2022年高考物理复习重点专练33 机械振动(解析版)

高三物理复习专题专练（力学部分）
专题33 机械振动
【典例专练】
一、简谐运动
1．如图甲所示，弹簧振子以O 点为平衡位置，在光滑水平面上的A 、B 两点之间做简谐运动。

取水平向右为正方向，振子的位移x 随时间t 的变化如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A ．0.6s t =时，振子在O 点右侧6cm 处
B ．振子在0.2s t =时和 1.0s t =时的速度相同
C ．6s t =时，振子的加速度方向水平向右
D ． 1.0s t =到 1.4s t =的时间内，振子的加速度和速度都逐渐增大 【答案】C
【解析】A ．由题图乙可知，该振动的振幅、周期为12cm A =， 1.6s T =所以2π
1.25πrad/s T
ω=
= 结合振动图像可知，该振动的方程为12sin(1.25π)cm x t =在0.6s t =时，振子的位移1x =
12sin(1.25π0.6)cm ⨯=故A 错误；
B ．由振动图像可知，t =0.2s 时振子从平衡位置向右运动， 1.0s t =时振子从平衡位置向左运动，速度方向不同，故B 错误；
C ．6s t =时，振子的位移2x =12sin(1.25π6)cm 12cm ⨯=-处在A 点，故此时加速度方向向右，故C 正确；
D ． 1.0s t =到 1.2s t =的时间内振子向最大位移处运动，速度减小，加速度增大， 1.2s t =到 1.4s t =时间内振
子从最大位移处向平衡位置运动，则速度增大，加速度减小，故D 错误。

故选C 。

2．如图所示，一底端有挡板的斜面体固定在水平面上，其斜面光滑，倾角为θ。

一个劲度系数为k 的轻弹簧下端固定在挡板上，上端与物块A 连接在一起，物块B 紧挨着物块A 静止在斜面上。

某时刻将B 迅速移开，A 将在斜面上做简谐运动。

已知物块A 、B 的质量分别为A m 、B m ，若取沿斜面向上为正方向，移开B 的时刻为计时起点，则A 的振动位移随时间变化的图像是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】B
【解析】将A 、B 作为一个整体，平衡时，设弹簧压缩量为AB x ，有()sin A B AB m m g kx θ+=移开B 后，A 平衡时，设弹簧压缩量为A x ，有sin A A m g kx θ=设A 振动的振幅为0A ，则0sin B AB A x A m g x k
θ
-=
=因取沿斜面向上为正方向，0t =时刻物块A 处于负的最大位移处，故其位移随时间变化的图像应是B 。

故选B 。

3．如图所示，木块在水中沿竖直方向做简谐运动。

运动过程木块受到的合力F 和动能E k 随相对平衡位置的位移x 、运动的速度v 和相对平衡位置的位移x 随时间t 变化的关系图像可能正确的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】C
【解析】A ．根据简谐运动的规律可得，浮力与重力平衡，则有2F L gx ρ=-则运动过程木块受到的合力F 应该过二四象限，A 错误；
B ．随着x 增大，势能增大，由能量守恒可得，动能应减小，B 错误；
CD ．因为木块在水中沿竖直方向做简谐运动，故运动的速度v 和相对平衡位置的位移x 随时间t 变化的关系图像都应该是三角函数的波形，D 错误，C 正确。

故选C 。

4．如图，一弹簧上端固定，下端栓接一质量为m 的物体，物体受到推力F N 作用保持静止，弹簧处于压缩状态。

现撤去F N ，在物体向下运动至最低点的过程中，弹簧的弹力大小F 和物体的加速度大小a 随物体位移x 变化的关系图像可能正确的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】D
【解析】ACD ．撤去推力后物体做简谐运动，当物体运动到最低点时F 和a 竖直向上且达到最大值，根据简谐运动的对称性可知此时a 的大小与释放物体时a 的大小相同，故AC 错误，D 正确； B ．F 与x 为一次函数关系，图线不可能为曲线，故B 错误。

