2015年天津市高考物理压轴试卷(解析版)

2015年天津市高考物理压轴试卷
一、选择题，每题6分，共48分．1--5题每题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的．6--8题每题给出的4个选项中，有的只有一项是正确的，有的有多个选项是正确的，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分．
1．（6分）在匀强磁场中有一个静止的氡原子核（Rn），由于衰变它放出一个粒子，此粒子的径迹与反冲核的径迹是两个相互外切的圆，大圆与小圆的直径之比为42：1，如图所示，那么氡核的衰变方程应是下列方程中的哪一个（）
A．Rn→Fr+e
B．Rn→Po+He
C．Rn→At+e
D．Rn→At+H
2．（6分）如图所示，不可伸长的轻绳一端固定于墙上O点，拉力F通过一轻质定滑轮和轻质动滑轮作用于绳另一端，则重物m在力F的作用下缓慢上升的过程中，拉力F变化为（不计一切摩擦）（）
A．变大B．变小C．不变D．无法确定
3．（6分）固定在竖直平面的光滑圆弧轨道ABCD，其A点与圆心O等高，D点为轨道最高点，DB为竖直直线，AC为水平线，AE为水平面，如图所示．今使小球自A点正上方某处由静止释放，且从A点进入圆轨道，只要适当调节释放点的高度，总能使球通过最高点D，则小球通过D点后（）
A．一定会落到水平面AE上B．可能从A点又进入圆轨道
C．可能撞在圆轨道AB间某位置D．可能从D点自由下落
4．（6分）如图所示，虚线是用实验方法描绘出的某一静电场的一族等势线及其电势值，一带电粒子只在电场力的作用下飞经该电场时，恰能沿图中的实线从A 点飞到B点，则下列判断正确的是（）
A．粒子一定带负电
B．A点的场强大于B点的场强
C．粒子在A点的电势能大于在B点的电势能
D．粒子在A点的动能小于在B点的动能
5．（6分）如图所示，水平方向的匀强电场和匀强磁场互相垂直，竖直的绝缘杆上套一带负电荷小环．小环由静止开始下落的过程中，所受摩擦力（）
A．始终不变B．不断增大后来不变
C．不断减小最后为零D．先减小后增大，最后不变
6．（6分）下列说法正确的是（）
A．γ粒子的贯穿本领和电离作用都很强
B．核反应中的质量亏损现象违背了能量守恒定律
C．某个平面镜反射光的能量为入射光能量的85%，即表示反射光光子的数量是入射光光子数量的85%
D．电磁波和机械波都能发生干涉、衍射现象
7．（6分）两列简谐横波分别沿x轴正向和负向传播，波源分别位于x=﹣0.2m 和x=1.2m处，两列波的波速均为v=0.4m/s，传播方向如图中箭头所示，两波源的振幅度均为A=2cm．t=0时刻，两列波的图象如图所示，此刻x=0.2m和x=0.8m 处的P、Q两质点刚开始振动，质点M位于x=0.5m处，下列选项中正确的是（）
A．质点P、Q都首先沿y轴负向开始振动
B．t=1s时刻，质点M的位移为4cm
C．t=0.75s时刻，质点P、Q都运动到了M点
D．t=1s时刻，质点M的位移为﹣4cm
8．（6分）如图所示．在光滑绝缘水平面上，两个带等量正电的点电荷M、N，分别固定在A、B两点，O为AB连线的中点，CD为AB的垂直平分线．在CO之间的F点由静止释放一个带负电的小球P（放入小球P后不会改变原来的电场分布）．在以后的一段时间内．P在CD连线上做往复运动．下列说法正确的是（）
A．小球P的带电量缓慢减小，则它往复运动过程中振幅不断减小
B．小球P的带电量缓慢减小．则它往复运动过程中每次经过O点时的速率不断减小
C．点电荷M，N的电量同时等量地缓慢增大，则小球p往复运动过程中周期不
