高一物理教科版必修2教学教案：第四章 3. 势能 【含解析】

4.3 势能
一、教学目标
1、知识与技能
(1)、理解重力势能的概念，能用重力势能的表达式计算重力势能，知道重力势能具有相对性，重力势能的变化具有绝对性。

(2)、理解重力做功与重力势能的关系，并能用这一结论解决一些简单的实际问题，知道重力做功与运动路径无关。

(3)、理解功是物体能量变化的量度。

2、过程与方法
(1)、训练学生的发散思维和归纳能力。

(2)、学习用“不变的量代替变化的量”的方法。

(3)、学习势能的研究方法——功和能密切联系，抓住力做功和对应势能的变化，得到势能的表达式。

3、情感态度与价值观
(1)、渗透从对生活中有关物理现象的观察，得到物理结论的方法，激发和培养学生探索自然规律的兴趣。

(2)、预防高空坠物的社会公德教育。

(3)、体会通过做功研究能量变化的思想。

(4)、科学不仅仅是认识自然，挑战自然，更在于能动地改造自然。

二、重点难点
(1)、重力做功的特点
(2)、重力势能的相对性
三、设计思想
学生是学习的主体，教师是活动的组织者和引导者。

通过生动有趣的图片引入新课，激发学生求知的欲望。

多媒体展示各种实例，让学生了解物体不动时，储存着一种能量——重力势能，提高学生认知水平。

让学生通过自己设计实验，同学之间相互讨论，来学习应用“控制变量法”研究问题。

引导学生通过实例计算来认识重力势能的相对性以及重力势能变化的绝对性，从而突破教学难点。

根据功和能的关系，从理论上探究重力做功跟重力势能改变的关系，加深理解功是能量转化的
量度。

四、教学过程
①新课引入
通过投影展示高空抛物现象，及从不同高度丢下的物体对人造成的伤害；打桩机的重锤从高处落下，把水泥桩打进地里；陨石从天而降在地面上砸出一个巨坑。

教师提问从刚才的画面中，同学们想到了什么?
学生回答：
教师提问举高的物体、重锤、陨石等，这些物体在没有下落之前都具有能量，高处的物体凭借其位置而具有的能量，叫做什么能?
学生回答重力势能。

②新课教学：
重力势能：
教师提问：重力势能的大小和什么因素有关?
教师引导哑铃放在脚边，我们都不觉得什么?但是如果把它悬挂在你的头顶之上，就变得可怕起来。

重力势能的大小和什么因素有关呢?
学生回答：高度。

教师引导如果悬挂在头顶之上的是一团棉花，你还会觉得可怕吗?重力势能的大小还和什么因素有关呢?
学生回答：质量。

重力势能的大小与质量和高度之间的大致关系。

得到：同一高度的物体，质量越大，重力势能越大；质量相同的物体，高度越高，重力势能越大。

教师总结：质量越大，高度越高，重力势能越大，做功的本领也越大。

教师引导
那么如何定量地来表示重力势能的大小?是mgh吗?根据此实验，写成mgh2或1/2mgh等是否也符合要求?看来要定量表达重力势能还得做进一步的研究。

理论分析
问题：重力势能与重力的功密切联系
h
2
Δh
B h 1 A 教师引导请同学们观察，小球开始处于距离地面高度为h 1的A
位置，然后自由下落到距离地面为h 2的B 位置，小球的重力势
能变化，在下落过程中，小球是否在重力作用下通过了一段位移，
重力是否做功?小球的高度变化，重力要做功。

小球举高时，重
力做负功；小球下降时，重力做正功。

功是能量变化的量度，重
力势能与重力的功有密切联系，因此，我们要定量表达重力势能，
就不能脱离对重力做功的研究。

问题：重力做功的特点
设置情境质量为m 的滑雪运动员从高为h 1的山顶沿不同路径下滑到高度为h 2的山腰，求重力对他做的功分别是多少。

运动员直接从高为h 1的A 点竖直下落到高为h 2的B 点，重力做功为W G = mg (h 1-h 2)。

运动员沿斜面AC 向下运动，高度仍由h 1降为h 2，设斜面长为l ，与竖直方向的夹角为H ，重力做功为W G = mgl cos θ= mg (h 1- h 2)。

运动员由A 点沿一曲面运动到高度为h 2的D 点，重力做功是多少?
教师引导逐步提出问题，引发学生思考并逐步进行分析计算。

在分析过程中要体现出极限思想，主要强调的是科学方法。

1)物体沿曲线运动，就已有的知识，重力做功能求出吗?不能，怎么办?
2)想一想我们能够解决的是什么样的情况?
3)回忆前面学习过的方法，可不可以变曲为直呢，怎么变?将整个路径分成许多很短的间隔。

