新人教版高中物理必修二 课件5.5 ：向心加速度
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3、表达式：an=？
设做匀速圆周运动的物体的线速度的大小为v ， 轨迹半径为r。经过时间△t，物体从A点运动到B 点。尝试用v 、r 写出向心加速度的表达式。
推导过程
vA、vB、△v 组成的三角形与ΔABO相似
∴
Δv
AB
=
v r
vB
∴ Δv =
v r
AB
Δv
Δθ
vA vA
∴
an
=
Δv Δt
=
·vr
D、在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化
2、一物体在水平面内沿半径R =20cm的 圆形轨道做匀速圆周运动,线速度v =0.2m/s,
则它的向心加速度为__0_._2__m/s2，角速度 为___1__ rad/s， 周期为__2_π__s。
3、关于北京和广州随地球自转的向心加速度，下
列说法中正确的是（ BD ）
• 7、凡为教者必期于达到不须教。对人以诚信，人不欺我;对事以诚信，事无不成。2021年11月3日星期三12时0分41秒12:00:413 November 2021
• 8、教育者，非为已往，非为现在，而专为将来。下午12时0分41秒下午12时0分12:00:4121.11.3
2、我们这节课讨论向心加速度，而这里 却在讨论物体受力情况，这不是“南辕北 辙”了吗？
A、它们的方向都沿半径指向地心 B、它们的方向都平行于赤道平面指向地轴 C、北京的向心加速度比广州的向心加速度大 D、北京的向心加速度比广州的向心加速度小
O' R'
O
θ
R
R' O'
θ
OR
4、如图，在皮带轮转动装置中，大轮半径是小
轮半径的2倍，求两轮边缘上A、B两点向心加速
度之比。
。
va：vb=rb：ra=1:2
探究：设质点沿半径为r的圆周运动，某时刻
位于A点，速度为vA，经过时间后位于B点，速度 为vB，质点速度的变化量沿什么方向？
设质点沿半径为r 的圆做匀速圆周运动，某时
刻位于A点，速度为vA ，经过时间△t 后位于B点，
速度为vB
。
Δv
ΔvvA vA
vB
vB
B
Δv vB
vA
B 学.科.网
vA
O
B
Δv
AB
Δt
B
当△t 很小很小时，AB=AB=Δs
∴
AB
Δt
= ΔAtB=
ΔΔts= v
Δθ
O
A
∴
an
=
v r
·v
=
v2 r
=
rω2
=
vω
向心加速度的表达式：
an
=
v2 r
an = rω2
v不变时，an与r 成反比
思考：
从公式
an
=
v2 r
看，an与r成反比；
从公式 an = rω2看，an与r成正比；这两个结论 是否矛盾？ ω不变时，an与r 成正比
5、如图所示装置中，三个轮的半径分别为r、2r、 4r，b点到圆心的距离为r，求图中a、b、c、d各 点的加速度之比。
学.科.网
1.定义:匀速圆周运动的加速度
2.意义:描述速度方向变化的快慢
学.科.网
3.大小:
an
=
v2 r
an = rω2
4.方向:始终指向圆心(时刻改变) 匀速圆周运动是变加速运动
应该受到指向太阳的引力作用
感知加速度的方向
学.科.网
想一想：小球受到几个力的作用? 这几个力的合力沿什么方向?
小实验
做一做：拉住绳子一端，使小球
在桌面上做匀速圆周运动。
思考与讨论： 1、小球受到哪几个力的作用？合外力是哪个力？ 这个力的方向有什么特点？
对小球受力分析：
NN OF
G
小球受到重力G、支持力N和绳子的拉力F三个力的 作用，N与G相抵消，所以合力为绳子的拉力F，其 方向指向圆心
由牛顿第二定律知，知道了合外力就可 以推出加速度，那么物学.科.网体的加速度也指 向圆心
3、“任何物体做匀速圆周运动的加速度都 指向圆心”吗?
总结：
1 .向心加速度的方向：与速度方向垂直， 始终指向圆心（方向不断变化）； 2 .向心力的作用效果：只改变速度的方向， 不改变速度的大小； 3 .匀速圆周运动的性质：加速度大小不变， 方向时刻改变，是变加速运动。
回顾：加速度的定义式是什么？
速度的变化量Δv
a
=
Δv Δt
a 的方向与Δv 的方向相同
如何确
定Δv的
方向?
