湖南省益阳市桃江一中高三物理上学期第一次月考试卷(含解析)

湖南省益阳市桃江一中2015-2016学年高三（上）第一次月考物理试
卷
一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分．每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一个选项符合题目要求，第9～12题有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有错选或不选的得0分）
1．假设某物体受到2 013个恒力作用而处于平衡状态，某时刻撤去其中的一个恒力而保持其余恒力都不变，则此后物体可能（）
A．做匀速直线运动B．做抛物线运动
C．做圆周运动D．静止
2．如图，冰壶是冬奥会的正式比赛项目，冰壶在冰面运动时受到的阻力很小，以下有关冰壶的说法正确的是（）
A．冰壶在冰面上的运动直接验证了牛顿第一定律
B．冰壶在冰面上做运动状态不变的运动
C．冰壶在冰面上的运动说明冰壶在运动过程中惯性慢慢减小
D．冰壶在运动过程中抵抗运动状态变化的“本领”是不变的
3．如图所示，一个小物体在足够长的斜面底端以一定初速度沿斜面上滑，斜面各处粗糙程度相同，物体在斜面上运动过程中，下列说法正确的是（）
A．小物体向上滑到某位置后一定会静止于斜面上
B．小物体可能会滑到斜面底端，且速度刚好为零
C．小物体的动能可能是先减小后增大，而机械能一直减小
D．小物体上滑时，在相同的时间内，摩擦力做的功可能相等
4．如图所示，质量分别为m、2m的物体A、B由轻质弹簧相连后放置在一箱子C内，箱子质量为m，整体悬挂处于静止状态．当剪断细绳的瞬间，以下说法正确的是（重力加速度为g）（）
A．物体A的加速度等于g B．物体B的加速度大于g
C．物体C的加速度等于g D．物体B和C之间的弹力为零
5．在不计空气阻力的情况下，某物体以30m/s的初速度从地面竖直上抛，则（重力加速度g 取10m/s2）（）
A．前4s内物体的平均速度大小为10m/s
B．前4s内物体的位移大小为50m
C．第2s末到第4s末物体的平均速度为5m/s
D．第2s内和第4s内物体的速度改变量不相同
6．随着太空技术的飞速发展，地球上人们登陆其它星球成为可能．假设未来的某一天，宇航员登上某一星球后，测得该星球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的k倍，而该星球的平均密度与地球的差不多，则该星球质量大约是地球质量的（）
A．倍B．k倍C．k2倍 D．k3倍
7．如图所示，置于水平地面带有竖直立杆的底座总质量为0.2kg，竖直立杆长0.5m，有一质量为0.05kg的小环从杆的下端以4m/s的初速度向上运动，刚好能到达杆的顶端，在环向上运动的过程中，底座对水平地面的压力为（）
A．1.7N B．1.8N C．2.0N D．2.3N
8．2014年我国多地都出现了雾霾天气，严重影响了人们的健康和交通．设有一辆汽车在能见度较低的雾霾天气里以54km/h的速度匀速行驶，司机突然看到正前方有一辆静止的故障车，该司机刹车的反应时间为0.6s，刹车后汽车匀减速前进，刹车过程中加速度大小为5m/s2，最后停在故障车前1.5m处，避免了一场事故．以下说法正确的是（）
A．司机发现故障车后，汽车经过3 s停下
B．司机发现故障车时，汽车与故障车的距离为33 m
C．从司机发现故障车到停下来的过程，汽车的平均速度为7.5 m/s
D．从司机发现故障车到停下来的过程，汽车的平均速度为11 m/s
9．高层住宅向上提升重物时常采用如图所示装置，电机通过缆绳牵引重物沿竖直方向匀速上升，地面上的人通过移动位置使拉绳与竖直方向的夹角β保持不变，设缆绳与竖直方向的夹角为α，缆绳的拉力为F1，拉绳的拉力为F2，则在重物沿竖直方向匀速上升的过程中，下列结论正确的是（）
A．α总是小于βB．α可能大于β
C．F1一定变大，F2可能不变D．F1和F2一定都变大
10．如图所示，光滑水平地面上固定一带滑轮的竖直杆，用轻绳系着小滑块绕过滑轮，用恒力F1水平向左拉滑块的同时，用恒力F2拉绳，使滑块从A点起由静止开始向右运动，B和C是A点右方的两点，且AB=BC，则以下说法正确的是（）
