08 动量定理及动量守恒定律(解析版)
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解得喷出水的速度大小为
2.（2020全国1）.行驶中的汽车如果发生剧烈碰撞，车内的安全气囊会被弹出并瞬间充满气体。若碰撞后汽车的速度在很短时间内减小为零，关于安全气囊在此过程中的作用，下列说法正确的是（ ）
A.增加了司机单位面积的受力大小
B.减少了碰撞前后司机动量的变化量
C.将司机的动能全部转换成汽车的动能
（1）A受到的水平瞬时冲量I的大小；
（2）碰撞前瞬间B的动能 至少多大？
【考点】圆周运动的向心力表达式、动能定理、动量定理、动量守恒定律
【答案】（1） ；（2）
【解析】（1）A恰好能通过圆周轨迹的最高点，此时轻绳的拉力刚好为零，设A在最高点时的速度大小为v，由牛顿第二定律，有
①
A从最低点到最高点的过程中机械能守恒，取轨迹最低点处重力势能为零，设A在最低点的速度大小为 ，有
【答案】（1）3m（2） （3）
【解析】：（1）物块A和物块B发生碰撞后一瞬间的速度分别为 、 ，弹性碰撞瞬间，动量守恒，机械能守恒，即：
联立方程解得： ；
根据v-t图象可知，
解得：
（2）设斜面的倾角为 ，根据牛顿第二定律得
当物块A沿斜面下滑时： ，由v-t图象知：
当物体A沿斜面上滑时： ，由v-t图象知：
【考点】动量定理
【答案】2mv+mgt
【解析】取向上为正方向，动量定理mv-(-mv)=I且I=(F-mg)t
解得IF=Ft=2mv+mgt
6.（2017全国3）一质量为2 kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动。F随时间t变化的图线如图所示，则( )
A．t=1 s时物块的速率为1 m/s
【考点】动量定理
【答案】C
【解析】根据自由落体运动和动量定理有2gh=v2(h为25层楼的高度，约70 m)，Ft=mv，代入数据解得F≈1×103 N，所以C正确.
4.（2018北京）2022年将在我国举办第二十四届冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一.某滑道示意图如下，长直助滑道AB与弯曲滑道BC平滑衔接，滑道BC高h=10 m，C是半径R=20 m圆弧的最低点，质量m=60 kg的运动员从A处由静止开始匀加速下滑，加速度a=4.5 m/s2，到达B点时速度vB=30 m/s.取重力加速度g=10 m/s2.
【考点】动量守恒定律、能量综合
【答案】D
【解析】A．1号球与质量不同的2号球相碰撞后，1号球速度不为零，则2号球获得的动能小于1号球撞2号球前瞬间的动能，所以2号球与3号球相碰撞后，3号球获得的动能也小于1号球撞2号球前瞬间的动能，则3号不可能摆至高度 ，故A错误；
B．1、2号球释放后，三小球之间的碰撞为弹性碰撞，且三小球组成的系统只有重力做功，所以系统的机械能守恒，但整个过程中，系统所受合外力不为零，所以系统动量不守恒，故B错误；
（1）求物块B的质量；
（2）在图（b）所描述的整个运动过程中，求物块A克服摩擦力所做的功；
（3）已知两物块与轨道间的动摩擦因数均相等，在物块B停止运动后，改变物块与轨道间的动摩擦因数，然后将A从P点释放，一段时间后A刚好能与B再次碰上。求改变前面动摩擦因数的比值。
【考点】动能定理、动量定理、动量守恒定律
【答案】A
【解析】：人下落h高度为自由落体运动，由运动学公式 ，可知 ；缓冲过程（取向上为正）由动量定理得 ，解得： ，故选A。
8.（2015北京）“蹦极”运动中，长弹性绳的一端固定，另一端绑在人身上，人从几十米高处跳下。将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动。从绳恰好伸直，到人第一次下降至最低点的过程中，下列分析正确的是（）
