人教版小学五年级数学上册《数学广角──植树问题》课件

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植树问题说课课件(共20张PPT)人教版五年级上册数学

植树问题说课课件(共20张PPT)人教版五年级上册数学
说课内容
教法 学法
教学 过程
教材及
板书
学情分 析
设计

说教材分析
《植树问题》是人教版《数学》五年级上册“ 数学广角”的内容。该内容承载了很多基本的 数学思想方法,通过该内容的学习有助于培养 学生探索规律、建立模型、解决实际问题的能 力。
说学情分析
从学生的思维特点看,四年级学生仍以 形象思维为主,但抽象思维能力也有了初 步的发展,具备了一定的数学活动经验。 本节课的内容既需要教师的有效引领,也 需要学生的自主探究。
四、总结收获,课堂延伸
通过这节课的学习你有什么收获?还 有什么疑问?在我们生活中还有这样有 趣的植树问题呢!
【设计意图】让学生谈收获,是对本节课的知识进行梳理,将 知识系统化。最后出示有趣的植树问题,不但拓展延伸了后续 要学的知识,为新知埋下伏笔,而且再次调起了学生的“口 味”,达到了“课虽尽,趣犹存,思再学”的效果。
中感悟到数形结合的数学思想。
...
... ... ...
二:操作探究,主动构建
(三)感悟“推理思想”
问:这两种情况下,棵数与间隔数有什么关系呢?
只植一端
棵数=间隔数
两端都不植
棵数=间隔数-1
【设计意图】出示植树问题中另两种情况的直观图是为 了丰富学生的表象,为进一步探索发现规律提供素材。 在学生从图中发现规律的基础上引导其从“两端都植” 的规律中推理出“只植一端”和“两端都不植”的规律。 这是从直观到抽象的提升,是学生思维一次质的飞跃。 学生从中感悟到推理思想在解决问题中的应用。
2、揭示课题:我们数学家把这种与“间隔” 有关的问题看着是“植树问题”。(板书 课题:植树问题)
【设计意图】 :让学生初步感知“间隔” 的含义,为新知的学习作铺垫,直接揭示 课题干脆利落。

五年级上册数学广角—植树问题人教版(17张PPT)

五年级上册数学广角—植树问题人教版(17张PPT)
五年级数学上册(RJ) 教学课件
第 7 单元 数学广角——植树问题
第 1 课时 植 树 问 题(1)
一、探究新知
1 同学们在全长100m的小路一边植树,每隔5m栽一棵(两
端要栽)。一共要栽多少棵树?
解法探究
每隔5m栽一棵,共栽 100÷5=20(棵)。
对吗?检验一下。
100m太长了,可以 先用简单的数试试。
这条绿荫大道全长 1275 米。 4.红领巾公园内一条林荫大道全长800米,在它的一侧从头到尾等距离地放
着41个垃圾桶,每两个垃圾桶之间相距 20 米。
第 7 单元 数学广角——植树问题
第 2 课时 植 树 问 题(2)
一、复习导入
1.学校门前有一条长180m的小路,学校计划在这条路的一 边栽银杏树,两头都要栽,每隔6m栽一棵,一共要栽多少棵?
180÷6+1=31(棵) 答:一共要栽31棵。
2.学校实验楼与教学楼之间的小路全长80m,学校计划在 小路两边每隔4m栽一棵剑兰,一共要栽多少棵?
② 集体交流:观察全班各个小组的试验结果,你们发现了什么?
总距离÷株树=间隔数 棵树=间隔数-1 试问各位能算者,多少客人多少银? [注释:旧制1斤=16两,半斤=8两]
学生:因为这些关键点不同,等量关系式也不一样,那么所列的方程也不同。 教师:你们能说说它们对应的等量关系式吗? 游戏一:明察秋毫
(三)情感态度与价值观:
3.计划在长600米的一条堤上,从头到尾每隔6米栽一棵树,那么需要准备 101 棵树苗。
4.在公路的一侧从头到尾每隔15米竖一根电线杆,共用电线杆92根,这条 大道全长是 1365 米。
5.一块菜地的一边长是800米,要沿边做一道栅栏,需从头到尾等距离栽 41个木杆,每两个木杆之间相距 20 米。

