基于PD控制方式的9A开关电源Multisim仿真研究

基于PD控制方式的9A开关电源Multisim仿真研究
学院：电气与光电工程学院
专业：电气工程及其自动化
班级：13电气卓越
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绪论
Buck变换器最常用的变换器，工程上常用的拓扑如正激、半桥、全桥、推挽等也属于Buck族，其优点有输出电流纹波小，结构简单，变比可调，实现降压的功能等。

然而其输出电压纹波较大，buck电路系统的抗干扰能力也不强。

为了使其具抗干扰能力，输出电流达到所需的等级，减小其电压纹波，现设计校正网络使其闭环，提高系统的能力。

常用的控制器有比例积分（PI）、比例微分（PD）、比例-积分-微分（PID）等三种类型。

本文将通过用multisim实例来研究PD控制器的调节作用。

一.设计要求及设计背景
1.设计要求
依据技术指标设计主功率电路，采用参数扫描法，对所设计的主功率电路进行仿真；
掌握小信号建模的方法，建立Buck变换器原始回路增益函数；
采用Matlab绘制控制对象的Bode图；
根据控制对象的Bode图，分析所需设计的补偿网络特性进行补偿网络设计。

采用所选择的仿真软件进行系统仿真，要求有突加、突卸80%负载和满载时的负载特性，分析系统的静态稳压精度和动态响应速度。

2.设计背景
Buck变换器最常用的变换器，工程上常用的拓扑如正激、半桥、全桥、推挽等也属于Buck族，其优点有输出电流纹波小，结构简单，变比可调，实现降压的功能等。

然而其输出电压纹波较大，buck电路系统的抗干扰能力也不强。

为了使其具抗干扰能力，输出电流达到所需的等级，减小其电压纹波，现设计校正网络使其闭环，提高系统的能力。

二．Buck变换器主电路设计
1.1技术指标：
输入直流电压(V IN)：12V；
输出电压(V O)：5V；
输出电流(I N)：9A；
输出电压纹波(V rr)：50mV；
基准电压(V ref)：1.5V；
开关频率(f s)：100kHz；
1.2主电路及参数计算 1.
2.1主电路
图1 buck 主电路
1.2.2滤波电容计算
输出纹波电压只与电容容量及ESR 有关：
0.2rr rr C l N
V V
R i I =
=∆（1） 电解电容生产厂商很少给出ESR ，而且ESR 随着电容的容量和耐压变化很大，但C 与R C 的乘积趋于常数，约为50~80μ·ΩF 。

本次设计中取为75μ·ΩF ，由式（1）可得：R C =27.78m Ω，C=2700μF 。

1.2.3滤波电感的计算
/IN O L ON L ON V V V V L i T ---=∆ （2）
0/L D L OFF V V V L i T ++=∆（3） （4）
1
s OFF ON s T T T f =
+=
图2 开关管开通及关断时的等效电路
由基尔霍夫电压定律可知开关管导通关断满足下列方程
⎪⎪⎩
⎪
⎪⎨
⎧
∆=++∆=---OFF L
D L O ON L ON L O IN
T i L V V V T i L V V V V 假设：V V D 5.0= V V L 1.0= V V ON 5.0= 其中L 中串联电阻Ω==01.0N
L
L I V R 得 s T ON μ67.4=
H L μ60.16=
当L=16.60uH 时，输出电流纹波为：
当L=16.60uH时，输出电压纹波为：
当L=16.60μH时，
电感电流在7.6-9.2A 之间脉动，
符合△i
L ≤0.2I
N
=1.8A的设计要求，并且理论分析与仿真结果一致。

三．Buck 补偿网络设计
图3 Buck 变换器控制图
3.1原始回路有关计算
采用小信号模型分析方法可得Buck 变换器原始回路增益函数G 0（s ）为：
()()()0211
1IN C m
V sCR G s H S L V s s LC
R
+=
••++（5）
假设：PWM 锯齿波幅值V V M 5.1=,采样电阻Ω=k R C 3.11；Ω=k R C 32 则采样网络传递函数2
11
)(C C C R R R s H +=
可得G 0(S)=12+S×0.9×10−5
5+14.8×10−5S+4.48×10−8S 2
()00 2.4G = 极点频率f p0=2π√
LC
=2π√16.60×2700×10
−12
=752Hz
根据计算结果，在Matlab 中输入如下程序： num=[0.9*10^(-5) 12];
den=[22.4*10^(-8) 14.8*10^(-5) 5]; H=tf(num,den); bode(H);
[mag,phase,w]=bode(H);
[gm,pm,wcg,wcp]=margin(mag,phase,w); margin(H); display(pm); display(gm);
得到原始传递函数的波特图如图4所示
图4
相位裕度：40.3° 穿越频率：1.47e3Hz 根据要求相位裕度应达到50°-55°
穿越频率提升到s s f f 51101 （即10kHz-20kHz ）
均不满足，因此需提高其相位裕度，穿越频率。

