2012年中考物理专题训练：功和机械能综合计算

2012年中考物理
专题训练：功和机械综合计算题
（满分100分，时间：90分钟）
1.(2011广东)（6分）用如图18所示的滑轮组在20s内将重600N的物体从地面竖直提高4m，所用的拉力是250N，在这个过程中，求：（1）有用功是多少？
（2）拉力的功率是多少？
（3）滑轮组的机械效率是多少？
2.（2011衡阳）（6分）用如图所示的滑轮组将重为500N的物体，在2s内匀速提升6m，已知拉力F的大小为200N，
求：（1）滑轮组提升重物时所做的有用功。

（2）滑轮组的机械效率。

3.（2011•淄博）（6分）在现代城市建设中，各种重机械发挥了很大的作用，不仅解放了生产力，更重要的是提高了劳动效率．在某建筑工地上，一台起重机将重为7 000N水泥板在40s内匀速提高4m，如果所做的总功为5.6×104J，求：
（1）起重机做的有用功；
（2）起重机的机械效率；
（3）起重机的总功率．：
4.（ 2011泰州）（9分）如图16所示，用动滑轮沿竖直方向提升重物，10s内使物体匀速上升2m.已知物体重400N，动滑轮重100 N，不计绳重和摩擦.求：
（1）拉力做的功；
（2）拉力的功率；
（3）动滑轮的机械效率.
5.（2011·宁德）（6分）．为打造环三中心城市，宁德市政府投入巨资，对市区南北主干道进行改造，施工中，一工人利用如图所示的滑轮组，要15s内将480N的重物匀速拉到3m高处，所用的拉力是300N。

求：
（1）有用功是多少？
（2）滑轮组的机械效率是多少？
（3）拉力的功率是多少？
6.（2011大连）(7分)水平地面上有一个重为4000N的箱子，箱子的底面积为4m2。

现用起重机把箱子吊到3m高的位置，所用时间为10s，起重臂下的钢丝绳是绕在一个动滑轮上的，如图8所示。

钢丝绳上的拉力为2500N。

试求：
(1)起重机起吊前，箱子对地面的压强是多少?
(2)起重机起吊该箱子的机械效率是多少?
(3)钢丝绳上拉力的功率是多少?
7.（2011赤峰）（8分）如图16，一卡车车厢底板距地面1.5m 高，小明把一块3m 长的钢板AB 搭在车厢底板上，构成一个斜面。

他通过这个斜面，用F=600N 的力，把一个大木箱由B 处推到A 处，已知木箱重为1000N 。

（1）把木箱由B 处推动A 处，用了30s 时间，求木箱的运动速度。

（2）小明推木箱做了多少功？
（3）这个过程中，斜面的机械效率是多少？（结果保留一位小数）
8.（2011四川自贡）（12分）如图所示，现将一重G 1=8100N 的实心
铝块在水中匀速上提h=2m （未露出水面），已知每个滑轮重G 2=900N ，
不计绳重和各种摩擦，不计水的阻力。

已知铝的密度ρ铝=2.7×
103kg/m 3，水的密度ρ铝=1.0×103kg/m 3，g 取10N/kg 。

求：
（1）滑轮组的机械效率多大？
（2）若绳端拉力的功率为P=540W ，则铝块上升的速度为多大？
9.（2011苏州）(10分)质量为6×103kg 的四轮汽车在平直的公路上以10m ／s 的速度匀速行驶，在行驶过程中受到的阻力等于车重的
A
0．08倍，每个轮胎与地面的接触面积为0．05m2，g取10N／kg．求：
(1)汽车所受重力的大小；
(2)汽车在l min内通过的路程；
(3)汽车牵引力在l min内做的功
(4)汽车静止在水平地面上时对地面的压强．
10.（2011铜仁10分）小华和他的兴趣小组利用如下图所示的滑轮组进行实验，人以600N的力向下拉绕在滑轮组上的绳子的一端，10秒钟绳子下端移动了1.5m，重物上升0.5m，已知该滑轮组的效率为70％（g取10N/kg）。

