高中数学3.2.1复数代数形式的加减运算及其几何意义(共13张PPT)

(1) (6 5i) (3 2i)
9 3i
(2) ( 2 3i) ( 2 3 i) 1 2
1 3 i 2
三、复数代数形式的减法运算法则
1.规定：复数的减法是加法的逆运算
如果c di x yi a bi ,那么复数
x yi 叫做复数 a bi 减去 复数c di 的差,
2、复数加法的运算律：
复数的加法满足交换律和结合律
例1.计算
(1) (2 4i) (3 4i)
(2) 5 (3 2i)
解：(2 4i) (3 4i) (2 3) (4 4)i 5
练习一、
解：5 (3 2i) (5 0i) (3 2i) (5 3) (0 2)i 8 2i
a bi c di a c b d i
思考：对任意z1 a bi, z2 c di, z3 m ni
z1 z2 ？ z2 z1 z1 z2 z3 ？ z1 z2 z3 .
满足加法交换律
满足加法结合律
3.2.1 复数代数形式的加减运算 及其几何意义（第1课时）
一、复习回顾
1.复数的代数形式：z a bi
a c
2.复数相等的充要条件：a bi c di b d
3.复数的几何意义:
y
b
•Oax来自二、复数代数形式的加法运算法则
1、规定:复数的加法法则如下：
设z1 a bi, z2 c di是任意两个复数,那么
即：x yi （a bi）c di
(a c) (b d)i
2.复数的减法法则：
a bi c di a c b d i
例：若复数Z满足Z (3 i) 3 i 则 Z 等于（D ）
A. 0
B. 2i
C. 6 D. 6 2i
A．－2
B．2
C．－1
D．1
解析：z1＋z2＝(2＋i)＋(3＋ai)＝5＋(1＋a)i
又 z1＋z2 所对应的点在实轴上．
∴1＋a＝0，则 a＝－1.
答案：C
四、复数加法的几何意义: y
uuuur
如图：向量OuuZuur1与复数a bi对应
z2 (c, d )
向量OZ2与复数c di对应
P57
(3 7i) 3 4i
33) (7 4i
11i
P57
11i
复数代数形式的加减混合运算：
实部相加减作为实部，虚部相加减作为虚部
P58 1.计算:
(2) 5 (3 2i) (3) (3 4i) (2 i) (1 5i)
1.复数的加法法则：
a bi c di a c b d i
2.复数加法的运算律： 复数的加法满足交换律和结合律
3.复数的减法是加法的逆运算,运算法则如下：
a bi c di a c b d i
[随堂训练]
1．若 z1＝2＋i，z2＝3＋ai(a∈R)，复数 z1＋z2 所对应的点在实轴上，则 a＝( )
复数加法的几何意义：
复数的加法可以用与之对应的向量的加法来进行
思考：复数减法的几何意义 y
复数的减法法则：
z2 (c, du)ur uuur
a bi c di a c b d i
o
uuur oz2
oz1 oz2
uur oz1
z1 (a, b)
x
复数减法的几何意义：
2 2i
2 2i
(4) (2 i) (2 3i) 4i
练习二、
0
计算:
（1）(3-5i)+(-4-i)-(3+4i) =-4-10i
（2）(-7i+5)-(9-8i)+(3-2i)=-1-i （3）(5-6i)+(-2-2i)-(3+3i) =-11i
小结
典例透析
复数的减法可以用与之对应的向量的减法来进行
uuuur
uuuur
则OZ1 (a,b) , OZ2 (c, d )
uuuur uuuur uuur
o
所以OZ1 OZ2 OZ (a c,b d )
对应
对应
z
z1 (a, b)
x
(a bi) (c di) (a c) (b d)i
uuuur uuuur 所以向量OZ1 OZ2 是复数(a bi) (c di)对应的向量