17的分与合的练习题

17的分与合的练习题
一、填空题
1. 17可以分解为哪两个数的和？
2. 17可以分解为哪两个奇数的和？
3. 17可以分解为哪两个偶数的和？
4. 17可以分解为哪两个质数的和？
5. 17可以分解为哪两个合数的和？
二、选择题
A. 13
B. 14
C. 15
D. 16
A. 15
B. 16
C. 17
D. 18
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
A. 10
B. 11
C. 12
D. 13
三、判断题
1. 17可以分解为两个正整数的和，且这两个数都是偶数。

（）
2. 17可以分解为两个正整数的和，且这两个数都是质数。

（）
3. 17可以分解为两个正整数的和，且这两个数都是合数。

（）
4. 17可以分解为两个正整数的和，且这两个数的乘积是一个质数。

（）
5. 17可以分解为两个正整数的和，且这两个数的乘积是一个合数。

（）
四、简答题
1. 请列举出所有与17相加等于100的数。

2. 请列举出所有与17相乘等于一个质数的数。

3. 请列举出所有与17相乘等于一个合数的数。

4. 请列举出所有与17相加等于一个完全平方数的数。

5. 请列举出所有与17相加等于一个完全立方数的数。

五、计算题
1. 如果 a + b = 17，且 a 和 b 都是正整数，请计算 a 和 b 的所有可能组合。

2. 如果 17 = x y，且 x 和 y 都是正整数，请找出所有可能的x 和 y 的组合。

3. 计算 17 的所有正因数之和。

4. 计算 17 的所有正因数之积。

5. 如果一个数加上 17 后得到一个完全平方数，请找出这个数的所有可能值。

六、应用题
1. 小明有 17 个苹果，他想把这些苹果分给几个朋友，每个朋友至少得到一个苹果。

请列出所有可能的分配方案。

2. 一个班级有 17 名学生，现在要分成几个小组进行活动，每个小组至少有一名学生。

请列出所有可能的分组方案。

3. 有 17 个不同的球，每个球的颜色都不相同，现在要将这些球分成几堆，每堆至少有一个球。

请列出所有可能的分堆方案。

4. 在一个数字游戏中，需要用加法将 17 分解成几个数的和，且每个数都不大于 10。

请列出所有可能的分解方案。

5. 一个数列的前两项分别是 1 和 17，从第三项开始，每一项都是前两项的和。

请写出这个数列的前十项。

七、推理题
1. 如果一个数加上 17 后得到一个质数，那么这个数可能是哪些？
2. 如果两个数的和是 17，且这两个数都是质数，那么这两个数
可能是什么？
3. 如果三个数的和是 17，且这三个数都是正整数，那么这三个
数可能是什么？
4. 如果四个连续的正整数之和是 17，请找出这四个数。

5. 如果五个连续的奇数之和是 17，请找出这五个数。

答案
一、填空题
1. 1 和 16
2. 1 和 15
3. 无解（17为奇数，无法分解为两个偶数的和）
4. 2 和 15
5. 4 和 13
二、选择题
1. D. 16
2. B. 16
3. A. 2
4. C. 8
5. B. 11
三、判断题
1. ×
2. √
3. ×
4. ×
5. √
四、简答题
1. 83, 84, 85, , 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98
2. 2
3. 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16
4. 22 (4 + 18), 30 (13 + 17)
5. 无解（17无法与任何正整数相加得到一个完全立方数）
五、计算题
1. (1, 16), (2, 15), (3, 14), (4, 13), (5, 12), (6, 11), (7, 10), (8, 9)
2. (1, 17)
3. 18 (1 + 17)
4. 17 (1 17)
5. 14, 30, 62, 124, 1, 248, 310, 372, 434, 496 (每个数加17后得到一个完全平方数)
六、应用题
1. 由于题目未指定朋友数量，无法列出所有可能的分配方案。

2. 由于题目未指定小组数量，无法列出所有可能的分组方案。

3. 由于题目未指定分堆数量，无法列出所有可能的分堆方案。

4. 1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1,
1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+2, (以此类推，直到一个数最大为10)
5. 1, 17, 18, 35, 53, 88, 141, 230, 371, 591
七、推理题
1. 任何小于17的质数减去17，例如：2, 3, 5, 7, 11, 13
2. 2 和 15
3. 1, 8, 8
4. 3, 4, 5, 6
5. 1, 3, 5, 7, 9。