故选D 。

5．一个弹簧振子做简谐运动，若从平衡位置开始计时，经过3s 时，振子第一次到达P 点，又经过2s 第二次经过P 点，则该弹簧振子的振动周期可能（ ） A ．32s B ．16s C ．8s D ．
16
s 3
【答案】BD
【解析】若振子从平衡位置O 点开始向右振动，作出示意图如图1所示，由对称性可知，从P 到右侧最大位移处的时间为1s ，故弹簧振子的振动周期为1243s 2T ⎛
⎫=⨯+= ⎪⎝
⎭16s 若振子从平衡位置O 点开始向左振动，
作出示意图如图2所示，设从P 到O 的时间为t ，则有2s 2+3s 2t
t -=解得1s 3t =则周期为
2116
41s s 33T ⎛⎫=⨯+= ⎪⎝⎭
故选BD 。

6．一个弹簧振子做简谐运动，振幅为A ，若在Δt 时间内振子通过的路程为s ，则下列关系中不一定正确的是（包括肯定错误的）（ ） A ．若Δt =2T ，则s =8A
B ．若Δt=
2
T
，则s =2A
C．若Δt=3
4
T，则s=3A D．若Δt=
4
T
，则s=A
【答案】CD
【解析】要正确认识简谐运动是一个变加速运动，物体的位移随时间不是线性变化。

因此，当物体的初位置不在最大位移处或者平衡位置时，它在四分之一个周期内通过的路程并不是一个振幅。

即在一个周期内的路程一定是4A，在半个周期内的路程一定是2A，但是在四分之一个周期内通过的路程并不一定是A；则AB正确，CD错误。

故选CD。

7．装有一定量液体的玻璃管竖直漂浮在水中，水面足够大，如图甲所示，把玻璃管向下缓慢按压4 cm后放手，忽略运动阻力，玻璃管的运动可以视为竖直方向的简谐运动，测得振动周期为0.5 s。

以竖直向上为正方向，某时刻开始计时，其振动图像如图乙所示，其中A为振幅。

对于玻璃管，下列说法正确的是（）
A．回复力等于重力和浮力的合力
B．振动过程中动能和重力势能相互转化，玻璃管的机械能守恒
C．位移满足函数式x＝4sin
5
4
6
t
π
π
⎛⎫
-
⎪
⎝⎭
（cm）
D．在t1~t2时间内，位移减小，加速度减小，速度增大
【答案】ACD
【解析】A．玻璃管振动过程中，受到重力和水的浮力，这两个力的合力充当回复力，故A正确；B．玻璃管在振动过程中，水的浮力对玻璃管做功，故振动过程中，玻璃管的机械能不守恒，故B错误；
C．由于振动周期为0.5 s，故ω＝2π
T
＝4πrad/s由图乙可知振动位移的函数表达式为x＝4sin
5
(4)
6
t
π
π-（cm）
故C正确；
D．由图乙可知，t1~t2时间内玻璃管在靠近平衡位置，故位移减小，加速度减小，速度增大，故D正确。

故选ACD。

8．如图为某质点做简谐振动的图像，下列说法正确的是（ ）
A ．该振动形成的波一定为横波
B ．质点在t =0.25s 时加速度的大小与t =1s 时加速度的大小之比为
C ．若图像表示一弹簧振子的受迫振动，则其固有周期一定为2s
D ．若该振动形成波速为v =2m/s 的横波，则平衡位置相距10m 的两质点振动步调相反 【答案】BD
【解析】A ．不论是横波还是纵波，质点的振动图像都是正余弦形式，故A 错误；
B ．质点在t =0.25s 时，根据三角函数知识可知，其位移为2x ==质点在t =1s 时，
其位移为x '=-2m ，
又根据F =kx 可得，其回复力之比为F
a m
=
，所以加速度之比为B 正确； C ．弹簧振子做受迫振动，其周期等于驱动力的周期，不一定等于固有周期，故C 错误； D ．根据v T
λ
=
可知λ=vT =2×2m=4m 所以平衡位置相距10m 的两质点相距2.5个波长，所以两质点振动步调
相反，故D 正确；故选BD 。

