逆合成孔径成像激光雷达成像算法

第41卷第4期红外与激光工程2012年4月Vol.41No.4Infrared and Laser Engineering Apr.2012逆合成孔径成像激光雷达成像算法
何劲1，张群1,2，杨小优1，罗迎1
(1.空军工程大学电讯工程学院，陕西西安710077；
2.复旦大学波散射与遥感信息国家教育部重点实验室，上海200433)
摘要：逆合成孔径成像激光雷达是一种能实现运动目标超高分辨实时成像的雷达，它在发射激光信号的基础上，运用逆合成孔径原理对目标进行成像。

但激光信号具有极高载频、超大带宽和极短波长的特性，传统的距离-多普勒算法不再适用。

在对回波信号特征进行分析的基础上，利用重排维格纳分布和Hough变换对光外差探测后的信号进行时频分析以估计目标的运动速度，构造有效的补偿因子，完成了对回波信号的精确运动补偿，并进一步采用Keystone变换完成对目标散射点的越距离单元徙动校正，实现了对目标的高分辨二维成像。

仿真实验验证了成像算法的有效性，并通过与微波波段逆合成孔径雷达的比较，证明了逆合成孔径成像激光雷达可实现对运动目标更快速、更高分辨的成像。

关键词：逆合成孔径成像激光雷达；运动目标；时频分析；运动补偿；越距离单元徙动
中图分类号：TN958文献标志码：A文章编号：1007-2276(2012)04-1094-07
Imaging algorithm for inverse synthetic aperture imaging LADAR
He Jin1,Zhang Qun1,2,Yang Xiaoyou1,Luo Ying1
(1.Telecommunication Engineering Institute,Air Force Engineering University,Xi′an710077,China;2.Key Laboratory of
Wave Scattering and Remote Sensing Information(Ministry of Education),Fudan University,Shanghai200433,China)
Abstract:Inverse synthetic aperture imaging LADAR(ISAIL)i s a radar system which can realize high resolution imaging for the moving targets.This radar realizes imaging with the laser signal and inverse synthetic theory.Due to the high frequency,large bandwidth and short wavelength of laser signal, conventional range-Doppler algorithm is not suitable here.In this paper,the characteristics of echo signal were analyzed;time-frequency analysis for the signal using the reassign smoothed pseudo WVD and Hough transform was carried out after optical heterodyne processing.Then,the velocity of target could be estimated and the echo signal could be compensated accurately.The Keystone transform was used to finish the migration through range cell compensation.Finally,the high-resolution two-dimensional imaging was realized.Simulation results show the effectiveness of the proposed algorithm,and demonstrate that the images achieved by the ISAIL system have much higher quality than those of the microwave ISAR system.
Key words:inverse synthetic aperture imaging LADAR;moving targets;time-frequency analysis;
motion compensation;migration through range cell
收稿日期：2011-08-05；修订日期：2011-09-03
基金项目：国家自然科学基金(60971100)
作者简介：何劲(1984-)，男，博士生，主要从事成像雷达方面的研究。

Email:hjelva@
导师简介：张群(1964-)，男，教授，博士生导师，博士，主要从事合成孔径雷达的研究。

Email:zhangqunnus@
第4期
0引言
传统光学成像雷达的方位分辨率受到系统孔径的限制，要实现远距离高分辨成像需要很大的系统孔径，这在应用中会受到很多条件的限制[1]。

合成孔径技术利用雷达与目标的相对运动，通过对不同位置上接收到信号的相干积累，经信号处理后等效为一个大的合成孔径天线[2-3]，有效地解决了这一问题。

逆合成孔径雷达(Inverse Synthetic Aperture Radar, ISAR)就是基于合成孔径技术的一种高分辨成像雷达，它主要用于对运动目标进行成像。

