人教版八年级上册数学练习：11.1.1当堂达标题Microsoft Word 文档

11.1.1三角形的边当堂达标题
【当堂达标】
一、选择题：
1．如图所示，三角形的个数为（）．
A．8个 B．5个 C．6个 D．7个
2．三角形按角分类，可分为（）．
A．等腰锐角三角形、等腰直角三角形、等腰钝角三角形;
B．等腰三角形、不等边三角形、等边三角形;
C．锐角三角形、直角三角形、钝角三角形;
D．等腰三角形、不等边三角形
3．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）．
A．2，3，6 B．4，5，9 C．3，5，6 D．1，2，3
4．如果三条线段之比是：①1：3：4；②1：2：3；③1：4：6；④3：3：6；⑤6：6：10；•⑥3：4：5．其中能构成三角形的有（）．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．三角形两边长分别是3和5，则周长L的取值范围是（）．
A．6<L<15 B．6<L<16 C．11<L<13 D．10<L<16
6．三条线段a=5，b=3，c为整数，由a，b，c为边组成的三角形共有（）．
A．4个 B．5个 C．3个 D．无数个
二、填空题：
7．一个三角形的一边长是10，另一边长是7，那么它的周长L的取值范围是．8．在一个三角形中，•有两条边相等，•其一边为2cm，•一边为6cm，•则它的周长为 cm．
9．三角形两条边分别是2cm，7cm，则第三边a的取值范围是，•当周长为偶数时，第三边长是．
三、解答题：
10．小刚要从长度分别为5cm，6cm，11cm，16cm•的四根木棒中选出三根围成一个
三角形，那么他应该选择哪三根木棒？为什么？
11．已知一个等腰三角形的周长为20cm．
（1）若其中一边长为6cm，求另外两边的长;
（2）若其中一边长为4cm，求另外两边的长．
【拓展应用】
12．已知P是△ABC内任意一点．
（1）试判断PB+PC<BA+AC是否成立？若成立，请说明理由．
（2）若连结PA，试比较PA+PB+PC与AB+AC+BC的大小关系，并说明理由．
【学习评价】
自评师评
参考答案：
1．A 2．C 3．C 4．B 5．D （点拨：先确定第三边的范围）6．B
7．20<L<34
8．14 （点拨：分情况讨论：①边长为2，2，6；②边长为6，6，2．对于第一种情况，因为2+2<6，所以不能构成三角形，故三角形的边长只能是6，6，2）
9．5cm<a<9cm 7cm
10．应该选择6cm，11cm，16cm的三根木棒．因为由三角形三边关系的性质可知，•a-b<a+b，5+6=11，不符合三边关系；5+11=16不符合三边关系；11-6<16<11+6•符合三边关系，故小刚应该选择长度分别为6cm，11cm，16cm的三根木棒．11．解：（1）分两种情况：
①当6cm为腰长时，设底边为x（cm），则
6×2+x=20，x=8，
此时，另外两边分别为6cm，8cm．
②当6cm为底时，设腰长为y（cm），则
2y+6=20，y=7，
此时，另外两边为7cm，7cm．
（2）分两种情况：
①当4cm为腰长时，设底为x（cm），则
4×2+x=20，x=12，
∵4+4<12，∴4，4，12不能组成三角形．
②当4cm为底时，设腰长为y（cm），则
4+2y=20，y=8．
12．解：（1）成立，延长BP交AC于D，
在△ABD中，AB+AD>BD，
在△DPC中，DP+CD>PC，
两式相加，则结论成立．
（2）PA+PB+PC<AB+BC+AC．
理由：∵PB+PA<CB+CA，
PA+PC<BA+BC，PB+PC<AB+AC，
三式相加，即PA+PB+PC<AB+BC+AC．。