五年级上册数学课件-7 数学广角──植树问题|人教版(共12张PPT)

五年级上册数学课件-7 数学广角──植树问题|人教版(共12张PPT)
22.无情岁月增中减,有味青春苦甜。集雄心壮志,创锦绣前程。 15.这世上最不会贬值的投资,就是为自己努力。
变式练习
1. 在1000米的小路的一侧栽树,每隔4米栽 一棵(两端都要栽)需要多少棵树苗?
变式练习
2.老师在一条小路上种了5棵树苗,每隔5米栽 一棵,从第一棵到最后一棵全长多少米?
生活中的植树问题
同学们做早操,某行从第1人到最后一 人的距离是24米,每两人之间相距2米,这 一行有多少人?
生活中的植树问题
六、劝烦恼打个小盹,让快乐冒个小泡;让痛苦小憩歇会儿,让幸福接连赛跑;哄晦气睡个长觉,等好运悄悄来到。明天是崭新的一天! 27.你之所以不努力是因为遭受的侮辱还不够。 41.该坚持时就坚持,以不变应万变;该改变时就改变,以万变应不变。 42.你不能拼爹的时候,你就只能去拼命! 65.英雄的事业必定包含着艰险,如果没有艰险也就不成为英雄了。 62.不必因昨天的眼泪,湿了今天的太阳。 76.失败时郁郁寡欢,这是懦夫的表现。 八、努力的人,披荆斩棘,伤痕累累也会艰难地走过去。
7 数学广角──植树问题
同学们在全长1000米的小路一边植树,每隔5米 栽一棵(两端都要栽),一共栽多少棵树?
合作要求: 1.四人小组每人选择一个不同的小数据,画一画。
23..看观…看察能表种 中几 数…棵 据树 ,?你有有…1几什00个么0米间发…隔现??把数…据填在表…中。
……
………………
5路公共汽车行驶路线全长12千米,相邻 两站的距离是1千米。一共有几个车站?
生活中的植树问题
广场上的大钟5时敲响5下,8秒敲完。 12时敲12下,需要多长时间?
生活中的植树问题
小明从1楼到3楼需走36级台阶,小明从1楼到6楼 需走多少级台阶?

人教版小学数学五年级上册第七单元 《数学广角——植树问题》教学课件

人教版小学数学五年级上册第七单元 《数学广角——植树问题》教学课件
[教材P107 练习二十四 第2题]
12÷1 = 12 12 + 1 = 13(个) 答:一共设有 13 个车站。
4. 园林工人沿一条笔直的公路一侧植树,每隔 6 m 种一棵, 一共种了 36 棵。从第一棵到最后一棵的距离有多远?
[教材P107 练习二十四 第4题]
36-1 = 35 35×6 = 210(米) 答:从第一棵到最后一棵的距离有 210 米。
(68+1)×3 = 207(m) 答:这条跑道长207 m。
R·五年级上册
学校开展校园文化建设,我们班的植树任务是在一 条8m长的小路的一旁,每隔2m栽一棵树,可以怎么栽?
①两端都栽:8÷2+1 = 5(棵) ②两端都不栽:8÷2-1 = 3(棵) ③一端栽一端不栽:8÷2=4(棵)
生活中,还有把树、花沿着各种封闭图形种植, 这节课我们就来研究封闭路线上的植树问题。
[教材P104 例1]
谁能说一说“一边”“两端要栽”的含义? “每隔 5 m”是什么意思?
同学们在长 100 m 的小路一边植树,每隔 5 m 栽 一棵(两端要栽)。一共要栽多少棵树?
[教材P104 例1]
每隔 5 m栽一棵,共栽100÷5=20(棵)。
算的对吗?画图检验一下。
100 m 太长了,可以先用简单的数试试。
通过本节课的学习,你有什么收获?
一、列式计算。 1.在一条长 50 m 的路的一边,每隔 10 m 种一棵树 (两端都种),一共要种几棵树?
列式:___5_0_÷__1_0_+_1_=__6_(__棵__)_______
2.在一条公路的一边,每 8 m 种一棵树,种树的棵数 如下图,这条公路长多少米?
封闭的情况

