【解析版】张武帮中学2015届九年级上第二次月考数学试卷
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（2）四边形 ABCD 是矩形．
21．（7 分）如图，利用标杆 BE 测量建筑物的高度，如果标杆 BE 长 1.2m，测得 AB=1.6m，BC=8.4m，楼高 CD 是多少？
22．（7 分）如图，把一个转盘分成四等份，依次标上数字 1、2、3、4，若连续自由转动转 盘二次，指针指向的数字分别记作把 a、b 作为点 A 的横、纵坐标． （1）请你通过列表法求点 A（a，b）的个数； （2）求点 A（a，b）在函数 y=x 的图象上的概率．
C．1.7
D．1.19
8．（3 分）已知 x=2 是一元二次方程 x2﹣2mx+4=0 的一个解，则 m 的值为（）
A．2
B．0
C．0 或 2
9．（3 分）下列各组图形中相似的图形是（） A．对应边成比例的多边形 B．四个角都对应相等的两个梯形 C．有一个角相等的两个菱形 D．各边对应成比例的两个平行四边形
参考答案与试题解析
一、精心选一选，相信你一定能选对！（每小题 3 分，共 30 分） 1．（3 分）下列关于一元二次方程 x2﹣2x=1 的各项系数说法正确的是（）
A．二次项系数为 0 C．常数项为 1
B．一次项系数为 2 D．以上说法都不对
D．0 或﹣2
10．（3 分）如图所示，A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）是函数 的图象在第一
象限分支上的三个点，且 x1＜x2＜x3，过 A，B，C 三点分别作坐标轴的垂线，得矩形 ADOH，BEON，CFOP，它们的面积分别为 S1，S2，S3，则下列结论中正确的是（）
A．S1＜S2＜S3
①
；②
；③
；④
； ⑤y=x﹣1； ⑥
常数，k≠0）
； ⑦ （k 为
13．（4 分）抽屉里有 2 只黑色和 1 只白色的袜子，它们混在一起，随意从中同时抽出两只 刚好配成一双的概率是． 14．（4 分）已知 P 是线段 AB 的黄金分割点，且 AB=10cm，则 AP 长为． 15．（4 分）如图，C 为线段 AB 上的一点，△ACM、△CBN 都是等边三角形，若 AC=3， BC=2，则△MCD 与△BND 的面积比为．
A．A′B′：AB
B．∠A：∠A'
C． S△ABC：S△A′B′C′
D．△ABC 周长：△A′B′C′周长
5．（3 分）如图，已知菱形 ABCD 的边长为 2，∠DAB=60°，则对角线 BD 的长是（）
A．1
B．
C．2
D．2
6．（3 分）如图，已知直线 a∥b∥c，直线 m、n 与直线 a、b、c 分别交于点 A、C、E、B、 D、F，AC=4，CE=6，BD=3，则 BF=（）
值可以是（）
A．﹣1
B．0
的图象的每一条曲线上，y 都随 x 的增大而增大，则 k 的
C．1
D．2
3．（3 分）用配方法解方程：x2﹣4x+2=0，下列配方正确的是（）
A．（x﹣2）2=2
B．（x+2）2=2
C．（x﹣2）2=﹣2
D．（x﹣2）2=6
4．（3 分）若△ABC∽△A′B′C′，则相似比 k 等于（）
A．7
B．7.5
C．8
D．8.5
7．（3 分）观察下列表格，求一元二次方程 x2﹣x=1.1 的一个近似解是（）
x
1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9
x2﹣x
0.11 0.24 0.39 0.56 0.75 0.96 1.19 1.44 1.71
A．0.11
B．1.6
三、解答题（一）（每小题 6 分，共 18 分） 17．（6 分）解方程 ：x2﹣4x﹣12=0． 18．（6 分）画出下面实物的三视图．
19．（6 分）如图，△ABC 中，DE∥BC，AD=2，AE=3，BD=4，求 AC 的长．
四、解答题（二）（每小题 7 分，共 21 分） 20．（7 分）如图，在四边形 ABCD 中，AD∥BC，E、F 为 AB 上两点，且△DAF≌△CBE． 求证：（1）∠A=90°；
B．SS =S =S
123