准备知识：速度变化量的求解方法
①在同一条直线上：△v=v2-v1
v1
△v＝？
v1
v2
v2
△v＝？
②不在同一条直线上
v1
△v＝？
Vv
速度的变化量
速度的变化量△v与初速度v1和末速度v2的 关系：从同一点作出物体在一段时间的始末 两个速度的矢量v1和v 2，从初速度矢量v1的末 端作一个矢量△v至末速度矢量v2的末端，矢 量△v就等于速度的变化量。
人教版必修二第五章
第六节 向心加速度
学.科.网
思考：1、什么是匀速圆周运动? 2、“匀速”的含义是什么？
匀速圆周运动是变速曲线运动
变速曲线运动
运动状态改变
一定受到外力
一定存在加速度
讨论：那么物体所受的外力沿什么 方向？加速度又怎样呢？
感知加速度的方向
想一想： 地球受到什么力的作用? 这个力可能沿什么方向?
4、物理意义：描述速度方向变化的快慢
5、说明：匀速圆周运动加速度的大小不 变，方向时刻改变，所以匀速圆周运动 不是匀变速运动，是变加速运动
练习
1、下列关于向心加速度的说法中，正确的是（A ）Fra bibliotek学.科.网
A、向心加速度的方向始终与速度的方向垂直
B、向心加速度的方向保持不变
C、在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的
结论：
做匀速圆周运动的物体所受的力或合外力指向圆心。
• 1、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。 • 2、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。 • 3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 • 4、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。 • 5、诚实比一切智谋更好，而且它是智谋的基本条件。 6、做老师的只要有一次向学生撒谎撒漏了底，就可能使他的全部教育成果从此为之失败。2021年11月下午12时0分21.11.312:00November 3, 20 21
A
vA
vB
注意：
1、vA 、vB的长度是否一样？
2、vA平移时注意什么？
3、△v/△t表示什么？
4、△v与圆的半径平行吗？在什么 条件下，△v与圆的半径平行？
结论：当△t很小很小时，△v指向圆心．
向心加速度
1、定义：做匀速圆周运动的物体加速度指向 圆心，这个加速度称为向心加速度
指向圆心
2、方向：时刻变化，始学.科.网终指向圆心
设做匀速圆周运动的物体的线速度的大小为v ， 轨迹半径为r。经过时间△t，物体从A点运动到B 点。尝试用v 、r 写出向心加速度的表达式。
推导过程
vA、vB、△v 组成的三角形与ΔABO相似
∴
Δv
AB
=
v r
vB
∴ Δv =
v r
AB
Δv
Δθ
vA vA
∴
an
=
Δv Δt
=
·vr
D、在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化
2、一物体在水平面内沿半径R =20cm的 圆形轨道做匀速圆周运动,线速度v =0.2m/s,
则它的向心加速度为__0_._2__m/s2，角速度 为___1__ rad/s， 周期为__2_π__s。
3、关于北京和广州随地球自转的向心加速度，下
列说法中正确的是（ BD ）
• 7、凡为教者必期于达到不须教。对人以诚信，人不欺我;对事以诚信，事无不成。2021年11月3日星期三12时0分41秒12:00:413 November 2021
• 8、教育者，非为已往，非为现在，而专为将来。下午12时0分41秒下午12时0分12:00:4121.11.3
2、我们这节课讨论向心加速度，而这里 却在讨论物体受力情况，这不是“南辕北 辙”了吗？
A、它们的方向都沿半径指向地心 B、它们的方向都平行于赤道平面指向地轴 C、北京的向心加速度比广州的向心加速度大 D、北京的向心加速度比广州的向心加速度小
O' R'
O
θ
R
R' O'
θ
OR
4、如图，在皮带轮转动装置中，大轮半径是小
轮半径的2倍，求两轮边缘上A、B两点向心加速
度之比。
。
va：vb=rb：ra=1:2
探究：设质点沿半径为r的圆周运动，某时刻
位于A点，速度为vA，经过时间后位于B点，速度 为vB，质点速度的变化量沿什么方向？
设质点沿半径为r 的圆做匀速圆周运动，某时
刻位于A点，速度为vA ，经过时间△t 后位于B点，
速度为vB
。
Δv
ΔvvA vA
vB
vB
B
Δv vB
vA
B 学.科.网
vA
O
B
Δv
AB
Δt
B
当△t 很小很小时，AB=AB=Δs
∴
AB
Δt
= ΔAtB=
ΔΔts= v
Δθ
O
A
∴
an
=
v r
·v
=
v2 r
=
rω2
=
vω
向心加速度的表达式：
an
=
v2 r
an = rω2
v不变时，an与r 成反比
思考：
从公式
an
=
v2 r
看，an与r成反比；
从公式 an = rω2看，an与r成正比；这两个结论 是否矛盾？ ω不变时，an与r 成正比
5、如图所示装置中，三个轮的半径分别为r、2r、 4r，b点到圆心的距离为r，求图中a、b、c、d各 点的加速度之比。
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1.定义:匀速圆周运动的加速度
2.意义:描述速度方向变化的快慢
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3.大小:
an
=
v2 r
an = rω2
4.方向:始终指向圆心(时刻改变) 匀速圆周运动是变加速运动
应该受到指向太阳的引力作用
感知加速度的方向
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想一想：小球受到几个力的作用? 这几个力的合力沿什么方向?