D．因为安全气囊充气后面积增大，司机的受力面积也增大，在司机挤压气囊作用过程中由于气囊的缓冲故增加了作用时间，故D正确。
故选D。
3.（2018全国2）高空坠物极易对行人造成伤害.若一个50 g的鸡蛋从一居民楼的25层坠下，与地面的撞击时间约为2 ms，则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为（）
A. 10 N B. 102N C. 103N D. 104N
9.（2015安徽）一质量为0.5 kg的小物块放在水平地面上的A点，距离A点5 m的位置B处是一面墙，如图所示。长 物块以vo=9 m/s的初速度从A点沿AB方向运动，在与墙壁碰撞前瞬间的速度为7 m/s，碰后以6 m/s的速度把向运动直至静止。g取10 m/s2。
（1）求物块与地面间的动摩擦因数 ；
B．t=2 s时物块的动量大小为4 kg·m/s
C．t=3 s时物块的动量大小为5 kg·m/s
D．t=4 s时物块的速度为零
【考点】动量定理
【答案】AB
【解析】由动量定理可得：Ft=mv，解得 ，t=1 s时物块的速率为 =1 m/s，故A正确；在F-t图中面积表示冲量，所以，t=2 s时物块的动量大小P=Ft=2×2=4kg.m/s，t=3 s时物块的动量大小为P/=(2×2-1×1)kgm/s=3 kg·m/s，t=4 s时物块的动量大小为P//=(2×2-1×2)kgm/s=2 kg·m/s，所以t=4 s时物块的速度为1m/s，故B正确，C、D错误。
（1）碰撞后的瞬间B车速度的大小；
（2）碰撞前的瞬间A车速度的大小.
【考点】动能定理、动量定理、动量守恒定律
A.绳对人的冲量始终向上，人的动量先增大后减小
B.绳对人的拉力始终做负功，人的动能一直减小
C.绳恰好伸直时，绳的弹性势能为零，人的动能最大
D.人在最低点时，绳对人的拉力等于人所受的重力
【考点】动量定理
【答案】A
【解析】从绳恰好伸直到人运动到最低点的过程中，绳对人的拉力始终向上，故冲量始终向上。此过程中人先加速再减速，当拉力等于重力时，速度最大，则动量先增大后减小，A正确，B、C错误，在最低点时，人的加速度向上，拉力大于重力，D错误。
②
由动量定理，有
③
联立①②③式，得
④
（2）设两球粘在一起时速度大小为 ，A、B粘在一起后恰能通过圆周轨迹的最高点，需满足
⑤
要达到上述条件，碰后两球速度方向必须与碰前B的速度方向相同，以此方向为正方向，设B碰前瞬间的速⑤⑥⑦式，得碰撞前瞬间B的动能 至少为
⑧
12.（2019全国1）竖直面内一倾斜轨道与一足够长的水平轨道通过一小段光滑圆弧平滑连接，小物块B静止于水平轨道的最左端，如图（a）所示。t=0时刻，小物块A在倾斜轨道上从静止开始下滑，一段时间后与B发生弹性碰撞（碰撞时间极短）；当A返回到倾斜轨道上的P点（图中未标出）时，速度减为0，此时对其施加一外力，使其在倾斜轨道上保持静止。物块A运动的v-t图像如图（b）所示，图中的v1和t1均为未知量。已知A的质量为m，初始时A与B的高度差为H，重力加速度大小为g，不计空气阻力。
7.(2015重庆)高空作 业须系安全带.如果质量为 的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为 （可视为自由落体运动） .此后经历时间 安全带达到最大伸长，若在此过程中该作用力始终竖直向上，则该段时间安全带对人的平均作用力大小为( )
A. B. C. D.
【考点】动量定理
（1）求长直助滑道AB的长度L；
（2）求运动员在AB段所受合外力的冲量的I大小；
（3）若不计BC段的阻力，画出运动员经过C点时的受力图，并求其所受支持力FN的大小.