但是，传统的微波波段ISAR受到信号带宽的限制，其距离分辨率已很难满足人们的需求。

因此，用带宽更大的激光信号实现对运动目标超高分辨成像的逆合成孔径成像激光雷达(Inverse Synthetic Aperture Imaging LADAR, ISAIL)逐渐受到关注[4]。

与ISAR相比，ISAIL能实现更高的成像分辨率，并具有良好的“四抗”能力[5]。

因此，从20世纪开始，国外就对光波波段的合成孔径技术开展了广泛的研究。

林肯实验室于1994年首次报道了它们成功研制的固体激光合成孔径雷达实验装置；2006年美国国防高级研究计划局(DARPA)资助的项目已经成功得到了机载合成孔径成像激光雷达的图片[6]。

国内也开展了相关方面的研究[7-9]，其中参考文献[10]介绍了一种合成孔径激光雷达的成像算法，参考文献[11]给出实验室环境下对转台目标的成像结果。

但目前的研究主要针对固定或转台目标成像，并未考虑目标非合作运动对成像的影响。

所以，研究适用于运动目标的ISAIL成像算法是亟待解决的一个重要问题。

ISAIL的成像原理与ISAR相似。

但由于激光信号具有极高的载频、极大的带宽和极短的波长的特点，传统的距离-多普勒算法将不再适用于ISAIL成像。

文中在对ISAIL回波信号的特征进行分析的基础上，建立了相应的回波信号模型，并针对回波信号的特点，利用重排维格纳分布和Hough变换相结合的时频分析方法，实现了目标运动速度的准确估计及在此基础上的运动补偿，解决了激光信号的极高载频和极大带宽带来的一维距离像展宽问题，并进一步利用Keystone变换校正了成像中的越距离单元徙动，实现了对运动目标的超高分辨实时二维成像。

仿真结果验证了文中所提出算法的有效性。

1ISAIL回波信号分析
ISAIL通过发射极大带宽的线性调频激光信号实现对目标成像，发射信号的表达式可以写为：
s
i
(t
k
，t
m
)=rect
t
k
P
·exp(j2π(f c t+1
2
μt
k
2
))(1)
式中：rect(·)为矩形窗函数，当|t|≤T P/2时，rect(t/T P)=1，|t|＞T P/2时，rect(t/T P)=0；f c为信号的载频；μ为信号的调频斜率；T P为脉冲宽度，信号带宽B=μT P。

假设i为目标上任一散射点，t k表示快时间采样序列，即脉内时间，t m是合成孔径上的慢时间采样序列，即脉间时间，t m=mT P，m=1，2，…，M，t=t m+t k。

时延τi后，雷达与目标的距离为R t，第i个散射点的回波信号可以写为：
s ir(t m，t k)=rect
t k-τi
T p
·exp j2πf c(t-τi)+1
2
μ(t k-τi)
2
(2)
采用光外差相干探测的方法探测回波信号。

用激光信号对t时刻雷达与目标的距离进行粗估计，假设估计得到的参考距离为R ref，目标相对于雷达的径向速度为v，则参考时延τref=2R ref/(c+v)，参考本振信号可以写为：
s ref(t m，t k)=rect
t k-τref
p
·D ref，
D ref=exp j2πf c(t-τref)+1
2
μ(t k-τref)
2
(3)其中T′p比T p略大。

外差探测后可以得出：
s if(t k，t m)=s i(t k，t m)·s*ref(t k，t m)=
rect((t k-τi)/T p)·exp(-j2πf c(τi-τref))·
exp(-j2πμt k(τi-τref))·exp(jπμ(τ2
i
-τ2
ref
))(4)式中共包含3个相位项，其中第1项为线性相位项，当(τi-τref)变化时，该项会产生线性相位变化；第2项为距离项，表示目标和参考点的相对距离；第3项为残余视频相位(RVP)，对成像没有帮助，可以通过补偿去除[12]。