断减小
D．点电荷M，N的带电量同时等量地缓慢增大，则小球p往复运动过程中振幅不断减小
二、非选择（共72分）
9．（4分）某同学利用双缝干涉实验装置测定某一光的波长，已知双缝间距为d，双缝到屏的距离为L，将测量头的分划板中心刻线与某一亮条纹的中心对齐，并将该条纹记为第一亮条纹，其示数如图所示，此时的示数x1=mm．然后转动测量头，使分划板中心刻线与第n亮条纹的中心对齐，测出第n亮条纹示数为x2．由以上数据可求得该光的波长表达式λ=（用给出的字母符号表示）．
10．（6分）某同学要测量一长方形木块（带有一挂钩）与水平桌面间的动摩擦因数μ，但没有现成的弹簧测力计，于是小明用细弹簧、硬纸板等自制了一个简易弹簧测力计（只有均匀刻线没有标值）如图所示．请你帮助设计这个实验：
①主要步骤：
②计算表达式：（表达式中的字母要在步骤中出现）．
11．（6分）在做《测定金属的电阻率》的实验中，若待测电阻丝的电阻约为5Ω，要求测量结果尽量准确，备有以下器材：
A．电池组（3V、内阻lΩ）
B．电流表（0～3A，内阻0.0125Ω）
C．电流表（0～0.6A，内阻0.125Ω）
D．电压表（0～3V，内阻4kΩ）
E．电压表（0﹣15V，内阻15kΩ）
F．滑动变阻器（0﹣20Ω，允许最大电流l A）
G．滑动变阻器（0～2000Ω，允许最大电流0.3A）
H．开关、导线
（1）上述器材中应选用的是．（只填写字母代号）
（2）某同学采用了图1所示的部分电路测量电阻，则测量值比真实值偏（选填“大”或“小”）．根据测量数据得到的伏安特性曲线如图2所示，图中MN 段向上弯曲的主要原因是．
12．（16分）如图所示，一根光滑的金属杆一端固定，另一端弯成半径R=0.9m 的圆环．一光滑的小圆环m=0.9kg，套在金属杆上，从上端固定处无初速滑下．固定处到大圆环底部的高度为2.6m，小圆环运动到大圆环顶端与质量m0=5.4kg静止于光滑水平面上的物块相碰，碰后小圆环又沿大圆环滑动，刚好上升到h=2m，求
（1）物块m O获得多大速度．
（2）因为碰撞，m，m0一共增加多少内能？（g取10m/s2，不计空气阻力）
13．（20分）如图所示，M1N1、M2N2是两根处于同一水平面内的平行导轨，导轨间距离是d=0.5m，导轨左端接有定值电阻R=2Ω，质量为m=0.1kg的滑块垂直于导轨，可在导轨上左右滑动并与导轨有良好的接触，滑动过程中滑块与导轨间的摩擦力恒为f=1N，滑块用绝缘细线与质量为M=0.2kg的重物连接，细线跨过
光滑的定滑轮，整个装置放在竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度是B=2T，将滑块由静止释放．设导轨足够长，磁场足够大，M未落地，且不计导轨和滑块的电阻．g=10m/s2，求：
（1）滑块能获得的最大动能
（2）滑块的加速度为a=2m/s2时的速度
（3）设滑块从开始运动到获得最大速度的过程中，电流在电阻R上所做的电功是w=0.8J，求此过程中滑块滑动的距离．
14．（20分）静电喷漆技术具有效率高、浪费少、质量好、有益于健康等优点，其装置可简化如图．A、B为水平放置的间距d=1.6m的两块足够大的平行金属板，两板间有方向由B指向A的匀强电场，场强为E=0.1v/m．在A板的中央放置一个安全接地的静电油漆喷枪P，油漆喷枪可向各个方向均匀地喷出初速度大小均为v0=6m/s的油漆微粒，已知油漆微粒的质量均为m=1.0×10﹣5kg、电荷量均为q=﹣1.0×10﹣3C，不计油漆微粒间的相互作用、油漆微粒带电对板间电场和磁场的影响及空气阻力，重力加速度g=10m/s2．求：