A．从A点至B点F2做的功大于从B点至C点F2做的功
B．从A点至B点F2做的功小于从B点至C点F2做的功
C．从A点至C点F2做的功一定等于滑块克服F1做的功
D．从A点至C点F2做的功一定大于滑块克服F1做的功
11．如图甲所示，固定斜面AC长为L，B为斜面中点，AB段光滑．一物块在恒定拉力F作用下，从最低点A由静止开始沿斜面上滑至最高点C，此过程中物块的动能E k随位移s变化的关系图象如图乙所示．设物块由A运动到C的时间为t0，下列描述该过程中物块的速度v 随时间t、加速度大小a随时间t、加速度大小a随位移s、机械能E随位移s变化规律的图象中，可能正确的是（）
A．B．C．
D．
12．如图所示，A、B分别为竖直放置的光滑圆轨道的最低点和最高点，已知小球通过A点时的速度大小为2m/s，则该小球通过最高点B的速度大小可能是（取重力加速度
g=10m/s2）（）
A．1m/s B．2m/s C．3m/s D．4m/s
二、非选择题（共6小题，共62分）
13．某同学要测量一根弹簧的劲度系数k，他先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，当弹簧自然下垂时，用刻度尺测得弹簧的长度为L0，分别在弹簧下端挂上1个、2个和3个质量为m的砝码时，测得对应的弹簧的长度为L1、L2和L3．
下表是该同学记录的数据：
代表符号 L0L1 L2 L3
刻度数值/cm 5.70 7.40 9.15 10.95
（1）根据以上数据，计算出每增加一个砝码时弹簧平均伸长量△L的数值为△L=
cm．
（2）已知重力加速度g，则计算该弹簧的劲度系数的表达式k= ．
（3）若m=50g，g=9.8m/s2可求弹簧的劲度系数k= N/m．
14．甲、乙两同学均设计了测动摩擦因数的实验．已知重力加速度为g．
（1）甲同学所设计的实验装置如图甲所示．其中A为一质量为M的长直木板，B为木板上放置的质量为m的物块，C为物块右端连接的一轻质弹簧测力计．实验时用力将A从B的下方抽出，通过C的读数F1即可测出动摩擦因数．则该设计能测出（填“A与B”或“A与地面”）之间的动摩擦因数，其表达式为．
（2）乙同学的设计如图乙所示．他在一端带有定滑轮的长木板上固定有A、B两个光电门，与光电门相连的计时器可以显示带有遮光片的物块在其间的运动时间，与跨过定滑轮的轻质细绳相连的轻质测力计能显示挂钩处所受的拉力．
实验时，多次改变沙桶中沙的质量，每次都让物块从靠近光电门A处由静止开始运动，读出多组测力计示数F及对应的无爱在两光电门之间的运动时间t，在坐标系中作出F﹣的图
线如图丙所示，图线的斜率为k，与纵轴的截距为b，因乙同学不能测出小车质量，故该同学还应测出的物理量为．根据该测量物理量及图线信息可知物块与木板之间的动摩擦因数表达式为．
15．如图所示，一质量为m=0.3kg的物体静止于光滑水平面上的A点，当对它施加以斜向右上方的恒力F时，该物体沿水平面做匀加速直线运动到B点，测得其在B点的速度为v=4m/s，A、B两点的距离为s=0.6m，求此恒力F的取值范围（重力加速度g取10m/s2）
16．如图所示装置中，AB是两个竖直放置的平行金属板，在两板中心处各开有一个小孔，板间距离为d，板长也为d，在两板间加上电压U后，形成水平向右的匀强电场．在B板下端（紧挨B板下端，但未接触）固定有一个点电荷Q，可以在极板外的空间形成电场．紧挨其下方有两个水平放置的金属极板CD，板间距离和板长也均为d，在两板间加上电压U后可以形成竖直向上的匀强电场．某时刻在O点沿中线OO'由静止释放一个质量为m，带电量为q的正粒子，经过一段时间后，粒子从CD两极板的正中央进入电场，最后由CD两极板之间穿出电场．不计极板厚度及粒子的重力，假设装置产生的三个电场互不影响，静电力常量为k．求：
（1）粒子经过AB两极板从B板飞出时的速度大小；
（2）在B板下端固定的点电荷Q的电性和电量；
（3）粒子从CD两极板之间飞出时的位置与释放点O之间的距离．