补偿RVP项后，必须进一步通过运动补偿消除回波包络在距离和方位向上存在的耦合，将目标等效为转台模型[2]。

运动补偿的关键就是参考时延τref的估计。

假设初始时刻目标与雷达的距离为R0，目标以径向速度v远离雷达匀速运动，则t时刻雷达收到的回波信号是在t-τ时刻发射的，其中τ为信号在雷达到目标往返一次所需的时间，则信号
何劲等：逆合成孔径成像激光雷达成像算法1095
红外与激光工程第41卷
照射到目标上的时间是t′=t-(1/2)τ，照射时的目标
与雷达的距离可以表示为：
R t′=R0+vt′(5)
由于t=t m+t k，令R(t m)表示不考虑快时间情况下第
m个脉冲的回波信号，则R(t m)=R0+vt m，R t=R0+vt=R(t m)+
vt k。

因为往返R t所需的时间正是目标回波信号的时延
τ，即2R t′/c=τ，结合公式(5)可得回波信号时延τ为：
τ=2R t=2(R(t m)+vt k)(6)
将公式(6)代入公式(2)，并用本振信号完成外差
探测，可以得出：
s if(t k，t m)=rect H t k-2R t/(c-v)
P
22·
exp-j2πf c2(R(t m)-R ref)
c+v -μ
2(R(t m)2-R2
ref
)
(c+v)2
22 22·
exp-j2π
2v
c+v
f c+μ2(R(t m)-R ref)
c+v
-4μR(t m)v
(c+v)2 22t k
22·
exp-j2πμ
2v
c+v
-1
2
μ4v2
(c+v)2
22t2k
22(7)式中：H=(c-v)/(c+v)是回波包络的展缩因子，表示信号在时间轴上的展宽或压缩。

当采用微波信号作为发射源，且v垲c时，通常认为在连续的两个回波脉冲之间，目标到雷达的距离维持不变，即R t≈R(t m)，公式(7)可以写为：
s′if(t k，t m)=rect
t k-2R(t m)/c
P 22·
exp(-j2π(f c·2(R(t m)-R ref)
c -μ·
2(R(t m)2-R2
ref
)
c2
+
(μ·2(R(t m)-R ref)
c
)t k)(8)令s if(t k，t m)中关于t k的一次相位表示为Φ1=(-2π·(2vf c/(c+v)-4μR(t m)v/(c+v)2))，二次相位表示为Φ2=(-2π(2vμ/-2v2μ/(c+v)2))。

s′if(t k，t m)与s if(t k，t m)的主要区别为：
(1)在相位项中，s′if(t k，t m)用c代替了c+v。

由于通常v垲c，所以不会对信号处理造成影响。

(2)s′if(t k，t m)忽略了回波包络展宽因子H的影响。

忽略H所引起的时间误差为：
t w=T P-c-v
c+v ·T P=2v
c-v
·T P≈2v
c
·T P(9)
忽略时间误差t w的条件为[13]：
2v·T
P
垲1(10)当发射的是微波信号时，这一条件通常能满足，但若发射的是激光信号，由于信号带宽通常要达到几十或上百G，因此H的影响必须考虑。

(3)s′if(t k，t m)忽略了关于t k的一次相位Φ1和二次相位Φ2，能近似为一个单频信号，对t k进行一维傅里叶变换，就能得到目标的一维距离像。

但激光信号的载频要高出微波信号3~5个数量级，Φ1会导致距离像的平移；由于激光信号的时宽带宽积BT P垌1，Φ2会使一维距离像展宽，所以它们不能忽略。

(由于v垲c，(c+v)2极大，因此分母为(c+v)2的相位项可以忽略。

)
当v垲c时，剔除s if(t k，t m)可以忽略的影响因素，可以将公式(7)重新写为：
s if(t k，t m)=rect H·
t k-2R t/c
T P
22·
exp-j2πf
c
·2△R
c
-μ
2(R(t m)2-R2
ref
)
c2
22
22·exp-j2π
2v f
c
+μ2△R
22t k
22·exp-j2πμ2v t k2
22(11)式中：△R=R(t m)-R ref。

