人教A版必修2第三章3.2.3 直线的一般式方程 精选课时练习(含答案)-2

人教A 版必修2第三章3.2.3《直线的一般式方程》精选课时
练习（含答案)-1
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．已知直线l 的倾斜角为45︒，且经过点()1,0-，则直线l 的方程为（ ）． A ．10x y -+=
B ．10x y +-=
C ．10x y ++=
D ．10x y ++=
2．若直线10Ax By +-=在y 轴上的截距为1-，且它的倾斜角是直线33x y -=的倾斜角的2倍，则有（ ）． A ．3A =
，1B = B ．3A =-，1B =- C ．3A =，1B =- D ．3A =-，1B =
3．在y 轴上的截距为a ，且与y 轴垂直的直线的一般式方程为（ ）． A ．0y a -= B ． 0y a += C ．0x a -= D ． 0x a += 4．直线sin 20x a y ++=的倾斜角的取值范围是（ ）
A ．[0,)π
B ．3[0,][,)44πππU
C ．[0,]4π
D ．[0,](,)42
πππU 5．已知直线2x －my ＋1－3m ＝0，当m 变动时，所有直线都通过定点( ) A ．（-12，3） B ．（12，3） C ．（12，-3） D ．（-
12，-3） 6．直线l 过点(1,2)P ，且(2,3)M 、(4,5)N -到l 的距离相等，则直线l 的方程是( ) A ．460x y +-=
B ．460x y +-=
C ．3270x y +-=或460x y +-=
D ．2370x y +-=或460x y +-= 7．如图所示，在同一直角坐标系中能正确表示直线y ax =与y x a =+的是（ ） A ． B ．
C ．
D ．
8．已知直线l 经过点(2,1)P -，且斜率为34-
,则直线l 的方程为（ ） A ．3420x y ++=
B ．3420x y --=
C ．4320
x y ++= D ．4320x y --= 9．经过()3,2M 与(6,2)N 两点的直线的方程为（ ）
A ．2x =
B ．2y =
C ．3x =
D ．6x = 10．不论m 为何值，直线()1(21)5m x m y m -+-=-恒过的定点的坐标为（ ） A ．11,2⎛
⎫- ⎪⎝⎭ B ．()2,0- C ．(2,3) D ．(9,4)- 11．过直线240x y -+=与50x y -+=的交点，且垂直于直线20x y -=的直线方程是（ )
A ．280x y +-=
B ．280x y --=
C ．280x y ++=
D ．280x y -+=
12．已知ABC ∆的顶点(1,2)A ，AB 边上的中线CM 所在直线方程为210x y +-=, ABC ∠的平分线BH 所在直线方程为y x =，则直线BC 的方程为（ ） A ．2310x y --=
B ．2310x y +-=
C ．3210x y --=
D ．3210x y -+=
13．直线360x y ++=的斜率为k ，在y 轴上的截距为b ，则( )
A ．3k =, 6b =
B ．3k =-，6b =-
C ．3k =-，6b =
D ．3k =，6b =-
14．已知两直线1:230l x my ++=，()2:1310l m x my -++=平行，则m 的值是（ ）
A ．7
B ．0或7
C ．1-
D ．7或1-
15．已知直线l 的斜率为k （0k ≠），它在x 轴、y 轴上的截距分别为k ，2k ，则直线l 的方程为（ ）
A ．240x y --=
B ．240x y -+=
C ．240x y +-=
D ．240x y ++=
16．方程y ＝k(x －2)表示( )
A ．通过点(－2,0)的所有直线
B ．通过点(2,0)的所有直线
C ．通过点(2,0)且不垂直于x 轴的所有直线
D ．通过点(2,0)且除去x 轴的所有直线
17．直线kx －y ＋1－3k ＝0当k 变化时，所有的直线恒过定点( )
A ．(1,3)
B ．(－1，－3)
C ．(3,1)
D ．(－3，－1) 18．直线l 分别交x 轴和y 于A B 、两点，若(2,1)M 是线段AB 的中点，则直线l 的方程为（ ）
A ．230x y --=
B ．250x y +-=
C ．240x y +-=
D ．230x y -+= 19．直线
221x y a b -=在y 轴上的截距是（ ） A ．||b B ．2b - C ．2b D ．b ± 20．下列说法中不正确的是( ).
A ．点斜式00()y y k x x -=-适用于不垂直于x 轴的任何直线.
B ．斜截式y kx b =+适用于不垂直于x 轴的任何直线.
C ．两点式112121
y y x x y y x x --=--适用于不垂直于x 轴和y 轴的任何直线. D ．截距式1x y a b
+=适用于不过原点的任何直线.
二、填空题
21．直线mx ＋3y －5＝0经过连接A (－1，－2)，B (3,4)的线段的中点，则实数m ＝_____ 22．直线l 过点A(3,5)，B(－4，－2)，则l 的一般式方程为________．
23． 已知直线(a ＋2)x ＋(a 2－2a －3)y －2a ＝0在x 轴上的截距为3，则该直线在y 轴上的截距为________．
24．若直线l 的一般式方程为2x －y ＋1＝0，则直线l 不经过第________象限．
25．无论a ，b 为何值，直线(2a ＋b)x ＋(a ＋b)y ＋a －b ＝0经过定点________． 26．当k 变化时，所有直线130kx y k -+-=都经过定点 _______________． 27．已知点A (2,2)和直线l ：3x ＋4y －20＝0.