二、单摆问题
9．一细线一端固定，另一端系一密度为330.810kg/m ρ=⨯的小球，组成一个单摆，其周期为8s T =。

现将此单摆倒置于水中，使其拉开一个小角度后做简谐运动，如图所示。

已知水的密度为331.010kg/m ⨯，水对小球的阻力可忽略，则小球在水中做简谐运动的周期为（ ）
A ．4s
B ．8s
C ．12s
D ．16s
【答案】D
【解析】本题情景中，单摆的周期公式为2T =g '为小球摆动过程的等效重力加速度，则去除细线
拉力后，小球受到的等效重力为G mg Vg ρ'''==又()G Vg ρρ='-水联立解得2T =
T =
16s 故选D 。

10．如图所示，几个摆长相同的单摆，它们在不同条件下的周期分别为1T 、2T 、3T 、4T ，关于周期大小关系的判断，正确的是（ ）
A ．1234>>>T T T T
B ．1234T T T T <<<
C ．1234<=<T T T T
D ．1234>=>T T T T
【答案】D
【解析】根据周期公式2T =
1中沿斜面的加速度为1sin a g θ=所以周期12T =2中摆球所受的库仑力始终沿摆线方向，回复
力由重力沿圆弧切线方向的分力提供，故摆球的等效重力加速度为2a g =所以周期22T =3中的周
期32T =题图4中的等效重力加速度为3a g a =+所以周期42T =1T >234T T T =>，故ABC 错误，D 正确。

故选D 。

11．某同学将一根不可伸长的轻绳一端系上摆球，另一端系在力传感器上，测得轻绳的拉力大小F 随时间t 变化的图像如图所示，若已经测得摆长为L ，摆球质量为m ，结合图中信息可以推测出当地重力加速度为
（ ）
A ．224L T π
B ．22L T
π
C ．224L T
π
D ．22
16L T π
【答案】C
【解析】由单摆的周期公式02T =4T ，假设当地重力加速度为g ，带入数值的得22
L
g =
4T π故C 符合题意，ABD 不符合题意。

故选C 。

12．如图甲，当盛沙的漏斗下面的薄木板被沿箭头方向水平加速拉出时，可近似看作做简谱振动的漏斗漏出的沙在板上形成的一段曲线如图乙所示。

当沙摆摆动经过平衡位置时开始计时（设为第Ⅰ次经过平衡位置），当它第30次经过平衡位置时测得所需的时间为29s （忽略摆长的变化）。

根据以上信息，下列说法正确的是（ ）
A ．图甲中的箭头方向为图乙中从左到右的方向
B ．该沙摆的摆长约为50cm
C ．由图乙可知薄木板做的是匀加速运动，且加速度大小约为7.5×10－3m/s 2
D ．当图乙中的C 点通过沙摆正下方时，薄木板的速率约为0.095m/s 【答案】D
【解析】A ．木板被沿图甲中箭头方向水平加速拉出，则沿箭头相反方向波形应该越来越长，即图甲中的箭头方向为图乙中从右到左的方向，故A 错误；
B ．设单摆的周期为T ，则有11429s 2T T +=解得2s T =由单摆周期公式可得22
0.99m 4gT l π=≈故B 错误；
C ．由图乙中数据可知，木板在连续且相等的时间段内的位移差恒定，约为 3.00cm x ∆=由匀变速直线运动的规律可知木板做匀加速运动，加速度大小为
22
2
2 3.00cm
310m/s (1s)()2
x a T -∆=
==⨯故C 错误； D ．匀变速直线运动在一段时间间隔的中间时刻的瞬时速度，等于这段时间内的平均速度，所以有 2(7.9011.00)10m 0.095m/s 2s
C B
D v T -+⨯==≈故D 正确。