令φ1=-4πvf c t k/c，φ2=-4πμ△Rt k/c，
φ3=-4πμvt
k
2
/c。

相位φ1和φ3分别是由于激光信号的高载频和大带宽引起的，它们将导致一维距离像的多普勒中心偏移和频谱扩散，而偏移量和扩散程度对所有的散射点是相同的，可以通过构造补偿因子进行补偿，使s if(t k，t m)变成一个单频信号。

并进一步通过包络对齐对R ref进行估计，完善相位补偿因子，以完成运动补偿。

相位φ2是由于目标在转动过程中，不同散射点与质心的距离不同所导致的，它会使目标出现越距离徙动。

当目标的横向最大尺寸L a和纵向最大尺寸L r满足以下关系时，可以忽略[2,14]：
L a＜4ρaρr/λ，L r＜4ρ2
a
/λ(12)式中：ρa和ρr分别表示目标的距离向、方位向分辨率，其中ρa=c/2B，是由发射信号的带宽决定的；ρr=λ/2△θ，是由发射信号的波长和成像所需的转角决定的。

通常可以令ρr=ρa。

ISAR通常能满足公式(12)的要求，但是由于ISAIL的信号带宽极大，所以即使目标很小，也会出现越距离单元徙动，需要进一步补偿。

2ISAIL回波信号补偿方法
2.1目标运动速度估计及运动补偿
从公式(11)中可以看出，经差频处理后的信号
1096
第4期
s if(t k，t m)是一个以K s=-4πμv/c为调频斜率的线性调频信号，由于发射信号的调频斜率μ已知，只要估计出K s就可以推出目标的运动速度。

由于线性调频信号的维格纳分布体现为直线特征，直线的斜率为线性调频信号的调频斜率，因此文中采用重排维格纳分布(ReassignSmoothed Pseudo Wigner Ville Distribution, RSPWVD)和Hough变换结合的时频分析方法来估计K s。

假设s(t)=exp[j2π(f c t+Kt2/2)]为一线性调频信号，则Wigner分布可以表示为：
WVD s(t，f)=
∞
-∞
乙s t+τ
2
赞赞s*t+τ
2
赞赞·exp(-j2πfτ)=
∞
-∞
乙exp[j2π(f c+K)τ]·exp(-j2πfτ)dτ=δ[f-(f c+Kt)](13)从公式(13)可以看出，线性调频信号在经过WVD 变换后，在时频面呈现出沿直线广义分布的冲激直线谱，信号的起始频率和调频斜率分别为直线的截距和斜率。

因此，对公式(11)中s if(t k，t m)进行WVD 变换后，可以得到k=-4πμv/c为斜率，b=-(2vf c/c+ 2μ(R t-R ref)/c)为截距的直线。

由于s if(t k，t m)由多个不同散射点的回波组成，而不同分量间的WVD变换会存在交叉项，这会给下一步的调频斜率估计带来困难，因此，文中考虑应用RSPWVD来抑制交叉项。

RSPWVD 会对WVD变换后的信号进行平滑处理，即：
P s(t，f)=
∞
-∞
乙∞-∞乙Φ(t′,f′)WVD s(t-t′,f-f′)d t′d f′(14)
其中，Φ(t′，f′)是时频平面的二维低通滤波器。

通过滤波后，交叉项将会衰减，但信号分量也会扩散，时频聚集性将降低。

可以通过改变平均点的归属，重新分配它到时频分布的能量的引力重心来解决这一问题。

引力重心对应的坐标为[15]：
t赞(t，f)=t-
∞
-∞
乙∞-∞乙t′Φ(t′，f′)WVD s(t-t′，f-f′)d t′d f′-∞
乙-∞乙Φ(t′，f′)WVD s(t-t′，f-f′)d t′d f′
f赞(t，f)=f-
∞
-∞
乙∞-∞乙f′Φ(t′，f′)WVD s(t-t′，f-f′)d t′d f′∞
-∞
乙∞-∞乙Φ(t′，f′)WVD s(t-t′，f-f′)d t′d f′(15)
公式(15)又称为重排算子，重排后的时频分布为：
RSP s(t′，f′)=
∞
-∞
乙∞-∞乙P s(t，f)δ(t′-t赞(t，f))δ(f′-f赞(t，f))d t d f(16)
RSPWVD保持了时移不变和能量守恒性质，对线性调频信号也有理想的聚集性。