【考点】运动分析、动量定理、牛二定律
【答案】：（1）100m，（2）1 800 N·s（3）3 900 N
【解析】（1）根据匀变速直线运动公式，有L=（v2B－v2A）/2a=100 m
又据（2）的结论可知： ，得：
联立解得，改变前与改变后的摩擦因素之比为： 。
11.（2017·江苏）甲、乙两运动员在做花样滑冰表演，沿同一直线相向运动，速度大小都是1 m/s，甲、乙相遇时用力推对方，此后都沿各自原方向的反方向运动，速度大小分别为1 m/s和2 m/s．求甲、乙两运动员的质量之比．
【考点】动量守恒定律
（ 2）若碰撞时间为0.05s，求碰撞过程中墙面对物块平均作用力的大小F；
（3）求物物块在反向运动过程中克服摩擦力所做的功W。
【考点】动能定理、动量定理
【答案】（1） （2） （3）
【解析】：（1）根据动能定理得： 求得 ；
（2）由动量定理得： 得F=130N。
（3）
题型二、动量守恒定律与能量的综合应用模型一（碰撞类）
10.（2020北京）.在同一竖直平面内，3个完全相同的小钢球（1号、2号、3号）悬挂于同一高度；静止时小球恰能接触且悬线平行，如图所示。在下列实验中，悬线始终保持绷紧状态，碰撞均为对心正碰。以下分析正确的是（ ）
A.将1号移至高度 释放，碰撞后，观察到2号静止、3号摆至高度 。若2号换成质量不同的小钢球，重复上述实验，3号仍能摆至高度
十年高考分类汇编专题08动量定理及动量守恒定律
（2011-2020）
题型一、动量
1.（2020江苏）.一只质量为 的乌贼吸入 的水，静止在水中。遇到危险时，它在极短时间内把吸入的水向后全部喷出，以 的速度向前逃窜。求该乌贼喷出的水的速度大小v。
【答案】
【解析】乌贼喷水过程，时间较短，内力远大于外力；选取乌贼逃窜的方向为正方向，根据动量守恒定律得
D.延长了司机的受力时间并增大了司机的受力面积
【考点】动量、动量定理、动能定理
【答案】D
【解析】A．因安全气囊充气后，受力面积增大，故减小了司机单位面积的受力大小，故A错误；B．有无安全气囊司机初动量和末动量均相同，所以动量的改变量也相同，故B错误；
C．因有安全气囊的存在，司机和安全气囊接触后会有一部分动能转化为气体的内能，不能全部转化成汽车的动能，故C错误；
11.（2020全国3）长为l的轻绳上端固定，下端系着质量为 的小球A，处于静止状态。A受到一个水平瞬时冲量后在竖直平面内做圆周运动，恰好能通过圆周轨迹的最高点。当A回到最低点时，质量为 的小球B与之迎面正碰，碰后A、B粘在一起，仍做圆周运动，并能通过圆周轨迹的最高点。不计空气阻力，重力加速度为g，求
【答案】3:2
【解析】由动量守恒定律得 ，解得
代入数据得
12.（2018全国2）汽车A在水平冰雪路面上行驶，驾驶员发现其正前方停有汽车B，立即采取制动措施，但仍然撞上了汽车B.两车碰撞时和两车都完全停止后的位置如图所示，碰撞后B车向前滑动了4.5 m，A车向前滑动了2.0 m，已知A和B的质量分别为 kg和 kg，两车与该冰雪路面间的动摩擦因数均为0.10，两车碰撞时间极短，在碰撞后车轮均没有滚动，重力加速度大小 .求
（2）根据动量定理，有I=mvB－mvA=1 800 N·s
（3）运动员经C点时重力与支持力提供其做圆周运动的向心力；
根据动能定理，运动员在BC段运动的过程中，有mgh=1/2mv2C-1/2mv2B