故选D 。

13．如图所示，用绝缘细线悬挂的单摆，摆球（非金属球）带正电，悬挂于O 点，摆长为l ，当它摆过竖直线OC 时便进入或离开匀强磁场，磁场方向垂直于单摆摆动的平面向里，A 、B 点分别是最大位移处。

下列说法中正确的是（ ）
A ．A 点高于
B 点
B
．单摆的振动周期不再等于2T =C ．摆球每次在C 点处线上的拉力大小相等 D ．摆球在A 点和B 点处线上的拉力大小相等 【答案】D
【解析】A ．带电小球在磁场中运动过程中，洛伦兹力不做功，小球机械能守恒，所以A 、B 等高，处在同一水平线上。

故A 错误；
B ．因为洛伦兹力不做功，不改变小球的动能，不改变小球速度大小。

所以单摆的周期与没有磁场时相同
2T =故B 错误； C ．根据小球机械能守恒，小球向左和向右经过C 点速率相等，则向心力相同，但由于洛伦兹力方向相反，所以摆球向左和向右经过C 点时线的拉力大小不等。

故C 错误；
D ．摆球在A 点和B 点的速度均为零，向心力为零，细线的拉力大小都等于重力沿细线方向的分力，所以拉力大小相等。

故D 正确。

故选D 。

14．如图所示，两个摆长均为L 的单摆，摆球A 、B 质量分别为m 1、m 2，悬点均为O 。

在O 点正下方0.19L 处固定一小钉。

初始时刻B 静止于最低点，其摆线紧贴小钉左侧，A 从图示位置由静止释放（θ足够小），在最低点与B 发生弹性正碰。

两摆在整个运动过程中均满足简谐运动条件，悬线始终保持绷紧状态且长度不变，摆球可视为质点，不计碰撞时间及空气阻力，重力加速度为g 。

下列选项正确的是（ ）
A ．若m 1=m 2，则A 、
B 在摆动过程中上升的最大高度之比为9Ⅰ10 B ．若m 1=m 2
，则每经过1.9A 回到最高点 C ．若m 1>m 2，则A 与B 第二次碰撞不在最低点 D ．若m 1<m 2，则A 与B 第二次碰撞必在最低点 【答案】B
【解析】若两球发生弹性碰撞时101122m v m v m v =+ ；222
101122111222m v m v m v =+解得121012
m m v v m m -=+；
1
2012
2m v v m m =+
AB ．若m 1=m 2，则A 、B 两球发生弹性正碰时交换速度，即碰后A 的速度减为零，B 的速度等于A 到达最低点时的速度，只有B 向上摆动，根据单摆模型可知B
的周期2 1.8B T ==A
的周期22A T =A
再次回到最高点时的时间为1() 1.92A B t T T =+=A 错误，
B 正确；
C ．若m 1>m 2，则第一次碰后两球均向右摆动，摆长相等，则周期相等，则A 与B 第二次碰撞仍然在最低点，选项C 错误；
D ．若m 1<m 2，则两球第一次碰后，A 球将反弹向左运动，B 向右运动，两摆的摆长不等，则周期不等，则A 与B 第二次碰撞不在最低点，选项D 错误。