二、细心填一填，相信你填得又快又准！（每小题 4 分，共 24 分） 11．（4 分）若关于 x 的一元二次方程 kx2﹣2x﹣1=0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围 是．
12．（4 分）下列函数中是反比例函数的有 （填序号）．
25．（9 分）如图，已知直线 AB 与 x 轴交于点 C，与双曲线 交于 A（3， ）、B （﹣5，a）两点．AD⊥x 轴于点 D，BE∥x 轴且与 y 轴交于点 E． （1）求点 B 的坐标及直线 AB 的解析式； （2）判断四边形 CBED 的形状，并说明理由．
广东省揭阳市揭西县张武帮中学 2015 届九年级上学期 第二次月考数学试卷
广东省揭阳市揭西县张武帮中学 2015 届九年级上学期第二次月 考数学试卷
一、精心选一选，相信你一定能选对！（每小题 3 分，共 30 分） 1．（3 分）下列关于一元二次方程 x2﹣2x=1 的各项系数说法正确的是（）
A．二次项系数为 0 C．常数项为 1
B．一次项系数为 2 D．以上说法都不对
2．（3 分）在反比例函数 y=
16．（4 分）在平面坐标系中，正方形 ABCD 的位置如图所示，点 A 的坐标为（1，0），点 D 的坐标为（0，2），延长 CB 交 x 轴于点 A1 ，作正方形 A1 B1 C1 C，延长 C1 B1 交 x 轴于点 A2，作正方形 A2B2C2C1，…按这样的规律进行下去，第 2014 个正方形的面积为．
五、解答题（三）（每小题 9 分，共 27 分） 23．（9 分）如图，等腰三角形 ABC 中，A B=AC，D 为 CB 延长线上一点，E 为 BC 延长 线上一点，且满足 AB2=DB•CE． （1）说明：△ADB∽△EAC； （2）若∠BAC=40°，求∠DAE 的度数．
24．（9 分）四边形 ABCD 是正方形，E、F 分别是 DC 和 CB 的延长线上的点，且 DE=BF，连接 AE、AF、EF． （1）求证：△ADE≌△ABF； （2）填空：△ABF 可以由△ADE 绕旋转中心 点，按顺时针方向旋转 度得到； （3）若 BC=8，DE=6，求△AEF 的面积．
21．（7 分）如图，利用标杆 BE 测量建筑物的高度，如果标杆 BE 长 1.2m，测得 AB=1.6m，BC=8.4m，楼高 CD 是多少？
22．（7 分）如图，把一个转盘分成四等份，依次标上数字 1、2、3、4，若连续自由转动转 盘二次，指针指向的数字分别记作把 a、b 作为点 A 的横、纵坐标． （1）请你通过列表法求点 A（a，b）的个数； （2）求点 A（a，b）在函数 y=x 的图象上的概率．
C．1.7
D．1.19
8．（3 分）已知 x=2 是一元二次方程 x2﹣2mx+4=0 的一个解，则 m 的值为（）
A．2
B．0
C．0 或 2
9．（3 分）下列各组图形中相似的图形是（） A．对应边成比例的多边形 B．四个角都对应相等的两个梯形 C．有一个角相等的两个菱形 D．各边对应成比例的两个平行四边形
参考答案与试题解析
一、精心选一选，相信你一定能选对！（每小题 3 分，共 30 分） 1．（3 分）下列关于一元二次方程 x2﹣2x=1 的各项系数说法正确的是（）
A．二次项系数为 0 C．常数项为 1
B．一次项系数为 2 D．以上说法都不对
D．0 或﹣2
10．（3 分）如图所示，A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）是函数 的图象在第一
象限分支上的三个点，且 x1＜x2＜x3，过 A，B，C 三点分别作坐标轴的垂线，得矩形 ADOH，BEON，CFOP，它们的面积分别为 S1，S2，S3，则下列结论中正确的是（）
A．S1＜S2＜S3
①
；②
；③
；④
； ⑤y=x﹣1； ⑥
常数，k≠0）
； ⑦ （k 为
13．（4 分）抽屉里有 2 只黑色和 1 只白色的袜子，它们混在一起，随意从中同时抽出两只 刚好配成一双的概率是． 14．（4 分）已知 P 是线段 AB 的黄金分割点，且 AB=10cm，则 AP 长为． 15．（4 分）如图，C 为线段 AB 上的一点，△ACM、△CBN 都是等边三角形，若 AC=3， BC=2，则△MCD 与△BND 的面积比为．
