八年级数学下册 2.3 一元二次方程的应用(第2课时)例题选讲课件 (新版)浙教版
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浙教版数学八年级下册2.3《一元二次方程的应用》教学课件(共18张PPT)
“1”,或设为a等.常用的是设为“1”.
课堂小结
谈谈你这节课的收获
列方程解应用题的一般步骤是怎样的？ 审 即审题，找出题中所涉及的数量和基本数量关系；
设元，设出未知数，用含未知数的代数式表示其 设 他相关量；
列 根据等量关系列出方程；
解 解方程； 检 检验根的准确性及是否符合实际意义并作答。
布置作业:
例题精讲
如果设每盆花苗增加的株数为x株呢？
解:设每盆花苗增加的株数为x株,则每盆花苗 平均每株盈利×每盆株数(x+3)=每盆盈利; (x +3) 株，平均单株盈利为 (3-0.5 x) 元. 有 ______ ________ 平均每株盈利=3－0.5×每盆增加的株数x. 由题意,得 (x+3)(30.5x)=10. 化简、整理，得 x23x+2=0. 解这个方程,得 x1=1, x2=2. 经检验，x1=1,x2=2都是方程的解，且符合题 意. 答:要使每盆的盈利达到10元,每盆应植入4株 或5株.
设元，包括设直接未知数或间接未知数，以及用未知 数字母的代数式表示其他相关量。 根据等量关系列出方程。 解方程。 检验根的准确性及是否符合实际意义。 作答。
设 列
解
检
答
例3：如图甲，有一张长40cm，宽25cm的
长方形硬纸片，裁去角上四个小正方形之后，折
成如图乙所示的无盖纸盒。若纸盒的底面积是
随堂练习
1.已知两个连续正奇数的积是143， 利用一元二次方程求这两个数.
随堂练习 2.某校坚持对学生进行近视眼的防治,近视
学生人数逐年减少.据统计,今年的近视学生人数
是前年人数的75℅,那么这两年平均每年近视学生 人数降低的百分率是多少(精确到1℅)?
课堂小结
谈谈你这节课的收获
列方程解应用题的一般步骤是怎样的？ 审 即审题，找出题中所涉及的数量和基本数量关系；
设元，设出未知数，用含未知数的代数式表示其 设 他相关量；
列 根据等量关系列出方程；
解 解方程； 检 检验根的准确性及是否符合实际意义并作答。
布置作业:
例题精讲
如果设每盆花苗增加的株数为x株呢？
解:设每盆花苗增加的株数为x株,则每盆花苗 平均每株盈利×每盆株数(x+3)=每盆盈利; (x +3) 株，平均单株盈利为 (3-0.5 x) 元. 有 ______ ________ 平均每株盈利=3－0.5×每盆增加的株数x. 由题意,得 (x+3)(30.5x)=10. 化简、整理，得 x23x+2=0. 解这个方程,得 x1=1, x2=2. 经检验，x1=1,x2=2都是方程的解，且符合题 意. 答:要使每盆的盈利达到10元,每盆应植入4株 或5株.
设元，包括设直接未知数或间接未知数，以及用未知 数字母的代数式表示其他相关量。 根据等量关系列出方程。 解方程。 检验根的准确性及是否符合实际意义。 作答。
设 列
解
检
答
例3：如图甲，有一张长40cm，宽25cm的
长方形硬纸片，裁去角上四个小正方形之后，折
成如图乙所示的无盖纸盒。若纸盒的底面积是
随堂练习
1.已知两个连续正奇数的积是143， 利用一元二次方程求这两个数.
随堂练习 2.某校坚持对学生进行近视眼的防治,近视
学生人数逐年减少.据统计,今年的近视学生人数
是前年人数的75℅,那么这两年平均每年近视学生 人数降低的百分率是多少(精确到1℅)?