人教版五年级数学上册《数学广角—植树问题》课件

人教版五年级数学上册《数学广角—植树问题》课件
答:一共需要安装82座节能路灯。
今天,我们一起探讨学习了植树 问题中两端都要栽的情况,谈谈你有 哪些收获?
假如只栽一端或两端都不栽,那 又会是什么情形呢?同学们课后去探 究吧!
A、17 B、16 C、15 D、14
2、校运会的运动场上,1条跑道有2条石 灰线,4条跑道有( )条石灰线。
A、8 B、7 C、6 D、5
课堂作业 1、在一条全长2千米的街道两旁安 装节能路灯( 两端也要安装),每隔50 米安装一座。一共需要安装多少座节 能路灯?
2千米=2000米
2000÷50=40 40+1=41 41×2=82
下面,让我们一起进入今天的学习……
引例 同学们在全长20米的小路一一边边 植树。每隔5米栽一棵(两两端端要要栽栽)。一 共需要准备多少棵树苗?
直接用除法“20÷5=4”能一步 到位解答这个关于“两端都要栽”的 植树问题吗?
让我们现在就来验证一下吧!
两端都种了吗?
0米
间隔5米 间隔5米
间隔5米
间隔5米
讨论与交流:间隔数都必须靠数数的方 法数出来吗?你能根据已知条件通过算 术方法列式求出间隔数吗?
线路一侧 两端都栽
间隔数=线路长÷间隔长
棵数=间隔数+1
讨论与交流:通过刚才的模拟植树活动,当 “在一条线路的一侧,两端都要栽”时,植树 的“棵数”与“间隔数”有什么关系?
引例 同学们在全长20米的小路一边植 树。每隔5米栽一棵(两端要栽)。一共 需要准备多少棵树苗?
示意图告诉我们:直接用除法 “20÷5=4”能一步到位解答这个关于 “两端都要栽”的植树问题吗?
示意图告诉我们: “20÷5=4”得到的只是一个什么样的数? 植树的“棵数”要在“20÷5=4”的基础上加几?

人教版数学五年级上册《数学广角--植树问题》课件

人教版数学五年级上册《数学广角--植树问题》课件
数学广角——植树问 题
一、乐趣引入
一个小树五个叉, 不长叶子不开花。 能写能算还会画, 天天干活不说话。

一、乐趣引入 例1 同学们在全长100米的小路一边植树, 每隔5米栽一棵(两端都栽)。一共要 栽多少棵树?
二、探究新知 如果 在全长20米的小路一边植树,
每隔5米栽一棵(两端都栽),一共要栽多少 棵树?
三、巩固练习
练习3:一条走廊长32m,每隔4m摆 放一盆植物(两端不放)。一共要 放多少盆植物?
32÷4=8 8-1=7(盆) 答:一共要放7盆植物。
三、巩固练习
练习4:园林工人沿公路一侧植树,每隔6米 种一棵(两端都栽),一共种了36棵.从第1 棵到最后一棵的距离有多远?
36-1=35 35×6=210(米)
100÷5=20 20+1=21(棵)
生活中的间隔
生活中的间隔
生活中的间隔
三、巩固练习
练习1:工人叔叔准备在一条长200米的大 桥一侧安装路灯,每隔40米安装一盏
(两端都安装),一共需安装几盏? 200÷40=5 5+1=6(盏)
答:一共需安装6盏。
三、巩固练习
练习2:马拉松比赛全程约42km。平均每 3km设置一处饮水服务点(起点不设, 终点设),全程一共有多少处这样的 服务点? 42÷3=14(处) 答:全程一共有14处这样的服务点。
5米 5米Байду номын сангаас
5米
5米
20米
20÷5=4 4+1=5(棵)
5米
5米
5米
5米
20米 20÷5=4 4+1=5(棵)
5米
5米
5米
5米
20米 20÷5=4(棵)

