北师大版八年级上册数学第七章 平行线的证明 含答案

北师大版八年级上册数学第七章平行
线的证明含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、如图，AB∥CD，∠C=80°，∠CAD=60°，则∠BAD的度数等于（）
A.60°
B.50°
C.45°
D.40°
2、等腰三角形的一个角是50°，则它的底角是（）
A. B. 或 C. 或 D.
3、如图所示，AC平分∠BCD，且∠BCA=∠CAD=∠CAB，∠ABC=75°，则∠BCA 等于（）
A.36°
B.35°
C.37.5°
D.70°
4、若等腰三角形中有一个角等于110°，则其它两个角的度数为（）.
A.70°
B.110°和70°
C.35°和35°
D.30°和70°
5、如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角
∠ABC、外角∠ACF，以下结论：
①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90°﹣∠ABD；④BD平分∠ADC；
⑤∠BDC= ∠BAC，
其中正确的结论有（）
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
6、等腰三角形中的一个角等于，则另两个内角的度数分别为（）
A. ，
B. ，
C. ，
D. ，
7、如图，直线l
1∥l
2
，以直线l
1
上的点A为圆心、适当长为半径画弧，分别
交直线l
1、l
2
于点B、C，连接AC、BC．若∠ABC＝67º，则∠1＝
( )
A.23º
B.46º
C.67º
D.78º
8、下列条件中，能判定为直角三角形的是（）
A. B. C.
D.
9、如图，在△ABC中，AB=AC，BD 平分∠ABC 交AC 平点D，AE∥BD 交CB 的延长线于点E。

若∠E=35°，则∠BAC 的度数为( )
A.40°
B.45°
C.60°
D.70°
10、如图，AB是⊙O的直径，AC切⊙O于A，BC交⊙O于点D，若∠C=70°，则∠AOD的度数为（）
A.70°
B.35°
C.20°
D.40°
11、如图，∠BAC=90°，AD⊥BC，∠BAD=30°，则∠C的度数是（）
A.30°
B.40°
C.50°
D.60°
12、在下列条件中，①∠A+∠B=∠C；②∠A：∠B：∠C=1：2：3；
③∠A=∠B=∠C；④∠A=∠B=2∠C；⑤∠A=2∠B=3∠C，能确定△ABC为直角三角形的条件有（）
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
13、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90º，AH是高，AM是中线，那么在结论
①∠B=∠BAM，②∠B=∠MAH，③∠B=∠CAH中错误的个数有（）
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
14、已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC，按如图所示方式放置，其中A、B两点分别落在直线m、n上，若∠1＝25°，则∠2的度数是（）
A.25°
B.30°
C.35°
D.55°
15、如图，将长方形纸片ABCD沿BD折叠，得到△ ，与AB交于点E，若∠1＝35°，则∠2的度数为（）
A.30°
B.20°
C.35°
D.55°
二、填空题(共10题，共计30分)
16、命题①27的立方根是3；②﹣5没有立方根；③若m≥1，则有意义；以上命题是真命题的是________．
17、已知：，，，，，，试猜想
的末位数字是________．
18、按一定规律排列的一列数依次为：，，，，…，按此规律，这列数中的第10个数与第16个数的积是________.
19、如图，BC//DE.若∠A=30°，∠C=20°，则∠E=________.
20、如图，在△ABC中，∠A＝20°，∠ABC与∠ACB的平分线交于点D
1
，
∠ABD
1与∠ACD
1
的平分线交于点D
2
，以此类推，∠ABD
2
与∠ACD
2
的平分线交于
点D，则∠BDC的度数是________.
21、当三角形中一个内角β是另一个内角a的时，我们称此三角形为“希望三角形”，其中内角a称为“希望角”.如果一个“希望三角形”中有一个内角为54°，那么这个“希望三角形”的“希望角”度数为 ________ .
22、如图所示，直线AD和BC相交于点O，AB∥CD，∠AOC＝95°，∠B＝50°，则∠D=________
23、如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n（n是大于0的整数）个图形需要黑色棋子的个数是
________．
24、如图，菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，过点E作EG⊥AD于G，连接GF，若∠A＝70°，则∠DGF的度数为________．
25、如图，已知直线AB、CD被直线EF所截，FG平分∠EFD，∠1=∠2=80°，求∠BGF的度数．
解：因为∠1=∠2=80°（已知），
所以AB∥CD（________）
所以∠BGF+∠3=180°（________）
因为∠2+∠EFD=180°（邻补角的性质）．
所以∠EFD=________．（等式性质）．
因为FG平分∠EFD（已知）．
所以∠3=________∠EFD（角平分线的性质）．
所以∠3=________．（等式性质）．
所以∠BGF=________．（等式性质）．
三、解答题(共5题，共计25分)
26、如果有理数a,b满足，试求
的值。

27、如图，AB∥CD，EF分别交AB、CD与M、N，∠EMB=50°，MG平分∠BMF，MG交CD于G，求∠MGC的度数．
28、在△ABC中，∠B＝3∠A，∠C＝5∠A，求△ABC的三个内角度数．
29、如图，在中，，，线段CD和CE分别为
的角平分线和高线．求、的大小．
30、如图，已知AB∥CD，BC∥ED，请你猜想∠B与∠D之间具有什么数量关系，并说明理由．
参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、D
2、B
4、C
5、C
6、A
7、B
8、D
9、A
10、D
11、A
12、B
13、B
14、C
15、B
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
17、
18、
19、
20、
21、
22、
23、
25、
三、解答题(共5题，共计25分)
26、
27、
28、
30、。