2021年浙教版八年级数学下册第二章《一元二次方程的应用(第二课时)》公开课课件.ppt
，与此同时，点Q从点B开始沿边BC向点C以
2cm/s的速度移动。如果P、Q分别
从A，B同时出发，经过
C
几秒， △ PBQ的面积 等于8cm2 ？
2秒或4秒
Q 8cm P A 6cm B
练习1：
如图，矩形ABCD中，AB=6cm，BC=3cm，
动点P、Q分别从点A、D出发，点P以2cm/s
的速度沿AB方向向点B移动，一直到达B为止；
小结
•列一元二次方程解应用题的步骤与 列一元一次方程解应用题的步骤类似，
即审、设、列、解、检、答．
• 这里要特别注意:在列一元二次方 程解应用题时，由于所得的根一 般有两个，所以要检验这两个根 是否符合实际问题的要求．
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/1/92021/1/9Saturday, January 09, 2021
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/1/92021/1/92021/1/92021/1/9
t1 8.35 t2 19.34
问：(1) 这方程解得的t1,t2的实际意义是什么？
(2) 从t1,t2的值中，还可得到什么结论？
(3) 如何才能避免轮船不进入台风影响区？ 提高题：(4) 这艘轮船受台风影响的时间有多长？
问题2：1、如图，在△ABC中，∠B=90o。点
P从点A开始沿边AB向点B以1cm/s的速度移动
如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸
边的宽为xcm，那么x满足的方程是【B】
A．x2+130x-1400=0 B．x2+65x-350=0
《一元二次方程的应用》PPT(第2课时)
解：类似于甲种药品成本年平均下降率的计算，由方程 6000 (1 x)2 3600
解方程，得 x1≈0.225， x2≈1.775． 得乙种药品成本年平均下降率为 0.225.
两种药品成本的年平均下降率相等，成本下降额较大的产 品，其成本下降率不一定较大．成本下降额表示绝对变化量， 成本下降率表示相对变化量，两者兼顾才能全面比较对象的变 化状况．
(60－x－40)
100＋x×20 2
＝2
240，
化简，得 x2－10x＋24＝0，
解得 x1＝4，x2＝6； 答：每千克核桃应降价 4 元或 6 元；
(2)由(1)可知每千克核桃可降价 4 元或 6 元，因为要尽 可能让利于顾客，所以每千克核桃应降价 6 元，此时，售
价为 60－6＝54(元)，5640×100%＝90%.
问题3 两年前生产 1 t 甲种药品的成本是 5 000元，生产 1 t 乙种药品的成本是 6 000 元，随着生产技术的进步，现在生 产 1 t 甲种药品的成本是 3 000 元，生产 1 t 乙种药品的成本是 3 600 元，哪种药品成本的年平均下降率较大？
甲种药品成本的年平均下降额为 (5 000 - 3 000) ÷ 2 = 1 000（元），
2．某糖厂 2014年食糖产量为 a 吨，如果在以后两 年平均减产的百分率为 x，那么预计 2015 年的产量将是
ห้องสมุดไป่ตู้___a_(_1_-x_)__．2016年的产量将是___a_(1___x_)_2_．
问题2 你能归纳上述两个问题中蕴含的共同等量关系吗？ 两年后：
变化后的量 = 变化前的量 1 x2
乙种药品成本的年平均下降额为 (6 000 - 3 600 )÷ 2 = 1 200（元）．
2021年浙教版八年级数学下册第二章《一元二次方程的应用》公开课课件.ppt
问题: （2）上网计算机总数2001年12月31日至2003年
12月31日的年平均增长率与2000年12月31日至2002年12
月31日的年平均增长率相比，哪段时间年平均增长率较
大？
想一想:
(1)已知哪段时
间的年平均增
倍 长率?
速 课
(2)需要求哪个
时 时间段的年平
学 练
均增长率?
上网计算 机总台数
列 根据等量关系列出方程
倍
速 课 时
解 解方程并检验根的准确性及是否符合实际意义并作答。
学
练
练一练:
某单位为节省经费,在两个月内将开支从 每月1600元降到900元,求这个单位平均每 月降低的百分率是多少?
倍 速 课 时 学 练
练一练:
某校坚持对学生进行近视眼的防治,近视学生 人数逐年减少.据统计,今年的近视学生人数是 前年人数的75℅,那么这两年平均每年近视学 生人数降低的百分率是多少(精确到1℅)?
2.3一元二次方程的应用（1）
（1）某公司今年的销售收入是a万元，如果每年的增长率都是x，
那么一年后的销售收入将达到__a__•(_1x_)万元（用代数式表示
（2）某公司今年的销售收入是a万元，如果每年的增长率都是x，
那么两年后的销售收入将达到__a•( 1_x__)2_万元（用代数式表
示） 倍 速 课 时 学 练
如果直接设每盆植x株,怎样表示问题中相关的量?