17．粗糙水平轨道AB与竖直平面内的光滑圆弧轨道BC相切于B点，一物块（可看成为质点）在水平向右的恒力F作用下自水平轨道的P点处由静止开始匀加速运动到B，此时撤去该力，物块滑上圆弧轨道，在圆弧轨道上运动一段时间后，回到水平轨道，恰好返回到P点停止运动，已知物块在圆弧轨道上运动时对轨道的压力最大值为F1=2.02N，最小值为F2=1.99N，当地重力加速度为g=10m/s2．
（1）求物块的质量m的大小；
（2）若已知圆弧轨道的半径为R=8m，P点到B点的距离是x=0.5m，求F的大小．
18．如图，质量为m、长为L、高为h的矩形木块A置于水平地面上，木块与地面间动摩擦因数为μ1，木块上表面光滑，其左端放置一个质量也为m的小物块B．某时刻木块A和小物块B同时获得水平向右的速度v0后开始运动，不计空气阻力，经过一段时间后B落地．（1）求B从A滑出时A已静止的条件；
（2）若B从A滑出时A仍在运动，求B落地时距A右端的水平距离．
2015-2016学年湖南省益阳市桃江一中高三（上）第一次月考物理试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分．每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一个选项符合题目要求，第9～12题有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有错选或不选的得0分）
1．假设某物体受到2 013个恒力作用而处于平衡状态，某时刻撤去其中的一个恒力而保持其余恒力都不变，则此后物体可能（）
A．做匀速直线运动B．做抛物线运动
C．做圆周运动D．静止
【考点】力的合成．
【专题】受力分析方法专题．
【分析】物体受到一组共点恒力作用而处于平衡状态，当撤去某一个恒力时，余下力的合力与此力大小相等、方向相反，根据物体的合力与速度方向可能的关系，分析物体可能的运动情况．
【解答】解：物体受到一组共点恒力作用而处于平衡状态，当撤去某一个恒力时，余下力的合力与此力大小相等、方向相反，说明物体受到的合力恒定不变，若原来的力与速度方向相反时，撤去此力后，物体的合力与速度方向相同时，物体做匀加速直线运动；若原来的力与速度方向相同时，撤去此力后，物体的合力与速度方向相反时，物体做匀减速直线运动；若物体原来做匀速直线运动，而且原来的力与速度不在同一直线上时，撤去此力后，物体的合力与速度方向不在同一直线上，则物体做匀变速曲线运动，若刚好垂直，则做平抛运动．所以B正确，ACD错误．
故选B
【点评】本题中利用了平衡条件的推论，得到撤去力后物体的合力是恒力，关键要分情况讨论合力与速度方向间的关系，分析物体的运动性质．
2．如图，冰壶是冬奥会的正式比赛项目，冰壶在冰面运动时受到的阻力很小，以下有关冰壶的说法正确的是（）
A．冰壶在冰面上的运动直接验证了牛顿第一定律
B．冰壶在冰面上做运动状态不变的运动
C．冰壶在冰面上的运动说明冰壶在运动过程中惯性慢慢减小
D．冰壶在运动过程中抵抗运动状态变化的“本领”是不变的
【考点】牛顿第一定律；惯性．
【分析】力是改变物体运动状态的原因，冰壶在冰面上的运动受到摩擦力的作用，不能验证了牛顿第一定律；惯性与物体的质量有关；
【解答】解：A、力是改变物体运动状态的原因，冰壶在冰面上的运动受到摩擦力的作用，速度逐渐减小，所以不能验证了牛顿第一定律．故AB错误；
C、质量是惯性大小的量度，与速度的大小无关．故C错误；
D、质量是惯性大小的量度，冰壶的质量不变，所以在运动过程中抵抗运动状态变化的“本领”是不变的．故D正确．
故选：D
【点评】该题考查对牛顿第一定律与惯性的理解，要注意牛顿第一定律对应物体不受力或受到的合外力等于0的情况，运动的状态不发生变化．而该题中，冰壶的速度会逐渐减小．
3．如图所示，一个小物体在足够长的斜面底端以一定初速度沿斜面上滑，斜面各处粗糙程度相同，物体在斜面上运动过程中，下列说法正确的是（）
A．小物体向上滑到某位置后一定会静止于斜面上
B．小物体可能会滑到斜面底端，且速度刚好为零
C．小物体的动能可能是先减小后增大，而机械能一直减小
D．小物体上滑时，在相同的时间内，摩擦力做的功可能相等
【考点】功能关系．