（1）画出小华兴趣小组所用滑轮组的绕线情况。

（2）人的拉力做功的功率是多少？（3）被吊起重物的质量是多少？
11.（11·长沙10分）在长沙市地铁二号线建设工地上，有一“塔吊“正在准备起吊一底面积为0.8m2、质量为2400kg的圆柱形重物；如图所示，A为塔吊的配重，OB为塔吊的起重臂，C为能在起重臂上移动的载重小车，载重小车下挂有滑轮组，OB=25m。

当载重小车在B点时，能安全起吊重物的最大质量是1200kg。

现在载重小车从距离O 点为10m的载重臂上，准备起吊该圆柱体重物（不计挂钩、滑轮组和
钢丝绳重及摩擦。

g=10N/kg）问：
（1）起吊前，该重物对地面的压强为多大？
（2）起吊后，当重物匀速上升时，载重小车下每段钢丝绳的拉力为多大？（3）如果将重物匀速提升20m，则拉力做功多少？
（4）“塔吊”将重物从起吊点提升20m后，载重小车最多能向B点方向平移多少米，才能保证安全工作？
12.（2011•成都）（10分）为了将放置在水平地面上、重G=100N的重物提升到高处．小明同学设计了图甲所示的滑轮组装置．当小明用图乙所示随时间变化的竖直向下拉力F拉绳时，重物的速度υ和上升的高度h随时间t变化的关系图象分别如图丙和丁所示．若重物与地面的接触面积S=5×10-2m2，不计摩擦，绳对滑轮的拉力方向均可看成在竖直方向．求：
（1）在2～3s内，拉力F的功率P及滑轮组的机械效率η．
（2）在1～2s内，拉力F做的功W．
（3）在0～1s内，重物对地面的压强p．
全析全解参考答案
1.考点：功的计算；有用功和额外功；滑轮（组）的机械效率；功率的计算．
分析：由滑轮组的结构可以看出，承担物重的绳子股数n=4，则拉力F移动的距离s=4h，
（1）克服物体的重力所做的功是有用功，利用W=Gh计算；
（2）拉力F与拉力移动距离的乘积为总功，总功与时间的比值等于功率；
（3）有用功与总功的比值是机械效率．
解答：解：（1）拉力F所做的有用功：
W有=Gh=600N×4m=2400J；
（2）拉力F移动的距离：
s=4h=4×4m=16m；
拉力F所做的总功：
W总=Fs=250N×16m=4000J；
拉力F做功的功率：
P=W总/t=4000J/20s=200W；
（3）滑轮组的机械效率：
η=W有/W总×100%=2400J/4000J×100%=60%．
答：（1）力F所做的有用功是2400J；
（2）拉力F做功的功率是200W；
（3）滑轮组的机械效率是60%．
2. 考点：滑轮（组）的机械效率；功的计算；有用功和额外功．
分析：（1）已知物体的重力和提升的高度，根据公式W=Gh可求滑轮组提升重物时所做的有用功；
（2）已知拉力的大小和物体升高的高度以及动滑轮上绳子的段数，根据公式W=FS可求拉力所做的总功，有用功和总功的比值就是滑轮组的机械效率．
解答：解：（1）滑轮组提升重物时所做的有用功W有用=Gh=500N×6m=3000J；
答：滑轮组提升重物时所做的有用功为3000J；
（2）拉力所做的总功W总=Fs=200N×6m×3=3600J；
滑轮组的机械效率η=W有用W总=3000J/3600J×100%=83.3%．
答：滑轮组的机械效率为83.3%．
点评：本题考查有用功、总功、机械效率等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，重点是要分清动滑轮上绳子的段数．
3. 考点：功的计算；有用功和额外功；机械效率的计算；功率的计算．
分析：（1）已知物体的重力和提升的高度，根据公式W=Gh可求起重机做的有用功；
（2）有用功与总功的比值就是起重机的机械效率；（3）已知起重机所做的总功和做功的时间，根据公式P= W/t可求起重机的总功率