故选B 。

15．如图甲所示，光滑圆弧面的半径为R ，圆弧AB
R ，且A 、B 等高，a 球从A 点由静止释放沿圆弧下
滑做周期运动，周期为a T ；如图乙所示，d 、e 、f
三个小球在同一水平面内做匀速圆周运动，圆锥摆的悬
点1O 与圆心2O 的高度差为R ，运动周期为d T 、e T 、f T ，关于四个周期，下列说法正确的是（ ）
A ．a d e f T T T T >>>
B ．a f e d T T T T <<<
C ．a d e f T T T T ===
D ．无法确定大小关系
【答案】C
【解析】a 球是等效单摆，周期2a T =β，对小球受力分析有tan mg ma β=由匀速圆周运动的规律可得2
2πa r T ⎛⎫
= ⎪⎝⎭
，由几何关系可得tan r R β=，综合可得
2T =d 、e 、f 三个小球的周期与β无关且相等，则四个小球的周期相等。

故选C 。

16．两个质量相等的弹性小球分别挂在l 1＝1.00m ，l 2＝0.25m 的细绳上，两球重心等高，如图所示。

现将B 球在竖直面内拉开一个较小的角度放开后，从B 球开始运动计算，经过4s 两球相碰的次数为（ ）
A ．3次
B ．4次
C ．5次
D ．6次
【答案】C
【解析】先计算两球运动的周期，T 1＝ 2 s ；T 2＝ 1 s 从B 开始运动经24T ，即0.25 s 第一次
相碰，并经
12T ，即1 s 第二次相碰；再经22
T
，即0.5 s 第三次相碰，可推证到第5次相碰共用时3.25 s ，到第六次相碰共用时4.25 s ，故经过4s 两球相碰的次数为5次。

故选C 。

17．如图所示，三根细线在O 点处打结，A 、B 端固定在同一水平面上相距为l 的两点上，使AOB 成直角三角形，30BAO ∠=︒，90AOB ∠=︒。

已知OC 长为l ，下端C 点系着一个小球（直径很小），下列说法正确的是（以下均指小角度摆动）（ ）
A ．让小球在纸面内振动，则周期为2
B ．让小球在垂直纸面内振动，则周期为2
C ．让小球在纸面内振动，则周期为2
D ．让小球在垂直纸面内振动，则周期为2【答案】A
【解析】AC ．当小球在纸面内做小角度振动时，悬点是O 点，摆长为l ，故周期为2T =A 正确，C 错误；
BD ．小球在垂直纸面内做小角度振动时，悬点在直线AB 上且在O 点正上方，摆长为1l l ⎛+'= ⎝⎭
故周期为
2T '=B 、D 错误。

故选A 。

18．做单摆实验时，小球可能在水平面内做圆周运动形成圆锥摆。

为避免单摆做圆锥摆引起的误差，可采用双线摆代替单摆来改进实验装置。

如图所示，两根线的一端都系在小球的同一点，另一端分别固定在天花板上，两根线的长度均为l 、与竖直方向的夹角均为θ，小球的直径为d ，重力加速度为g 。

现将小球垂直纸面向外拉动，使悬线偏离竖直方向一个很小的角度后由静止释放，若不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A ．若单摆做圆锥摆运动，其做圆锥摆运动的周期小于单摆的周期
B ．这个双线摆的摆长为l ＋
2
d C ．这个双线摆的周期为
T =2
D ．图中双线摆的θ角越小越好 【答案】AC
【解析】A ．若为圆锥摆时，则22tan ()sin mg m l T πθθ
=解得2T
=小于单摆的周期'
2T =选项A 正确；
B ．这个双线摆的摆长为L=l cos θ＋
2
d
选项B 错误；
C
．这个双线摆的周期为2T =C 正确；
D ．图中双线摆的θ角太小的话，摆动起来越不稳定，选项D 错误；
19．甲、乙两位同学利用假期分别在两个地方做“用单摆测量重力加速度的实验”，回来后共同绘制了T 2-L 图像，如图甲中A
、B 所示，此外甲同学还顺便利用其实验的单摆探究了受迫振动，并绘制了单摆的共振曲线，如图乙所示，那么下列说法中正确的是（ ）
A ．单摆的固有周期由摆长和所处环境的重力加速度共同决定
B ．由图甲分析可知A 图线所对应的实验地点重力加速度较大
C ．若将单摆放入绕地球稳定飞行的宇宙飞船中，则无法利用单摆测出飞船轨道处的引力加速度
D ．由图乙可知，甲同学探究受迫振动的单摆摆长为8 cm 【答案】AC
【解析】A ．单摆的固有周期为2T =，L 为摆长，g 为当地重力加速度，故A 正确；
B ．根据2T =224L T g π=所以T 2
-L 图像的斜率为24k g π=题图甲中A 图线的斜率大于B 图线的斜率，
故A 图线对应的重力加速度较小，故B 错误；
C ．若将单摆放入绕地球稳定飞行的宇宙飞船中，单摆小球处于完全失重状态，只受重力，不能在竖直平面内来回摆动，故C 正确；
D ．由题图乙可知，当驱动力的频率为0.5 Hz 时，摆球发生共振，故系统的固有频率为0.5 Hz ，固有周期
1s 2s 0.5
T =
=根据2T =L ≈1 m ，故D 错误。