（1）油漆微粒落在B板上所形成的图形面积；
（2）若让A、B两板间的电场反向，并在两板间加垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B=0.06T，调节喷枪使油漆微粒只能在纸面内沿各个方向喷出，其它条件不变．B板被油漆微粒打中的区域的长度；
（3）在满足（2）的情况下，打中B板的油漆微粒中，在磁场中运动的最短时间．
2015年天津市高考物理压轴试卷
参考答案与试题解析
一、选择题，每题6分，共48分．1--5题每题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的．6--8题每题给出的4个选项中，有的只有一项是正确的，有的有多个选项是正确的，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分．
1．（6分）在匀强磁场中有一个静止的氡原子核（Rn），由于衰变它放出一个粒子，此粒子的径迹与反冲核的径迹是两个相互外切的圆，大圆与小圆的直径之比为42：1，如图所示，那么氡核的衰变方程应是下列方程中的哪一个（）
A．Rn→Fr+e
B．Rn→Po+He
C．Rn→At+e
D．Rn→At+H
【解答】解：原子核的衰变过程满足动量守恒，可得两带电粒子动量大小相等，方向相反，就动量大小而言有：
m1v1=m2v2
由带电粒子在匀强磁场中圆周运动的半径公式可得：
r=
所以，===
审视ABCD四个选项，满足42：1关系的只有B
故选B
2．（6分）如图所示，不可伸长的轻绳一端固定于墙上O点，拉力F通过一轻质定滑轮和轻质动滑轮作用于绳另一端，则重物m在力F的作用下缓慢上升的过程中，拉力F变化为（不计一切摩擦）（）
A．变大B．变小C．不变D．无法确定
【解答】解：设滑轮两侧两绳的夹角为2θ．以滑轮为研究对象，分析受力情况，作出力图如图所示．根据平衡条件有：
2Fcosθ=mg
得到绳子的拉力为：F=
所以在重物缓慢上升的过程中，θ增大，cosθ减小，则F变大．
故选：A
3．（6分）固定在竖直平面的光滑圆弧轨道ABCD，其A点与圆心O等高，D点为轨道最高点，DB为竖直直线，AC为水平线，AE为水平面，如图所示．今使小球自A点正上方某处由静止释放，且从A点进入圆轨道，只要适当调节释放点的高度，总能使球通过最高点D，则小球通过D点后（）
A．一定会落到水平面AE上B．可能从A点又进入圆轨道
C．可能撞在圆轨道AB间某位置D．可能从D点自由下落
【解答】解：小球恰能够通过最高点D，根据mg=m ，
得：v D=
则知在最高点的最小速度为．
根据R=
得：t=．
则平抛运动的水平位移x=v D t=R．知小球一定落在水平面AE上．故A正确，B、C、D错误．
故选：A．
4．（6分）如图所示，虚线是用实验方法描绘出的某一静电场的一族等势线及其电势值，一带电粒子只在电场力的作用下飞经该电场时，恰能沿图中的实线从A 点飞到B点，则下列判断正确的是（）
A．粒子一定带负电
B．A点的场强大于B点的场强
C．粒子在A点的电势能大于在B点的电势能
D．粒子在A点的动能小于在B点的动能
【解答】解：A、根据电场线与等势面垂直且由高电势指向电势，可知电场线方向大致向左，根据粒子轨迹的弯曲方向可知，粒子所受的电场力方向大致向左，则知粒子一定带正电．故A错误．
B、由图知道，等势面间电势差相等，而A处等差等势面较密，则A点的场强较大．故B正确．
C、D从A点飞到B点，电场力方向与速度的夹角为钝角，电场力做负功，电势能增大，动能减小．故CD错误．
故选B