解答：解：（1）起重机做的有用功W有用=Gh=7000N×4m=2.8×104J；答：起重机做的有用功为2.8×104J；
（2）起重机的机械效率η=W有用/W总=2.8×104J/5.6×104J=50%；答：起重机的机械效率为50%；
（3）起重机的总功率P=W总/t=5.6×104J/40s=1.4×103W．
答：起重机的总功率为1.4×103W．
点评：本题考查有用功、机械效率、总功率等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，本题相对比较简单属于基础题．
4. 考点：功的计算；动滑轮及其工作特点；机械效率；功率的计算．分析：图中使用的是滑轮组，n=2，s=2h．
（1）利用s=2h求出拉力移动的距离，知道拉力大小，利用功的公式求拉力做功；
（2）又知道运动时间，利用功率公式求拉力的功率；
（3）利用W有=Gh求有用功，利用机械效率的公式求动滑轮的机械效率．
解答：解：（1）由题知，n=2，
∵不计绳重和摩擦，
∵F=1/2（G轮+G物）=1/2（400N+100N）=250N，
拉力移动的距离：s=2h=2×2m=4m，
拉力做功：W总=Fs=250N×4m=1000J．
（2）拉力做功功率：
P=Wt=1000J/10s=100W；
（3）使用动滑轮做的有用功：
W有=Gh=400N×2m=800J，
滑轮组的机械效率：
η=W有/W总×100%=800J/1000J×100%=80%．
答：（1）拉力做功1000J；
（2）拉力的功率为100W；
（2）滑轮组的机械效率为80%．
点评：本题考查了学生对有用功、总功、功率公式、机械效率公式、滑轮组s=nh的理解和运用，理解并求出有用功和总功是本题的关键．5. 考点：功的计算；滑轮（组）的机械效率；功率的计算．
分析：（1）已知物体的重力和物体升高的高度，根据公式W=Gh可求有用功的大小；
（2）已知动滑轮上绳子的段数和拉力的大小以及物体升高的高度，根据公式W=FS可求拉力做的总功；有用功与总功的比值就是滑轮组的机械效率；
分析：（1）已知物体的重力和物体升高的高度，根据公式W=Gh可求有用功的大小；
（2）已知动滑轮上绳子的段数和拉力的大小以及物体升高的高度，根据公式W=FS可求拉力做的总功；有用功与总功的比值就是滑轮组的机械效率；
（3）已知拉力的大小和拉力所做的功，根据公式P=W/ t 可求拉力的功率．
解答：解：（1）有用功W有用=Gh=480N×3m=1440J；
答：有用功是1440J；
（2）拉力移动的距离S=2h=2×3m=6m；
拉力做的总功W总=FS=300N×6m=1800J；
滑轮组的机械效率是η=W有用/W总×100%=1440J/1800J×
100%=80%；
答：滑轮组的机械效率是80%；
（3）拉力的功率是P=W总/t=1800J/15s=120W；
答：拉力的功率是120W．
6. 考点：压强的大小及其计算；机械效率的计算；功率的计算
分析：（1）在水平面上压力等于物体自身的重力，已知箱子的重力和底面积，根据公式P=F/S
可求箱子对地面的压强．（2）已知箱子的重力和提升的高度，根据公式W=Gh可求有用功，还知道钢丝绳是绕在一个动滑轮上和钢丝绳的拉力，根据公式W=FS可求总功，根据公式η= W有用/W总可求机械效率．
（3）已知拉力所做的总功和所用的时间，根据公式P= W/t可求钢丝绳上拉力的功率．
解答：解：（1）箱子对地面的压强P=F/S=G/S=4000N/4m2=1000Pa．
（2）W有=F1h=Gh=4000N×3m=12000J，
W总=F2S=F2•2h=2500N×2×3m=15000J，