故选AC 。

20．将一个电动传感器接到计算机上，就可以测量快速变化的力，用这种方法测得的某单摆摆动时悬线上拉力的大小随时间变化的曲线如图所示。

某同学由此图像提供的信息作出的下列判断中，正确的是（ ）
A ．t ＝0.2 s 时摆球正经过最低点
B ．t ＝1.1 s 时摆球正经过最低点
C ．摆球摆动过程中机械能不变
D．摆球摆动的周期是T＝1.2 s
【答案】AD
【解析】A. 单摆在最低点悬线拉力最大，最高点拉力最小，t＝0.2 s时拉力最大，摆球正经过最低点，A正确；
B. t＝1.1 s时拉力最小，摆球正经过最高点，B错误；
C. 摆球摆动过程中，拉力的峰值越来越小，说明摆球在最低点的速度越来越小，则机械能越来越小，C错误；
D. 摆球从最低点开始摆动，要经过两个最高点才能回到初始位置，所以摆球的每个周期都包含远走一个波
T=-=，D正确。

故选AD。

峰两个波谷，则单摆的周期是 1.4s0.2s 1.2s
三、受迫振动
21．如图所示，支架上拴一条水平张紧的细绳，在细绳上悬挂四个单摆，其中A、D摆的摆长约为36 cm。

现将A摆拉离平衡位置后释放，待各摆振动稳定后（取g＝π2 m/s2），下列说法正确的是（）
A．B摆振动的周期为1.2 s
B．C摆振动的周期小于1.2 s
C．B摆振动的振幅最大大
D．D摆振动的振幅最大大
【答案】AD
【解析】AB．由T＝2A、D摆振动的固有周期均为T=2＝1.2 s
A摆拉离平衡位置后释放，A摆在自由振动中通过水平细绳对B、C、D摆施加一个驱动力，且驱动力的周期等于A摆的固有周期，其他摆在驱动力的作用下做受迫振动，做受迫振动的周期等于驱动力的周期即1.2 s，即B、C、D摆振动的周期均为1.2 s，A正确，B错误；
CD．驱动力的周期等于D摆的周期，D摆发生了共振，故其振动的振幅最大，B、C摆振动的振幅较小，D 正确，C错误。

故选AD。

22．如图所示Ⅰ、Ⅰ图线为两单摆分别做受迫振动的共振曲线，则下列说法正确的是（）
A．若两单摆分别在月球上和地球上做受迫振动，且摆长相同，则图线Ⅰ表示在月球上的单摆的共振曲线B．若两单摆是在地球上同一地点做受迫振动，则两单摆摆长之比lⅠⅠlⅠ＝25Ⅰ4
C．图线Ⅰ若是在地面上的单摆的共振曲线，则该单摆摆长约为0.5m
D．若摆长均为1m，则图线Ⅰ是在地面上的单摆的共振曲线
【答案】AB
【解析】A．题图线中振幅最大处对应的频率与单摆的固有频率相等，从图线上可以看出，两摆的固有频率
fⅠ＝0.2Hz，fⅠ＝0.5Hz。