如果设每盆花苗增加的株数为x株呢？
解:设每盆花苗增加的株数为x株,则每盆花苗有(__x_+_3_)_株,平均单
倍 速
株盈利为_(_3_-_0_.__5_x_)_元. 由题意,得
课 (x+3)(3-0.5x)=10 化简，整理，得 x2-3x+2=0
《一元二次方程的应用》PPT教学课件(第2课时)
C．50＋50(1＋x)＋50(1＋x)2＝196
D．50＋50(1＋x)＋50(1＋2x)＝196
3．某市某楼盘准备以每平方米5 000元的均价对外销售，由于有关部
门关于房地产的新政策出台后，部分购房者持币观望，房地产开发商
为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4 050
元的均价开盘销售．若两次下调的百分率相同，求平均每次下调的百
年废气减少的百分率是第一年废气减少的百分率的2倍,那么每年
废气减少的百分率各是多少?
【思考】
(1)题目中的已知量和未知量分别是什么?
(工业废气年排放量为300万立方米和两年内使
废气年排放量减少到144万立方米;每年废气减
少的百分率)
(2)未知量之间的数量关系是什么?
第二年废气减少的百分率是第一年废气减少的百分
价的百分率都为x，则x满足( D )
A．16(1＋2x)＝25
B．25(1－2x)＝16
C．16(1＋x)2＝25
D．25(1－x)2＝16
2.某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个，
如果每月的增长率x相同，那么 ( C )
A．50(1＋x2)＝196
B．50＋50(1＋x2)＝196x
方案二所需费用为：3.2×5000－200×5=15000（元）.
∵14400＜15000，
∴小华选择方案一购买更优惠.
课堂小结
增长率问题
a(1+x)2=b,其中a为增长前的量，
x为增长率，2为增长次数，b为
增长后的量
平均变化
率问题
注意：增长
率不可为负，
但可以超过1
注意：下降
率不能超过1
D．50＋50(1＋x)＋50(1＋2x)＝196
3．某市某楼盘准备以每平方米5 000元的均价对外销售，由于有关部
门关于房地产的新政策出台后，部分购房者持币观望，房地产开发商
为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4 050
元的均价开盘销售．若两次下调的百分率相同，求平均每次下调的百
年废气减少的百分率是第一年废气减少的百分率的2倍,那么每年
废气减少的百分率各是多少?
【思考】
(1)题目中的已知量和未知量分别是什么?
(工业废气年排放量为300万立方米和两年内使
废气年排放量减少到144万立方米;每年废气减
少的百分率)
(2)未知量之间的数量关系是什么?
第二年废气减少的百分率是第一年废气减少的百分
价的百分率都为x，则x满足( D )
A．16(1＋2x)＝25
B．25(1－2x)＝16
C．16(1＋x)2＝25
D．25(1－x)2＝16
2.某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个，
如果每月的增长率x相同，那么 ( C )
A．50(1＋x2)＝196
B．50＋50(1＋x2)＝196x
方案二所需费用为：3.2×5000－200×5=15000（元）.
∵14400＜15000，
∴小华选择方案一购买更优惠.
课堂小结
增长率问题
a(1+x)2=b,其中a为增长前的量，
x为增长率，2为增长次数，b为
增长后的量
平均变化
率问题
注意：增长
率不可为负，
但可以超过1
注意：下降
率不能超过1
八级数学下册2.3一元二次方程的应用(第2课时)例题选讲课件(新版)浙教版
答案：（1）设剪掉的正方形的边长为xcm， 则(40-2x)2=484，即40-2x=±22， 解得x1=31（不合题意，舍去），x2=9.
∴剪掉的正方形的边长为9cm.
（2）答案不唯一，在如图的一种裁剪图中， 设剪掉的小正方形的边长为xcm.
2(40-2x)(20-x)+2x(20-x)+2x(40-2x)=550 解得x1=-35（不合题意，舍去），x2=15. ∴剪掉的正方形的边长为15cm， 此时长方体盒子的长为10cm， 宽为5cm，高为15cm.
解：设路的宽度是xm，根据题意，得 （40-2x）（26-x）=864 x2-46x+88=0， （x-2）（x-44）=0， x=2或x=44（不合题意，应舍去） 答：路的宽度是2m.
注意点：利用平移的知识把道路平移到一块儿，对 花草面积进行整体计算.
