鲁科版高中化学第二章 《第4节 化学反应条件的优化--工业合成氨》教学设计

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第4节化学反应条件的优化--工业合成氨
【学习目标】
1.应用化学反应速率和化学平衡原理来选择适宜的化工生产条件的一般原则。

2.了解合成氨生产的主要流程。

3.通过对资料和事实的处理,培养学生的科学抽象思维能力,自学能力。

4.渗透辩证唯物主义观点;关心环境、能源。

【教学策略】
授课时数:1课时
教学重点:结合反应速率和平衡转化率进行合成氨工业条件的选择。

教学难点:如何根据反应的限度和反应速率综合分析合成氨的条件。

【知识梳理】
工业生产中要使经济效益最大化,既要考虑平衡转化率,使原料利用率较高,又要考虑反应速率,使反应进行的较快,合成氨工业是充分利用上述原理进行的工业化生产。

一、合成氨反应的限度
【分析·研讨】
合成NH3反应的热化学方程式为:N2(g)+3H2(g)
2NH3(g)
ΔH(298K)=-92.2kJ·mol-1ΔS=-198.2J·K-1·mol-1
试分析,该反应在298K下能否自发进行,利用化学平衡移动的知识,分析有利于NH3合成的条件。

1、反应的方向
根根合成NH3反应的焓变和熵变可进行计算:ΔH-TΔS=kJ·mol-1 0
可知,反应能自发进行。

2、反应的限度
(1)合成氨反应中ΔH=-92.2kJ·mol-1<0。

为反应,则温度有利于化学平衡向生成NH3的方向移动。

(2)该反应为气体物质的量减小的反应,压强有利于化学平衡向生成NH3的方向移动。

(3)由方程式中N2、H2反应的物质的量之比为1∶3时能恰好完全反应。

故所配原料气中N2、H2的浓度之比为1∶3时,平衡混合物中NH3的合量较高。

工业合成NH3除需考虑反应的限度,还要考虑反应的速率。

二、合成氨反应的速率
1、浓度对合成NH3反应速率的影响
合成氨反应的速率与参与反应的物质的浓度的关系式为:
v=K c(N2)c(H2)1.5c(NH3)-1
由该关系式知,合成氨反应的速率与N2浓度的1次方成正比,与H2浓度的1.5次方成正比,与NH3浓度的1次方成反比。

故反应过程中应及时补充原料气N2、H2,同时应降低NH3的浓度,可采取
将NH3从混合气中分离出去的方法。

2、温度对合成NH3反应速率的影响
温度越高,反应物分子之间碰撞的机会越多,反应越易发生,即反应的速率越快,同时,温度升高,催化剂的催化活性强,反应速率也快。

3、催化剂对合成NH3反应速率的影响
测定无催化剂时Ea=335kJ·mol-1,有催化剂时Ea=167kJ·mol-1,两种反应速率常数之比为:K(催)/K(无)=3.4×1012。

可知,使用催化剂可以使合成NH3反应的速率提高上万亿倍,故必须研究有效的催化剂。

合成氨的催化历程,一般要经历反应物扩散至催化剂表面,催化剂表面吸附,发生表面反应、产物从催化剂表面脱附,产物扩散离开反应区等五个步骤:
(1)第一步:氮的吸附分解需活化能最高,是控制总反应速率的关键步骤。

(2)适时分离NH3,降低NH3的分压,从而提高NH3的脱附速率。

(3)催化剂易造成中毒而失去活性,故合成气必须经净化后才能进入合成塔。

三、合成氨的适宜条件
综合上面的讨论和合成氨工业生产的实际情况,比较具体地研究关于合成氨条件的选择问题。

1、压强
由上面的讨论我们知道上,增大压强既有利于增大合成氨的化学反应速率,又有使化学平衡向着正反应方向移动,有利于NH3的合成,因此,从理论上讲,合成氨时压强越大越好。

例如,有研
究结果表明,在400℃、压强超过 200MPa时,不必使用催化剂,氨的合成反应就能顺利进行。


在实际生产中,压强越大,需要的动力越大,对材料的强度和设备的制造要求也越高,这将会大大增加生产的投资,并可能降低综合经济效益。

目前合成氨生产中,为耐高压,合成塔的钢板厚度已达10cm左右,如果再增大压强,H2就会穿透如此厚的钢板而泄漏,而且即使使用特种钒合金钢,也难以承受如此巨大的压强。

