2018-2019学年高一物理人教版必修一-2.4匀变速直线运动的位移与速度的关系(共22张)

（1）汽车3s末速度的大小。
（2）汽车的速度减为零所经历的时间。
（3）汽车2s内的位移。
（4）汽车第2s内的位移。 （5）汽车8s的位移。
寻找更多的方法！
注意做题的格式、 用字母符号来表示
物理量
例3：一辆汽车原来匀速行驶，速度是24m/s，从 某时刻起以2m/s2的加速度匀加速行驶。从加速行 驶开始行驶180m所需时间为多少？
不涉及到时间t， 用这个公式方便
匀变速直线运动规律：
1、速度公式： v＝v0+at
2、位移公式：
x

v0t

1 2
at
2
3、位移与速度关系：v2 v02 2ax
4、平均速度：
v

1 2
(v0
v)

x t
例2：一辆汽车做匀减速直线运动，初速度为 15m/s，加速度大小为3m/s2，求：
7．巧选参考系解题
物体的运动是相对一定的参考系而言 的．研究地面上物体的运动常以地面为参考系， 有时为了研究问题方便，也可巧妙地选用其他 物体作参考系，甚至在分析某些较为复杂的问 题时，为了求解简便，还需灵活地转换参考 系．
匀变速直线运动规律：
1、速度公式： v＝v0+at
2、位移公式：
x v0t
1 at2 2
3、平均速度：
v

1 2 (v0
v)
若把子弹在枪筒中的运动看做匀加速直线运
动，设子弹的加速度a=5×105m/s2，枪筒长 x=0.64m，求子弹射出枪口时的速度。
解：以子弹射出枪口时速度v方向为正方向
间t内物体是否已经停止运动．如果已停止运动，则不能 用时间t代入公式求位移，而应求出它停止所需的时间 t′，将t′代入公式求位移．因为在以后的t′～t时间
内物体已经停止运动，位移公式对它已不适用．此种情 况称为“时间过量问题”．
4．公式应用过程中，如需解二次方程，则必须对求 解的结果进行讨论．
5．末速度为零的匀减速运动，是加速度大小相同的 初速度为零的匀加速运动的逆过程，因此可将其转化为 初速度为零的匀加速运动进行计算，可使运算简便．
一、三个基本公式 速度公式
位移公式
速度、位移关系式
一辆汽车从静止出发做加速直线运动．在第 一段时间间隔t0内，汽车的加速度保持为a不变， 在第二个时间间隔t0内，加速度变为2a且方向不 变．求： (1)第一段时间间隔t0内的位移及t0末的速度； (2)第二段时间间隔t0内的位移； (3)这两段时间间隔内的总位移．
即 Δx＝aT2
.
注意事项： 1．公式的条件：基本公式仅适用于匀
变速直线运动，包括有往返的情况，对于 匀变速曲线运动和变加速运动均不成立．
2．公式的矢量性：应用时要注意各物 理量的符号．一般规定初速度的方向为正 方向，与初速度同向的物理量取正值，反 向的物理量取负值．
3．公式的选择：在计算匀变速直线运动的位移 x 时，
如果有时间 t，选用公式 x＝v0t＋12at2 比较方便；如果不涉及 时间的问题，用 vt2－v02＝2ax 计算比较方便；如果没有加速 度 a，用 v ＝xt ＝v0＋2 vt计算比较方便．
4．公式中共有五个物理量：x、vt、v0、a、t，
这五个物理量中只要其中三个物理量确定之后，另外 两个就唯一确定．
由位移公式：x

v0t

1 2
at
2
又由速度公式：v＝v0+at
可得： v2 v02 2ax
v 2ax v02 25105 0.64 0m / s 800m / s
匀变速直线运动位移与速度的关系
由位移公式：x