信号s if(t k，t m)的RSPWVD将表现为多条平行的直线，可以通过Hough变换计算直线的斜率，即s if(t k，t m)的调频斜率[16]。

Hough变换的直线极坐标方程可以写为：
ρ=x cosα+y sinα=x2+y2
姨sin[α+arctan(x/y)](17)式中：ρ代表过原点与直线相垂直的垂线长度；α为垂线与x轴正向的夹角。

如果图像中有像素集中在一条直线上，在(ρ，α)面内就有相应的峰值对应直线的参数。

线性调频信号的初始频率f0和调频斜率K 与ρ和α的对应关系为[17]：
f0=ρ/sinα，K=-cosα(18)估计出s if(t k，t m)的调频斜率K s后，利用v=-cK s/4μ就能推导出目标相对雷达的径向运动速度。

假设估计的速度为v赞，可以构造补偿因子H1补偿相位φ1和φ3：H1=exp j2π2v
赞f
c
c
t
k
+2μv
赞
c
t2
k
姨赞
姨姨(19)
进一步用构造补偿因子H2来补偿因R ref不准确引起的误差，对回波信号进行包络对齐，从对齐中的平移量估计得出较准确的目标参考距离R赞ref，以参考距离R ref为参量的信号补偿以R赞ref为参量的信号，令△R ref=R ref-R赞ref，H2可写为：
H2=D ref(t k，t m；R ref)·D*ref(t k，t m；R赞ref)=
exp-j4πf
c
△R ref-j4πμt
k
△R ref+j4πμR2ref-R赞
2
ref 赞赞(20)用H1和H2对s if1(t k，t m)进行补偿，可以得出：
s′if(t k，t m)=s if(t k，t m)·H1·H2=
rect H·
t k-R t/c
T P
赞赞·exp(-j2π(f c·2(R(t m)-R赞ref
c
-μ·
2(R(t m)2-R赞
2
ref
)
+μ2(R(t m)-R
赞
ref
)t
k
))(21)公式(21)即为经过精确运动补偿的差频信号。

2.2越距离单元徙动校正
对相位φ2进行补偿。

对s if2(t k，t m)在快时间域t k上进行傅里叶变换并去除RVP项后，可以得出：
FT s(f，t m)=
k
i
ΣT P sin c T P f i+2μ
c
△R赞
赞赞
赞赞·
exp-j4π(f c+f i)△R赞
赞赞(22)式中：△R赞=R it-R赞ref，R it为第i个散射点在t时刻到雷
何劲等：逆合成孔径成像激光雷达成像算法1097
红外与激光工程第41卷
达的距离。

由于不同的散射点在t 时刻到雷达的距离与参考点到雷达的距离存在区别，远离参考点的散射点之间会存在距离徙动。

经过精确的平动补偿后，R it ≈R i (t m )，对△R 赞进行泰勒展开，可以得出：
△R
赞≈(R i (t 0)-R 赞ref )+v i t m
(23)
将公式(23)代入公式(22)中，可以得出：
FT s (f ，t m )=k
i
ΣT P sin c T P f i +2μc △R 赞赞赞赞赞
·exp -j 4π(f c +f i )((R i (t 0
)-R 赞ref )+v i t m 赞赞
)(24)
公式(24)中，第二个相位项2π(v i /c )t m (f c +f )表示信号存在与慢时间t m 成正比的延迟，即包络走动。