根据牛顿第二定律，有FN-mg=mv2C/R
联立解得FN=3 900 N
5.（2018江苏）如图所示，悬挂于竖直弹簧下端的小球质量为m，运动速度的大小为v，方向向下．经过时间t，小球的速度大小为v，方向变为向上．忽略空气阻力，重力加速度为g，求该运动过程中，小球所受弹簧弹力冲量的大小．
C．1、2号碰撞后粘在一起，为完全非弹性碰撞，碰撞过程有机械能损失，所以1、2号球再与3号球相碰后，3号球获得的动能不足以使其摆至高度 ，故C错误；
D．碰撞后，2、3号粘在一起，为完全非弹性碰撞，碰撞过程有机械能损失，且整个过程中，系统所受合外力不为零，所以系统的机械能和动量都不守恒，故D正确。
故选D。
B.将1、2号一起移至高度 释放，碰撞后，观察到1号静止，2、3号一起摆至高度 ，释放后整个过程机械能和动量都守恒
C.将右侧涂胶的1号移至高度 释放，1、2号碰撞后粘在一起，根据机械能守恒，3号仍能摆至高度
D.将1号和右侧涂胶的2号一起移至高度 释放，碰撞后，2、3号粘在一起向右运动，未能摆至高度 ，释放后整个过程机械能和动量都不守恒
解得： ；
又因下滑位移
则碰后A反弹，沿斜面上滑的最大位移为：
其中 为P点离水平面得高度，即
解得
故在图（b）描述的整个过程中，物块A克服摩擦力做的总功为：
（3）设物块B在水平面上最远的滑行距离为 ，设原来的摩擦因为为
则以A和B组成的系统，根据能量守恒定律有：
设改变后的摩擦因数为 ，然后将A从P点释放，A恰好能与B再次碰上，即A恰好滑到物块B位置时，速度减为零，以A为研究对象，根据能量守恒定律得：
2.（2020全国1）.行驶中的汽车如果发生剧烈碰撞，车内的安全气囊会被弹出并瞬间充满气体。若碰撞后汽车的速度在很短时间内减小为零，关于安全气囊在此过程中的作用，下列说法正确的是（ ）
A.增加了司机单位面积的受力大小
B.减少了碰撞前后司机动量的变化量
C.将司机的动能全部转换成汽车的动能
（1）A受到的水平瞬时冲量I的大小；
（2）碰撞前瞬间B的动能 至少多大？
【考点】圆周运动的向心力表达式、动能定理、动量定理、动量守恒定律
【答案】（1） ；（2）
【解析】（1）A恰好能通过圆周轨迹的最高点，此时轻绳的拉力刚好为零，设A在最高点时的速度大小为v，由牛顿第二定律，有
①
A从最低点到最高点的过程中机械能守恒，取轨迹最低点处重力势能为零，设A在最低点的速度大小为 ，有
【答案】（1）3m（2） （3）
【解析】：（1）物块A和物块B发生碰撞后一瞬间的速度分别为 、 ，弹性碰撞瞬间，动量守恒，机械能守恒，即：
联立方程解得： ；
根据v-t图象可知，
解得：
（2）设斜面的倾角为 ，根据牛顿第二定律得
当物块A沿斜面下滑时： ，由v-t图象知：
当物体A沿斜面上滑时： ，由v-t图象知：
【考点】动量定理
【答案】2mv+mgt
【解析】取向上为正方向，动量定理mv-(-mv)=I且I=(F-mg)t
解得IF=Ft=2mv+mgt
6.（2017全国3）一质量为2 kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动。F随时间t变化的图线如图所示，则( )
A．t=1 s时物块的速率为1 m/s
【考点】动量定理
【答案】C
【解析】根据自由落体运动和动量定理有2gh=v2(h为25层楼的高度，约70 m)，Ft=mv，代入数据解得F≈1×103 N，所以C正确.