【分析】分析物体可能的运动情况：可能先向上匀减速运动，后向下匀加速运动，也可能向上匀减速运动，停在最高点．动能可能先减小后增大，也可能一直减小到零．物体克服摩擦力做功，机械能始终减小．
【解答】解：AB、物体减速上升，到最高点后可能保持静止，也可能加速下滑，故如果回到最低点速度不可能为零，故A错误，B错误；
C、物体减速上升，到最高点后可能加速下滑，故动能可能是先减小后增加；
物体受重力、支持力和摩擦力，由于克服摩擦力做功，故机械能一直减小，故C正确；
D、小物体上滑时，是匀加速直线运动，在相同的时间内位移一定不等，故在相同的时间内摩擦力做的功不可能相等，故D错误；
故选：C
【点评】本题关键分析物体可能的运动情况．涉及动能变化的问题，优先考虑用动能定理分析．
4．如图所示，质量分别为m、2m的物体A、B由轻质弹簧相连后放置在一箱子C内，箱子质量为m，整体悬挂处于静止状态．当剪断细绳的瞬间，以下说法正确的是（重力加速度为g）（）
A．物体A的加速度等于g B．物体B的加速度大于g
C．物体C的加速度等于g D．物体B和C之间的弹力为零
【考点】牛顿第二定律．
【专题】牛顿运动定律综合专题．
【分析】先对A受力分析，求出细线剪短前后A的加速度；再对B、C整体受力分析，求出BC整体的加速度
【解答】解：A、物体A受重力和支持力，在细绳剪断瞬间仍受力平衡，所以a=0，故A错误；
BC、B、C物体相对静止，将B、C看作一个整体，受重力和弹簧的压力，弹簧的压力等于A 物体的重力，故整体的加速度为：a==；故B正确，C错误．
D、根据B项分析知B与C之间弹力如果为零，C的加速度将为g，故物体B和C之间的弹力不为零，故D错误．
故选：B
【点评】本题是瞬时问题，关键在于BC的加速度相等，要将BC当作整体来研究．
5．在不计空气阻力的情况下，某物体以30m/s的初速度从地面竖直上抛，则（重力加速度g 取10m/s2）（）
A．前4s内物体的平均速度大小为10m/s
B．前4s内物体的位移大小为50m
C．第2s末到第4s末物体的平均速度为5m/s
D．第2s内和第4s内物体的速度改变量不相同
【考点】平均速度．
【专题】直线运动规律专题．
【分析】竖直上抛运动是初速度向上，加速度向下的匀变速直线运动，对上升和下降的整个过程列式求解比较简便．
【解答】解：A、选向上为正方向，4s末的速度V=30﹣10×4=﹣10m/s，平均速度=10m/s，故A正确；
B、根据平均速度公式，前4s位移为x4=t4=10×4=40m，故B错误；
C、对于匀变速直线运动，某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度，故第2s末到第4s末物体的平均速度等于第3s末的瞬时速度，根据速度时间公式，有： =30﹣10×3=0，故C错误；
D、加速度为g，向下，故第2s内和第4s内物体的速度改变量△v=g•△t=10×1=10m/s，故D错误；
故选：A．
【点评】本题关键是要把竖直上抛运动的上升和下降的整个过程看成匀变速直线运动进行处理，而不能分段处理，否侧将使问题复杂化．
6．随着太空技术的飞速发展，地球上人们登陆其它星球成为可能．假设未来的某一天，宇航员登上某一星球后，测得该星球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的k倍，而该星球的平均密度与地球的差不多，则该星球质量大约是地球质量的（）
A．倍B．k倍C．k2倍 D．k3倍
【考点】万有引力定律及其应用；向心力．
【专题】万有引力定律的应用专题．
【分析】根据万有引力等于重力，列出等式表示出重力加速度．再根据密度与质量关系代入表达式找出半径的关系，求出质量关系．
【解答】解：根据万有引力等于重力，列出等式：
g=，其中M是地球的质量，r应该是物体在某位置到球心的距离．
根据根据密度与质量关系得：M=ρ•πr3，星球的密度跟地球密度相同，
g==Gρ•πr，
星球的表面重力加速度是地球表面重力加速度的k倍，所以星球的半径也是地球的k倍，所以再根据M=ρ•πr3得：星球质量是地球质量的k3倍．
故选：D．
【点评】求一个物理量之比，我们应该把这个物理量先用已知的物理量表示出来，再根据表达式进行比较．