定义虚拟时间t 赞m ，令
f c t 赞
m =(f c +f i )t m (25)
利用公式(25)对公式(24)进行变量代换后，公式(25)以虚拟慢时间t 赞m 为因变量。

式中最后一个相位与f i 无关，只表示相位沿t 赞m 按多普勒-(2v i f c /c )变化，包络走动已经被消除。

但经过变量代换后，在t -t 赞m 时间域的采样点会呈现梯形格式，不能直接对目标信号做二维傅里叶变换得到目标二维像，可以通过将t -t 赞m 平面里的采样点由梯形格式插值成矩形格式来完成二维成像
[14]。

3成像仿真
3.1成像算法流程
通过有效的运动补偿和越距离徙动校正后，就能实现对运动目标的高分辨二维成像，因此，ISAIL 的成像算法流程如图1所示。

算法步骤可以概述为：
(1)利用激光信号完成距离粗测，完成回波信号接收及差频处理，得到差频信号s if (t k ，t m )；
(2)对差频信号s if (t k ，t m )进行RSPWVD 和Hough 变换，完成对目标速度的估计；
(3)构造补偿因子H 1和H 2，完成精确运动补偿；(4)利用Keystone 变换完成越距离单元徙动校正；(5)对信号在快时间域t k 和慢时间域v 进行两次傅里叶变换，得到运动目标的二维ISAIL 像。

图1ISAIL 的成像算法流程
Fig.1Algorithm of ISAIL
3.2仿真实验分析
仿真实验参数如表1所示，目标模型如图2所示。

表1仿真实验参数
Tab.1Parameter of simulation
图2目标模型
Fig.2Target model
进行RSPWVD 和Hough 变换后的结果如图3所示，通过两次变换就可以测出目标的速度。

图3(b)
Parameter ISAIL Frequency/Hz 3×1013Bandwidth/GHz
50PRF/Hz
4800Pulse repetition interval/μs
200Range resolution/m 0.003Azimuth resolution/m 0.003Initial distance/m 10000Rotating angle/rad 0.0167Imaging time/s
0.56
1098
第4期
表示各直线在Hough空间内的峰值点。

由于各个散射点的回波信号具有相同的调频斜率，可以对不同点的调频斜率进行加权平均，得到更加准确的结果。

这样估计出目标沿Z轴的运动速度为301.3m/s，误差为0.43%，这也证明了这种速度估计方法在ISAIL 成像过程中的有效性。

(a)RSPWVD的结果
(a)Results of RSPWVD
(b)Hough变换空间内的峰值点
(b)Peak position in Hough space
图3时频分析结果
Fig.3Results of time-frequency analysis
从图4(a)可以看出，进行运动补偿之前，由于受到信号的极大带宽和极高载频的影响，目标的一维距离像出现严重的展宽和移位，这导致无法获得清晰的二维图像。

经过运动补偿后的结果如图4(b)所示，各个峰值点得到了较好的区分。

从图5(a)可以看出，在运动补偿之前，二维像出现了严重的混叠，中间间距较近的四个点已经完全重合，无法分辨，这给目标识别带来了很大的困难。

经过运动补偿后的结果如图5(b)所示，目标中只有最右侧的两个散射点无法识别。

最右侧两个散射点与最左侧两个散射点之间的间距同为0.03m，而成像分辨率为0.003m，理论上应该能够区分，但左侧离参考点较近的两个散射点可以区分，而右侧离参考点较远的散射点则无法区分，这是由越距离单元徙动导致的。

图4运动补偿前后目标一维距离像结果
Fig.4Results of1D range profile
(a)运动补偿之前
(a)Before motion compensation
(b)运动补偿之后
(b)After motion compensation
图5运动补偿前后二维成像结果
Fig.5Results of ISAIL imaging
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进行了Keystone校正后的成像结果见图6(a)，可以看出，所有散射点都得到了较好的分离。