起重机起吊该箱子的机械效率η=W有用/W总×100%=12000J/15000J ×100%=80%．
（3）钢丝绳上拉力的功率P=W总/t=15000J/10s=1500W．
答：（1）起重机起吊前，箱子对地面的压强是1000Pa．
（2）起重机起吊该箱子的机械效率是80%．
（3）钢丝绳上拉力的功率是1500W
7. 考点：速度的计算；功的计算；斜面的机械效率．分析：（1）已知木箱在推力的作用下移动的距离是3m，运动时间是30s，代入公式V= S/t就可以求木箱的运动速度；
（2）已知推力F=600N，木箱升高的高度是1.5m，利用公式W=FS计算出小明推木箱做的功；
（3）要求斜面的机械效率，需要利用公式W有=Gh再求出有用功，最后利用公式η= W有/W计算出结果．
解答：解：（1）V=S/t=3m/30s=0.1m/s；
（2）W=FS=600N×3m=1800J；
（3）W有=Gh=1000N×1.5m=1500J；
η=W有/W×100%=1500J/1800J×100%=83.3%；
答：（1）木箱的运动速度是0.1m/s；
（2）小明推木箱做了1800J的功；
（3）这个过程中，斜面的机械效率是83.3%．
8. 考点：滑轮（组）的机械效率；密度公式的应用；速度的计算；重力的计算；功的计算；有用功和额外功；功率的计算．
分析：（1）知道铝块重和铝的密度，利用密度公式和重力公式求铝块的体积（浸没时排开水的体积）；利用阿基米德原理求铝块受到的浮力F浮；再根据F=G-F浮求滑轮组对物体的拉力；那么，利用滑轮组做的有用功为W有用=Fh，不计绳重和各种摩擦，额外功为提升动滑轮做的功，总功等于有用功加上额外功，有用功与总功的比值就是滑轮组的机械效率；（2）上面求出了使用滑轮组做的总功，又知道总功功率，利用P= W/t求做功时间（运动时间），又知道上升高度，利用速度公式求铝块上升的速度．
解答：解：（1）∵铝块重G1=ρ铝vg，
铝块的体积：
v=G1/ρ铝g=8100N/2.7×103kg/m3×10N/kg =0.3m3，
在水中铝块受到的浮力：
F浮=ρ水vg=1.0×103kg/m3×0.3m3×10N/kg=3000N，
滑轮组对铝块的拉力：
F=G1-F浮=8100N-3000N=5100N，
使用滑轮组做的有用功：
W有用=Fh=5100N×2m=10200J，
不计绳重和各种摩擦，使用滑轮组做的额外功：
W额=G轮h=900N×2m=1800J，
W总=W有用+W额=Fh+G轮h=10200J+1800J=12000J，
滑轮组的机械效率：
η=W有用/W总×100%=10200J/12000J×100%=85%；
（2）由题知P总=W总/t=540W，做功时间：t=W总/P总=12000J/540W，铝块上升的速度：
v=s/t=2m/12000J/540W=0.09m/s．
答：（1）滑轮组的机械效率85%；
（2）铝块上升的速度为0.09m/s．
9考点：重力的计算；速度公式及其应用；压强的大小及其计算；功的计算．
分析：（1）汽车的质量是已知的，根据G=mg求出汽车的重力；（2）汽车的速度和时间都是已知的，根据S=Vt求出汽车的行驶路程；（3）根据阻力和重力的关系求出阻力，而物体做匀速直线运动，牵引力和阻力是一对平衡力，大小是相等的；
根据W=FS求出牵引力的所做的功；
（4）汽车在水平地面上，对地面的压力等于汽车的重力，受力面积等于四个轮胎和地面的接触面积；根据P= F/S求出汽车对水平地面的压强．
解答：解：（1）汽车的重力G=mg=6×103kg×10N/kg=6×104N；
答：汽车的重力是6×104N．
（2）汽车在1min内通过的路程S=Vt=10m/s×60s=600m；
答：汽车在1 min内通过的路程600m．