若两摆在月球和地球上分别做受迫振动时摆长相等，根据公式f=
可知，g越大，f越大，由图像知gⅠ>gⅠ，又因为g地>g月，因此可推知图线Ⅰ表示在月球上的单摆的共振曲线，故A正确；
B．若两单摆是在地球上同一地点做受迫振动，g
相同，由f=
2
ΙΙΙ
2
ΙΙΙ
25
4
L f
L f
==故B正确；
CD．fⅠ＝0.5Hz，若图线Ⅰ是在地面上的单摆的共振曲线，根据g＝9.8m/s2，可计算出lⅠ约为1m，故CD错误。

故选AB。

23．单摆M、N、O、P自由振动时，振动图像分别如图甲、乙、丙、丁所示。

现将单摆M、N、O、P悬挂在如图所示支架的细线上，并保持各自的摆长不变，使其中一个单摆振动，经过足够长的时间，其他三个都可能振动起来。

不计空气阻力。

下列判断正确的是（）
A．若使M振动起来，P不会振动
B．若使M振动起来，稳定时N振动的周期仍小于2 s
C．若使P振动起来，稳定时M比N的振幅大
D．若使O振动起来，稳定时M的振动周期等于3 s
【答案】CD
【解析】A．若使M振动起来，其他小球也会振动，做受迫振动，故A错误；
B．受迫振动的周期等于驱动力的周期，故B错误；
C．若使P振动起来，由于M的固有周期与驱动力的周期相同，M发生共振，稳定时M比N的振幅大，故C正确；
D．O的周期为3 s，使O振动起来，M做受迫振动，则振动周期为3 s，故D正确。

故选CD。

24．为了交通安全，常在公路上设置如图所示的减速带，减速带使路面稍微拱起以达到使车辆减速的目的。

一排等间距设置的减速带，可有效降低车速。

如果某路面上的减速带的间距为1.5m，一辆固有频率为2Hz的汽车匀速驶过这排减速带，下列说法正确的是（）
A．当汽车以5m/s的速度行驶时，其振动频率为2Hz B．当汽车以3m/s的速度行驶时最不颠簸
C．当汽车以3m/s的速度行驶时颠簸最厉害D．汽车速度越大，颠簸就越厉害
【答案】C
【解析】A．当汽车以5m/s的速度行驶时，驱动力的周期为
1.5
s0.3s
5
s
T
v
===所以频率等于
110
Hz
3
f
T
==，
A错误；
BCD．当汽车以3m/s的速度行驶时，汽车的频率为
3
Hz2Hz
1.5
v
f=
s
==此时和固有频率相同，所以颠簸最
厉害，BD错误C正确。

故选C。

25．如图所示，《我爱发明》节目《松果纷纷落》中的松果采摘机利用了机械臂抱紧树干，通过采摘振动头振动而摇动树干，使得松果脱落。

则（）
A．工作中，树干的振动频率可能小于采摘振动头的振动频率
B．为避免被落下的松果砸中，拾果工人快速远离采摘机，他会感到采摘机振动声调降低
C．采摘振动头振动频率增加，落果效果越好
D．采摘振动头停止振动，则树干的振动频率逐渐减小
【答案】B
【解析】A．工作中，树干做受迫振动，所以振动频率等于采摘振动头的振动频率。