4.（2018北京）2022年将在我国举办第二十四届冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一.某滑道示意图如下，长直助滑道AB与弯曲滑道BC平滑衔接，滑道BC高h=10 m，C是半径R=20 m圆弧的最低点，质量m=60 kg的运动员从A处由静止开始匀加速下滑，加速度a=4.5 m/s2，到达B点时速度vB=30 m/s.取重力加速度g=10 m/s2.
【考点】动量守恒定律、能量综合
【答案】D
【解析】A．1号球与质量不同的2号球相碰撞后，1号球速度不为零，则2号球获得的动能小于1号球撞2号球前瞬间的动能，所以2号球与3号球相碰撞后，3号球获得的动能也小于1号球撞2号球前瞬间的动能，则3号不可能摆至高度 ，故A错误；
B．1、2号球释放后，三小球之间的碰撞为弹性碰撞，且三小球组成的系统只有重力做功，所以系统的机械能守恒，但整个过程中，系统所受合外力不为零，所以系统动量不守恒，故B错误；
（1）求物块B的质量；
（2）在图（b）所描述的整个运动过程中，求物块A克服摩擦力所做的功；
（3）已知两物块与轨道间的动摩擦因数均相等，在物块B停止运动后，改变物块与轨道间的动摩擦因数，然后将A从P点释放，一段时间后A刚好能与B再次碰上。求改变前面动摩擦因数的比值。
【考点】动能定理、动量定理、动量守恒定律
【答案】A
【解析】：人下落h高度为自由落体运动，由运动学公式 ，可知 ；缓冲过程（取向上为正）由动量定理得 ，解得： ，故选A。
8.（2015北京）“蹦极”运动中，长弹性绳的一端固定，另一端绑在人身上，人从几十米高处跳下。将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动。从绳恰好伸直，到人第一次下降至最低点的过程中，下列分析正确的是（）
D．因为安全气囊充气后面积增大，司机的受力面积也增大，在司机挤压气囊作用过程中由于气囊的缓冲故增加了作用时间，故D正确。
故选D。
3.（2018全国2）高空坠物极易对行人造成伤害.若一个50 g的鸡蛋从一居民楼的25层坠下，与地面的撞击时间约为2 ms，则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为（）
A. 10 N B. 102N C. 103N D. 104N
9.（2015安徽）一质量为0.5 kg的小物块放在水平地面上的A点，距离A点5 m的位置B处是一面墙，如图所示。长 物块以vo=9 m/s的初速度从A点沿AB方向运动，在与墙壁碰撞前瞬间的速度为7 m/s，碰后以6 m/s的速度把向运动直至静止。g取10 m/s2。
（1）求物块与地面间的动摩擦因数 ；
B．t=2 s时物块的动量大小为4 kg·m/s
C．t=3 s时物块的动量大小为5 kg·m/s
D．t=4 s时物块的速度为零
【考点】动量定理
【答案】AB
【解析】由动量定理可得：Ft=mv，解得 ，t=1 s时物块的速率为 =1 m/s，故A正确；在F-t图中面积表示冲量，所以，t=2 s时物块的动量大小P=Ft=2×2=4kg.m/s，t=3 s时物块的动量大小为P/=(2×2-1×1)kgm/s=3 kg·m/s，t=4 s时物块的动量大小为P//=(2×2-1×2)kgm/s=2 kg·m/s，所以t=4 s时物块的速度为1m/s，故B正确，C、D错误。
（1）碰撞后的瞬间B车速度的大小；
（2）碰撞前的瞬间A车速度的大小.
