人教版数学九级上册-圆演示PPT【教学课件】

O
C
A B
O
C
【发现】直径是最长的弦
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弧:
圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简
弧．以A、B为端点的弧记作 AB ，
读作“圆弧AB”或“弧AB”．
(
B ·O
A
C
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
B ·O
A
C
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第二十四章 圆
24.1 圆的有关性质
24.1.1 圆
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情境导入 人教版数学九级上册-圆演示PPT【教学课件】
假如，共享单车的车轮是三角形或者是四边形的， 想一想会怎样呢？
思考：为什么会这样呢？
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D
r
A
C
r O· r
r r
E
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确定一个圆的要素
一是圆心，圆心确定其位置；二是半径，半径确定其大小．
同心圆
圆心相同，半径不同
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等圆
半径相同，圆心不同
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例2 如图.
(1)请写出以点A为端点的优弧及劣弧;
D
B
F
O
E
(2)请写出以点A为端点的弦及直径.
A
C
（3）请任选一条弦，写出这条弦所对的弧.
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等圆:
能够重合的两个圆叫做等圆.
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3.判断下列说法的正误，并说明理由或举反例. (1)弦是直径； (2)半圆是弧； (3)过圆心的线段是直径； (4)过圆心的直线是直径； (5)半圆是最长的弧； (6)直径是最长的弦； (7)长度相等的弧是等弧.
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r
定的一个端点O旋转一周，另一
个端点所形成的图形叫做圆．
·
O
以点O为圆心的圆，记作
“⊙O”，读作“圆O”.
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圆也可以看成是由多个点组成的
到定点的距离等于定长 的点都在同一个圆上吗？
有间隙吗？
圆可以看成到定满点足距什离么等条于件定的长？的所有点组成的.
研究表明，虽然汽车尾气都会 造成污染，影响人体健康，但不同 种类和不同燃料的汽车，排放的污 染物差别很大。普通柴油车颗粒物 的排放因子远高于汽油车，使用液 化石油气和天然气的公交车会大大 降低总污染物的排放。
® §24.1.1 圆
4
怎样才算“绿色出行”?
03
01
02
情境导入
共享单车，给我们的生活和工作带来了极大的 便利，两个圆圆的车轮功不可没哦 .
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想一想：从画圆的过程可以看出什么呢？ （1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长．r （2）到定点的距离等于定长的点都在 同一个圆上 ．
圆的集合定义
圆心为O、半径为r的圆可以 看成是所有到定点O的距离等于 定长r的点的集合．
® §24.1.1 圆
2
什么是“绿色出行”?
绿色出行是节约能源、提高能效、 减少污染、益于健康的一种出行方式。 而道路畅通是绿色出行的核心。
道路畅通，一方面是为了提高出行 效率，降低社会运行的成本，另一方 面是为了减少机动车污染排放。
文明开车也是绿色出行。
® §24.1.1 圆
3
为什么要“绿色出行”?
容易看出： 等圆是两个半径相等的圆.
A ·O C
等弧:
A
在同圆或等圆中，能够互相重
合的弧叫做等弧.
·O1 C
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想一想：长度相等的弧是等弧吗？
D B
“等弧”要区别于“长度相 等的弧”
A C
结论：等弧仅仅存在于同圆或者等圆中.
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二 圆的有关概念
弦:
A
连接圆上任意两点的线段（如图中的 AC）叫做弦.
·O
C
B
经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径．
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探索：圆中最长的弦是什么？为什么？
A B
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当堂练习 人教版数学九级上册-圆演示PPT【教学课件】
1.填空：
（1）_直__径___是圆中最长的弦，它是_半__径___的2倍．
A
（2）图中有 一 条直径
D E
O B
， 两 条非直径的弦，
C
F
圆中以A为一个端点的优弧有 四 条，
劣弧有 四 条．
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思考：车轮为什么做成圆形?做成三角形、正方形 可以吗？
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一
探究圆的概念
问题 观察画圆的过程，你能说出圆是如何画出来的吗？
圆的旋转定义
A
在一个平面内，线段OA绕它固
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如图，AB是⊙O的直径，AC、CD、 DE、EF、FB都是⊙O上相等的弦， 求∠AOC与∠COF的度数．
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课堂小结
同心圆 定义
圆 同圆
有关 概念
等圆
旋转定义
典例精析
例1 矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O. 求证：A、B、C、D在以O为圆心的同一圆上.
证明：∵四边形ABCD是矩形， A
D
∴AO=OC，OB=OD.
O
又∵AC=BD，
B
C
∴OA=OB=OC=OD.
∴A、B、C、D在以O为圆心，以OA为半径的圆上.
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要画一个确定的 圆，关键是 确定圆心和半径
集合定义
弦（直径） 劣弧
弧 半圆 优弧
同圆半径相等 直径是圆中 最长的弦
半圆是特殊的弧
等弧
能够互相重合的两段弧
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