因此,受动力、材料、设备等条件的限制,目前我国的合成氨厂一般采用的压强是 MPa~ MPa。

2、温度
由上面的讨论可以知道,当压强一定、温度升高时,虽然能增大合成氨的反应速率,但由于合成氨反应是放热反应,升高温度会降低平衡混合物中NH3的含量。

因此,从反应的理想条件来看,
氨的合成反应在较低温度下进行有利,但是温度过低,反应速率很小,需要很长的时间才能达到平衡状态,这在工业生产上是很不经济的。

所以综合考虑上述因素,在实际生产上,合成氨反应一般选择在左右的温度下进行。

3、催化剂
我们知道,N2的分子结构比较稳定,即使在高温、高压下,N2与H2的化合反应仍然进行得十分缓慢。

通常,为了加快N2与H2的化合反应速率,都采用加入催化剂的方法,以降低反应所需的能量,使反应物在较低温度时能较快地进行反应。

目前,合成氨工业中普遍使用的主要是以铁为主体的多成分催化剂,又称铁触媒。

铁触媒在500℃左右时的活性最大,这也是合成氨反应一般选择在500℃左右进行的重要原因之一。

即使是在500℃和30MPa时, 合成氨平衡混合物中NH3的体积分数也只为26.4%,即转化率仍
不够大。

在实际生产中,还需要考虑浓度对化学平衡的影响等。

例如,采取迅速冷却的方法,使气态氨变成液氨后及时从平衡混合气体中分离出去,以促使化学平衡向生成NH3的方向移动。

此外,如果让N2和H2混合气体只一次通过合成塔起反应也是很不经济的,应将NH3分离后的原料气循环使用,并及时补充N2和H2,使反应物保持一定的浓度,以有利于合成氨反应。

用N2和H2为原料实现合成氨的工业化生产曾是一个很艰巨的课题。

从第一次实验室研制到工业化生产,经历了从18世纪末到20世纪初的一百多年的时间。

由于化学反应速率、化学平衡、催化剂等基础理论的发展,高温、高压等工业技术条件的改善, 以及许多研究工作者的反复试验,德国化学家哈伯终于在1913年实现了合成氨的工业化生产。

以后合成氨技术又有很多改进,现仍在不断地研究并取得进展。

合成氨工业虽不易进行,而自然界里,豆类植物在根瘤菌做生物固氮酶催化剂的情况下,常温常压下就可以把空气中的氮进行化合,即生物固氮。

这就促使科学家们一直在探寻仿生固氮酶催化剂,合成氨工业还有更广阔的发展前景。

四. 合成氨的适宜条件
合成氨的适宜条件:、、;循环操作过程;N2与H2浓度比约为1∶3(因为在一定温度和压强下,原料气配比符合化学方程式中的系数比时,产物的平衡产量可达最高值,实际为)。

五. 生产流程
(1)造气原料气中的氮气来自于空气,而氢气来自于含氢的天然气、煤、炼油产品。

以天然气为原料时,反应可简单表示为:
CH4+H2O=CO+3H2; CO+H2O=CO2+H2
(2)净化:消除造气过程夹带的杂质,防止催化剂中毒。

(3)合成氨:包括终端产品——氨的分离,氮气、氢气的循环利用,热交换原理的应用等。

知识小结
工业上用N2、H2合成NH3,该反应是一个放热的可逆反应,同时是气体物质的量减小的熵减反应。

从化学平衡角度分析,降低温度、增大压强有利于化学平衡向生成NH3的方向移动。

从化学反应速率角度分析,升高温度,使用催化剂,适时分离产物氨和提高N2、H2的浓度能加快反应速率。

工业生产中,既要考虑原料的转化率,又要考虑反应速率,故需寻找较快的反应速率同时又有较高的平衡转化率的条件。

目前,一般用Fe做催化剂,控制反应温度在700K左右,压强大致在1×107Pa~
1×108Pa之间,N2、H2的分压为1∶2.8的投料比进行生产。

【典例解析】
例1、合成氨工业中,原料气(N2、H2、及少量CO、NH3的混合气)在进入合成塔前常用醋酸二氨合铜(Ⅰ)溶液来吸收原料气中的CO,其反应是:
[Cu(NH3)2Ac]+CO+NH3[Cu(NH3)3]Ac·CO
ΔH<0
(1)必须除去原料气中的CO的原因是。

