高三数学11月选考模拟考试试题

温州中学2016学年第一学期高三11月高考模拟考试
数学试题
本试题卷分选择题和非选择题两部分。

全卷共4页，选择题部分1至2页，非选择题部分3至4页。

请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。

参考公式：
球的表面积公式棱柱的体积公式
球的体积公式其中
表示棱柱的底面积，
表示棱柱的高
其中表示球的半径
棱台的体积公式
棱锥的体积公式其
中分别表示棱台的上底、下底面积，其中表示棱锥的底面积，
表示棱锥的高
表示棱台的高
第I卷(选择题共40分)
一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的．）
1．已知为异面直线，下列结论不．正确
．．的是（）
A．必存在平面使得
B．必存在平面
使得
与所成角相等
C．必存在平面使得
D．必存在平面
使得
与的距离相等
2．已知且
，则
是
的（）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
3．对任意，恒有
，则
等于（）
A．
B．C．D．
4.等差数列的公差为
，关于
的不等式
的解集为
[，]，则使数列
的前
项和
最大的正整数的值是（） A．
B．C．D．
5．已知集合，若实数
满足：对任意的
，都有
，则称
是集合
的“和谐实数对”。

则以下集合中，存在“和谐实数对”的是（）
A．
B．
C．
D．
6．如图，将四边形ABCD中△ADC沿着AC翻折到AD l C，则翻折过程中线段DB中点M的轨迹是（）
A. 椭圆的一段B．抛物线的一段
C．双曲线的一段 D.一段圆弧
7．如图四边形，
,.现将沿
折起，当二面角
处于过程中，直线
与
所成角的余弦值取值范围是（）A．
B．
C．
D．
8．如图，在等腰梯形中，
，
，，点
，
分别为，
的中点。

如果对于常数
，在等腰梯形的四条边上，有且只有8个不同的点
使得
成立，那么
的取值范围是（）
A．（，
）B．（，
）
C．（，
）
D．（，
）
第I卷
二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。

9．若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积等于_________cm3，表面积等于______cm2．
10．设函数 f(x)= ，则f [f (33-1)]= ，若f (a)<
f (21)，则实数a 的取值范围是 .
11. 在
中,已知,
，若
，的长为__________；若点
为中点,且
,
的值为__________
12．若实数满足
，则
的最小值是______，此时x-y=_____
13．设直线与圆
交于A，B两点，C为圆心，当实数m变化时，
面积的最大值为4，则
__________．
14．已知是非零不共线的向量，设
，定义点集
，当时，若对于任意的，不等式
恒成立，则实数
的最小值为_______________.
15．设数列满足
，若
，则整数
．
三、解答题：本大题共5小题，共74分。

解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

16．（本题满分15分）在中，角
所对的边分别是
，且
，
.
（Ⅰ）若满足条件的有且只有一个，求
的取值范围；
（Ⅱ）当的周长取最大值时，求
的值.
17. （本题满分15分）如图（1），在等腰梯形中，
是梯形的高，
，
，现将梯形沿
，折起，使
且，得一简单组合体如图（2）示，已知
，分别为
，
的中点．
（I）求证：平面
；
（II）若直线与平面
所成角的正切值为
，求平面
与平面所成的锐二面角大小.
18．(本题满分15分)设二次函数，其图像过点
，且与直线
有交点.。