泉州市九年级上学期期中数学试卷

泉州市九年级上学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共14题；共28分)
1. （2分） (2016九上·杭锦后旗期中) 关于x的一元一次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1=0的一个解是0，则a 的值为（）
A . 1
B . ﹣l
C . 1 或﹣1
D . 2
2. （2分）下列函数解析式中，一定为二次函数的是（）
A . y=3x﹣1
B . y=ax2+bx+c
C . s=2t2﹣2t+1
D . y=x2+
3. （2分） (2016九上·海南期中) 二次函数y=x2+2x﹣1的最小值是（）
A . ﹣1
B . ﹣2
C . 1
D . 2
4. （2分）下列这些复杂的图案都是在一个图案的基础上，在“几何画板”软件中拖动一点后形成的，它们中每一个图案都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来，旋转的角度正确的是（）
A . 30°
B . 45°
C . 60°
D . 90°
5. （2分）(2018·金乡模拟) 一元二次方程x（x﹣1）=0的解是（）
A . x=0
B . x=1
C . x=0或x=﹣1
D . x=0或x=1
6. （2分） (2016九上·海南期中) 抛物线y=x2+4的顶点坐标是（）
A . （4，0）
B . （﹣4，0）
C . （0，﹣4）
D . （0，4）
7. （2分） (2016九上·海南期中) 如图，将等腰三角板向右翻滚，依次得到b、c、d，下列说法中，不正确的是（）
A . a到b时旋转
B . a到c是平移
C . a到d是平移
D . b到c是旋转
8. （2分） (2015九上·宜昌期中) 二次函数y=x2+4x﹣5的图象的对称轴为（）
A . x=4
B . x=﹣4
C . x=2
D . x=﹣2
9. （2分） (2016九上·海南期中) 某厂一月份的总产量为500吨，三月份的总产量达到为700吨．若平均每月增长率是x，则可以列方程（）
A . 500（1+2x）=700
B . 500（1+x2）=700
C . 500（1+x）2=700
D . 700（1+x2）=500
10. （2分） (2016九上·海南期中) 将抛物线y=x2向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为（）
A . y=（x+2）2﹣3
B . y=（x+2）2+3
C . y=（x﹣2）2+3
D . y=（x﹣2）2﹣3
11. （2分）已知x1、x2是一元二次方程x2﹣4x+1=0的两个根，则x1+x2等于（）
A . ﹣4
B . ﹣1
C . 1
D . 4
12. （2分） (2016九上·海南期中) 风车应做成中心对称图形，并且不是轴对称图形，才能在风口处平稳旋转．现有一长条矩形硬纸板（其中心有一个小孔）和两张全等的矩形薄纸片，将纸片粘到硬纸板上，做成一个能绕着小孔平稳旋转的风车．正确的粘合方法是（）
A .
B .
C .
D .
13. （2分） (2016九上·海南期中) 如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将△BCE绕点C 顺时针方向旋转90°得到△DCF，连结EF，若∠BEC=70°，那么∠CEF的度数为（）
A . 20°
B . 25°
C . 40°
D . 45°
14. （2分） (2017九上·乌拉特前旗期末) 一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+bx+c在同一坐标系中的图象可能是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
15. （1分）用5.2米长的铁丝围成一个长方形，使得长比宽多0.6米，求围成的长方形的长与宽各多少米．如果设长方形的宽为x米，那么可得方程为________．
16. （1分） (2016九上·海南期中) 点A（﹣1，2）关于原点对称点B的坐标是________．
17. （1分） (2016九上·海南期中) 关于函数y=x2+2x，下列说法正确的是________
①图形是轴对称图形
②图形经过点（﹣1，1）
③图形有一个最低点
④当x＞1时，y随x的增大而增大．
18. （1分） (2016九上·海南期中) 关于x的一元二次方程2x2﹣4x+m﹣1=0有两个相等的实数根，则m的值为________．
三、解答题 (共6题；共53分)
19. （10分） (2018九上·防城港期末) 已知2是关于x的方程x2﹣2mx+3m=0的一个根，而这个方程的两个
根恰好是等腰△ABC的两条边长．
（1）求m的值；
（2）求△ABC的周长．
20. （5分） (2016九上·海南期中) 如图是抛物线形拱桥，当拱顶高离水面2m时，水面宽4m．若水面下降了2.5m，水面的宽度增加多少？
21. （10分） (2016九上·海南期中) 如图，正方形ABCD与正方形A1B1C1D1关于某点中心对称，已知A，D1 ，D三点的坐标分别是（0，4），（0，3），（0，2）．
（1）求对称中心的坐标．
（2）写出顶点B，C，B1 ， C1的坐标．
22. （5分） (2016九上·海南期中) 如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了2m，另一边减少了3m，剩余一块面积为20m2的矩形空地，则原正方形空地的边长是多少？
23. （8分） (2016九上·海南期中) 已知二次函数y=x2﹣4x+3．
（1）该函数的顶点坐标是________，与x轴的交点坐标是________；
（2）在平面直角坐标系中，用描点法画出该二次函数的图象；
（3）根据图象回答：当0≤x＜3时，y的取值范围是________
24. （15分） (2016九上·海南期中) 已知：如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，其中A点坐标为（﹣1，0），点C（0，5），另抛物线经过点（1，8），M为它的顶点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求△MCB的面积S△MCB ．
（3）在坐标轴上，是否存在点N，满足△BCN为直角三角形？如存在，请直接写出所有满足条件的点N．
参考答案
一、选择题 (共14题；共28分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共6题；共53分)
19-1、
19-2、
20-1、21-1、
21-2、
22-1、23-1、
23-2、23-3、
24-1、
24-2、24-3、。