牛顿运动定律的案例分析

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感谢下 载
解答： 由牛顿第二定律可得f ma
由平衡条件知N G
又因为f N
所以a G m
由运动学公式v2 v02 2ax得
刹车位移x v2 v02 v02m
2a
2G
由题意可知，两种情况下刹车时只有动摩擦因数不同，所以有
x1 2 x2 1
x2
1x1 2
7 14m
98m
解题步骤总结：
1.确定研究对象。 2.进行受力分析。 3.由牛顿第二定律求出加速度，结合运动学的知识，列方程求解有关运动 的其他物理量。
解答：
已知m 500t 500103kg 5105 kg
G mg 5105 10N 5106 N,a 8.6m / s2
由F合 ma和F合 F G,可得
F G ma 5106 N 5105 8.6N 9.3106 N
解题步骤总结： 1.确定研究对象。 2.进行受力分析。 3.根据运动学的知识确定加速度，结合牛顿第二定律求解有关力的问题。
解答： 以物体为研究对象，做出运动过程图并分析各个阶段受力 如图所示。
前4秒 竖直方向 N-G=0
水平方向 F-f=ma
a F f 5.0 2.0 m / s2 1.5m / s2
m
2.0
v at 1.5 4m / s 6.0m / s
4秒后 竖直方向N-G=0 水平方向-f=ma′
让我们共同来回顾嫦娥二号发射的精彩瞬间。
卫星发射时在几百秒内就要把卫星的速度增加到几千米每秒，在太空运动时 可达7km/s，我们是如何做到精确定位并加以控制的呢？
指挥系统必须借助计算机、传感装置、定位系统等多种仪器设备的辅助才能 做到精准定位并加以控制。然而其中的基本原理和地面上的汽车、火车，实 验室中的小车、木块是一样，因为它们的运动都遵循牛顿运动定律，让我们 共同来探究其中的奥秘吧！
a f 2.0 m / s2 1.0m / s2 m2
停下来用时t 0 v 6s a
三、连接体问题
在实际问题中，常常会碰到几个物体连接在一起在外力作用下运动的情况， 求解它们的运动规律及所受外力和物体之间的相互作用力，这类问题称为连 接体问题。
处理连接体问题通常用整体法和隔离法。
案例3:两个物体A和B，质量分别为m1、m2，互相接触放在光滑水平面上，如 图所示，对物体A施加水平方向的推力F，则物体A的加速度是多少？物体A对 B的作用力是多少？
训练2： 一个静止在水平面上的物体，质量是2kg，在水平方向受到5.0N的拉力，物体 跟水平面的滑动摩擦力是2.0N。 1)求物体在4.0秒末的速度； 2)若在4秒末撤去拉力，求物体滑行时间。
分析：研究对象为物体。已知受力，可得物体所受合外力。根据牛顿第二定 律可求出物体的加速度，再依据初始条件和运动学公式就可解出前一段运动 的末速度。同理也可解答后一段运动的滑行时间。
一、牛顿运动定律的应用——已知运动求受力 的问题
案例1:设“神舟”5号载人飞船火箭组合体的质量为500t，若点火启动后的加 速度为8.6m/s2，不计飞船火箭组合运动过程中的质量变化和受到的阻力，求 飞船火箭组合体受到的推力。（g取10m/s2）
分析:以“神舟”5号载人飞船火箭组合体作为研究对象。点火启动后，它受 到推力F和重力G两个力的作用，由它们的合力产生加速度a。现已知加速度 和质量，根据牛顿第二定律即可求得F。
5.4 牛顿运动定律的案例分析
1.通过案例分析掌握已知运动求受力的解题方法。 2.通过案例分析掌握已知受力求运动的解题方法。 3.知道什么是连接体问题，会利用整体隔离法求解连接体问题。
嫦娥系列卫星和神舟系列飞船的成功发射，为我国进行太空探索积累了宝贵 的经验，飞船的发射、变轨、返回等操作的精准度达到了国际先进水平。
AB F
m1 m2
分析：AB有相同的加速度，可以把它们当成一个整体来求加速度，要求它们 之间的作用力，必须得隔离开单独分析A或B的受力才能找到其中的内力，从 而列方程求出。
解：把A、B看成一个整体，受力分析，由牛顿第二定律知
F (m1 m2 )a a F
m1 m2
隔离B进行受力分析如图，则由牛顿第二定律得
由v2 v02 2as得
a v2 v02 0 102 m / s2 4m / s2 2s 212.5
由牛顿第二定律知
f ma 1.0103 (4)N 4.0103 N
负值表示力的方向跟速度方向相反
二、牛顿运动定律的应用——已知受力求运动的问题
案例2：大雪过后某城市的街道出现了严重的堵车情况，有些地方甚至发生 了交通事故，调查发现主要是因为大雪覆盖路面后，被车轮挤压部分融化为 水，在严寒的天气下，又马上结成了冰。汽车在光滑的冰面上行驶，刹车后 难以停下。据测定，汽车橡胶轮胎与普通路面间的动摩擦因数是0.7，与冰 面间的动摩擦因数只有0.1。没有安装防抱死(ABS)系统的普通汽车在规定的 速度下急刹车后，车轮立即停止转动。在普通的水平路面上滑行14m才能停 下，那么汽车以同样速度在结了冰的水平路面上行驶，急刹车后滑行的距离 是多少呢？
分析:这是一个已知受力情况求运动距离问题。以汽车为研究对象，汽车制动 后沿水平方向滑行，共受到三个力作用：重力，方向竖直向下；支持力，方 向竖直向上；摩擦力，方向与车行进的方向相反。汽车在水平方向做匀减速 运动，的已知条件和运动学公式就可以求出滑行距离x的表达式，运用比例法就 能求出最终结果。
训练1： 一辆质量为1.0×103kg的小汽车正以10m/s的速度行驶，现在让它在12.5m的 距离内匀减速地停下来，求所需的阻力。
分析：由题意可知研究对象：汽车m=1.0×103kg；运动情况：匀减速运动 至停止v=0，s=12.5m；初始条件：v0=10m/s，求阻力f 。
解答:受力分析如图所示
FA
m2a
m2 m1 m2
F
N FA
G
方法总结
1.求各部分加速度相同的连接体的加速度和合外力时优先用整体法
2.求物体之间的作用力，用隔离法，并且是从要求作用力的那个作用面 将物体进行隔离。
训练3：
在探究牛顿第二定律的实验中，可将实验装置简化如下，求小车受到的 拉力。并讨论为什么要求桶和砂的质量m远小于车和砝码的质量M。
解析：桶和小车通过一根绳连接，可认为二者加速度相同，设加速度为 a，则有
mg (m M)a
a mg mM
单独考虑车的运动可知绳的拉力就是合外力
F Ma mM g Mm
F
Ma
mM Mm
g
m 1 m
g
M
可见，只有M远大于m时，拉力才近似等于mg。
1.已知力求运动时，先由牛顿第二定律求出加速度，再用运动学方程求解。 2.已知运动求力时，先由运动学求出加速度，再用牛顿第二定律求解方程。 3.处理连接体问题，注意用好整体法和隔离法