3.2补偿网络设计步骤
步骤1： 本设计采用的PD 补偿网络进行设计，PD 补偿网络的电路图如图5所示
图5 PD 补偿网络电路图
PD 补偿网络其传递函数为：
()P
Z
C C s
s
G s G ωω+
+
•
=110 ，P C Z ωωω<< （6）
0210R R R G C +-
= ,1
31C R P •=ω ,()1321//1
C R R R Z +=ω（7）
步骤2 ：确定补偿网络的参数。

为了提高穿越频率，设加入补偿网络后开环传递函数的穿越频率f c 是开关频率f s 的五分之一,即
f c =f s /5=20 KHz
设相位裕度︒=52m ϕ。

PD 补偿网络的零、极点频率计算公式为：
20 6.892058z p f f KHz f f KHz
======
（8）
由式（6）可得： ωZ =2πf z =
43.3Krad
s
ωP=2πf P=364.4Krad
s
(9) PD补偿网络直流增益为：
G c0=(f c
f p0)2×1
A0
√f z
f p
=(20×1000
751.67
)
2
×1
2.4
×√6.89
58
=101.6（10）
由式（7）、（8），可得PD补偿网络的传递函数G
C
(s)为：
G C(s)=101.6×1+
s
43.3×103
1+
s
364.4×103
=101.6×
1+2.3×10−5s
1+2.74×10−6s（11）
在Matlab中输入如下程序:
num=[101.6*2.3*10^(-5) 101.6];
den=[2.74*10^(-6) 1];
H=tf(num,den);
bode(H);
[mag,phase,w]=bode(H);
[gm,pm,wcg,wcp]=margin(mag,phase,w);
margin(H);
display(pm);
display(gm);
可绘出PD补偿网络传递函数G
C
(s)的波特图如图7所示，
整个系统的传递函数为：
G(s)=G0(s)G c(s)=101.6×1+2.31×10−5s
1+2.74×10−6s
×
12+0.9×10−5s
5+14.8×10−5s+22.4×10−8s2
在MATLAB中输入如下程序
num1=2.4;
den1=[4.48*10^(-8) 29.89*10^(-6) 1];
g1=tf(num1,den1);
num2=[1.76022*10^(-7) 9.96696*10^(-3) 101.6]; den2=[2.74*10^(-6) 1];
g2=tf(num2,den2);
bode(g1,'+',g2,':',g1*g2,'-');
3.3补偿网络参数计算
由上可知
K C
R R R K C
R Z P 3.43)32//1(14.36431==+==⋅ωω
设R1=R2=30K Ω,由上式可得： C=1.36nF,R3=2.01k Ω
由于，由于有20%~100%的负载扰动，所以：
20%In=1.8A
5/1.8=2.78Ω
2.78Ω//Rn=R=0.5Ω
Rn=0.610Ω
四、总电路设计
（1） 总电路仿真图
（2）输出电压纹波
由图可见，加入补偿网络后，输出电压稳定在5V左右。

加入负载后(突加突卸80%负载)的总电路图为
仿真后所得伯德图为：
Multisim是Interactive Image Technologies (Electronics Workbench)公司推出的以Windows为基础的仿真工具，适用于板级的模拟/数字电路板的设计工作。

它包含了电路原理图的图形输入、电路硬件描述语言输入方式，具有丰富的仿真分析能力。

五.心得体会
通过完成本次开关电源的大作业，让我明白了我们现在学习的知识还是很有限的，还有很多新的领域我们没有触及到，如果不是这次的大作业，我觉得我可能不会去学习multisim仿真软件，matlab，也不会跟周围的同学一起研究它们的使用方法，如何仿真，如何画图，如何确定好每一个参数等等。

我这次的大作业，提前教会了我如何规范一篇论文的格式要求，也让我更好地学会如何与他人交流，向他人请教，用自己所会的去交换他人所会的来弥补自己所不清楚的内容。

此次大作业，也教会了我如何去学习课本以外的文献来丰富自己的知识，并把这些文献的内容为自己所用。

我觉得此次大作业为我的大四学年的毕业设计打下了坚实的基础，让我更有信心来去面对和完成将来的毕业设计。

参考文献
[1] 张建生主编.《现代仪器电源》[M] .北京：科学出版社2005：1-26.
[2] 王兆安，黄俊主编.《电力电子技术》[M] .北京：机械工业出版社，2000：94-96.
[3] 陈丽兰主编.《自动控制原理》[M] .北京：电子工业出版社，2006：73-74.
[4] 张卫平主编.《开关变换器的建模与控制》[M] .北京：中国电力出版社，2005：134-141.
[5] 徐德鸿译.《电力电子系统建模及控制》[M] .北京：机械工业出版社，2005：174-180.
[6] 张晋格主编.《控制系统CAD》[M] .北京：机械工业出版社，2004：128-134.。