7．如图所示，置于水平地面带有竖直立杆的底座总质量为0.2kg，竖直立杆长0.5m，有一质量为0.05kg的小环从杆的下端以4m/s的初速度向上运动，刚好能到达杆的顶端，在环向上运动的过程中，底座对水平地面的压力为（）
A．1.7N B．1.8N C．2.0N D．2.3N
【考点】牛顿第二定律．
【分析】小环在下落过程中，受到重力和向上的滑动摩擦力，底座受到重力、小环向下的摩擦力和地面的支持力，由平衡条件求地面对底座的支持力，即可由牛顿第三定律求得底座对地面的压力
【解答】解：根据速度﹣位移公式：v2=2ax
所以：F f+m B g=m B a
F N+F f=m A g
联立以上三式解得：F N=1.7N
由作用力和反作用力关系，底座对水平面的压力：F N′=F N=1.7N
故选：A
【点评】本题中底座与小环的加速度不同，采用隔离法研究，抓住加速度是关键，由牛顿运动定律和运动学公式结合进行研究
8．2014年我国多地都出现了雾霾天气，严重影响了人们的健康和交通．设有一辆汽车在能见度较低的雾霾天气里以54km/h的速度匀速行驶，司机突然看到正前方有一辆静止的故障
车，该司机刹车的反应时间为0.6s，刹车后汽车匀减速前进，刹车过程中加速度大小为5m/s2，最后停在故障车前1.5m处，避免了一场事故．以下说法正确的是（）
A．司机发现故障车后，汽车经过3 s停下
B．司机发现故障车时，汽车与故障车的距离为33 m
C．从司机发现故障车到停下来的过程，汽车的平均速度为7.5 m/s
D．从司机发现故障车到停下来的过程，汽车的平均速度为11 m/s
【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；平均速度．
【专题】直线运动规律专题．
【分析】（1）根据匀变速直线运动的速度时间公式求出卡车匀减速运动的时间，从而得知发现情况后，卡车到停止的时间；
（2）司机发现情况后，在反应时间内做匀速直线运动，然后做匀减速直线运动，结合运动学公式求出位移的大小；
（3）平均速度等于总位移除以总时间；
【解答】解：A、卡车减速到零的时间．则t=t′+t1=0.6+3=3.6s，故
A错误；
B、在反应时间内的位移x1=v0t′=15×0.6m=9m．
匀减速直线运动的位移，则x=x1+x2+1.5=33m，故B正确；C、平均速度，故CD错误；
故选：B
【点评】解决本题的关键掌握匀变速直线运动运动学公式，并能灵活运用．知道在反应时间内做匀速直线运动．
9．高层住宅向上提升重物时常采用如图所示装置，电机通过缆绳牵引重物沿竖直方向匀速上升，地面上的人通过移动位置使拉绳与竖直方向的夹角β保持不变，设缆绳与竖直方向的夹角为α，缆绳的拉力为F1，拉绳的拉力为F2，则在重物沿竖直方向匀速上升的过程中，下列结论正确的是（）
A．α总是小于βB．α可能大于β
C．F1一定变大，F2可能不变D．F1和F2一定都变大
【考点】运动的合成和分解；力的合成与分解的运用；共点力平衡的条件及其应用．
【分析】对空调主机受力分析，因做匀速运动，故在竖直方向合力为零，水平方向合力为零，由数学关系即可判断．
【解答】解：对物体受力分析如图
一物体匀速运动，故合力为零
在竖直方向：F1cosα﹣mg﹣F2cosβ=0
在水平方向：F1sinα﹣F2sinβ=0
在上升过程中，α增大，而β不变，联立可以判断缆绳拉力F1和拉绳拉力F2都增大；
因F1大于F2，故缆绳与竖直方向的夹角α小于角β，故AD正确，BC错误；
故选：AD．
【点评】本题主要考查了受力分析，利用共点力平衡列式结合数学关系即可判断．
10．如图所示，光滑水平地面上固定一带滑轮的竖直杆，用轻绳系着小滑块绕过滑轮，用恒力F1水平向左拉滑块的同时，用恒力F2拉绳，使滑块从A点起由静止开始向右运动，B和C是A点右方的两点，且AB=BC，则以下说法正确的是（）
A．从A点至B点F2做的功大于从B点至C点F2做的功
B．从A点至B点F2做的功小于从B点至C点F2做的功
C．从A点至C点F2做的功一定等于滑块克服F1做的功
D．从A点至C点F2做的功一定大于滑块克服F1做的功
【考点】功的计算．
【专题】功的计算专题．