4)怎样来进一步计算重力做功?
5)把整个路径分成许多很短的间隔，由于每一段很小很小，都可以近似看作一段倾斜直线；分别求出物体通过每一小段倾斜直线时重力所做的功；物体通过整个路径时重力所做的功，等于重力在每小段上所做的功的代数和，即重力做功为W G = mg (h 1- h 2)
思考事实上运动员在下滑过程中要受到摩擦力，若考虑摩擦力的作用，对计算重力的功有影响吗?(重力做功只与重力有关，与物体是否受到其他的力作用无关) 教师引导能否从上面的几个例子中分析归纳重力做功的特点?
学生归纳总结物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关。

板书W G= mg(h1- h2) = mgh1-mgh2
教师引导至此，我们已知道重力做功的大小等于重力跟起点高度的乘积mgh1与终点高度的乘积mgh2两者之差，观察重力与所处位置的高度的乘积“mgh”可以看出有下列特征：
A、与重力做功密切相关，且做功与路径无关；
B、与高度有关，且随高度变化而变化。

说明：“mgh”是一个具有特殊意义的物理量。

那么，这个特殊意义的物理量是什么呢?是否就是我们上课开始时提到的重力势能这个物理量呢?
总结：是，原因是这一物理量具有的两个特征恰与重力势能的基本特征一致。

因此，我们把物理量mgh叫做物体的重力势能，常用E p来表示。

让学生自己写出计算重力势能的表达式E p= mgh及单位、标矢性。

问题：重力做功与重力势能变化的关系
根据重力势能的表达式，重力做功可以表示为初末位置重力势能的差值。

板书W G= E p1-E p2
由此可以看出重力做功可以使重力势能发生变化：重力做功与重力势能的变化关系如下。

物体下落，重力做正功，重力势能减少，减少的重力势能等于重力对物体做的功；物体上升，重力做负功，重力势能增加，增加的重力势能等于物体克服重力做的功。

所以说重力势能的变化量与重力做功的正负号相反；用公式表示应该为W G=-△E P= E p1-E p2
小结功与能密切联系，重力做功量度重力势能的变化。

知识应用：浙江安吉抽水蓄能电站简介问题：抽水蓄能电站有一个建在高处的上池和
一个建在电站下游的下池。

它的作用：一旦缺电，蓄能电站就放水发电；一旦窝电，蓄能电站便抽水蓄能。

请问：
1)蓄能电站储存的是什么形式的能?
2)若抽水过程中，将质量为m的水抽到高为h的上池，重力做的功为多少?重力势能变化了多少?
3)放水时，使质量为m的水下落h高度，重力做的功为多少?势能变化了多少?势能转化为什么形式的能?
问题：重力势能的相对性
讨论有一句歌词：山上有棵小树，山下有棵大树，我不知道，不知道哪棵更高，你能帮忙说明哪棵树更高吗?歌词说明了一个什么问题?
教师引导高度具有相对性：追问那么重力势能有没有相对性呢?我们在研究一个物体重力势能时应该怎么办?教师引导选择一个参考平面，设在这个平面上物体的重力势能为零。

举例：一只花盆从16楼窗台落地，分别以地面、16楼、3楼为参考平面，计算花盆在窗台和地面时的重力势能及它们之间的重力势能差值。

学生讨论探究根据上题给出数据(可列表)能总结出什么规律?(分组讨论、交流，教师引导总结)
总结规律：
A重力势能具有相对性(相对于不同的参考平面重力势能的大小不同)，确定了参考平面，物体重力势能才有确定值。

