2019年高考概率与统计(文科)过关试卷

2019年高考---概率与统计（文科）过关试卷
一、填空题（共6小题，每小题
10分，共60分）
1、、某高校调查了200名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是[17.5，30]，样本数据分组为[17.5，20)，[20，22.5)，[22.5,25)，[25，27.5)，[27.5，30).根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是_____________
2、、为了解某社区居民的家庭年收入所年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：
收入x（万
元）
8.2 8.6 10.0 11.3 11.9
支出y（万
元）
6.2
7.5
8.0 8.5
9.8
根据上表可得回归直线方程ˆ
ˆˆ
y bx a
=+，其中ˆˆ
ˆ
0.76,
b a y bx
==-，据此估计，该社区一户收入为15万元家庭年支出为万元
3、、从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为_____________
4、、从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为_____________
5、我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为石
6、在区间[0,2]上随机地取一个数x,则事件“
1
2
1
-1log
2
x
≤+≤
（）1”发生的概率为
二、解答题（共2小题，每小题20分，共40分）
7、海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg）, 其频率分布直方图如下：
（1）记A 表示事件“旧养殖法的箱产量低于50 kg”，估计A 的概率； （2）填写下面列联表，学*科网并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关：
箱产量＜50 kg 箱产量≥50 kg
旧养殖法
新养殖法
（3P （） 0.050 0.010 0.001
k
3.841 6.635 10.828
2
2
()()()()()
n ad bc K a b c d a c b d -=++++.
8、某险种的基本保费为a （单位：元），继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下：
上年度出险次数 0
1
2
3
4
5≥
保费
0.85a
a
1.25a 1.5a 1.75a 2a
出险次数 0 1 2 3 4 5≥
频数
60
50
30
30
20
10
（1（2）记B 为事件：“一续保人本年度的保费高于基本保费但不高于基本保费的160％”. 求()P B 的估计值；
（3）求续保人本年度的平均保费估计值.。