【分析】对物体进行受力分析，运用某个方向上平衡状态求出正压力，根据滑动摩擦力的公式表示出该力．
根据细绳与水平方向夹角θ角增大去判断摩擦力的变化．
运用功的定义式定性分析功的变化，抓住其中的不变量．
【解答】解：物体受力如图所示，
由于物体被绕过光滑定滑轮的轻绳系着，拉力为恒力，所以拉力做的功等于细绳对物体所做的功．
根据功的定义式W=F2Lcosθ，
θ增大，F不变，在相同位移L上拉力F做的功减小，所以从A点至B点F2做的功大于从B 点至C点F2做的功，故A正确，B错误；
C、刚开始F2的水平分量大于F1，物体向右运动，随着角度的增大，F2的水平分量减小，可能小于F1，所以整个过程中F2做的功可能等于F1做的功，也可能大于F1做的功，或者若物体到C点时速度刚好为0，此时F2做的功等于克服F1做的功，若物体到达C点的速度大于0，则F2做的功大于克服F1做的功，故CD错误．
故选A
【点评】判断一个力的变化，我们应该先把这个力运用物理规律表示出来，再根据关系式里的物理量的变化找出这个力的变化．
功的定义式虽然不能定量求解功的大小，但可以定性分析功的变化．
11．如图甲所示，固定斜面AC长为L，B为斜面中点，AB段光滑．一物块在恒定拉力F作用下，从最低点A由静止开始沿斜面上滑至最高点C，此过程中物块的动能E k随位移s变化的关系图象如图乙所示．设物块由A运动到C的时间为t0，下列描述该过程中物块的速度v 随时间t、加速度大小a随时间t、加速度大小a随位移s、机械能E随位移s变化规律的图象中，可能正确的是（）
A．B．C．
D．
【考点】动能定理的应用；牛顿第二定律．
【专题】动能定理的应用专题．
【分析】根据动能随s的表达式得出整个过程中的运动规律，即前半段做匀加速直线运动，后半段做匀减速直线运动，结合平均速度的推论比较两段过程中的运动时间．根据除重力以外其它力做功判断机械能的变化．
【解答】解：A、根据动能随s的表达式知，动能先均匀增加，然后均匀减小，即合力先做正功再做负功，知物块先做匀加速直线运动，然后做匀减速直线运动，匀加速直线运动的位
移和匀减速直线运动的位移大小相等，匀减速直线运动的平均速度大于匀加速直线运动的平均速度，则匀减速运动的时间小于匀加速直线运动的时间，故A错误．
B、前半段和后半段均做匀变速直线运动，两段过程中加速度分别不变，但是两段过程中的时间不等，故B错误，C正确．
D、根据除重力以外其它力做功等于机械能的增量，知前半段恒力F做正功，可知机械能随s均匀增加，后半段只有重力做功，机械能守恒，故D正确．
故选：CD．
【点评】解决本题的关键得出物块在整个过程中的运动规律，注意前半段和后半段的运行时间不同，这是容易错误的地方．
12．如图所示，A、B分别为竖直放置的光滑圆轨道的最低点和最高点，已知小球通过A点时的速度大小为2m/s，则该小球通过最高点B的速度大小可能是（取重力加速度
g=10m/s2）（）
A．1m/s B．2m/s C．3m/s D．4m/s
【考点】机械能守恒定律；向心力．
【专题】机械能守恒定律应用专题．
【分析】小球在光滑的圆轨道内运动，只有重力做功，其机械能守恒，根据机械能守恒定律得到小球在最高点的速度表达式．小球要能到达最高点，向心力要大于重力，得到最高点速度的范围，再进行选择．
【解答】解：设小球到达最高点B的速度为v B．根据机械能守恒定律得
mg•2R+m=
得到v B=①
小球要能到达最高点，则在最高点B时，m≥mg
得到 v B≥②
由①②联立得gR≤4
代入①得：v B≥2m/s
又机械能守恒定律可知，v B＜v A=2m/s
解得2m/s≤v B＜2m/s
故选：BCD
【点评】本题是机械能守恒定律、向心力等知识的综合应用，关键是临界条件的应用：当小球恰好到达最高点时，由重力提供向心力，临界速度v0=，与细绳的模型相似．
二、非选择题（共6小题，共62分）
13．某同学要测量一根弹簧的劲度系数k，他先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，当弹簧自然下垂时，用刻度尺测得弹簧的长度为L0，分别在弹簧下端挂上1个、2个和3个质量为m的砝码时，测得对应的弹簧的长度为L1、L2和L3．。