选择哪个水平面作为参考平面，可视研究问题的方便而定，通常选择地面作为参考平面。

B重力势能的正负含义：重力势能是标量，只有大小没有方向，正号表示物体在参考平面的上方；负号表示物体在参考平面的下方。

C重力势能的变化与零势能面的选取无关，具有绝对性，事实上在与重力势能相关的问题中，有价值的是势能的差值。

问题：势能是系统所共有的
教师重力势能跟重力做功密切相关，而重力是地球与物体间的引力作用；没有地球对物体的引力作用就没有重力势能。

因此重力势能为地球与物体所共有。

平常所说的某一物体的重力势能，只是一种习惯的简化说法。

事实上，任何形式的势能，都是系统内物体由于相互作用，因相对位置的变化而引起的。

如分子势能、电势能，它们分别属于分子系统或电荷组成的系统。

③课堂反馈
1、重力做功的特点
【例1】沿着高度相同、坡度不同、粗糙程度也不同的斜面向上拉同一物体到顶端，以下说法正确的是()
A、沿坡度小、长度大的斜面上升克服重力做的功多
B、沿长度大、粗糙程度大的斜面上升克服重力做的功多
C、沿坡度大、粗糙程度大的斜面上升克服重力做的功少
D、上述几种情况重力做功同样多
【拓展1】一质量为5 kg的小球从5 m高处下落，碰撞地面后弹起，每次弹起的高度比下落高度低1 m，求小球从下落到停在地面的过程中重力总共做了多少功？(取g＝9.8 m/s2)
2、对重力势能的理解
【例2】关于重力势能的几种理解，正确的是
A、重力势能等于零的物体，一定不会对别的物体做功
B、放在地面上的物体，它的重力势能一定等于零
C、在不同高度将某一物体抛出，落地时重力势能相等
D、相对不同的参考平面，物体具有不同数值的重力势能，但并不影响研究有关重力势能的问题
关于重力势能的相对性
【例3】如图所示，桌面高为h，质量为m的小球从离桌面高H处自由落下，不计空气阻力，假设桌面处的重力势能为0，则小球落到地面前瞬间的重力势能为
A、mgh
B、mgH
C、mg(h+H)
D、-mgh
重力做功及重力做功与重力势能的关系
【例4】一物体从A点沿粗糙面AB与光滑面AC分别滑到同一水平面上的B点与C 点，则下列说法中正确的是
A、沿AB面重力做功多
B 、沿两个面重力做的功相同
C 、沿AB 面重力势能减少多
D 、沿两个面减少的重力势能相同
综合应用
【例5】起重机以4
g 的加速度将质量为m 的物体匀减速地沿竖直方向提升高度h ，则起重机钢索的拉力对物体做的功为多少？物体克服重力做功为多少？物体的重力势能变化了多少？
参考答案：
1、重力做功与物体运动的具体路径无关，只与物体初、末位置的高度差有关，无论是光滑路径或粗糙路径，也不论是直线运动还是曲线运动，只要初末位置的高度差相同，重力做功就相同、因此，无论坡度大小、长度大小及粗糙程度如何，只要高度差相同，克服重力做的功就一样多，故选D
拓展1、小球下落高度为5 m ，重力做功与路径无关，则
W G ＝mgh ＝5×9.8×5 J ＝245 J
2、答案：CD
3、思路：重力势能的大小是相对参考平面而言的，参考平面选择不同，物体的高度不同，重力势能的大小则不同。

据题意知已选定桌面为参考平面，则小球在最高点时的高度为H ，小球在桌面的高度为零，小球在地面时的高度为－h ，所以小球落到地面时，它的重力势能为E p =-mgh 答案：D
4、答案：BD
5、答案：由题意可知起重机的加速度a =4
g ，物体上升高度h ， 据牛顿第二定律得mg -F =ma 所以F =mg -ma =mg -m ×41g =4
3mg 方向竖直向上、 所以拉力做功 W F = Fh cos0°=
43mgh 重力做功 W G =mgh cos180°=-mgh 即物体克服重力做功为mgh
又因为 W G =E p1-E p2=-mgh W G <0，E p1<E p2
即物体的重力势能增加了mgh
课后测评
1、以下关于重力势能的说法中，正确的是（）
A、地面上的物体的重力势能一定为零
B、质量大的物体重力势能一定大
C、高处物体的重力势能一定大
D、重力做正功时，物体的重力势能一定变化
2、关于重力势能，下列说法中正确的是
A、物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定
B、物体与零势面的距离越大，它的重力势能也越大
C、一个物体的重力势能从﹣5 J变化到﹣3 J，重力势能变小了
D、重力势能的减少量等于重力对物体做的功
3、选择不同的水平面作参考平面，物体在某一位置的重力势能和某一过程中重力势能的改变量（）
A、都具有不同的数值
B、都具有相同的数值
C、前者具有相同数值，后者具有不同数值
D、前者具有不同数值，后者具有相同数值
参考答案：
1、答案：D
2、答案：D
3、答案：D
五、板书设计：
1．重力势能的概念
2．重力做功与重力势能变化的关系
（1）重力做的功等于重力势能变化量的相反值；表达式为：W G=-ΔE p
（2）当物体由高处运动到低处时，重力做正功，重力势能减少；减少的重力势能等于重力所做的功。

（3）当物体由低处运动到高处时，重力做负功（即：物体克服重力做功），重力势能增加；增加的重力势能等于克服重力所做的功。

3．重力做功和物体运动路径的关系：重力做功与路径无关，只跟初末位置高度差有关。

六、教学反思：
本节课内容不多但非常重要。

对于势能的学习，应该紧紧抓住重力做功和对应势能的变化展开，以后有关势能的学习，都可以从这节课的学习方法中得到借鉴，例如弹性势能、分子势能，特别是电势能的研究，有很多类似的地方，所以这节课一定要加以重视。