A．A′B′：AB
B．∠A：∠A'
C． S△ABC：S△A′B′C′
D．△ABC 周长：△A′B′C′周长
5．（3 分）如图，已知菱形 ABCD 的边长为 2，∠DAB=60°，则对角线 BD 的长是（）
A．1
B．
C．2
D．2
6．（3 分）如图，已知直线 a∥b∥c，直线 m、n 与直线 a、b、c 分别交于点 A、C、E、B、 D、F，AC=4，CE=6，BD=3，则 BF=（）
值可以是（）
A．﹣1
B．0
的图象的每一条曲线上，y 都随 x 的增大而增大，则 k 的
C．1
D．2
3．（3 分）用配方法解方程：x2﹣4x+2=0，下列配方正确的是（）
A．（x﹣2）2=2
B．（x+2）2=2
C．（x﹣2）2=﹣2
D．（x﹣2）2=6
4．（3 分）若△ABC∽△A′B′C′，则相似比 k 等于（）
A．7
B．7.5
C．8
D．8.5
7．（3 分）观察下列表格，求一元二次方程 x2﹣x=1.1 的一个近似解是（）
x
1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9
x2﹣x
0.11 0.24 0.39 0.56 0.75 0.96 1.19 1.44 1.71
A．0.11
B．1.6
三、解答题（一）（每小题 6 分，共 18 分） 17．（6 分）解方程 ：x2﹣4x﹣12=0． 18．（6 分）画出下面实物的三视图．
19．（6 分）如图，△ABC 中，DE∥BC，AD=2，AE=3，BD=4，求 AC 的长．
四、解答题（二）（每小题 7 分，共 21 分） 20．（7 分）如图，在四边形 ABCD 中，AD∥BC，E、F 为 AB 上两点，且△DAF≌△CBE． 求证：（1）∠A=90°；
B．SS =S =S
123
二、细心填一填，相信你填得又快又准！（每小题 4 分，共 24 分） 11．（4 分）若关于 x 的一元二次方程 kx2﹣2x﹣1=0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围 是．
12．（4 分）下列函数中是反比例函数的有 （填序号）．
25．（9 分）如图，已知直线 AB 与 x 轴交于点 C，与双曲线 交于 A（3， ）、B （﹣5，a）两点．AD⊥x 轴于点 D，BE∥x 轴且与 y 轴交于点 E． （1）求点 B 的坐标及直线 AB 的解析式； （2）判断四边形 CBED 的形状，并说明理由．
广东省揭阳市揭西县张武帮中学 2015 届九年级上学期 第二次月考数学试卷
广东省揭阳市揭西县张武帮中学 2015 届九年级上学期第二次月 考数学试卷
一、精心选一选，相信你一定能选对！（每小题 3 分，共 30 分） 1．（3 分）下列关于一元二次方程 x2﹣2x=1 的各项系数说法正确的是（）
A．二次项系数为 0 C．常数项为 1
B．一次项系数为 2 D．以上说法都不对
2．（3 分）在反比例函数 y=
16．（4 分）在平面坐标系中，正方形 ABCD 的位置如图所示，点 A 的坐标为（1，0），点 D 的坐标为（0，2），延长 CB 交 x 轴于点 A1 ，作正方形 A1 B1 C1 C，延长 C1 B1 交 x 轴于点 A2，作正方形 A2B2C2C1，…按这样的规律进行下去，第 2014 个正方形的面积为．
五、解答题（三）（每小题 9 分，共 27 分） 23．（9 分）如图，等腰三角形 ABC 中，A B=AC，D 为 CB 延长线上一点，E 为 BC 延长 线上一点，且满足 AB2=DB•CE． （1）说明：△ADB∽△EAC； （2）若∠BAC=40°，求∠DAE 的度数．
24．（9 分）四边形 ABCD 是正方形，E、F 分别是 DC 和 CB 的延长线上的点，且 DE=BF，连接 AE、AF、EF． （1）求证：△ADE≌△ABF； （2）填空：△ABF 可以由△ADE 绕旋转中心 点，按顺时针方向旋转 度得到； （3）若 BC=8，DE=6，求△AEF 的面积．