ’ 所示：
7绘 出 仿 真 得 到 的 曲 线 7 训 练 网 络 设 置 循 环 为 ’,, 次 最 小 误 差 为 ,-,,,,,) >4=’-=GBA>*BGB@-48JKLE 2 ’,, ； >4=’-=GBA>*BGB@-ELJ?2!, >4=’-=GBA>*BGB@-FJBH 2 ,-,,,,,) ；
2
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如果误差小于定义 0,=B<,= ） ，
4
的收敛误差停止训练； 否则重复步骤 4 直至收敛。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
&(4(4 应 用 阶 段
运用训练阶段所保存的网络权值， 根据网络输入的各
收稿日期： 4HH;B&&BH4
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项指标值， 运行网络向前计算， 即可得实际输出值。
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的多层向前网络。 该网路除输入、 输出节点外还有一层或多 层隐含节点，输入信号从输入节点依次传递到各个隐含节 点， 后传递到输出节点， 每层的输入只影响下一层的输出。
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（ A ）计 算 输 出 层 的 误 差 信 号 " （ ）； " ,=（ ? 0,=B<,= ）< ,= &B< ,=
（ HCAHHH ） "陈 伟 河 北 廊 坊 陆 军 导 弹 学 院 研 究 生 队
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（ D ）计 算 并 保 存 各 权 值 修 正 量 ） （ ）； ! !（ =1 2@& ?# " ,=< ,1@$ ! ! =1 2 （ E ）修 正 权 值 并 保 存 ） （ ） （ ） !（ =1 2@& ?! =1 2 @! ! =1 2 （ F ）计 算 误 差 G’? &
’ 561 ’34
用 "#$%#& 建 立 的 源 程 序 如 下 ：
7建 立 输 入 矩 阵
［ ,-9) ,-9( ,-9! ,-9! ,-:! ,-:; ,-:, ,-<) ,-<, ］ 8’2 ［ ,-9) ,-9, ,-:! ,-:) ,-9< ,-9; ,-:! ,-<, ,-., ］ 8!2 ［ ,-9: ,-9, ,-:) ,-., ,-), ,-:, ,-<’ ,-<! ,-(, ］ 8;2 ［ ,-9) ,-9, ,-<, ,-.! ,-)’ ,-<) ,-:! ,-<) ,-9) ］ 8(2 ［ 8’ ； 82 8! ； 8; ； 8( ］；