人教部编版五年级数学上册《数学广角-植树问题(全章)》PPT教学课件

人教部编版五年级数学上册《数学广角-植树问题(全章)》PPT教学课件
单元复习
知识回顾
知识点1:植树问题(1)
分析
在一条长80米的小路上植树,
每两端都植,每隔10米植一
棵,一共需要____9____棵; 这条路被分成了____8____段, 棵数比段数___多_____。
1.不封闭路线两端都植树 的解题方法: 总距离÷株数=间隔数 棵数=间隔数+1
2.不封闭路线两端都不 植树的解题方法: 总距离÷株数=间隔数 棵数=间隔数-1
20-1=19 (棵)
( 19 )×2=( 38 )
19×2=38(棵)
ห้องสมุดไป่ตู้
答:一共要栽38棵。答:一共要栽 38 棵树。
巩固练习
思考并填空。 1.在一条长3500米的公路两侧架设电线杆,每隔70米
架设一根,若公路两头不架,共需 4根9电线杆。
2.一座办公楼门前到大院门之间有一条路,根据需要, 在路的一侧栽8棵柳树,间距为3米,这条路全长
课堂小结
通过前面的学习,你有什么发现吗? 小结:1.不封闭路线两端都植树的解题方法:
总距离÷株数=间隔数 棵数=间隔数+1 2.不封闭路线两端都不植树的解题方法:
总距离÷株数=间隔数 棵数=间隔数-1
做一做
1. 在一条全长2km的街道两旁安装路灯(两端 也要安装),每隔50m安一盏。一共要安装 多少盏路灯?
新知探究
2 大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的
小路两旁栽树(两端不栽),相邻两棵树之间 的距离是3m。一共要栽多少棵树?
解法探究 我们也先画一 个简单的线段 图看看。
两端都不栽,栽的 棵树比间隔数……
新知探究
小路两旁都要栽树,
所以还要……
规范解答
60÷3=20

小学数学人教版五年级上7《数学广角—植树问题》课件(23张PPT)

小学数学人教版五年级上7《数学广角—植树问题》课件(23张PPT)

探究新知 张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m,如果每 隔10m栽一棵,一共要栽多少棵树?
120÷10=12(棵) 答:一共要栽12棵树。
做一做 圆形滑冰场的一周全长是150m。如果沿着这一圈每隔15m安装一 盏灯,一共需要装几盏灯?10盏灯。
60÷3+1 =20+1 =21(棵) 答:一共要栽21棵树。
对于两端都栽的植树问题, 棵数和间隔数之间的关系: 棵数=间隔数+1
在一条60m长的小路的一旁栽树,每隔3m栽一 棵(两端不栽),一共要栽多少棵树?
想一想,这道题与上一道题相比较, 有什么变化?
用画线段、摆图形、摆小棒等方法探究,并完成下面的表格。
第七单元《数学广角—植树问题》
探究新知 同学们在全长15m的小路一边植树,每隔5m栽一棵(两端要栽)。一共 要栽多少棵树?
探究新知
间隔5m
间隔5m
间隔5m
直接用除法“15÷5=3”能一步到位解答这个关于“两端要栽”的植 树问题吗?
“15÷5=3”得到的是一个什么数?植树的“棵数”要在“15÷5=3” 的基础上加几?
先来画一个简单的线段图。
两端都不栽,栽的棵 数比间隔数少1。
间隔数=总长÷间距
两端不栽,棵数=间隔数-1
小路两旁都要栽树,所 以不要忘了×2呦!
例2:大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树(两端不栽), 相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树?
正确解答:
60÷3=20(个)
20-1=19(棵)
19×2=38(棵) 答:一共要栽38棵树。
归纳总结
在一条线段上植树(两端不栽)的情况: 间隔数=总长÷间距 棵数=间隔数-1
巩固练习

五年级上册数学课件-7 数学广角──植树问题|人教版(共19张PPT)