5．（6分）如图所示，水平方向的匀强电场和匀强磁场互相垂直，竖直的绝缘杆上套一带负电荷小环．小环由静止开始下落的过程中，所受摩擦力（）
A．始终不变B．不断增大后来不变
C．不断减小最后为零D．先减小后增大，最后不变
【解答】解：小球由静止开始下落，当速度为零时，对小球受力分析，受到竖直向下的重力、水平向左的电场力和竖直向上的摩擦力；此时重力会大于摩擦力，小球向下运动，速度不为零时，小球还会受到水平向右的洛伦兹力，使水平方向上的合力减小，从而摩擦力也随之减小．
当电场力和洛伦兹力大小相等时，摩擦力为零，小球的竖直向下的加速度最大，之后洛伦兹力要大于电场力并逐渐最大，摩擦力也随之增大，
当摩擦力和重力大小相等时，小球加速度为零，开始做匀速直线运动．
所以在整个过场中，摩擦力是先减小后增大，最后不变．故ABC错误，D正确．故选：D．
6．（6分）下列说法正确的是（）
A．γ粒子的贯穿本领和电离作用都很强
B．核反应中的质量亏损现象违背了能量守恒定律
C．某个平面镜反射光的能量为入射光能量的85%，即表示反射光光子的数量是入射光光子数量的85%
D．电磁波和机械波都能发生干涉、衍射现象
【解答】解：A、γ粒子的贯穿本领很强，电离作用很弱，故A错误；
B、核反应中的质量亏损现象遵循能量守恒定律，故B错误；
C、某个平面镜反射光的能量为入射光能量的80%，设光子的频率为v，则每个光子的能量为hv，光的能量与光子个数成正比，则表示反射光光子的数量是入
射光光子数量的80%，故C正确．
D、机械波和电磁波，都属于波，都具有发生干涉和衍射现象．故D正确．
故选：CD．
7．（6分）两列简谐横波分别沿x轴正向和负向传播，波源分别位于x=﹣0.2m 和x=1.2m处，两列波的波速均为v=0.4m/s，传播方向如图中箭头所示，两波源的振幅度均为A=2cm．t=0时刻，两列波的图象如图所示，此刻x=0.2m和x=0.8m 处的P、Q两质点刚开始振动，质点M位于x=0.5m处，下列选项中正确的是（）
A．质点P、Q都首先沿y轴负向开始振动
B．t=1s时刻，质点M的位移为4cm
C．t=0.75s时刻，质点P、Q都运动到了M点
D．t=1s时刻，质点M的位移为﹣4cm
【解答】解：A、由波的传播方向根据波形平移法可判断出质点的振动方向：两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，则质点P、Q均沿y轴负方向运动．故A正确；
B、D、由图知波长λ=0.4m，由v=得，波的周期为T=s，两质点传到M的时间为s=T，当t=1s时刻，两波的波谷恰好传到质点M，所以位移为﹣4cm．故B错误，D正确；
C、质点不随波迁移，只在各自的平衡位置附近振动，所以质点P、Q都不会运动到M点，故C错误；
故选：AD
8．（6分）如图所示．在光滑绝缘水平面上，两个带等量正电的点电荷M、N，分别固定在A、B两点，O为AB连线的中点，CD为AB的垂直平分线．在CO之间的F点由静止释放一个带负电的小球P（放入小球P后不会改变原来的电场分
布）．在以后的一段时间内．P在CD连线上做往复运动．下列说法正确的是（）
A．小球P的带电量缓慢减小，则它往复运动过程中振幅不断减小
B．小球P的带电量缓慢减小．则它往复运动过程中每次经过O点时的速率不断减小
C．点电荷M，N的电量同时等量地缓慢增大，则小球p往复运动过程中周期不断减小
D．点电荷M，N的带电量同时等量地缓慢增大，则小球p往复运动过程中振幅不断减小