(2)醋酸二氨合铜(Ⅰ)吸收CO的生产适宜条件是。

(3)吸收CO后的醋酸铜氨溶液经过适当的处理又可再生,恢复吸收CO的能力以供循环使用。

醋酸铜氨盐再生的适宜条件应是。

解析:分析吸收CO的反应的特点:正反应是气体体积缩小的放热反应。

对于这样一个可逆反应,用化学平衡原理及有关知识解答。

答案:(1)除CO的原因是防止合成塔中的催化剂中毒;(2)吸收CO的适宜条件应选择:低温、高压;(3)醋酸铜氨再生的适宜条件是:高温、低压。

例2、氮气和氢气以1∶1的物质的量比混匀后分成四等分,分别同时充入A、B、C、D四个装有催化剂的真空容器中(容器的容积固定),在保持相同温度条件下,四个容器中的合成氨反应相继达到平衡状态。

分析表中实验数据后回答问题(用A、B、C、D填空)。

(1)都达平衡时,容器中NH3的物质的量所占的比例最大。

(2)达到平衡时,所需时间最长的容器是。

(3)四个容器的容积由小到大的顺序是:。

解析:先求出平衡时物质N2或H2的转化率,转化率越大,说明压强越大,体积越小,浓度越大,反应速率越快,达到平衡时间越短。

N2的转化率:A>D>B>C
所以体积:V A<V D<V B<V C
速率:V A>V D>V B>V C
平衡时间:t A<t D<t B<t C
答案:(1)A;(2)C;(3)A<D<B<C
例3. 在一定条件下,可逆反应N2(g)+3H2(g)2NH3(g)(正反应放热)达到平衡,当单独改变下列条件后,有关叙述中错误的是()
A. 加催化剂,v正、v逆都变化,且变化的倍数相等
B. 加压,v正、v逆都增大,且v正增大的倍数大于v逆增大的倍数
C. 降温,v正、v逆都减小,且v正减小的倍数大于v逆减小的倍数
D. 加入氩气,v正、v逆都增大,且v正增大的倍数大于v逆增大的倍数
解析:催化剂的加入,同等倍数的改变正、逆反应速率,A正确;而加压,平衡将向右移动,故v正增大的倍数大于v逆增大的倍数,B正确;降温,平衡向放热的方向——向右移动,v正减小的倍数小于v逆减小的倍数,C错误;恒温、恒容通氩气,各物质浓度不变,平衡不移动,v正、v逆都不变,D错误。

答案:CD
例4. 合成氨工业中,常加热至500℃,下列有关叙述正确的是()
A. 为加快反应速率,缩短达到平衡所需要的时间
B. 加快v正,减小v逆
C. 使平衡向合成氨的方向移动
D. 提高原料转化率
解析:合成氨是放热反应,采用500℃的高温,从化学平衡上看,由于合成氨反应放热,不利于氨的合成。

但是为了提高反应速率,更快、更多的生成氨,也采用适当的高温。

答案:A
例5. 在一定条件下,合成氨反应达到平衡后,混合气体中NH3的体积分数为25%。

若反应前后保持条件不变,则反应后缩小的气体体积与原反应物体积的比值是()
A. 1/5
B. 1/4
C. 1/3
D. 1/2
解析:设平衡后混合气体的体积为100mL,则其中氨的体积为25mL。

由反应的化学方程式N2+3H2 2NH3 可以看出,每生成2体积的NH3,反应体系的总体积也缩小2体积,从而推知,反应后
缩小的气体体积和平衡后混合气体中NH3的体积相等,即缩小的气体体积为25mL,则反应前的气体体积为100mL+25ml=125mL.反应后缩小的气体体积与原反应物体积的比值是25∶125=1/5,即选项A正确。

答案:A
例6. 在容积相同的四个容器中,按下列要求充入各气体,并加入适当的催化剂,在400℃时分别建立平衡,四种情况下H2的转化率由大到小的顺序是_______________。

①1molN2+3H2②2molN2+3H2 ③1molN2+4H2 ④1molN2+4H2+0.5molNH3
解析:②是在①中增加N2,故H2的转化率增大,即②>①。

