简谐运动及简谐运动的描述

上某一点的坐标（t，x）。
斜率为正，v为正；斜率为负，v为 负。斜率大，ɑ大；斜率小，ɑ小。
(2)间接描述量 ：①频率；② x-t图线上任一点的切线的v和ɑ。
2.简谐运动的表达式
相位
xAsi nt (0)
2 2f
T
振幅 角速度
初相位
1.相位:是描述周期性运动在各个时刻所处的不同状态。 例如：对于同时放开的两个小球，他们的相位相同； 当第一个小球到达平衡位置时再放开第二个小球，则两个小
A.第1s内振子相对于平衡位置的位移与速度方向相反
B.第2s末振子相对于平衡位置的位移为-20cm
C.第2s末和第3s末振子相对于平衡位置的位移不相同，但瞬时速
度方向相反
D.第1s内和第2s内振子相对于平衡位置的位移方向相同，瞬时速
度方向相反
x/cm
20
0
1 2 3 4 5 6 t/s
-20
正确：( AB) C
A、周期是8s B、4s末摆球速度为负，振动加速度为零 C、第6s末摆球的加速度为正，速度为零 D、第11s末振子的加速度为正，速度最大
例3.图中是甲乙两弹簧振子的振动图象，两振动振幅之比为
（ 2∶）1，频率之比为（ 1)，∶1甲和乙的相差为( )
2
x/cm
10
5
0
-5
1 2 3 4 5 6 t/s
特征： 有“平衡位置”，即静止时的位置；运动具有往复性。 生活实例：音叉、钟摆、地震、电流、电压等
一、弹簧振动
x
o
弹簧振子的特点：
忽略摩擦力
忽略弹簧质量
x
小球可看作质点
小球在平衡位置附近的往复运动为是一种机械振动，简称为振动。 这样的系统为弹簧振子。理想化模型：光滑、轻质
二、弹簧振子的位移-时间图像
§2.简谐运动的描述
(1)直接描述量：①振幅A；②周期T；③任意时刻的位移x。
①振幅A：振动物体离开平衡位置 的最大距离，叫振幅。振幅的 两倍表示振动物体运动范围的 大小。
② 周 期 T： 简 谐 振 动 的 物 体 完 成 一 次全振动所需要的时间，叫做 振动周期。
③任意时刻的位移x：对应于图像
动？( C )
A. 匀变速运动 B. 匀速直线运动
C. 变加速运动 D.匀加速直线运动
课堂练习
例1：如图所示，是质点的振动图象，则振幅是_0_._0_2__m，频率是 _0_._1_2_5__Hz， 0-4s内质点通过路程是__0_.0__4_m，6s末质点位移是 _-_0__.0_2__m。
例2：如图所示，是某简谐振动图象，试由图象判断下列说法哪些
-10
例3
例4
例4：某一弹簧振子的振动图象如图所示，则由图象判断下列说法
正确的是（ B）
A、第1s内振子相对于平衡位置的位移与速度方向相反 B、第1s到2s的时间内振子向平衡位置运动 C、第2s末和第5s末振子的位移相等，运动方向也相同 D、振子在2s内完成一次往复性运动
例5(2016郑州)（多选）如图所示是质点做简谐运动的图象，由此
简谐运动及简谐运动的描述
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§1 简谐运动
定义：物体（或者物体的一部分）在平衡位置附近的往复振动，
叫机械振动。简称振动。
对称性
周期性
条件：
当物体离开平衡位置后，它就受到一个指向平衡位置的力，
该力产生使物体回到平衡位置的效果。即：回复力
可知（ BC）
A. t=0 时,质点位移、速度均为零 B. t=1s 时,质点位移最大、速度为零 C、t=2s 时,质点位移为零、速度为负向最大值 D、t=4s 时,质点停止运动
x/cm
10
0
1 2 3 4 5 6 t/s
-10
例6(2016山东)某弹簧振子的振动图像，根据图像判断，下列说法
正确的是（ D）
球的相位不同，第二个小球比第一个小球1/4周期。
2.相位差：两个相同频率的简谐运动的相位差。
本讲主要内容： 1. 机械振动 2. 弹簧振子的位移-时间图像
3. 图像的应用(求A、T、f、x、v、谐运动的图象就是物体的运动轨迹吗？
2、由简谐运动的图象判断简谐运动属于下列哪一种运
横坐标表示——时间t，纵坐标表示——相对平衡位置的位移x
x/cm
10
5
0
-5
12 3
-10
45
振动图像是一条正弦曲线。 6 t/s 这样的振动为简谐振动。
图像的应用：（1）某时刻振子偏离平衡位置的位移可用该时 刻振子所在的位置坐标来表示。
（2）x-t图线是位移随时间变化的图象，不是轨迹。
（3）振动图象是正弦曲线还是余弦曲线，这决定于t＝0时刻的选 择。