【解答】解：A、小球P的带电量缓慢减小，它在电场中某点的电场力在不断地减小，由平衡位置向最大位移运动时，动能向电势能转化时，克服电场力做功需要经过更长的距离，所以它往复运动过程中的在振幅不断增大，所以A错误；B、由最大位移返回平衡位置时，电场力做的功在不断地减小，它往复运动过程中每次经过O点时的速率不断减小，所以B正确；
C、如果M、N的带电荷量等量缓慢增大，则小球P所受电场力产生的加速度在同一位置时将更大，速度变化将更快，即周期将变小，C正确；
D、同时，伴随M、N电荷量的增加，由于对P在同一位置的电场力变大，减速的距离减小，故振幅变小，D正确．
故选：BCD
二、非选择（共72分）
9．（4分）某同学利用双缝干涉实验装置测定某一光的波长，已知双缝间距为d，双缝到屏的距离为L，将测量头的分划板中心刻线与某一亮条纹的中心对齐，并将该条纹记为第一亮条纹，其示数如图所示，此时的示数x1=0.776mm．然后转动测量头，使分划板中心刻线与第n亮条纹的中心对齐，测出第n亮条纹示
数为x2．由以上数据可求得该光的波长表达式λ=（用给出的字母符号表示）．
【解答】解：螺旋测微器的读数为0.5mm+0.01×25.5mm=0.776mm．
根据干涉条纹的间距△x=λ得，
λ==．
故答案为：0.776mm，．
10．（6分）某同学要测量一长方形木块（带有一挂钩）与水平桌面间的动摩擦因数μ，但没有现成的弹簧测力计，于是小明用细弹簧、硬纸板等自制了一个简易弹簧测力计（只有均匀刻线没有标值）如图所示．请你帮助设计这个实验：①主要步骤：A．记下没挂木块时，自制弹簧测力计指针所指刻度N0；B．把木块挂在自制的弹簧测力上，稳定后记下指针所对的刻度N1；
C．把木块放在水平桌面上，用该弹簧测力计拉着木块匀速滑行，记下这时指针所指的刻度N2；
②计算表达式：（表达式中的字母要在步骤中出现）．
【解答】解：①主要步骤如下：
A．记下没挂木块时，自制弹簧测力计指针所指刻度N0；
B．把木块挂在自制的弹簧测力上，稳定后记下指针所对的刻度N1；
C．把木块放在水平桌面上，用该弹簧测力计拉着木块匀速滑行，记下这时指针所指的刻度N2．
②木块做匀速直线运动，根据平衡条件，有：
水平方向：f=N2
竖直方向：mg=N1﹣N0
其中：f=μmg
解得：μ=
故答案为：①A．记下没挂木块时，自制弹簧测力计指针所指刻度N0；
B．把木块挂在自制的弹簧测力上，稳定后记下指针所对的刻度N1；
C．把木块放在水平桌面上，用该弹簧测力计拉着木块匀速滑行，记下这时指针所指的刻度N 2；
②．
11．（6分）在做《测定金属的电阻率》的实验中，若待测电阻丝的电阻约为5Ω，要求测量结果尽量准确，备有以下器材：
A．电池组（3V、内阻lΩ）
B．电流表（0～3A，内阻0.0125Ω）
C．电流表（0～0.6A，内阻0.125Ω）
D．电压表（0～3V，内阻4kΩ）
E．电压表（0﹣15V，内阻15kΩ）
F．滑动变阻器（0﹣20Ω，允许最大电流l A）
G．滑动变阻器（0～2000Ω，允许最大电流0.3A）
H．开关、导线
（1）上述器材中应选用的是ACDFH．（只填写字母代号）
（2）某同学采用了图1所示的部分电路测量电阻，则测量值比真实值偏小（选填“大”或“小”）．根据测量数据得到的伏安特性曲线如图2所示，图中MN 段向上弯曲的主要原因是随着电阻丝中的电流增大，温度升高，电阻率增大，
电阻增大．
【解答】解：（1）测量电阻需要电源、电流表、电压表、滑动变阻器、电键导线，由于电源电压为3V，所以电压表选择D，电路中的电流大约I==0.6A，所以电流表选择C，滑动变阻器用小阻值的便于操作，则所需的器材为A、C、D、F、H．（2）待测电阻的阻值远小于电压表的内阻，属于小电阻，所以电流表采取外接