（3）汽车运动时的阻力f=6×104N×0.08=4.8×103N；
因为汽车做匀速直线运动，匀速直线运动是一种平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，大小是相等的，所以：牵引力F=f=4.8×103N；
汽车牵引力在1 min内做的功W=FS=4.8×103N×600m=2.88×106J；答：汽车牵引力在1 min内做的功是2.88×106J．
（4）汽车静止在水平地面上时对地面的压力F压=G=6×104N；
地面的受力面积S=0.05m2×4=0.2m2；
汽车对水平地面的压强P=F压/S=6×104N/0.2m2=3×105Pa；
答：汽车静止在水平地面上对地面的压强是3×105Pa．
点评：此题考查的是重力、路程、功、压强的计算，是一道综合题；解答此题的关键是判断汽车前进的牵引力，根据平衡力的知识来分析．
10. 考点：滑轮组的设计与组装；重力的计算；功率的计算．
分析：（1）先根据物体上升0.5m，绳子自由端下降1.5m，判断出生字段数为3，再根据“奇动偶定”的原则画出绳子的绕法；
（2）根据公式P= W/t= FS/t
将绳子自由端的拉力、移动的距离、运动的时间代入即可求出人的拉力做功的功率；
（3）W有用=GH，W总=FS，根据公式η= W有用/W总将有关数值代入求出物体的重力G，再根据m= G/g计算出物体的质量m．
解答：解：（1）由题意可知，向下拉绳子时，承担动滑轮及重物的绳子股数：n=1.5m /0.5m =3，根据“奇动偶定”，绳子应从动滑轮挂钩上开始，如图所示：
（2）人的拉力F=600N，移动距离s=1.5m，时间t=10s，
人的拉力做功的功率为：
P=W/t=F•S/t=600N×1.5m/10s=90W．
（3）重物G上升高度h=0.5m，机械效率η=70%，
机械效率：η=W有用/W总=Gh/Fs=G×0.5m/600N×1.5m=70%，
解得重物的重力：G=1260N，
重物的质量：m=G/g=1260N/10N/kg=126kg．
答：人的拉力做功的功率是90W，被吊起重物的质量是126kg
点评：遇到滑轮组绕线问题，先根据s=nh判断出绳子的段数n，再根据“奇动偶定”的绕线法则来绕制绳子；
用滑轮组提升重物时，有用功为物体重力乘以物体升高的高度，总攻为绳子自由端的拉力乘以自由端移动的距离；
记住滑轮组提升重物时机械效率的计算公式η= W有用/W总= Gh/Fs 11. 考点：压强的大小及其计算；重力的计算；杠杆的平衡条件；功的计算．
分析：（1）知道圆柱形重物的质量，利用重力公式求重物重，因放在水平地面上，对地面的压力等于重力，再根据压强公式求对地面的压强；
（2）由图可知，承担重物的钢丝绳的股数n=4，不计挂钩、滑轮组和钢丝绳重及摩擦，当重物匀速上升时，利用F= 1/4G求载重小车下每段钢丝绳的拉力；（3）求出了拉力大小，根据s=4h求出拉力移动的距离，再利用W=Fs求拉力做功；
（4）由题知，当载重小车在B点时，能安全起吊重物的最大质量是1200kg，G A×OA=m最大g×OB；当提升2400kg重物时，G A×OA=m最大g×OB=m物g×OC′，据此求OC′的大小，从而求出载重小车最多能向B 点方向再平移多少m，才能保证安全工作．
解答：解：（1）圆柱形重物的重：
G=mg=2400kg×10N/kg=2.4×104N，
∵在水平地面上，∴对地面的压力：F=G=2.4×104N，
对地面的压强：p=F/s=2.4×104N/0.8m2=3×104Pa；
（2）由图可知，承担重物的钢丝绳的股数n=4，
∵不计挂钩、滑轮组和钢丝绳重及摩擦，
∴载重小车下每段钢丝绳的拉力：
F拉=1/4G=14×2.4×104N=6000N；
