八年级数学上学期第四次周测试题 新人教版-新人教版初中八年级全册数学试题

某某省阳东广雅学校2015-2016学年八年级数学上学期第四次周测试题第Ⅰ卷（选择题共30 分）
一、选择题：（每小题3分，共30分）
1．下列计算中正确的是( )．
A．a2＋b3＝2a5B．a4÷a＝a4
C．a2·a4＝a8D．(－a2)3＝－a6
２．计算的结果是（）
Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．
3．下面是某同学在一次测验中的计算摘录，其中正确的个数有( )．
①3x3·(－2x2)＝－6x5；②4a3b÷(－2a2b)＝－2a；③(a3)2＝a5；④(－a)3÷(－a)＝－a2.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
４．计算的结果是（）
A． B． C． D．
5．下列各式是完全平方式的是( )．
A．x2－x＋1
4
B．1＋x2
C．x＋xy＋1 D．x2＋2x－1
６．下列各式中能用平方差公式是（）
A．（ｘ＋ｙ）（ｙ＋ｘ）B．（ｘ＋ｙ）（ｙ－ｘ）
C．（ｘ＋ｙ）（－ｙ－ｘ）D．（－ｘ＋ｙ）（ｙ－ｘ）
7．如(x＋m)与(x＋3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为( )．
A．－3 B．3 C．0 D．1
8．若3x＝15,3y＝5，则3x－y等于( )．
A．5 B．3 C．15 D．10
9．若（x－3）（x+4）=x2+px+q,那么p、q的值是( )
A．p=1,q=－12 B．p=－1,q=12 C．p=7,q=12 D．p=7,q=－12 10．下列各式从左到右的变形，正确的是( )．
A.－x－y=－(x－y)
B.－a+b=－(a+b)
C.22)()(y x x y -=-
D.3
3)()(a b b a -=-
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题：（每小题4分，共24分） 11．计算(－3x 2
y )·(213
xy )＝__________. 12．计算：22()()33m n m n -+--＝__________． 13．若代数式2a 2+3a+1的值是6，则代数式6a 2+9a+5的值为．
14．当x __________时，(x －4)0＝1.
15．若多项式x 2＋ax ＋b 分解因式的结果为(x ＋1)(x －2)，则a ＋b 的值为__________．
16．已知a ＋1a ＝3，则a 2＋21a
的值是__________． 三、解答题（一）：（每小题6分，共18分）
17．计算：
(1)(ab 2)2·(－a 3b )3
÷(－5ab )
（2）（m+3n ）（m ﹣3n ）﹣（m ﹣3n ）
2
18.分解因式：
(1)3x －12x 3
(2)－2a 3＋12a 2－18a
19.先化简，再求值．
2(x －3)(x ＋2)－(3＋a )(3－a )，其中，a ＝－2，x ＝1.
解答题（二）（每小题7分，共21分）
20．若0352=-+y x ，求y
x 324⋅的值．（4分）
21．已知：a ，b ，c 为△ABC 的三边长，且2a 2＋2b 2＋2c 2＝2ab ＋2ac ＋2bc ，试判断△ABC 的形状，并证明你的结论．
22.解下列不等式：
2（x﹣3）（x+5）﹣（2x﹣1）（x+7）≤4．
解答题（三）（每小题9分，共27分）
23.在日常生活中，如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式x4－y4，因式分解的结果是(x－y)(x＋y)·(x2＋y2)，若取x＝9，y＝9时，则各个因式的值是：(x－y)＝0，(x＋y)＝18，x2＋y2＝162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式4x3－xy2，取x＝10，y＝10时，请你写出用上述方法产生的密码．
24.有下列三个多项式：A=2a2+3ab+b2；B=a2+ab；C=3a2+3ab．请你从中选两个多项式进行加减运算并对结果进行因式分解．
25、观察下列各式：
1×2×3×4+1=52
2×3×4×5+1=112
3×4×5×6+1=192
4×5×6×7+1=292
（1）请写出一个规律性的结论，并说明理由．
（2）根据（1）在的规律，计算的值．
八年级数学第四次周测试题参考答案
选择题
DBBBA BABAC
填空
3y 3 12.2229
4n n m 13. 20 14. ≠4 15. -3 16. 7
（1）解：原式=a 2b 4·(－a 9b 3)÷(－5ab )
=－a 11b 7÷(－5ab ) =5
1a 10b 6 （2）解：原式=m 2
﹣9n 2﹣( m 2﹣6mn +9n 2 )
=m 2﹣9n 2﹣ m 2 +6mn -9n 2
=6mn -18n 2
18.分解因式：
(1)3x －12x 3
解：原式=3x （1-4x 2)
=3x （1+2x)（1-2x)
(2)－2a 3＋12a 2－18a
解：原式=-2a （a 2-6a+9)
=-2a （a-3)2
19.先化简，再求值．
2(x －3)(x ＋2)－(3＋a )(3－a )，其中，a ＝－2，x ＝1.
解：2(x －3)(x ＋2)－(3＋a )(3－a )
=2x 2-2x-12-9+a 2
=2x 2-2x-21+a 2
当a ＝－2，x ＝1时，2x 2-2x-21+a 2=2-2-21+4=-17
20.解:由题意得352=+y x
又82222
32435252===⋅=⋅+y x y x y x
21.解：△ABC 是等边三角形．证明如下：
因为2a 2＋2b 2＋2c 2＝2ab ＋2ac ＋2bc ，
所以2a 2＋2b 2＋2c 2－2ab －2ac －2bc ＝0， a 2－2ab ＋b 2＋a 2－2ac ＋c 2＋b 2－2bc ＋c 2＝0，
(a －b )2＋(a －c )2＋(b －c )2
＝0，
所以(a －b )2＝0，(a －c )2＝0，(b －c )2＝0，得a ＝b 且a ＝c 且b ＝c ，即a ＝b ＝c ，所以△ABC 是等边三角形．
22解:47132304222≤+---+x x x x 279≤-x
3-≥x
23、解：()()()y x y x x y x x xy x +-=-=-22442223
当10,10==y x 时，
30
1010221010102210
=+⨯=+=-⨯=-=y x y x x
∴密码为101030或其他合理形式。

24、解：∵A=2a 2+3ab+b 2，B=a 2
+ab ，
∴A ﹣B=2a 2+3ab+b 2﹣a 2﹣ab=a 2+2ab+b 2=（a+b ）2．
（答案不唯一）
25.解：（1）n（n+1）（n+2）（n+3）+1=（n2+3n+1）2．（2）=1002+300+1=10301．。