v0t

1 2
at2ຫໍສະໝຸດ 又由速度公式：v＝v0+at
得： v2 v02 2ax
1．一般公式法
一般公式法指速度与时间、位移与时间、位移 与速度这三个关系式．它们均是矢量式，使用
时注意方向性．一般以v0的方向为正方向，其
余与正方向相同者为正，与正方向相反者取 负．
2．平均速度法 定义式 v ＝xt 对任何性质的运动都适用，而 v ＝12(v0＋vt) 只适用于匀变速直线运动． 3．中间时刻速度法 利用“任一时间t内中间时刻的瞬时速度等于这段时间t 内的平均速度”即v中＝ v ，适用于任何一个匀变速直线运 动，有些题目应用它可以避免常规解法中用位移公式列出 的含有t2的复杂式子，从而简化解题过程，提高解题速度．
解：设初速度v0方向为正，所需时间为t
根据题意得：v0 =24m/s
所以由
x

v0t
1 at2 2
a=2m/s2 x =180m
得：t2+24t-180=0
注意要结合
t1=6s t2= -30s(舍去）
实际情况
所以行驶180m所需的时间为6s
例4：骑自行车的人以5m/s的初速度匀减地上一个 斜坡，加速度的大小为0.4m/s2，斜坡长30m，骑 自行车的人通过斜坡需要多少时间？
一小球沿斜面由静止开始匀加速滚下(斜面足 够长)，已知小球在第4 s末的速度为4 m/s.求：
(1)第6 s末的速度； (2)前6 s内的位移； (3)第6 s内的位移．
一观察者站在第一节车厢前端，当列车从静止开
始做匀加速运动时
AC
A．每节车厢末端经过观察者的速度之比是 1∶2∶3∶…∶n
B．每节车厢末端经过观察者的时间之比是 1∶3∶5∶…∶n
二、初速度为零的匀变速直线运动的几个比例式 1、T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬时速度之比为：
v1∶v2∶v3∶…∶vn＝___1∶__2_∶__3∶__…__∶_n____.
2、T内、2T内、3T内、…、nT内的位移之比为： x1∶x2∶x3∶…∶xn＝__12_∶_2_2_∶_3_2_∶_…__∶__n2_______.
C．在相等时间里经过观察者的车厢数之比是 1∶3∶5∶…
D．在相等时间里经过观察者的车厢数之比是 1∶2∶3∶…
三、匀变速直线运动的三个常用的导出公式：
5、中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度。
v＝ t 2
＝v0＋v/2
6、中间位置的瞬时速度等于
7、在连续相等时间间隔T内的位移之差为一_定__值，
1．正确分析车辆行驶的过程、运动状态， 确定各相关量的符号，灵活运用公式列方程．
2．注意找出题目中的隐含条件．如汽车 的启动过程，隐含初速度为零；汽车刹车直到 停止过程，隐含物体做匀减速运动且末速度为 零的条件．
3．在计算飞机着陆、汽车刹车等这类速度减为零后 不能反方向运动的减速运动的位移时，注意判断所给时
解：以初速度v0方向为正方向 根据题意得：v0 =5m/s a=0.4m/s2 x =30m
由位移公式
x

v0t

1 2
at 2
代入数据解得：t1=10s，t2=15s
答案：t=10s
讨论：
把两个时间代入速度公式可算出对应的末速度: v1=1m/s，v2=-1m/s 与实际情况不符，舍去！
匀变速直线运动规律 习题课
4．比例法
对于初速度为零的匀加速直线运动与末速 度为零的匀减速直线运动，可利用初速度为零 的匀加速直线运动的五大重要特征的比例关系， 用比例法求解．
5．逆向思维法
把运动过程的“末态”作为“初态”的反 向研究问题的方法．一般用于末态已知的情 况．
6．图象法
应用vt图象，可把较复杂的问题转变为简
单的数学问题解决．尤其是用图象定性分析， 可避开繁杂的计算，快速找出答案．
3、第一个T内、第二个T内、第三个T内、…、第n个 T内的位移之比为： x1∶x2∶x3∶…∶xn＝_1_∶__3_∶_5_∶__…_∶__(2_n_－__1)______．
4、通过连续相同的位移所用时间之比为： t1∶t2∶t3∶…∶tn＝ ______1∶__(__2_－_1_)∶__(__3－___2_)_∶_…__∶_(__n_－___n_－_1_)___．