北京课改版九年级数学上册初三期中试卷.docx

2012～2013学年度实验中学第一学期期中初三数学考试试卷
( 2020-03-29)
注意：1．本试卷共[请单击修改] 页；2．考试时间: 120分钟； 3．姓名、学号必须写在指定地方；4．本考试为闭卷考试。

题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 得分
一、选择题(每小题4分,共32分)
( )1．用配方法把函数y=245x x -+变形，所得结果是 A. y=2(2)1x -+ B. y=2(2)9x -- C. y=2(2)1x +- D. y=2(2)5x +- ( )2．在Rt △ABC 中，∠C=900
，AC=4，AB=5，则sinB 的值是
A.
23
B.
35 C.34 D. 45
( )3．将抛物线y=2x 2
向左平移3个单位,再向上平移1个单位得到的抛物线,其解析式
是
A. y=2(x+3)2+1
B. y=2(x －3)2－1
C.y=2(x+3)2－1
D. y=2(x －3)2
+1 ( )4．抛物线C 1：y=x 2+1与抛物线C 2关于x 轴对称，则抛物线C 2的解析式为 A. y=-x 2 B. y=-x 2+1
C. y=x 2-1
D. y=-x 2-1
( )5．如图，在8×4的矩形网格中，每格小正方形的边长都是1，若△ABC 的三个顶
点在图中相应的格点上，则tan ∠ACB 的值是
A. 13
B. 1
2
C.22
D. 3
( )6．已知∠A 为锐角，sinA=cos50°，则∠A 等于
A. 20°
B. 30°
C.40°
D. 50°
( )7．如图，△ABC 中，cosB=
2
2
，sinC=
5
3
，AC=5，则△ABC 的面积是 评卷人 得分
A.
2
21 B. 12
C. 14
D. 21
( )8．如图为二次函数y=ax 2
+bx+c 的图象，此图象与x 轴的交点坐标分别为（-1，0）、（3，0）．下列说法正确的个数是 ①ac ＜0 ②a+b+c ＞0 ③方程ax 2
+bx+c=0的根为x 1=-1，x 2=3 ④当x ＞1时，y 随着x 的增大而增大． A.1 B. 2
C.3
D. 4
二、填空题(每小题4分,共16分)
9．若 03tan =-α,且α为锐角，则α＝_____度．
10．如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，AB=2BC ， 则sinB 的值为 .
11．教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y （m ）与水平距离x （m ）之间的关系为21
(4)312
y x =-
-+， 由此可知铅球推出的距离是 m 。

12． 已知二次函数23
4
322+--
=x x y x+2的图象与x 轴分别交于A 、B 两点（如图所示），
与y 轴交于点C ，点P 是其对称轴上一动点，
当PB+PC 取得最小值时，点P 的坐标为 ．
三、解答题(每小题5分,共30分)
13. 计算： o
o o o 245tan 30cos 30tan 60sin +⋅-
评卷人
得分
评卷人 得分
14.已知二次函数c bx ax y ++=2
中，函数y 与自变量x 的部分对应值如下表：
（1）求二次函数的解析式；
（2）求以二次函数图像与坐标轴交点为顶点的三角形面积.
15. 已知抛物线 2y ax bx c =++ 经过点034310A B C （，）、（，）、（，）
. （1）填空：抛物线的对称轴为直线x= ，抛物线与x 轴的另一个交点D 的 坐
标为 ； （2）求该抛物线的解析式.
16、如图，已知CD 是ABC Rt △斜边上的高，AC =
cos BCD ∠的值．
17、已知：如图，△ABC 中，∠B =90°，5
cos 7
A =,BD =∠BDC =45°，求AC ．
18、如图，小明为了测量一铁塔的高度CD ，他先在A 处测得塔顶C 的仰角为30°，再向塔的方向直行40米到达B 处，又测得塔顶C 的仰角为60°，请你帮助小明计算出这座铁塔的高度．（小明的身高忽略不计，结果精确到0.1米，参考数据：41.12≈，3 1.73≈，
24.25≈）
四、解答题(每小题6分,共18分)
19．如图抛物线y=ax 2
-5ax+4a 与x 轴相交于点A 、B ，且过点C （5，4）． （1）求a 的值和该抛物线顶点P 的坐标．
（2）请你设计一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落要第二象限，并写出平移后抛物线的解析式．
20、已知：△ABC 中,AB=54，tanB=21，sinC=54 求BC 的长.
评卷人 得分
B
21、如图，某种新型导弹从地面发射点L 处发射，在初始竖直加速飞行阶段，导弹上升的高度y （km ）与飞行时间x （s ）之间的关系式为x x y 6
1
1812+=
（0≤x≤10）．发射3s 后，导弹到达A 点，此时位于与L 同一水平面的R 处雷达站测得AR 的距离是2km ，再过
3s 后，导弹到达B 点．
（1）求发射点L 与雷达站R 之间的距离；
（2）当导弹到达B 点时，求雷达站测得的仰角（即∠BRL ）的正切值．
五、解答题(每小题8分,共24分)
22．如图，直角△ABC 中，∠C=90°，AB=52 ，sinB=
5
5，点P 为边BC 上一动点，PD ∥AB ，PD 交AC 于点D ，连接AP ． （1）求AC 、BC 的长；
（2）设PC 的长为x ，△ADP 的面积为y ．当x 为何值时， y 最大，并求出最大值．
评卷人 得分
23. 已知关于x 的方程2
(31)220mx m x m --+-=. （1）求证：无论m 取任何实数时，方程恒有实数根；
（2）若m 为整数，且抛物线2
(31)22y mx m x m =--+-与x 轴两交点间的距离为2，
求抛物线的解析式；
（3）若直线y x b =+与（2） 中的抛物线没有交点，求b 的取值范围.
24. 如图，抛物线14
17
452++-
=x x y 与y 轴交于A 点，过点A 的直线与抛物线交于另一点B ，过点B 作BC ⊥x 轴，垂足为点C （3，0）
（1）求直线AB 的函数关系式； （2）动点P 在线段OC 上从原点出发以每秒一个单位的速度向C 移动，过点P 作PN ⊥x 轴，交直线AB 于点M ，交抛物线于点N ．设点P 移动的时间为t 秒，MN 的长度为s 个单位，求s 与t 的函数关系式，并写出t 的取值范围；
（3）设在（2）的条件下（不考虑点P 与点O ，点C 重合的情况），连接CM ，BN ，当t 为何值时，四边形BCMN 为平行四边形？问对于所求的t 值，平行四边形BCMN 是否菱形？请说明理由．
初中数学试卷
桑水出品。