③是在①中增加H2,故H2的转化率减小,即①>③。

而④是在③基础上增加氨,平衡向逆反应方向移动,H2的转化率变小,有③>④。

由此可知H2的转化率由大到小顺序为②>①>③>④。

答案:②>①>③>④
【随堂演练】
1. 合成氨的反应为N2(g)+3H2(g)2NH3(g)△H<0,在合成氨工业生产中应采取的适宜条件是()。

A. 低温、高压、催化剂
B. 高温、高压
C. 尽可能的高温、高压
D. 适宜的温度、高压、催化剂
2. 合成氨中使用铁催化剂的作用()。

A. 降低反应温度
B. 提高氨气的纯度
C. 加快反应速率
D. 提高平衡时氨气的浓度
3. 合成氨反应中,可以提高N2转化率的措施是()。

A. 尽可能延长反应时间
B. 通入过量的N2
C. 通入过量的H2
D. 升高温度
4. 工业上合成氨时一般采用5000C左右的温度,其原因是()。

(1)提高合成氨的速率(2)提高氢气的转化率(3)提高氨的产率(4)催化剂在5000C时活性最大
A. 只有(1)
B.(1)(2)
C.(2)(3)(4)
D.(1)(4)
5. 在合成氨工业中,下列变化过程中与平衡移动无关的是()。

A. 为增加NH3的日产量,不断将NH3分离出来
B. 为增加NH3的日产量,使用催化剂
C. 为增加NH3的日产量,采用5000C左右的高温
D. 为增加NH3的产量而采用2 ×107~ 5 ×107Pa的压强
6. 要使反应N2(g)+3H2(g)2NH3(g)△H<0的化学平衡向正反应方向移动,且提高氨的产率,可采取的措施是()。

A. 保持体积不变充入惰性气体
B. 将氨气从反应体系中分离出来
C. 通入HCl气体
D. 容器体积扩大
7. 合成氨工业上采用循环操作主要是因为()。

A. 加快化学反应速率
B. 能提高氨的平衡浓度
C. 降低氨气的沸点
D. 提高氮气和氢气的利用率
8. a mol N2和b mol H2反应在一定条件下达到平衡生成c mol NH3,则氨在平衡体系中质量分数是()。

9. 在某温度下,反应N2(g)+3H2(g)2NH3(g)的△H<0,在密闭容器中达到平衡,下列说法中正确的是( )
A. 温度不变,缩小体积,N2的转化率增大
B. 温度不变,增大体积,NH3的产率提高
C. 升高温度,增大体积,有利于平衡向正反应方向移动
D. 降低温度,体积不变,H2的转化率降低
10. 合成氨厂所需H2可由焦炭与水反应制得,其中有一步反应为CO(g)+H2O(g) 1 CO2(g)+H2(g)△H<0。

欲提高CO的利用率,可采用的方法是()。

(1)降低温度(2)增大压强(3)使用催化剂(4)增大CO的浓度(5)增大水蒸气的浓度
A.(1)(2)(3)
B.(4)(5)
C.(1)(5)
D.(5)
11.哈伯因发明了由氮气和氢气合成氨气的方法而获得1918年诺贝尔化学奖。

N2+3H2
2NH3△H<0。

下列关于工业合成氨的说法中正确的
是。

①合成原料来源:分离空气制得氮气,电解水可得到氢气;②增加氮气量可以提高氢气的转化率,氮七本身转化率会降低;③使用铁作催化剂能提高合成氨经济效益;④因为正反应放热,所以工业上应采用低温合成;⑤升高温度,逆反应速率增大,正反应速率减小,所以平衡向逆反应方向移动;
⑥在一定条件下,当生成氨气速率和生成氮气的速率相等时,反应达到平衡状态;⑦反应开始时氮气、氢气浓度分别为1mol·L-1,3 mol·L-1,没有氨气,平衡时各物质浓度比c(N2):c(H2):c(NH3)可能为1:3:2
12.合成氨反应:N2(g)+3H2(g)2NH3(g),在一定条件下已达到平衡状态。

(1)若降低温度,会使上述化学平衡向生成氨的方向移动,则正反应是反应(填“放热”、“吸热”),生成1mol氨的反应热是46.1kJ,则该反应的热化学方程式是。

(2)保持反应温度、容器体积不变,而将平衡体系中的混合气体的浓度增大一倍,则上述平衡(填“正向”或“逆向”或“不”)移动;若向平衡体系中通入氦气,则上述平衡(填“正向”或“逆向”或“不”)移动。