（3）s=4h=4×20m=80m，
拉力做功：W=Fs=6000N×80m=4.8×105J；
（4）由题知，GA×OA=m最大g×OB；当提升2400kg重物时，G A×OA=m
物g ×OC′，
∴m最大g×OB=m物g×OC′，
即：1200kg×g×25m=2400kg×g×OC′，
∴OC′=12.5m，
∴载重小车最多能向B点方向平移的距离：
s=OC′-OC=12.5m-10m=2.5m．
答：（1）起吊前，该重物对地面的压强为3×104Pa；
（2）起吊后，当重物匀速上升时，载重小车下每段钢丝绳的拉力为6000N；
（3）如果将重物匀速提升20m，则拉力做功4.8×105J；
（4）塔吊将重物从起吊点提升20m后，载重小车最多能向B点方向再平移2.5m，才能保证安全工作
点评：本题是一力学综合题，关键有二：一是使用滑轮组承担物重绳子股数的确定（直接从动滑轮上引出的绳子股数）；
二是重力公式、压强公式、功的公式、杠杆平衡条件的灵活运用．12. 考点：滑轮（组）的机械效率；力作用的相互性；压强的大小及其计算；功的计算．
分析：由滑轮组的结构可以看出，承担物重的绳子股数n=3，则拉力F移动的距离s=3h．（1）由F-t图象得出在2～3s内的拉力F，由v-t图象得出重物上升的速度，求出拉力F的作用点下降的速度，
利用P= W/t= Fs/t=Fv求拉力做功功率，知道拉力F和物重G大小，以及S与h的关系，利用效率求滑轮组的机械效率．
（2）由F-t图象得出在1～2s内的拉力F，由h-t图象得出重物上升的高度，求出拉力F的作用点下降的速度，利用W=Fs求此时拉力做功．
（3）因不计摩擦，通过（1）中数据，利用F= 1/3（G物+G动）求出动滑轮重，此时物体静止在地面上，受力平衡，动滑轮和物体受到的重力等于地面的支持力加上3股绳子的拉力即：F支+3F1=G+G动，由图知拉力大小，据此求出地面的支持力，根据力的作用是相互的，求出对地面的压力，再利用压强公式求对地面的压强．
解答：解：（1）由图可知在2～3s内，重物做匀速运动，v3=2.50m/s，拉力F3=40N，
∵从动滑轮上直接引出的绳子股数（承担物重的绳子股数）n=3，
∴拉力F的作用点下降的速度v3′=3v3=3×2.50m/s=7.5m/s，拉力做功功率（总功率）：
P总=W总/t=F3/s3t=F3v3=40N×7.5m/s=300W
滑轮组的机械效率：
η=W有/W总×100%=Gh3/F33h3×100%=100N/40N×3×100%≈83.33%．（2）在1～2s内，拉力F2=50N，重物上升高度h2=1.25m
拉力F的作用点下降的距离s2=3h2=3×1.25m=3.75m，
拉力做的功：
W=F2s2=50N×3.75m=187.5J；
（3）设动滑轮重为G动，
∵F3=1/3（G物+G动），
∴动滑轮重：
G动=3F3-G=3×40N-100N=20N，
在0～1s内，拉力F1=30N，把动滑轮和重物看成整体，则这个整体受到向下的重力、向上的支持力以及三根绳向上的拉力作用处于静止状态．
∴F支+3F1=G+G动，
地面对物体的支持力：
F支=G+G动-3F1=100N+20N-3×30N=30N，
根据力的作用是相互的，重物对地面的压力：
F压=F支=30N，
对地面的压强：
P=F压/s=30N/5×10-2m2=600Pa．
答：（1）在2～3s内，拉力F的功率为300W，滑轮组的机械效率为83.3%；
（2）在1～2s内，拉力F做的功为187.5J；
（3）在0～1s内，重物对地面的压强600Pa．
点评：本题是一道力学综合题，涉及到功、功率、机械效率、压强的计算，能从题目提供的图中得出每秒内的相关信息是本题的关键．。