浙江省中考数学第一单元数与式课时训练01实数练习(新版)浙教版
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课时训练(一) 实数
夯实基础
1.若a与1互为相反数,则|a+2|等于( )
A.-1
B.0
C.1
D.2
2.以下实数中,是无理数的是( )
A. B.2-2
C.5.
D.sin45°
3.计算12÷(-3)-2×(-3)的结果是( )
A.-18
B.-10
C.2
D.18
4.[2017·泰安] 以下四个数:-3,- ,-π,-1,此中最小的数是( )
A.-π
B.-3
C.-1
D.-
5.[2018·杭州] 数据1800000用科学记数法表示为( )
A.1.86
B.1.8×106
C.1.8×105
D.18×106
6.如图K1-1,四个实数m,n,p,q在数轴上对应的点分别为M,N,P,Q,若n+q=0,则m,n,p,q四个实数中,绝对值最大的
一个是( )
1
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图K1-1
A.p
B.q
C.m
D.n
7.依据图K1-2中箭头的指向规律,从2016到2017再到2018,箭头的方向是图K1-3中的()
图K1-2
图K1-3
8.[2018·巴中]如图K1-4为洪涛同学的小测卷,他的得分应是分.
姓名洪涛得分?
填空(每题25分,共100分)
①2的相反数是-2;
②倒数等于它自己的数是1和-1;
③-1的绝对值是1;
④8的立方根是2.
图K1-4
2-10
.
9.若实数m,n知足|m-2|+(n-2018)=0,则m+n=
10.[2017·宁夏]实数a在数轴上的地点如图K1-5,则|a-|=.
图K1-5
2
11.依据如 K1-6所示的操作步,若入的3,出的.
K1-6
12.[2018·沂]任何一个无穷循小数都能够写成分数的形式,怎写呢?我以无穷循小数0.
例行明:0
.=x.由007777⋯可知,1077777⋯
.
因此10
x-x=
7,解方程得:
x=
,于是,得.=.x=.
=.将0
.
写成分数的形式是
.
.
13.(1)算2sin30°+(-1)2019+︱-3︱-(-1)0.
(2)[2018·内江]算:-+(-2)2-(π-3.14)0×-2.
14.[2016·杭州]算6÷(-+),方方同学的算程以下:原式=6÷(-)+6÷=-12+18=6.
你判断方方的算程能否正确,若不正确,你写出正确的算程.
3
15.如图K1-7,数轴上表示1,的点分别为A,B,点B到点A的距离与点C到原点的距离相等,设点C所表示的
数为x.
图K1-7
写出实数x的值;
(1)求(x-)2的值.
4
拓展提高
16 .[2017·宜宾]规定:[
x
]表示不大于
x
的最大整数,(
x
)表示不小于
x
的最小整数,[
x
)表示最靠近
x
的整数(≠
x
05,
n 为整数),比如:[2
.
3]2,(2
.
3)3,[2
.
3)2
则以下说法中正确的选项
是
.
(写出全部正确说法的序号)
n+.===.
①当x=1.7时,[x]+(x)+[x)=6;
②当x=-2.1时,[x]+(x)+[x)=-7;
③方程4[x]+3(x)+[x)=11的解为1<x<1.5;
④当-1<x<1时,函数y=[x]+(x)+x的图象与正比率函数y=4x的图象有两个交点.
17.对实数a,b,定义运算“★”以下:
a★b=
比如,2★(-3)=2-3=.
计算:[2★(-4)]×[(-4)★(-2)]=.
18.
图K1-8
请你参照图K1-8中老师的解说,用运算律简易计算:
(1)999×(-15);
(2)999×118+999×-999×18.
5
参照答案
1.C
2.D
3.C
4A[分析]依据“越大的数,越小”可知,比数的大小,只需比它的大小即可
. .
因<<<,因此-π最小.
5.B
6.A
7A[分析]∵20164
×504,20174
×
5041,20184
×
5042,∴2016,2017,2018三个数的箭地点与4,5,6三个数相
.==+=+同.
8.1009.
10
.-a [分析]在数上右的点表示的数比左的点表示的数大,因此1,而
a<.
再依据的运算法
a<
“正数的是它自己,数的是它的相反数,零的是零”得解.
11.55
12.[分析]0.=x,由0. =0.363636⋯,可知100x=36.3636⋯,因此100x-x=36,解方程得x= =.
13.解:(1)原式=2×-1+3-1=2.
(2)原式=2- +12-1×4= +12-4=+8.
14.解:方方同学的算程.
正确的算程以下:原式=6÷(-+)=6÷(-)=6×(-6)=-36.
15.解:(1)x=-1.(2)(x-)2=(-1-)2=1.
16.②③[分析]①当x=1.7,[1.7]=1,(1.7)=2,[1.7)=2,故[x]+(x)+[x)=5;
6
②当x=-2.1时,[-2.1]=-3,(-2.1)=-2,[-2.1)=-2,故[x]+(x)+[x)=-7;
③设(0,且
a 为整数,01),
x=a+ba><b<
当0<b<时,由4[x]+3(x)+[x)=4a+3(a+1)+a=11,解得a=1,故1<x<1.5;
当<b<1时,由4[x]+3(x)+[x)=4a+3(a+1)+a+1=11,解得a=(舍).
∴原方程的解为1<x<1.5.
④当-1<x<-时,y=x-1;当-<x<0时,y=x-1;当x=0时,y=0;
当0<x<时,y=x+1;当<x<1时,y=x+1.作出两函数的图象,可知两函数的图象有 3个交点.
17
.1[分析]2★(
-
4)2-4
=
,(
-
4)★(
-
2)(4)216,∴原式
=×
161
==-==.
18.解:(1)999×(-15)=(1000-1)×(-15)=-15000+15=-14985.
(2)999×118+999×-999×18=999×=999×100=99900.
7。