*13.在密闭容器中,通入a molN2和b molH2,在一定条件下达到平衡,容器中还剩余c molN2。

(1)生成NH3的物质的量为。

(2)H2的平衡转化率为。

(3)若把容器的体积减小一半,则正反应速率(填“增大”、“减小”或“不变”,下同),逆反应速率,N2的转化率。

*14.在密闭容器内,使1mol N2和3mol H2混合发生下列反应:N2(g)+3H2(g)
2NH3(g)△H(298)=-92.2kJ·mol-1
(1)当反应达到平衡时,N2和H2的浓度之比为。

(2)保持体积不变,升高温度,平衡(填“正向”、“逆向”或“不”)移动,密度(填“变大”、“变小”或“不变”)。

(3)当反应达到平衡时,保持温度、体积不变,充入氩气,平衡(填“正向”或“逆向”或“不”)移动。

(4)当反应达到平衡时,并保持温度、压强不变,充入氩气,平衡(填“正向”、“逆向”或“不”)移动。

(5)当反应达到平衡时,保持温度、体积不变,充入氮气,平衡(填“正向”、“逆向”或“不”)移动;氢气的转化率(填“增大”、“减小”或“不变”)。

15. 合成氨工厂常通过测定反应前后混合气体的密度来确定氨的转化率。

某工厂测得合成塔中N2、H2混合气体的密度为0.5536g·L-1(标准状况)。

从合成塔中出来的混合气体在相同条件下密度为0.693g·L-1。

求该合成氨厂氮气的转化率。

【能力提升】
16. 在密闭容器中进行合成氨的反应,达到平衡后,将体系中各物质的浓度增大到原来的2倍,则产生的结果是()
A. 平衡向正反应方向移动
B. 平衡向逆反应方向移动
C. 平衡不移动
D. NH3的百分含量增加
17. 合成氨所需要的氨气可由煤与水反应制得,其中有如下反应:CO(g)+H2O(g)=CO2(g)+H2(g),△H>0. 欲提高CO的转化率可采用的方法是()
①降低温度②增大压强7 ③使用催化剂④增大CO的浓度⑤增大水蒸气的浓度
A. ①②③
B. ④⑤
C. ①⑤
D. ⑤
18. 下列有关合成氨工业的说法中,正确的是()
A. 从合成塔出来的混合气体。

其中氨气只占13%-14%,所以生产氨的工厂的效率都很低
B. 由于氨易液化,氮气、氢气是循环使用的,总体来讲氨的产率比较高
C. 合成氨反应温度控制在500℃左右,目的是使化学平衡向正方向移动
D. 合成氨采用的压强是2×107~5×107Pa,因为该压强下铁触媒的活性最大
19. 1molN2和3molH2混合发生反应N2+3H22NH3,达到平衡时,测得平衡混合物的密度是同温.同压下H2的5倍,则N2的转化率为()
A. 75% B 25% C 30% D 10%
20. 有平衡体系CO(g)+2H2(g)CH3OH(g),△H<0。

为了增加甲醇的日产量,从理论上
来讲应该采取的正确措施是()
A. 高温、高压
B. 适宜的温度、高压、催化剂
C. 低温、高压
D. 高温、高压、催化剂
21. 以焦炭为主要原料合成氨,为了使通入合成塔的N2和H2 保持1:3的体积比,则焦炭与空气的物质的量之比约为()
A. 1∶3
B. 3∶2
C. 6∶5
D. 4∶3
22. 在一定条件下,向密闭容器中加入30mLCO和20mL水蒸气,使其发生反应,当CO(g)+H2O(g)
CO2(g)+H2(g)达到平衡时,水蒸气的体积分数与H2的相等,则下列叙述错误的是()
A. 平衡后CO的体积分数为40%
B. 平衡后CO的转化率为25%
C. 平衡后水蒸气的转化率为50%
D. 平衡后混合气体的平均相对分子质量为24
23. 在一定条件下,可逆反应A(g)+3B(g)2C(g)达到平衡时有50%的B转化为气体C。