法，根据R=，由于电压表的分流，使得测量值比真实值偏小．图中MN段向上弯曲的主要原因是随着电阻丝中的电流增大，温度升高，电阻率增大，电阻增大故答案为：（1）ACDFH （2）小，随着电阻丝中的电流增大，温度升高，电阻率增大，电阻增大
12．（16分）如图所示，一根光滑的金属杆一端固定，另一端弯成半径R=0.9m 的圆环．一光滑的小圆环m=0.9kg，套在金属杆上，从上端固定处无初速滑下．固定处到大圆环底部的高度为2.6m，小圆环运动到大圆环顶端与质量m0=5.4kg静止于光滑水平面上的物块相碰，碰后小圆环又沿大圆环滑动，刚好上升到h=2m，求
（1）物块m O获得多大速度．
（2）因为碰撞，m，m0一共增加多少内能？（g取10m/s2，不计空气阻力）
【解答】解：（1）设小圆环固定处距离大圆环底部为h0，升到顶时的速度为v0
根据机械能守恒：mgh0=mg•2R+mv02
规定向右为正方向，m和m0组成的系统碰撞时满足动量守恒：mv0=mv01+m0v1碰后小圆环又沿大圆环滑动过程机械能守恒：mg•2R+mv012=mgh
联立可得：v1=1m/s
（2）因为碰撞增加的内能：△E=mv02﹣（mv012+m0v12）=2.7J
答：（1）物块m0获得速度为1m/s．
（2）因为碰撞，m，m0一共增加2.7J内能．
13．（20分）如图所示，M1N1、M2N2是两根处于同一水平面内的平行导轨，导轨间距离是d=0.5m，导轨左端接有定值电阻R=2Ω，质量为m=0.1kg的滑块垂直于导轨，可在导轨上左右滑动并与导轨有良好的接触，滑动过程中滑块与导轨间的摩擦力恒为f=1N，滑块用绝缘细线与质量为M=0.2kg的重物连接，细线跨过光滑的定滑轮，整个装置放在竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度是B=2T，将滑块由静止释放．设导轨足够长，磁场足够大，M未落地，且不计导轨和滑块的电阻．g=10m/s2，求：
（1）滑块能获得的最大动能
（2）滑块的加速度为a=2m/s2时的速度
（3）设滑块从开始运动到获得最大速度的过程中，电流在电阻R上所做的电功是w=0.8J，求此过程中滑块滑动的距离．
【解答】解：（1）滑块匀速运动时，受力平衡，有
Mg=f+BId ①
根据欧姆定律，有
I=②
动生电动势为：
E=BdV m③
联立①②③解之并代入动能表达式：E K==0.2J
即滑块能获得的最大动能为0.2J．
（2）对两物体整体受力分析后，运用牛顿第二定律，有
Mg﹣f﹣BId=（M+m）a ④
其中
I=⑤
E=BdV ⑥
联立④⑤⑥解之：V==0.8m/s
即滑块的加速度为a=2m/s2时的速度为0.8m/s．
（3）对两物体整体运用动能定理，有
Mgx﹣fx﹣w=
解得
x==1.4m
即滑块从开始运动到获得最大速度的过程中，滑块滑动的距离为1.4m．
14．（20分）静电喷漆技术具有效率高、浪费少、质量好、有益于健康等优点，其装置可简化如图．A、B为水平放置的间距d=1.6m的两块足够大的平行金属板，两板间有方向由B指向A的匀强电场，场强为E=0.1v/m．在A板的中央放置一个安全接地的静电油漆喷枪P，油漆喷枪可向各个方向均匀地喷出初速度大小均为v0=6m/s的油漆微粒，已知油漆微粒的质量均为m=1.0×10﹣5kg、电荷量均为q=﹣1.0×10﹣3C，不计油漆微粒间的相互作用、油漆微粒带电对板间电场和磁场的影响及空气阻力，重力加速度g=10m/s2．求：
（1）油漆微粒落在B板上所形成的图形面积；
（2）若让A、B两板间的电场反向，并在两板间加垂直于纸面向里的匀强磁场，
