青海省2020年高一下学期期中数学试卷A卷

青海省 2020 年高一下学期期中数学试卷 A 卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 选择题 (共 10 题；共 20 分)
1. （2 分） (2020 高一下·江西期中) 下列说法正确的是（ ）
A . 第二象限角大于第一象限角
B . 不相等的角终边可以相同
C . 若 是第二象限角， 一定是第四象限角
D . 终边在 轴正半轴上的角是零角
2. （2 分） (2019 高一下·吉林期末) 若
，则
的坐标是（ ）
A.
B.
C.
D.
3. （2 分） 函数 A. B.
的最小正周期为（ ）
C.
D.
4. （2 分） (2019 高一下·南宁期末) 圆心为点 的方程（ ）
，并且截直线
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所得的弦长为 的圆


A.
B.
C.
D.
5. （2 分） 已知 α 是锐角，sinα= 则 tanα=（ ）
A.
B.
C.
D. 6. （2 分） (2016 高一下·宜春期中) 函数 y=sinx 的定义域为[a，b]，值域为[0，1]，则 b﹣a 的值不可能 是（ ）
A.
B. C.π D . 2π
7. （2 分） 已知 m＞0，n＞0，向量 =（m，1）， =（1，n﹣1），且 ⊥ ，则 （）
A. B.2
的最小值是
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C.
D. 8. （2 分） 圆 A . 两圆相交 B . 两圆相外切 C . 两圆相内切 D . 两圆相离
与圆
的位置关系为 （ ）
9. （2 分） 已知
和点 M 满足 + + = ． 若存在实数 k 使得 + = 成立，则 k=（ ）
A.2 B.3 C.4 D.5 10. （2 分） 直线
的倾斜角的取值范围是（ ）
A.
B. C.
D.
二、 填空题 (共 5 题；共 5 分)
11. （ 1 分 ） 已 知 ，则实数 λ 的取值范围是________．
是平面上三个不同的点，且满足关系
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12. （1 分） (2018 高二上·江苏月考) 已知过点 方程为________.
的直线 与圆
相切，则直线
13. （1 分） (2016 高三上·泰州期中) 已知角 α 的终边经过点 P（﹣x，﹣6），且 cosα= ________．
，则 x 的值为
14. （1 分） (2014·湖北理) 设向量 =（3，3）， =（1，﹣1），若（ +λ ）⊥（ ﹣λ ）， 则实数 λ=________．
15. （1 分） (2017 高二下·赣州期末) 太极图是由黑白两个鱼形纹组成的图案，俗称阴阳鱼，太极图展现了 一种相互转化，相互统一的和谐美．定义：能够将圆 O 的周长和面积同时等分成两部分的函数称为圆煌一个“太极 函数”下列有关说法中：
①对圆 O：x2+y2=1 的所有非常数函数的太极函数中，一定不能为偶函数； ②函数 f（x）=sinx+1 是圆 O：x2+（y﹣1）2=1 的一个太极函数；
③存在圆 O，使得 f（x）=
是圆 O 的太极函数；
④直线（m+1）x﹣（2m+1）y﹣1=0 所对应的函数一定是圆 O：（x﹣2）2+（y﹣1）2=R2（R＞0）的太极函数．
所有正确说法的序号是________．
三、 解答题 (共 6 题；共 50 分)
16. （10 分） (2019 高一下·吉林期中)
（1） 求
的值；
（2） 若
，求
的面积.
的内角
的对边分别为
，
，
.
17. （10 分） (2018 高二上·苏州月考) 如图，点 是椭圆 ：
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的短轴位于 轴下


方的端点，过 作斜率为 1 的直线交椭圆于 点，点 在 轴上，且
轴，
．
（1） 若点 的坐标为
，求椭圆 的方程；
（2） 若点 的坐标为
，求实数 的取值范围.
18. （5 分） (2019 高三上·淮安期中) 在平面直角坐标系
中，曲线 的参数方程是
，
以原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，若直线 的极坐标方程是
线 相交于 ， 两点，若
，求实数 的值.
，直线 与曲
19. （5 分） (2018·攀枝花模拟) 已知 .
的内角
的对边分别为
其面积为 ,且
（Ⅰ）求角 ；
（II）若
,当
有且只有一解时,求实数 的范围及 的最大值.
20. （10 分） (2019 高二下·温州月考) 已知圆
圆于
两点．
（1） 当点 P 为 AB 中点时，求直线 的方程；
（2） 当直线 的倾斜角为 时，求弦 的长．
21. （10 分） (2019 高一上·菏泽月考)
内有一点
，过点 作直线 交
（1） 已知函数
，用五点法作出
在
上的图象.
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（2） 用“五点法”作函数
的简图.
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一、 选择题 (共 10 题；共 20 分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、
二、 填空题 (共 5 题；共 5 分)
11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、
参考答案
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三、 解答题 (共 6 题；共 50 分)
16-1、
16-2、
17-1
、
17-2、 18-1、
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19-1、
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20-1、 20-2、
21-1、
21-2、
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