精密测控与系统

2012/2013学年第一学期
《精密测控与系统》期末大型作业
班级：_____测仪0901______
姓名：洪月明
学号：_____0911400101____
1、每人一组，独立完成，不得抄袭，发现抄袭视为作弊。

2、将每一小问的具体完成步骤写清楚、仿真曲线、控制效果图、模糊规则
库、模糊化步骤等要求清晰（作为成绩评分的主要标准）
3、可以借助网络和其他资源查阅、引用相关资料，但不得抄袭。

4、将最终完成的作业和封面（封面上写明：姓名、学号、班级）一起装订
上交。

日期：2012 年11 月25 日
直流电机转速控制问题，直流电动机物理模型如下图所示。

电动机产生的转矩与电枢电流成正比，即：t t T K i =，电枢绕组的反电动势与转速成正比，即：e
d e K dt
θ=，牛顿第二定律：2
2d T
J
dt
θ=，其中J 为电机轴上的转动惯
量。

已知：转动惯量：22
0.01kg.m /s
J =，机械系统摩擦系数：0.1N.m.s b =，电动机力矩
系数：0.01N.m/A
e
t K
K ==，电阻：1R =Ω，电感：0.5H L =。

假设电机转动系统刚性，
输入量为直流电压V ，输出量为电机转速θ 。

问题1：建立该系统的时域数学模型。

l
t t t t e
i K T i K T T T b Js dt
d K
e e
dt
di L Ri V ==-=+=++=∙
∙
θθθ 式中：T ——负载转矩；l i ——负载电流。

对上面的式子进行拉式变换得
)
()()()()
()
()()()(s I K s I K s b s Js s K E s E s LsI s RI s V l t t e -=+=++=∙
∙
∙
θθθ
由上式可得出传递函数为
e
t t
K K Rb s RJ Lb LJs
K s V s ++++=
∙
)()
()(2
θ
V T
而系统的时域数学模型为
l t t t t
Ri Ke K BR
dt d K BL K JR dt
d K JL V +⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛++⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++=
∙∙
∙
θθθ22* 问题2：给出该系统的传递函数，用Matlab 计算该系统的阶跃响应曲线，给出
阶跃响应的特征参数。

e
t t
K K Rb s RJ Lb LJs
K s V s ++++=
∙
)()
()(2
θ
将题目中各参数带入上式可得该系统的传递函数为
01
.1065.01
)
()
()(2
++=
=
∙
s s s V s s G θ
（2）利用Matlab 仿真系统的阶跃响应曲线如下： num=[1];
den=[0.5,6,10.01]; G=tf(num,den); step(G);
grid;
读图可知，阶跃响应曲线达到终值的63.2%的时间即为系统的时间常数T,T=0.611s 。

问题3：建立该系统的状态空间表达式，用Matlab 计算该系统的阶跃响应曲线。

系统的状态空间表达式为：
)
()()()()()(t Du t CX t Y t Bu t AX t X
+=+=
系统的传递函数为：
01
.1065.01
)(2
++=
S S
s G
运行以下程序： num=[1];
den=[0.5,6,10.01];
[A B C D]=tf2ss(num,den) 可得
[]]0[;20;01;01
02.2012==⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢
⎣⎡--=D C B A
将A,B,C,D 带入上式可得
[])
(20
)()
(01)(0102.2012)(t X t Y t u t X t X =⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡+⎥⎦
⎤
⎢
⎣⎡--= 输入程序如下：
A=[-12 -20.02;1 0]; B=[1;0]; C=[0 2]; D=0;
step(A,B,C,D); grid;
运行后得到如下图形：
问题4：加入速度反馈及PID控制器环节，使系统性能达到: （a）建立时间<2s;
（b）超调量<5%;
（c）稳态误差<1%.
经过修改pid参数，使图达到要求
经过修改pid参数，使图达到要求
问题5：采用下图所示的模糊控制系统
系统中的模糊控制器是一个双输入单输出型的控制器，输入变量为转速的误差e 和转速误差的变化率Δe，输出为直流电压的增量ΔV。

请选用合适的隶属度函数，建立该系统的模糊控制规则库，对电机的转速进行控制使期望转速为1000r/min，建立时间<2s;超调量<5%;稳态误差e<±1.0%。

根据题目给出的模糊控制系统图搭建具体的仿真模型：
建立模糊控制器，在MATLAB中输入fuzzy
点击View菜单中的Rules选项可以打开模糊规则观察器，观察模糊推理系统
的输入，输出情况。

得到图形如下
问题6：通过这个大型作业，谈谈你对本课程的学习心得和体会，以及对本课程授课方式的建议和改进。

这次大作业可以说是我们测仪专业的第一次“吃的螃蟹”，是首次没有进行期末考试而通过大作业的形式对这门课进行考核。

在上课的时候就已经感觉到精密测控与系统内容很杂，涵盖范围很广，包括了信号与系统，数字信号处理，自动控制理论，现代控制理论，传感器原理等多门专业课的内容，在这些内容的基础上又进行拓展深化。

而这次大作业所要求的几个作业，也包含了上述各种专业知识。

在看到前四个题目时，感觉很熟悉，对以前的知识还有点印象，于是，又把现代控制的教材找出来看了下，这样就对怎样答题有了一点思路。

但是，对于电机这个既涉及到电路有涉及到物理力的分析就有点搞不懂。

后来，在网上查找了一些资料，知道怎样处理电机后，很容易就列出了方程。

再对方程进行些变换，前三个题很快就做出来了。

后面的题，有点难度，但是在网络的帮助下，虽然结果还是有点不对，但是对于整个过程有了一定的理解。

对于精密测控与系统这门课，我感觉纯粹的讲理论知识有点枯燥，晦涩难懂，可以在授课过程，在讲完理论知识后，适当的加些实验课，由浅到深，逐步的将理论和实际操作联系起来。

另外，对于采用大作业这种代替考试的考核方式，我觉得应该提倡。

这种考核方式锻炼我们自己查找资料自己动手做的能力，这也是我们大学生步入社会后急需的能了。

但是，为了避免同学想混水摸鱼的，可以给每个同学布置不同的题目。

我们工科专业应该把这种考核方式推广，变成司空见惯的，要加大这种类似毕业设计的自己做的考核方法。