九年级数学下册 27.2.1 点与圆的位置关系教案 (新版)华东师大版

27.2.1点与圆的位置关系
教学内容：课本P46~48
教学目标：
1、探索并掌握点与圆的三种位置关系，知道这三种位置关系中点与圆心的距离与半径的大小关系；
2、知道经过不在同一直线上的三点确定一个圆，了解三角形与圆的关系；
3、理解数形结合的方法；
教学重难点：
重点：探索并掌握点与圆的三种位置关系，知道这三种位置关系中点与圆心的距离与半径的大小关系；
难点：知道经过不在同一直线上的三点确定一个圆，了解三角形与圆的关系；
教学准备：课件
教学方法：操作体验法
教学过程
一、引入
以课本P46图片引入。

你玩边飞镖吗？它的靶子是由一些圆组成的，你知道击中靶子上不同的位置的成绩是计算的吗？
这其中体现了平面内点与圆的位置关系。

二、操作
1、画⊙O，在圆的外部、圆上、圆的内部分别画点A、B、C，测量OA、OB、OC的长度，测量圆的半径R；
2、比较OA、OB、OC与半径R的大小关系；
3、思考点与圆的位置关系；
4、班级展示。

5、教师总结
（1）点与圆有三种位置关系：点在圆内，点在圆上，点在圆外；
（2）点与圆的位置关系与点到圆心的距离与半径的大小关系；
6、提出问题：圆上的点有无数个，那么多少个点可以确定一个圆呢？
二、学习试一试
1、画出过点A的圆；
2、画出过点A和B的圆，这些圆的圆心在哪里？
3、班级展示；
4、老师总结
过一个点A可以画无数个圆；
过两个点A和B可以画无数个圆，圆心在线段AB的垂直平分线上。

5、提出问题：经过三点一定能画出一个圆吗？如果能，那么如何找出这个圆的圆心呢？
三、学习思考
1、分组操作：（4人一组）画过三个点的圆。

2、班级展示；
3、老师总结
（1）如果三个点在同一直线上，不能画圆；
（2）如果三个点不在同一直线上，可以画一个圆，圆心就是连接三个点的线段的中垂线的交点。

四、学习三点共圆
1、不在同一直线上的三个点确定一个圆。

2、些时三个点形成的三角形就是圆的内接三角形；圆就是三角形的外接圆，圆心叫做外心。

外心在三角形三条边的垂直平分线上。

3、提了问题：课本P48页练习第2题。

五、补充例题
例1、在平面内，⊙O的半径为5cm，点P到圆心O的距离为3cm，则点P与⊙O的位置关系是 .
解：∵OP＝3cm，r＝5cm，OP<r；
∴点P在圆内。

例2、指出下列描述的区域中。

（1）到A点的距离小于5cm，到B点的距离大于3cm；
（2）到P点的距离等于4cm，到Q点的距离等于7cm;
解：（1）以A点为圆心，5cm为半径为半径的圆内；以B为圆心，3cm为半径的圆外的公共部分；
（2）以P为圆心，4cm为半径的圆上；以Q为圆心，5cm为半径的圆上，两圆的并点。

六、小结
1、学生小结
2、老师小结：本节课学习了点与圆的三种位置关系，重点研究了不在同一直线上的三点确定一个圆的事实。

七、作业设计
课本P55页习题27.2第1、2、3题。

八、板书设计
九、教学反思。