小实验
做一做：拉住绳子一端，使小球
在桌面上做匀速圆周运动。
思考与讨论： 1、小球受到哪几个力的作用？合外力是哪个力？ 这个力的方向有什么特点？
对小球受力分析：
NN OF
G
小球受到重力G、支持力N和绳子的拉力F三个力的 作用，N与G相抵消，所以合力为绳子的拉力F，其 方向指向圆心
由牛顿第二定律知，知道了合外力就可 以推出加速度，那么物学.科.网体的加速度也指 向圆心
3、“任何物体做匀速圆周运动的加速度都 指向圆心”吗?
总结：
1 .向心加速度的方向：与速度方向垂直， 始终指向圆心（方向不断变化）； 2 .向心力的作用效果：只改变速度的方向， 不改变速度的大小； 3 .匀速圆周运动的性质：加速度大小不变， 方向时刻改变，是变加速运动。
回顾：加速度的定义式是什么？
速度的变化量Δv
a
=
Δv Δt
a 的方向与Δv 的方向相同
如何确
定Δv的
方向?
准备知识：速度变化量的求解方法
①在同一条直线上：△v=v2-v1
v1
△v＝？
v1
v2
v2
△v＝？
②不在同一条直线上
v1
△v＝？
Vv
速度的变化量
速度的变化量△v与初速度v1和末速度v2的 关系：从同一点作出物体在一段时间的始末 两个速度的矢量v1和v 2，从初速度矢量v1的末 端作一个矢量△v至末速度矢量v2的末端，矢 量△v就等于速度的变化量。
人教版必修二第五章
第六节 向心加速度
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思考：1、什么是匀速圆周运动? 2、“匀速”的含义是什么？
匀速圆周运动是变速曲线运动
变速曲线运动
运动状态改变
一定受到外力
一定存在加速度
讨论：那么物体所受的外力沿什么 方向？加速度又怎样呢？
感知加速度的方向
想一想： 地球受到什么力的作用? 这个力可能沿什么方向?
4、物理意义：描述速度方向变化的快慢
5、说明：匀速圆周运动加速度的大小不 变，方向时刻改变，所以匀速圆周运动 不是匀变速运动，是变加速运动
练习
1、下列关于向心加速度的说法中，正确的是（A ）Fra bibliotek学.科.网
A、向心加速度的方向始终与速度的方向垂直
B、向心加速度的方向保持不变
C、在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的
结论：
做匀速圆周运动的物体所受的力或合外力指向圆心。
• 1、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。 • 2、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。 • 3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 • 4、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。 • 5、诚实比一切智谋更好，而且它是智谋的基本条件。 6、做老师的只要有一次向学生撒谎撒漏了底，就可能使他的全部教育成果从此为之失败。2021年11月下午12时0分21.11.312:00November 3, 20 21
A
vA
vB
注意：
1、vA 、vB的长度是否一样？
2、vA平移时注意什么？
3、△v/△t表示什么？
4、△v与圆的半径平行吗？在什么 条件下，△v与圆的半径平行？
结论：当△t很小很小时，△v指向圆心．
向心加速度
1、定义：做匀速圆周运动的物体加速度指向 圆心，这个加速度称为向心加速度
指向圆心
2、方向：时刻变化，始学.科.网终指向圆心