五年级上册数学课件-7 数学广角──植树问题|人教版(共19张PPT)
• 你们知道他从起点到终点跑了多少米 吗?
起点 13.72米
9.14米
终点
14.02米
小明:10×9.14+13.72+14.02=119.14(米) 小红:(10-1)×9.14+13.72+14.02=110(米)
起点 13.72米
9.14米
终点 14.02米
《分层测试卡》75页基本练习 (1) 一条路每隔6米栽一棵杨树,一共栽了9
7 数学广角──植树端
两端都不栽
中间共有10个栏,栏与栏之间距离相等.
起点
终点
13.72米
9.14米
14.02米
选择题:请用手势表示:
1. 用一根长18米的绳子剪跳绳,每3米剪一根,一共要剪几次?(怎样列式 计算)
① 18÷3=6(次) ② 18÷3+1=7(次) ③ 18÷3-1=5(次)
2. 2路公交车从东站经过金三小校门口到区政府 站,总共有 21 站,相邻两站之间的距离大约 是400米,这条线路全长大约多少米?
① 21×400=8400(米) ② ( 21-1)×400=8000(米) ③ ( 21+1)×400=8800(米)
《分层测试卡》75页基本练习
(2)一条路每隔6米栽一棵杨树,这条路长48 米,一共栽了多少棵杨树?(两端都要栽)
① 48÷ 6=8(个) ② 8+1=9(棵)
答:一共栽了9棵。
《分层测试卡》75页综合练习: 如图所示,每相邻两个扣子之间相距5厘米,这件衣服上有多少个扣 子?
40÷5 = 8(个) 答:这件衣服有8个扣子。
• 起点至第一栏的距离为13.72米, • 中间共有10个栏,栏间距离为9.14米, • 最后一栏至终点的距离是14.02米

人教版五年级上册数学 第七单元 数学广角——植树问题 课件(共18张PPT)

人教版五年级上册数学 第七单元 数学广角——植树问题 课件(共18张PPT)
动手操作:画一画 1.化繁为简,先试一试距离短一些的。 2.完成学习单。 3.小组内对比观察,交流发现。 4.完成学习单二,组内交流,总结规律。
每隔5m栽一棵:
5米
两端要栽:
起点
终点
你能把表格填写完整吗?(每5米植一棵树,两端都植)
总长
画 图(每隔5米栽一棵树)
间 隔 数(个)
棵 数(棵)
15 20 25 30 35
你发现了什么规律? 棵 数 = 间隔数 + 1
为了美化环境,城市建设人员准备在全长35米的人行道一边种植 景观树,每隔5米植一棵(两端都植),一共需要多少棵树苗?
间隔数 棵数
35÷5=7(个) 7+1=8(棵)
答:一共需要8棵树。
为了美化环境,城市建设人员准备在全长100米的人行道上种植景 观树,每隔5米植一棵(两端都植),一共需要多少棵树苗?
人教版小学数学五年级上册第七单元
两棵小树十个杈, 不长叶子不开花, 能写会算还会画, 天天干活不说话。来自指数(根)空5
4
4
3
3
2
2
1
从中你发现了什么?
手指数=间隔数+1
城市建设人员准备在全长100米的人行道上种植景观树,每隔5米植 一棵(两端都要植),一共需要多少棵树苗?
思考:
要在全长100m的人行道一边植树,每隔5m栽一棵 (两端都栽)。一共要栽多少棵树?
你发现了什么规律? 棵 数 = 间隔数 — 1
哪些地方需要特别注意?
2 km=2000 m 2000÷50=40(个) ……间隔数
40+1=41(盏) ……盏数
41×2=82(盏) 答:一共要安装82盏路灯。
这节课大家有什么收获呢?