磁感应强度B=0.06T，调节喷枪使油漆微粒只能在纸面内沿各个方向喷出，其它条件不变．B板被油漆微粒打中的区域的长度；
（3）在满足（2）的情况下，打中B板的油漆微粒中，在磁场中运动的最短时间．
【解答】解：（1）油漆微粒的加速度为：…①
根据运动学公式有：…②
运动的半径：x=v0t…③
落在B板上所形成圆形面积为：s=πx2…④
由①②③式并代入数据得：s=18.1m2…⑤
（2）当电场反向是有：Eq=mg…⑥
油漆微粒做匀速圆周运动，洛伦兹力充当向心力，由牛顿第二定律有：…⑦
水平向右射出的油漆微粒打在B板的右端，根据几何关系有：R+Rcosα=d…⑧
ac的长度为：ac=Rsinα…⑨
打在B板左端的油漆微粒为和板相切的微粒，同理求得：bc=ac…⑩
油漆微粒打在极板上的长度为：ab=ac+bc (11)
由⑥⑦⑧⑨⑩（11）式并代入数据得：ab=1.6m (12)
（3）打在B板上的微粒中，pc最短的弦长对应的时间最短，
由几何关系有： (13)
运动的最短时间为： (14)
微粒在磁场中运动的周期为： (15)
由⑦（13）（15）式代入数据解得：t min=0.31s；
答：（1）油漆微粒落在B板上所形成的图形面积s=18.1m2；
（2）若让A、B两板间的电场反向，并在两板间加垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B=0.06T，调节喷枪使油漆微粒只能在纸面内沿各个方向喷出，其它条件不变．B板被油漆微粒打中的区域的长度ab=1.6m；
（3）在满足（2）的情况下，打中B板的油漆微粒中，在磁场中运动的最短时间0.31s．
赠送—高中数学知识点
【1.3.1】单调性与最大（小）值
（1）函数的单调性
②在公共定义域内，两个增函数的和是增函数，两个减函数的和是减函数，增函数减去
一个减函数为增函数，减函数减去一个增函数为减函数．
③对于复合函数[()]y f g x =，令()u g x =，若()y f u =为增，()u g x =为增，则[()]y f g x =为增；若()y f u =为减，()u g x =为减，则[()]y f g x =为增；若()y f u =为增，()u g x =为减，则[()]y f g x =为减；若()y f u =为减，()u g x =为增，则[()]y f g x =为减． （2）打“√”函数()(0)a
f x x a x
=+
>的图象与性质 ()f x
分别在(,-∞
、)+∞
上为增函数，分别在
[
、上为减函数．
（3）最大（小）值定义
①一般地，设函数()y f x =的定义域为I ，如果存在实数
M 满足：
（1）对于任意的x I ∈，都有()f x M ≤； （2）存在0x I ∈，使得0()f x M =．那么，我们称M 是函数()f x 的最大值，记作
max ()f x M =．
②一般地，设函数()y f x =的定义域为I ，如果存在实数m 满足：（1）对于任意的x I ∈，都有()f x m ≥；（2）存在0x I ∈，使得0()f x m =．那么，我们称m 是函数()f x 的最小值，记作max ()f x m =．
【1.3.2】奇偶性
（4）函数的奇偶性
①定义及判定方法
y
x
o
②若函数()f x 为奇函数，且在0x =处有定义，则(0)0f =． ③奇函数在y 轴两侧相对称的区间增减性相同，偶函数在y 轴两侧相对称的区间增减性相反．
④在公共定义域内，两个偶函数（或奇函数）的和（或差）仍是偶函数（或奇函数），两个偶函数（或奇函数）的积（或商）是偶函数，一个偶函数与一个奇函数的积（或商）是奇函数．。