图6(b)为带宽1.5GHz，载频10GHz，脉宽5μs的微波波段ISAR成像结果仿真，可以看出，其成像分辨率要远小于ISAIL。

图6二维成像结果比较
Fig.6Comparison of imaging result
4结论
ISAI L能够实现对运动目标的实时高分辨成像，因此具有广泛的应用前景。

文中针对ISAIL的信号特点，提出了一种适合于ISAIL的成像算法，有效解决了激光信号极高载频、极大带宽和极短波长带来的问题，并取得了良好的成像效果。

参考文献：
[1]Marcus S,Barry D C,Thomas J G.Solid-state laser
synthetic aperture radar[J].Appl Opt,1994,33(6):960-964.
[2]Tang Yu,Guo Liang,Xing Mengdao,et al.High resolution
range profile of synthetic aperture imaging lidar[J].Infrared and Laser Engineering,2010,39(2):227-231.(in Chinese) [3]Xing Mengdao,Guo Liang,Tang Yu,et al.Design on the
experiment optical system of synthetic aperture imaging ladar [J].Infrared and Laser Engineering,2009,38(2):128-132.
(in Chinese)
[4]Guo Liang,Xing Mengdao,Zeng Xiaodong,et al.Inverse
synthetic aperture lidar imaging of indoor real data[J].Infrared and Laser Engineering,2011,40(4):637-642.(in Chinese) [5]Cao Changqing,Zeng Xiaodong,Feng Zhejun,et al.Study
on key techniques for synthetic aperture ladar system[C]// SPIE,2007,6829:1-10.
[6]Wang Shengwei,Hou Tianjin,Zhou Dingfu,et al.Synthetic
aperture ladar[J].Laser Technology,2008,32(1):4-7.(in Chinese)
[7]Hong Guanglie,Wang Jianyua,Meng Zhaohua,et al.
Chirped amplitude modulation and range dimension
processing of near infrared synthetic aperture ladar[J].J Infrared Millim Wave,2009,28(3):229-234.(in Chinese) [8]Guo Liang,Ma Yujie,Xing Mengdao,et al.Rotating objects
imaging of synthetic aperture imaging lidar[J].Infrared and Laser Engineering,2009,38(4):637-642.(in Chinese) [9]Bashkansky M,Lucke R L,Funk E,et al.Two dimensional
synthetic aperture imaging in the optical domain[J].Opt Let, 2002,27(22):1983-1985.
[10]Guo Liang,Xing Mengdao,Liang Yi,et al.Synthetic
aperture imaging ladar imaging algorithm[J].Acta Photonica Sinica,2009,38(2):448-452.(in Chinese)
[11]Guo L,Xing M D,Zhang L,et al.Research on indoor
experimentation of range SAL imaging system[J].Sci China Ser E-Tech Sci,2009,39(10):1678-1684.(in Chinese) [12]Luo Ying,Zhang Qun,Feng Tong′an,et al.Imaging and
micro-Doppler extraction of targets with rotating parts in
strong ground clutter[J].Systems Engineering and
Electronics,2009,31(2):261-264.(in Chinese)
[13]Ding Lufei,Geng Fulu,Chen Jianchun.Principle of Radar
[M].4th ed.Beijing:Publishing House of Electranic
Industry,1995.(in Chinese)
[14]Xing M,Wu R.Migration through resolution cell compensation
in ISAR imaging[J].IEEE GRS Letters,2004,1(2):141-144.
[15]Auger F,Flandrin P.Improving the readability of time-
frequency and time-scale representations by the reassignment method[J].IEEE Trans on SP,1995,43(5):1068-1089. [16]Zhang Yujin.Image Segmentation[M].Beijing:Science
Press,2001.(in Chinese)
[17]Yu Fengqin,Cao Jialin.Ridges extraction of time-frequency
distribution image-hough transform and its performance analysis[J].Journal of Image and Graphic,2005,10(1): 103-106.(in Chinese)
1100。