人教版五年级上册数学数学广角──植树问题(课件)

人教版五年级上册数学数学广角──植树问题(课件)
植树问题
活动一:算一算
在长20米的小路一边种树,每5米种一棵树。 要种几棵树?
活动一:算一算
在长20米的小路一边种树,每5米种一棵树。 要种几棵树?
活动一:算一算
在长20米的小路一边种树,每5米种一棵树。 要种几棵树?
因为20÷5= 4, 所以就是4
棵了。
20÷5=4 棵段 ? 4棵
活动一:算一算
长12千米的地铁路线上,每1千米设1个站点, 一共要设几个站点?
12÷1=12(段) 12+1=13(个)
活动二:试一试
宽5米的路口,每1米放1个障碍物,为什么 放4个就够了呢?
活动二:试一试
总共分了5÷1=5段, 两头都不算,5-1=4个 所以只要放4个就行了.
宽5米的路口,每1米放1个障碍物,为什么 放4个Байду номын сангаас够了呢?
活动二:试一试
一盒鞭炮从听到第一声爆炸声开始计时,到第 二声响起,经过2秒。当最后一声响起时,一共 经过16秒。这盒鞭炮一共响了几次?
活动二:试一试
一盒鞭炮从听到第一声爆炸声开始计时,到第 二声响起,经过2秒。当最后一声响起时,一共 经过16秒。这盒鞭炮一共响了几次?
活动二:试一试
活动二:试一试
学习回顾
植树问题
求:有这样的几段?
用除法解决问题
在长20米的小路一边种树,每5米种一棵树。 要种几棵树?
把你的想法画在纸上。
活动一:算一算
在长20米的小路一边种树,每5米种一棵树。 要种几棵树?
把你的想法画在纸上。
活动一:算一算
在长20米的小路一边种树,每5米种一棵树。 要种几棵树?
除了这两种,还有其 他的可能吗?
活动一:算一算
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1: 有一条长1千米的公路,在 路的两边从头至尾每隔5米种一 棵树苗,需要准备多少棵树苗? 2:芙蓉大道全长2000米,在大 道的一边从头至尾每给10米装一 盏路灯,一共要装多少盏路灯?
3: 一块边长为10米的正方形花 圃,在边上每隔2米放一盆菊花,而且 4个角上必须各放一盆,一共要准备 多少盆菊花?
1. 同学们在全长100米的小路一边 植树,每隔5米栽一棵( 两端都要栽 ). 一共要栽多少棵?
100÷5=20
20+1=21( 棵 ) 答: 一共要栽多少棵数=间隔数+1 全长=段长×段数
在一条全长2千米的街道两旁安装路 灯( 两端也要安装 ),每隔50米安一座. 一共安装多少座路灯?
7: 有12根大小均匀的木料,每 根长10米.现在需要把它们锯成2 米长的圆木,如果每锯1根圆木需 要3分钟,那么全部锯完须要多少 时间?
园林工人沿公路一侧植树,每 隔6米种一棵,一共种了36棵.从第 一棵到最后一棵的距离有多远?
大象馆和猩猩馆相距60米.绿 化队要在两馆间的小路两旁栽树 , 相邻两棵之间的距离是3米.一共 要栽几棵树?
60÷3=20
20-1=19(棵)
19×2=38( 棵 )
答:一共要栽38棵
两端不栽树: 棵数=间隔数-1
两边都栽树 一边的棵数×2=总棵数
一根木头长10米,要把它平均 分成5段.每锯下一段需要8分钟, 锯完一共要花多少分钟?
两根这样的木头呢?三根……
学校有一条长80米的小道,计划 在道路一旁栽树,每隔4米栽一棵.
1: 如果两端都要栽一棵,共要 ______棵树苗. 2: 如果两端都不栽树,共需要 ______棵树苗. 3: 如果只有一端栽树,共需要 ______棵树苗.
4:小红姐姐过生日,为她准备的圆形 蛋糕的周长50厘米.如果没隔2厘米插一 根蜡烛,插的蜡烛根数正好是小红姐姐 的岁数.小红姐姐今年多少岁?
5: 一个毛巾架,上面一共有18个 钩子,每两个钩子的距离是8厘米.这 个毛巾架长多少厘米?
6: 一条路愿有木电线杆46根,每 两根之间相隔12米.现在要全部换成 水泥电线杆 ,如果每两根电线杆之 间间隔20米,需要多少根水泥电杆?
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