【考点】动能定理、动量定理、动量守恒定律
A.绳对人的冲量始终向上，人的动量先增大后减小
B.绳对人的拉力始终做负功，人的动能一直减小
C.绳恰好伸直时，绳的弹性势能为零，人的动能最大
D.人在最低点时，绳对人的拉力等于人所受的重力
【考点】动量定理
【答案】A
【解析】从绳恰好伸直到人运动到最低点的过程中，绳对人的拉力始终向上，故冲量始终向上。此过程中人先加速再减速，当拉力等于重力时，速度最大，则动量先增大后减小，A正确，B、C错误，在最低点时，人的加速度向上，拉力大于重力，D错误。
②
由动量定理，有
③
联立①②③式，得
④
（2）设两球粘在一起时速度大小为 ，A、B粘在一起后恰能通过圆周轨迹的最高点，需满足
⑤
要达到上述条件，碰后两球速度方向必须与碰前B的速度方向相同，以此方向为正方向，设B碰前瞬间的速⑤⑥⑦式，得碰撞前瞬间B的动能 至少为
⑧
12.（2019全国1）竖直面内一倾斜轨道与一足够长的水平轨道通过一小段光滑圆弧平滑连接，小物块B静止于水平轨道的最左端，如图（a）所示。t=0时刻，小物块A在倾斜轨道上从静止开始下滑，一段时间后与B发生弹性碰撞（碰撞时间极短）；当A返回到倾斜轨道上的P点（图中未标出）时，速度减为0，此时对其施加一外力，使其在倾斜轨道上保持静止。物块A运动的v-t图像如图（b）所示，图中的v1和t1均为未知量。已知A的质量为m，初始时A与B的高度差为H，重力加速度大小为g，不计空气阻力。
7.(2015重庆)高空作 业须系安全带.如果质量为 的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为 （可视为自由落体运动） .此后经历时间 安全带达到最大伸长，若在此过程中该作用力始终竖直向上，则该段时间安全带对人的平均作用力大小为( )
A. B. C. D.
【考点】动量定理
（1）求长直助滑道AB的长度L；
（2）求运动员在AB段所受合外力的冲量的I大小；
（3）若不计BC段的阻力，画出运动员经过C点时的受力图，并求其所受支持力FN的大小.
【考点】运动分析、动量定理、牛二定律
【答案】：（1）100m，（2）1 800 N·s（3）3 900 N
【解析】（1）根据匀变速直线运动公式，有L=（v2B－v2A）/2a=100 m
又据（2）的结论可知： ，得：
联立解得，改变前与改变后的摩擦因素之比为： 。
11.（2017·江苏）甲、乙两运动员在做花样滑冰表演，沿同一直线相向运动，速度大小都是1 m/s，甲、乙相遇时用力推对方，此后都沿各自原方向的反方向运动，速度大小分别为1 m/s和2 m/s．求甲、乙两运动员的质量之比．
【考点】动量守恒定律
（ 2）若碰撞时间为0.05s，求碰撞过程中墙面对物块平均作用力的大小F；
（3）求物物块在反向运动过程中克服摩擦力所做的功W。
【考点】动能定理、动量定理
【答案】（1） （2） （3）
【解析】：（1）根据动能定理得： 求得 ；
（2）由动量定理得： 得F=130N。
（3）
题型二、动量守恒定律与能量的综合应用模型一（碰撞类）
10.（2020北京）.在同一竖直平面内，3个完全相同的小钢球（1号、2号、3号）悬挂于同一高度；静止时小球恰能接触且悬线平行，如图所示。在下列实验中，悬线始终保持绷紧状态，碰撞均为对心正碰。以下分析正确的是（ ）
A.将1号移至高度 释放，碰撞后，观察到2号静止、3号摆至高度 。若2号换成质量不同的小钢球，重复上述实验，3号仍能摆至高度
十年高考分类汇编专题08动量定理及动量守恒定律