变式：把一张边长为40cm的正方形硬纸板进行适当 地裁剪，折成一个长方体盒子（纸板的厚度忽略不 计）.
.
答：P，Q两点从出发开始到8 s或 24 s时，
点P和点Q的距离是10cm. 5
Байду номын сангаас
5
注意点：动态问题解题的基本思想是化动为静， 即假设运动时问为ts，在第ts这一时刻，动态 问题变成了一个静态问题.
例 已知三角形两边长分别是3和6，第三边长是方 程x2-6x+8=0的根，则这个三角形的周长等于（ ）
A. 13
B. 11 C. 11或13 D. 12或15
错答：解一元二次方程x2-6x+8=0得x1=2，x2=4. 当三边长为2，3，6时，周长为11；
当三边长为4，3，6时，周长为13，故选C.
正答：A
错因：因为2，3，6不能组成三角形，所以此三角 形的三边长为4，3，6，周长为13，选A. 利用一元 二次方程解决实际问题时，必须对方程的解进行检 验，需考虑方程的解是否符合实际.
2021年浙教版八年级数学下册第二章《一元二次方程的应用2》精品课件.ppt
响区，那么从接到警报开始，经多少
时间进入台风影响区？
A
300km
B1
200km
B
3
思考:
1经.t若时从,轮接船到到台达风C警1,报台开风始中,心C C1 到达B1,那么船是否受到台风500km
A B3100km
影响与什么有关?
B200km
2.当B1 C1符合什么条件时船受到台风影响? 3.你能用关于t的代数式表示B1 ,C1两点之间 的距离吗?
4.你能用一元二次方程表示船开始受台风
影响的条件吗?
4
A
讨论:
C
如果把船的航速改为10km/h
结果会如何?
B
5
练习1：如图，在△ABC中，∠B=90o。点P从
点A开始沿边AB向点B以1cm/s的速度移动，与
此同时，点Q从点B开始沿边BC向点C以2cm/s
的速度移动。如果P、Q分别
C
从A，B同时出发，经过
航行，在途中接到台风警报,台风中
心正以20km/h的速度由南向北移动。 已知距台风中心200km的区域(包括 C
C1
边界)都属于受台风影响区,当轮船接 到台风警报时,测得
500km
BC=500km,BA=300km.
(1)如果轮船不改变航向,轮船会不会
进入台风影响区?你采用什么方法来
判断?
（2）如果你认为轮船会进入台风影
2。3一元二次方程 的应用（2）
1
例题讲解:
---结合几何图形
例1：如图甲，有一张长40cm，宽25cm的长方
形硬纸片，裁去角上四个小正方形之后，折成
如图乙所示的无盖纸盒。若纸盒的底面积是
450cm2，那么纸盒的高是多少？
最新浙教版数学八年级下册2.3.2一元二次方程的应用(2)课件
界)都属于受台风影响区,当轮船接到台风警报时, 测BC=500km,BA=300km.
（1）船会不会进入台风影响区？
A
C
（2）如果会，求多长时间进入
台风影响区？
B
探究2
①假设经过t小时后，轮船和台风分别
在 C1 , BBiblioteka 的位置。因为BC=500km,BA=300km.
由勾股定理可知 AC=400km
探究2
C1
A
C
400-30t
300-20t
B1
B
探究2
②运用数形结合的方法寻找等量关系，
并列出方程。
B1C12=AC12+AB12
当船与台风
影响区接触
时B1C1符合什 么条件？
B1C1=200km 所以，列出等量关系： (400-10t)2+(300-20t)2=2002
探究2
③解方程。 (400-10t)2+(300-20t)2=2002
后四边形APQB是Δ ABC面积的三分之二？ B
Q.
10
A
. 8 P
C
解答 B
10 1x Q
设X秒后四边形APQB是
Δ ABC面积的三分之二. 则AP=2X ,BQ=1X
A
2x 8P
C
根据勾股定理 BC²= 10²- 8² BC=6
所以CP=8-2X ,CQ=6-X
1（8 - 2x)(6 x) 1 1 8 6，解得x 2
X 25-2X
X
甲
（40－2x)(25 -2x)=450
解答
解:设高为xcm,可列方程为 （40－2x)(25 -2x)=450
解得x1=5, x2=27.5
八年级数学下册 2.3 一元二次方程的应用(1)2课件 (新版)浙教版
（2）若明年年底要将图书增加到7.5万册.则这两年的 年平均(píngjūn)增长率为多少？
解 : 设每年的平均增长率为x,根据题意,得
5(1 x)2 7.5.
