广西高二下学期期末数学试卷(文科)

广西高二下学期期末数学试卷（文科）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）复数的共轭复数的虚部为（）
A .
B .
C . 2
D .
2. （2分）设全集U={x∈Z|﹣2＜x＜4}，集合S与T都为U的子集，S∩T={2}，（∁US）∩T={﹣1}，（∁US）∩（∁UT）={1，3}，则下列说法正确的是（）
A . 0属于S，且0属于T
B . 0属于S，且0不属于T
C . 0不属于S但0属于T
D . 0不属于S，也不属于T
3. （2分） (2017高二下·景德镇期末) “2a＞2b＞1“是“ ＞“的（）
A . 充要条件
B . 必要不充分条件
C . 充分不必要条件
D . 既不充分也不必要条件
4. （2分）已知命题；命题若，则．下列命题是真命题的是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）已知直线（1+k）x+y﹣k﹣2=0恒过点P，则点P关于直线x﹣y﹣2=0的对称点的坐标是（）
A . （3，﹣2）
B . （2，﹣3）
C . （1，﹣3）
D . （3，﹣1）
6. （2分） (2019高二下·南充月考) 某几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为4的正方形，两条虚线互相垂直且相等，则该几何体的体积是（）
A .
B .
C .
D . 32
7. （2分） (2019高三上·雷州期末) 已知双曲线C：的离心率为，则C的渐近线方程为（）
A . y=
B . y=
C . y=
D . y=
8. （2分） (2019高二上·宁波期中) 在平面直角坐标系中，为不等式组所表示的区域上一动点，则的最小值为（）
A . 2
B . 1
C .
D .
9. （2分） (2017高二上·南宁月考) 已知抛物线上一点到焦点的距离为5，则的面积为（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
10. （2分） (2018高一下·芜湖期末) 我国古代数学著作《九章算术》中，其意是：“今有器中米，不知其数，前人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米一斗五升．问：米几何？右图是源于其思想的一个程序框图，若输出的（单位：升），则输入的值为（）
A . 6
B . 7
C . 8
D . 9
11. （2分）己知正四棱锥S﹣ABCD的侧棱长与底面边长都相等，E是SB的中点，则AE，SD所成角的余弦值为（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分） (2016高一上·南宁期中) 函数f（x）=2x+5x的零点所在大致区间为（）
A . （0，1）
B . （1，2）
C . （﹣1，0）
D . （﹣2，﹣1）
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2017高二下·洛阳期末) 某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：
单价x（元）88.28.48.68.89
销量y（件）908483807568
由表中的数据得线性回归方程 =bx+ 中的b=﹣20，预测当产品价格定为9.5（元）时，销量为________件．
14. （1分） (2019高一下·合肥期中) 每项为正整数的数列满足，且，数列的前6项和的最大值为，记的所有可能取值的和为，则 ________.
15. （1分） (2018高二上·吉安期中) 过直线l：上一点P作圆C：的切线，
，若，关于直线l对称，则点P到圆心C的距离为________．
16. （1分） (2016高二上·天心期中) 给出下列命题：
①已知集合A={1，a}，B={1，2，3}，则“a=3”是“A⊆B”的充分不必要条件；
②“x＜0”是“ln（x+1）＜0”的必要不充分条件；
③“函数f（x）=cos2ax﹣sin2ax的最小正周期为π”是“a=1”的充要条件；
④“平面向量与的夹角是钝角”的充要条件的“ • ＜0”．
其中正确命题的序号是________（把所有正确命题的序号都写上）
三、解答题 (共7题；共75分)
17. （10分）(2016·中山模拟) 数列{an}的前n项和是Sn ，且Sn+ =1．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）记bn=log3 ，数列的前n项和为Tn ，若不等式Tn＜m，对任意的正整数n恒成立，求m 的取值范围．
18. （15分）为了了解培训讲座对某工厂工人生产时间（生产一个零件所用的时间，单位：分钟）的影响．从
工厂随机选取了200名工人，再将这200名工人随机的分成A，B两组，每组100人．A组参加培训讲座，B组不参加．培训讲座结束后A，B两组中各工人的生产时间的调查结果分别为表1和表2．
表1：
生产时间[60，65）[65，70）[70，75）[75，80）
人数30402010表2
生产时间[60，65）[65，70）[70，75）[75，80）[80，85）人数1025203015
（1）甲、乙两名工人是随机抽取到的200名工人中的两人，求甲、乙分在不同组的概率；
（2）完成图3的频率分布直方图，比较两组的生产时间的中位数的大小和两组工人中个体间的差异程度的大小；（不用计算，可通过直方图直接回答结论）
（3）完成下面2×2列联表，并回答能否有99.9%的把握认为“工人的生产时间”与参加培训讲座有关？
生产时间小于70分钟生产时间不小于70分钟合计A组工人a=b=
B组工人c=d=
合计n=下面临界值表仅供参考：
P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.010.0050.001
k0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.6357.87910.828
．
19. （10分）(2018·重庆模拟) 如图，在五面体ABCDFE中，底面ABCD为矩形，EF∥AB ，BC⊥FD ，过BC的平面交棱FD于P ，交棱FA于Q ．
（1）证明：PQ∥平面ABCD；
（2）若CD⊥BE ， EF＝EC＝1，，求五面体ABCDFE的体积．
20. （15分） (2020高三上·北京月考) 已知函数（为自然对数的底数）
（1）若曲线在点处的切线平行于轴，求的值；
（2）求函数的极值；
（3）当时，若直线与曲线没有公共点，求的最大值.
21. （10分）已知椭圆的左、右焦点分别为，其离心率，点为椭圆上的一个动点，△ 面积的最大值为 .
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若是椭圆上不重合的四个点，与相交于点，求的取值范围.
22. （5分）(2019·宝安模拟) 在平面直角坐标系中，曲线：，曲线：
（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系.
（Ⅰ）求曲线，的极坐标方程；
（Ⅱ）曲线：（为参数，，）分别交，于，两点，当取何值时，取得最大值.
23. （10分）(2017·厦门模拟) 已知函数f（x）=2|x+1|+|2x﹣a|（x∈R）．
（1）当a＞﹣2时，函数f（x）的最小值为4，求实数a的值；
（2）若对于任意，x∈[﹣1，4]，不等式f（x）≥3x恒成立，求实数a的取值范围．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、
考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、考点：
解析：
答案：11-1、考点：
解析：
答案：12-1、考点：
解析：
二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、
考点：
解析：
答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、考点：
解析：
三、解答题 (共7题；共75分)答案：17-1、
答案：17-2、考点：
解析：
答案：18-1、答案：18-2、答案：18-3、
考点：
解析：
答案：19-1、
答案：19-2、考点：
解析：
答案：20-1、
答案：20-2、答案：20-3、。