若A的转化率为25%,则起始时冲入容器中的A与B的物质的量之比为()
A. 3∶2
B. 1∶2
C. 1∶3
D. 2∶3
24. 将混合物A放入密闭容器中加热,在一定条件下存在如下两种平衡:A(s)2B(g)+C(g)
2C(g)D(g)+3E(g)经测定,这时C的浓度为0.01mol·L-1,E的浓度为0.015 mol·L-1 ,则B的浓度()
A. 0.02 mol·L-1
B. 0.025 mol·L-1
C. 0.03 mol·L-1
D. 0.04mol·L-1
25. 在带有活塞的密闭容器中加入5molH2和5molN2,在某温度下反应生成2molNH3,若此时容器的压强不变,则容器的体积是反应前的()
A. 2倍
B. 1.5倍
C. 0.8倍
D. 0.5倍
26. 在体积为VL的密闭容器中,充入a molN2和b molH2,经3分钟生成c molNH3。

(1)v(N2)应表示为_______________ (2)H2的转化率为_______________
(3)NH3的体积分数为_____________ (4)反应前后的压强比为____________
27. 在密闭容器中,N2、H2起始的物质的量分别为10mol、30mol,达到平衡时N2的转化率为25%,若反应从NH3的分解开始,在相同条件下欲使平衡时各成分百分含量相同,则应加入氨的物质的量为__________,氨的转化率为__________。

28. 在830K时,下列反应的平衡体系具有某些特殊性:CO(g)+H2O(g)CO2(g)+H2(g)
①若起始浓度分别为c(CO)=3 mol·L-1,c(H2O)=0.75mol·L-1,达到平衡后CO的转化率为20%
②若起始浓度分别为c(CO)=3 mol·L-1,c(H2O)=4.5mol·L-1,达到平衡后CO的转化率为60% 设830K时,以起始浓度分别以c(CO)=3a mol·L-1,c(H2O)=b mol·L-1投料,发生以上反应,测得平衡后c(H2)=c mol·L-1.
请注意上述数据,总结出其中规律,填写以下空白。

(1)选择填空:在多次试验中,若保持b不变而减小a,则达到平衡时CO的转化率________ 水蒸气的转化率________.
A. 增大
B. 减小
C. 不变
D. 无法确定
(2)当a=4,c=1.5时,b=______________.
(3)当a=2b时,a∶c=______________.
(4)a、b、c在该平衡中的关系式是__________________.
29.在合成氨反应中,入口气体中N2 、H2、NH3的体积比为6∶18∶1,出口气体中N2 、H2、NH3的体
积比为9∶27∶8,求H2的转化率。

参考答案
1. D
2. C
3. C
4. D
5. B
6. B
7. D
8. B
9. A 10. C
11. ②③⑦
12.(1)放热;N2(g)+3H2(g)2NH3(g)△H=-92.2 kJ·mol-1(2)正向;不
13.(1)2(a-c)mol (2)3(a-c)/b (3) 增大;增大;增大
14.(1)1:3 (2)逆向;不变(3)不(4)逆向(5)正向;增大
15. 设氮气、氢气起始时的总物质的量为1mol,N2为x mol,H2为(1-x)mol,由题意得:
28g·mol-1x+2 g·mol-1 (1mol-x)=0.5536g·L-1×22.4L·mol-1
解得:x=0.4mol,H2的物质的量为0.6mol。

又设0.4mol N2有y mol发生了反应,则H2有3y mol参加反应,
N2(g)+3H2(g)2NH3(g)
起始物质的量/mol 0.4 0.6 0
平衡物质的量/mol 0.4-y 0.6-3y 2y
反应达平衡时,n(总)=(0.4mol-y)+(0.6mol -3y)+2y=(1mol-2y)
反应前后气体的总质量一定,则有关系式:
1 mol×22.4 L·mol-1×0.5536 g·L-1=(1mol-2y)×22.4 L·mol-1×0.693 g·L-1
解得:y=0.1mol-1
因此氮气的转化率为α(N2)=0.1mol/0.4mol×100%=25%。

16. AD 17. D 18. B 19. C 20. B 21. C 22. B 23. D 24. D 25. C 26. (1)c/(6V)mol/(L·min)(2)150c/b% (3)100c/(a+b+c)%
(4)(a+b)/(a+b-c)
27. 20mol;75%28. (1)A;B (2)2.4 (3)3∶1 (4)c/a +c/b=1
29.25%。

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