整理得
(1 x)2 3 , 2
x1 1
6 2
22.48%; x2
1
6 0(不合题意,舍去). 2
答 : 每年的平均增长率约为22.48%.
每箱利润＝原利润－降价(jiànɡ jià)数 量每箱销售量＝原销售量＋2×降价(jiànɡ jià)的数量
解：设每箱应降价x元，则每箱利润为 (120-元x)，每天销
售量为
箱，根(1据00等+量2x关) 系可得方程
(120-x) (100+2x)=14000
解得x1=20,x2=50
经检验x1=20,x2=50都是方程的根，且符合题意
解 : 设2001年至2003年的年平均增长率为 y, 得
1254（1 x）2 3089
解得x1 1
3089 1254
56.9%
x2 1
3089（不合题意，舍去） 1254
56.9%>52.8%.
答：2001年至2003年上网计算机总数的年平均增长率 比2000年至2002年的年平均增长率大。
第六页，共14页。
（1）通过刚才的例子，你能说一说列一元二次 方程解应用题的步骤与列一元一次方程(yī cì fānɡ chénɡ)解应用题相同吗？都包含了哪些步 骤？
审、设、列、解、验、答
（2）列一元二次方程解应用题有哪些地方应特 别注意？
检验，注意方程(fāngchéng)的根是否符合实
第七页，共14页。
这种电子产品的价格(jiàgé)在这两年中平均每年降了
解 : 设每年的平均增长率为x,根据题意,得
5(1 x)2 7.5.
整理得
(1 x)2 3 , 2
x1 1
6 2
22.48%; x2
1
6 0(不合题意,舍去). 2
答 : 每年的平均增长率约为22.48%.
每箱利润＝原利润－降价(jiànɡ jià)数 量每箱销售量＝原销售量＋2×降价(jiànɡ jià)的数量
解：设每箱应降价x元，则每箱利润为 (120-元x)，每天销
售量为
箱，根(1据00等+量2x关) 系可得方程
(120-x) (100+2x)=14000
解得x1=20,x2=50
经检验x1=20,x2=50都是方程的根，且符合题意
解 : 设2001年至2003年的年平均增长率为 y, 得
1254（1 x）2 3089
解得x1 1
3089 1254
56.9%
x2 1
3089（不合题意，舍去） 1254
56.9%>52.8%.
答：2001年至2003年上网计算机总数的年平均增长率 比2000年至2002年的年平均增长率大。
第六页，共14页。
（1）通过刚才的例子，你能说一说列一元二次 方程解应用题的步骤与列一元一次方程(yī cì fānɡ chénɡ)解应用题相同吗？都包含了哪些步 骤？
审、设、列、解、验、答
（2）列一元二次方程解应用题有哪些地方应特 别注意？
检验，注意方程(fāngchéng)的根是否符合实
第七页，共14页。
这种电子产品的价格(jiàgé)在这两年中平均每年降了
浙教版初中数学八年级下册 一元二次方程的应用(2) 课件
例1：如图甲，有一张长40cm，宽25cm的长方 形硬纸片，裁去角上四个小正方形之后，折成 如图乙所示的无盖纸盒。若纸盒的底面积是 450cm2，那么纸盒的高是多少？
例2：某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出 20件，每盈利40元。为了扩大销售，增加盈利， 尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施。经 调查发现，每件衬衫每降价1元，商场平均每天可 多售出2件。若商场每天要盈利1200元，请你帮助 商场算一算，每件衬衫应降价多少元？
例4：如图，在△ABC中，∠B=90o。点P从点A 开始沿边AB向点B以1cm/s的速度移动，与此同 时，点Q从点B开始沿边BC向点C以2cm/s的速 度移动。如果P、Q分别 从A，B同时出发，经过 几秒， △ PBQ的面积 等于8cm2 ？
例2：取一张长与宽之比为5：2的长方形纸板， 剪去四个边长为5cm的小正方形，并用它做一个 无盖的长方体ห้องสมุดไป่ตู้状的包装盒。要使包装盒的容积 为200cm3（纸板的厚度略去不计），问这张长方 形纸板的长与宽分别为多少cm？
例3：某租赁公司拥有汽车100辆。据统计，当每 辆车的月租金为3000元时，可全部租出。每辆车 的月租金每增加50元，未租出的车将增加1辆。租 出的车每辆每月的维护费为150元，未租出的车每 辆每月只需维护费50元。
(1)当每辆车的月租金定3600元时,能租出多少辆?