故A错误；
B．根据多普勒效应，拾果工人快速远离采摘机，他会感到采摘机振动声调降低。

故B正确；
C．采摘振动头振动频率增加，落果效果不一定越好。

采摘振动头振动频率与树干的固有频率相同时落果效果最好。

故C错误；
D．采摘振动头停止振动，则树干的振动频率不变，振幅减小。

故D错误。

故B正确。

26．蜘蛛会根据丝网的振动情况感知是否有昆虫“落网”，若丝网的固有频率为200Hz，下列说法正确的是（）
A．“落网”昆虫翅膀振动的频率越大，丝网的振幅越大
B．当“落网”昆虫翅膀振动的频率低于200Hz时，丝网不振动
C．当“落网”昆虫翅膀振动的周期为0.005s时，丝网的振幅最大
D．昆虫“落网”时，丝网振动的频率由丝网自身的结构所决定，与昆虫翅膀振动频率无关
【答案】C
【详解】AB．根据共振的条件可知，系统的固有频率等于驱动力的频率时，系统达到共振，振幅达最大。

故AB错误；
C．当“落网”昆虫翅膀振动的周期为0.005s时，其频率
11
200Hz
0.005
f
T
===与丝网的固有频率相等，所以
丝网的振幅最大。

故C正确；
D．受迫振动的频率等于驱动力的频率，所以昆虫“落网”时，丝网振动的频率由“落网”昆虫翅膀振动的频率决定。

故D错误；故选C。

27．科技馆内有共振秋千：观众坐上秋千，双脚离地，前后摆动，会发现对面的球摆也在跟着大幅度摆动。

关于这个现象，以下说法不正确的是（）
A．如果改变对面球的质量，会使球摆动幅度变小
B．秋千系统的重心高度与对面球摆的重心高度大致相同
C．如果对秋千施加一个周期性的驱动力，摆球的振动周期与该驱动力周期相同
D．若把共振秋千移到太空舱中则无法实现共振现象
【答案】A
【解析】A．球发生摆动时因为观众晃动秋千使球做了受迫振动，球的摆动幅度和观众晃动秋千频率与秋千
T=
的固有摆动频率有关，根据2
A错误；
B．发现对面的球摆也在跟着大幅度摆动，说明发生共振则周期相同则摆长相同，说明重心高度大致相同，否则球跟随观众摆动不明显，B正确；
C．受迫振动的周期频率等于驱动力的周期频率，故摆球的振动周期与对该秋千施加一个周期性的驱动力的周期相同，C正确；
D．单摆的重力沿切线方向的分力提供回复力，共振秋千移到太空舱中处于完全失重状态，则不能形成单摆，所以无法实现共振现象，故D正确。

故选A。

28．如图所示是用来测量各种发动机转速的转速计的原理图，在同一铁支架MN上焊有四个固有频率依次为80Hz、60Hz、40Hz、20Hz的钢片a、b、c、d，将M端与正在转动的电动机接触，如发现b钢片的振幅最大，则电动机的转速最接近（）
A ．4800r /mir
B ．3600r /min
C ．2400r /min
D ．1200r /min
【答案】B
【解析】当电动机转动的频率等于钢片的固有频率时，将发生共振，振幅最大，由题知b 的振幅最大，则电动机转动的频率最接近b 钢片的固有频率，即60Hz ，所以电动机的转速最接近60r /s 3600r /min =。

故选B 。

29．汽车的车身一般支撑在固定于轴承上的若干弹簧上，弹簧的等效劲度系数51.510N /m =⨯k ．汽车开始
运动时，在振幅较小的情况下，其上下自由振动的频率满足f =
L 为弹簧的压缩度）．若人体可以看成一个弹性体，其固有频率约为2Hz ，已知汽车的质量为600kg ，每个人的质量为70kg ，则这辆车乘坐几个人时，人感到最难受？（ ） A ．8人 B ．10人 C ．5人 D ．不确定
【答案】C
【解析】人体的固有频率2Hz f =固，当汽车的振动频率与其相等时，人体与汽车发生共振，人感觉最难受，
则f f ==
固224g L f π=固代入数据得0.062m L ≈由胡克定律得()kL m nm g =+人车
；kL m g n m g -=车人
代入数据得5n ≈即乘坐5人时，人感觉最难受．故选C 。