（2011-2020）
题型一、动量
1.（2020江苏）.一只质量为 的乌贼吸入 的水，静止在水中。遇到危险时，它在极短时间内把吸入的水向后全部喷出，以 的速度向前逃窜。求该乌贼喷出的水的速度大小v。
【答案】
【解析】乌贼喷水过程，时间较短，内力远大于外力；选取乌贼逃窜的方向为正方向，根据动量守恒定律得
D.延长了司机的受力时间并增大了司机的受力面积
【考点】动量、动量定理、动能定理
【答案】D
【解析】A．因安全气囊充气后，受力面积增大，故减小了司机单位面积的受力大小，故A错误；B．有无安全气囊司机初动量和末动量均相同，所以动量的改变量也相同，故B错误；
C．因有安全气囊的存在，司机和安全气囊接触后会有一部分动能转化为气体的内能，不能全部转化成汽车的动能，故C错误；
11.（2020全国3）长为l的轻绳上端固定，下端系着质量为 的小球A，处于静止状态。A受到一个水平瞬时冲量后在竖直平面内做圆周运动，恰好能通过圆周轨迹的最高点。当A回到最低点时，质量为 的小球B与之迎面正碰，碰后A、B粘在一起，仍做圆周运动，并能通过圆周轨迹的最高点。不计空气阻力，重力加速度为g，求
【答案】3:2
【解析】由动量守恒定律得 ，解得
代入数据得
12.（2018全国2）汽车A在水平冰雪路面上行驶，驾驶员发现其正前方停有汽车B，立即采取制动措施，但仍然撞上了汽车B.两车碰撞时和两车都完全停止后的位置如图所示，碰撞后B车向前滑动了4.5 m，A车向前滑动了2.0 m，已知A和B的质量分别为 kg和 kg，两车与该冰雪路面间的动摩擦因数均为0.10，两车碰撞时间极短，在碰撞后车轮均没有滚动，重力加速度大小 .求
（2）根据动量定理，有I=mvB－mvA=1 800 N·s
（3）运动员经C点时重力与支持力提供其做圆周运动的向心力；
根据动能定理，运动员在BC段运动的过程中，有mgh=1/2mv2C-1/2mv2B
根据牛顿第二定律，有FN-mg=mv2C/R
联立解得FN=3 900 N
5.（2018江苏）如图所示，悬挂于竖直弹簧下端的小球质量为m，运动速度的大小为v，方向向下．经过时间t，小球的速度大小为v，方向变为向上．忽略空气阻力，重力加速度为g，求该运动过程中，小球所受弹簧弹力冲量的大小．
C．1、2号碰撞后粘在一起，为完全非弹性碰撞，碰撞过程有机械能损失，所以1、2号球再与3号球相碰后，3号球获得的动能不足以使其摆至高度 ，故C错误；
D．碰撞后，2、3号粘在一起，为完全非弹性碰撞，碰撞过程有机械能损失，且整个过程中，系统所受合外力不为零，所以系统的机械能和动量都不守恒，故D正确。
故选D。
B.将1、2号一起移至高度 释放，碰撞后，观察到1号静止，2、3号一起摆至高度 ，释放后整个过程机械能和动量都守恒
C.将右侧涂胶的1号移至高度 释放，1、2号碰撞后粘在一起，根据机械能守恒，3号仍能摆至高度
D.将1号和右侧涂胶的2号一起移至高度 释放，碰撞后，2、3号粘在一起向右运动，未能摆至高度 ，释放后整个过程机械能和动量都不守恒
解得： ；
又因下滑位移
则碰后A反弹，沿斜面上滑的最大位移为：
其中 为P点离水平面得高度，即
解得
故在图（b）描述的整个过程中，物块A克服摩擦力做的总功为：
（3）设物块B在水平面上最远的滑行距离为 ，设原来的摩擦因为为
则以A和B组成的系统，根据能量守恒定律有：
设改变后的摩擦因数为 ，然后将A从P点释放，A恰好能与B再次碰上，即A恰好滑到物块B位置时，速度减为零，以A为研究对象，根据能量守恒定律得：