(2)当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的 月收益(租金收入扣除维护费)可达到306600元?
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答案：（1）设剪掉的正方形的边长为xcm， 则(40-2x)2=484，即40-2x=±22， 解得x1=31（不合题意，舍去），x2=9. ∴剪掉的正方形的边长为9cm.
（2）答案不唯一，在如图的一种裁剪图中， 设剪掉的小正方形的边长为xcm. 2(40-2x)(20-x)+2x(20-x)+2x(40-2x)=550 解得x1=-35（不合题意，舍去），x2=15. ∴剪掉的正方形的边长为15cm， 此时长方体盒子的长为10cm， 宽为5cm，高为15cm.
第 2章
2.3
一元二次方程
一元二次方程的应用（第2课时）
面积问题 例1 如图，某广场一角的矩形花草区，其长为 40m，宽为26m，其间有三条等宽的路，一条直路， 两条曲路，路以外的地方全部种上花草，要使花 草的面积为864m2，求路的宽度为 m.
分析：设路的宽度是xm，对三条路进行平移后形成 一个矩形，根据矩形的面积公式，即可列方程求解.
动点问题
例2 如图，A，B，C，D为矩形的四 个顶点，AB=16cm，BC=6cm，动点P， Q分别从点A，C同时出发，点P以 3cm/s的速度向点B移动，点Q以2cm/s 的速度向点D移动，当点P运动到点B 停止时，点Q也随之停止运动. 问几 秒时点P和点Q的距离是10cm?
分析：假设运动时间为ts，可过点P 作PE⊥CD于点E，构造出Rt△PEQ， 利用勾股定理，用含t的代数式表示 PQ2，即可得到一个关于t的一元二次方程.
解：设路的宽度是xm，根据题意，得 （40-2x）（26-x）=864 x2-46x+88=0， （x-2）（x-44）=0， x=2或x=44（不合题意，应舍去） 答：路的宽度是体计算.
变式：把一张边长为40cm的正方形硬纸板进行适当 地裁剪，折成一个长方体盒子（纸板的厚度忽略不 计）.
解：设ts后，点P和点Q的距离是10cm，则 AP=3tcm，CQ=2tcm. 过点P作PE⊥CD于E，所以 AD=PE=6，EQ=16-2t-3t=(16-5t)(cm). 在Rt△PQE中， 由勾股定理PQ2=PE2+EQ2列方程， 得100=62+(16-5t)2.
8 24 解这个方程，得t1= ，t2= . 5 5 8 24 答：P，Q两点从出发开始到 s或 s时， 5 5
（1）如图，若在正方形硬纸板的四角各剪掉一个 同样大小的正方形，将剩余部分折成一个无盖的 长方体盒子，要使折成的长方体盒子的底面积为 484cm2，那么剪掉的正方形的边长为多少？ （2）若在正方形硬纸板的四周剪掉一些矩形 （即剪掉的矩形至少有一条边在正方形硬纸板的 边上），将剩余部分折成一个有盖的长方体盒子， 若折成的一个长方体盒子的表面积为550cm2， 求此时长方体盒子的长、宽、高.（只需求出符合 要求的）
点P和点Q的距离是10cm.
注意点：动态问题解题的基本思想是化动为静， 即假设运动时问为ts，在第ts这一时刻，动态 问题变成了一个静态问题.
例 已知三角形两边长分别是3和6，第三边长是方 程x2-6x+8=0的根，则这个三角形的周长等于（ ） A. 13 B. 11 C. 11或13 D. 12或15 错答：解一元二次方程x2-6x+8=0得x1=2，x2=4. 当三边长为2，3，6时，周长为11； 当三边长为4，3，6时，周长为13，故选C. 正答：A 错因：因为2，3，6不能组成三角形，所以此三角 形的三边长为4，3，6，周长为13，选A. 利用一元 二次方程解决实际问题时，必须对方程的解进行检 验，需考虑方程的解是否符合实际.