(1)过点A 和直线l 平行的直线方程为___________；
(2)过点A 和直线l 垂直的直线方程为____________
28．倾斜角为135°，在y 轴上的截距为－1的直线方程是__________．
29．已知直线(3k －1)x ＋(k ＋2)y －k ＝0，则当k 变化时，所有直线都通过定点__________ 30．已知直线l 的斜率为
16，且和坐标轴围成的三角形的面积为3，则直线l 的方程为________________．
31．过点(3，－6)且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程是_______________ 32．已知直线l 过直线l 1：3x －5y －10＝0和l 2：x ＋y ＋1＝0的交点，且平行于l 3：x ＋2y －5＝0，则直线l 的方程是______________．
33．直线1bx ay +=在x 轴上的截距是__________.
34．若方程0Ax By C ++=表示与两坐标轴都相交的直线，则__________． 35．若直线(2t －3)x ＋y ＋6＝0不经过第一象限，则t 的取值范围为________． 36．在y 轴上的截距为2，且与直线y ＝－3x －4平行的直线的斜截式方程为________． 37．已知直线l 1为2123
x y -=，则过点(1,2)并且纵截距与直线l 1的纵截距相等的直线l 的方程为________． 38．若A （2，2），B （a ，0），C （0，b ）（ab ≠0）三点共线，则
1a +1b 的值为___． 39．若方程(a 2＋5a ＋6)x ＋(a 2＋2a )y ＋1＝0表示一条直线，则实数a 满足______ 40．若直线l ：ax ＋y －2－a ＝0在x 轴和y 轴上的截距相等，则直线l 的斜率为________
三、解答题
41．已知过点()3,2P 的直线l 与x 轴正半轴和y 轴正半轴分别交于A ，B 两点． （1）若P 为AB 的中点，求直线l 的方程；
（2）当PA PB ⋅最小时，求直线l 的方程.
42．已知点()2,1P ，直线:2100l x y +-=．求：
（1）过点P ，且与直线l 平行的直线方程．
（2）过点P ，且与直线l 垂直的直线方程．
43．已知直线l 经过点(0,2)-，其倾斜角为60︒.
(1)求直线l 的方程；
(2)求直线l 与两坐标轴围成的三角形的面积.
44．已知直线35y x =-
+的倾斜角是直线l 的倾斜角的5倍，分别求满足下列条件的直线l 的方程.
(1)过点(3,4)P -,
(2)在x 轴上截距为2-;
(3)在y 轴上截距为3. 45．已知ABC ∆的三个顶点分别为(30)A -，
，(2,1)B ，(2,3)C -.求： (1)BC 边所在直线的方程；
(2) BC 边的中线AD 所在直线的方程.
46．如图所示，已知直线1:10l x y +-=，现将直线1l 向上平移到直线2l 的位置，若2l ，1l 和坐标轴围成的梯形面积为4，求2l 的方程
47． 求满足下列条件的直线方程.
(1)经过点A (－1，－3)，且斜率等于直线3x ＋8y －1＝0斜率的2倍；
(2)过点M (0,4)，且与两坐标轴围成三角形的周长为12.
48．已知直线l ：kx －y ＋1＋2k ＝0(k ∈R)．
(1)证明：直线l 过定点；
(2)若直线l 不经过第四象限，求k 的取值范围．
49．已知△ABC 的顶点A 为(3，－1)，AB 边上的中线所在直线方程为6x ＋10y －59＝0，∠B 的平分线所在直线方程为x －4y ＋10＝0，求BC 边所在直线的方程．
50．求与直线3x-4y+7=0平行，且在两坐标轴上截距之和为1的直线l 的方程.
参考答案
1．A
2．B
3．A
4．B
5．D
6．C
7．C
8．A
9．B
10．D
11．A
12．A
13．B
14．B
15．D
16．C
17．C
18．C
19．B
20．D
21．2.
22．x －y ＋2＝0
23．4
15-
24．四
25．(－2,3)
26．(3,1) ；
27．34140x y +-=.
4320x y --=.
28．x ＋y ＋1＝0
29．21(,)77.
30．x －6y ＋6＝0或x －6y －6＝0
31．x ＋y ＋3＝0或2x ＋y ＝0.
32．816210x y ++=
33．1b
34．0,0A B ≠≠
35．3,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭
36．32y x =-+
37．7230x y --=
38．13
39．a ≠－2.
40．－1或2.
41．（1）23120x y +-=；（2）50x y +-=
42．（1）250x y +-=；（2）20x y -=
43．(1) 2y =- (2)
44．(1)y 4.(2) y (3) y ＋3. 45．（1）240x y +-=（2）2360x y -+=
46．30x y +-=
47．（1）3x ＋4y ＋15＝0.（2）4x ＋3y －12＝0或4x －3y ＋12＝0. 48．(1)见解析 (2) [0，＋∞).
49．:29650BC x y +-=
50．3x-4y-12=0.。