2013-2014年上九年级数学期末试卷含答案(新人教版)

2013-2014学年上学期九年级期末试卷
（满分120 分
数学试题
卜，考试时间120分钟，新人教版
命题：宋先贵）
班级 _______ 姓名 ___________ 考号 __________ 等分 __________
题目
-一- -二二 三
总分
目 1-10
11 — 18 19
20
21
22
23 24
25
26
得分
、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每
小题只有一个正确的选项，请把正确答案的代号填在题后括
4 .下列事件中必然发生的事件是
（
）
A •一个图形平移后所得的图形与原来的图形不全等
B . 100件产品中有4件次品，从中任意抽取 5件，至少一件是正品
C .不等式的两边同时乘以一个数，结果仍是不等式
D •随意翻一一本书的某页，这页的页码一定是偶数
得分
评卷人
号内）
1 •下列计算中，正确
的是
A . <9
2
B. Q 2
2
2 .方程xx
3 x 3的解是（
A . X 1
B . X 1=0， X 2= — 3
3 .下列图形中，是 中心对称图形的疋
A B
5 .已知O O i 的半径是5cm ,O O 2的半径是3cm , 0i 02= 6cm ，则O O i 和O O 2的位置关系 是（ ）
6 •抛物线y 2x 2 4x 5的对称轴为（
A . X 1
B . X 1
C . X 2
10.有一张矩形纸片 ABCD , AB = 2.5 , AD = 1.5，将纸片折叠，使 AD 边落在AB 边上，折 痕为AE ,再将△ AED 以DE 为折痕向右折叠，AC 与BC 交于点F （如下图），则CF 的长 为（ ）
A . 0.5
B . 0.75
C . 1
D . 1.25
A .外离
B .外切
C .相交
D •内含
7.两道单选题都含有 A 、B 、C 、D 四个选择
支,
瞎猜这两道题恰好全部猜对的概率有
B.-
C .
16
&如图，A 、B 、 于（
）
A . 160 °
C 三点在O O 上，若/ AOB = 80°,则/ ACB
B .
C . 40 °
D .
9 .已知圆锥的底面半径是
（ ）
3，母线长为 6,则该圆锥侧面展开后所得扇形的圆心角为
A . 180
B . 120 °
C . 90 °
D . 60
第8题图
2
11•方程x 4x 0的根是
O的直径是6 cm，圆心0到直线AB的距离为6cm, O O与直线AB的位置关系疋
得分评卷人、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
13 .当时，二次根式..2 3x有意义.
14 •某商场在“元旦”期间推出购物摸奖活动，摸奖箱内有除颜色以外完全相同的红色、
白色球各两个。

顾客摸奖时，一次摸出两个球，如果两个球的颜色
相同就得奖，颜色不同则不得奖, 15 .如图，在O 0 中，弦AB=1.5cm，
那么顾客摸奖一次, 圆周角/ ACB=30 °
径等于cm.
16.为执行“二免一补”政策，某地区2008年投入教育经费5000万元, 预计2010年投
入7200万元，设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为X，由题意可列方程17 .二次函数y 2x2的图象向左平移3个单位，再向下平移2个单位得到的图象表达式12 .已知O
20 . （6分）用13m 的铁丝网篱笆围成一个长边靠墙面积为 20m 2
的长方形，求这个长方形的长和宽？
60分）
4分）
.12 2 3
2.12
扌
2 18
-
（2）解方程：X
4.
得分
评卷人
21. ( 6分)已知△ ABC 的三个顶点坐标如下表： (1)
将下表补充完整，并在直角坐标系中，画出△
ABC ;
(2x ，2y )
A ( 4，2 )
B (，)
C (，)
(2) 将抛物线y 1向右平移2个单位，再向上平移1个单位，得到抛物线 y ，求抛物线 y 的解析式.
(2)观察△ ABC M^ ABC
，写出有关这两个三角形关系的一个正确结论。

得分
评卷人
22 . ( 8分)已知抛物线：
y 1
1X2 2X
(1 )求抛物线y 1的顶点坐标.
得分
评卷人
(x , y ) A (2, 1) B (4, 3) C (5, 1)
23 . （8分）如图等腰直角△ ABC 中，/ ABC = 90°，点 P 在 AC 上，
将△ ABP 绕顶点B 沿顺时针方向旋转 90°后得到△ CBQ 。

（1）求/ PCQ 的度数；
:PC = 1 : 3时，求PQ 的大小.
24 . （ 8分）从同一副扑克牌中拿出黑桃 2, 3, 4, 5，背面朝上 洗匀后摆在桌面上，从中随机抽取一张（不放回） ，再从剩下的3张 中随机抽取第二张.
（1 ）用列表法（或树状图）的方法，列出前后两次抽得的扑克牌上所标数字的所有 可能情况； （2）计算抽得的两张扑克牌上数字之积为奇数的概率
得分
评卷人
得分
评卷人
(2)当 AB = 4, AP
25 . （11分）已知 AB 是半径为6的O O 的直径，点 C 是O O 的半 径OA 上的动点，PC 丄AB 交O O 于E 交OA 于C , PC = 10, PT 是
O O 的切线（切点T 在BE 上） •如图①
（1）
当点C 与点0重合时，如图②，求 PT 的长
（2） 当点C 与点A 重合时，如图③，求 AT 的长
得分
评卷人
（3）设AC = x , PT = y ,试求y 关于x 的函数关系式，并写出 x 、y 的取值范围。

26. (11分)我市某竹制品公司推出一款新型时尚产品，设该产品投放市场后Array第x个月的利润为y (万元)，已知y与x满足
y ax2 bx (a* 0),且当x =1 时，y=i3 ；当x =2 时，y=24.
(1) 求y与x的函数解析式；
(2) 该产品投放市场第几个月的利润最大？最大利润是多少万元？
(3) 若该公司持续经营此款产品，请判断是否可能出现亏损？若可能，第几个月开始?
2013-2014 学年上学期九年级期末考试
数学试题参考答案、选择题（每小题3分，共30 分）
1 —10、BDABCADCAC
二、填空题（每小题3分，共24分）
17 y 2 x 3 2 2 , 18、.2
三、解答题（共66 分）
=6 12 3.2 3、2
=—6
2（2）解：原方程可化为：x
解得：X1 3 X2 20•解：设平行于墙的边为X m
13 x
依题意得：x
2 0
2
可化为：x213x 40 0
解得：x-i 5 x2 8
当x1=5 时，13~~x4
2
当x2=8 时， 2.5
2
答：这个长方形的长和宽分别为.................... 4分 .................... 5分
x 6 0 .................. 2 分
2 ..................... 5分
....................... 1分
....................... 2分
....................... 3分
........................ 4分
....................... 5分
11、X1 0, X2 4 , 12、相离, 13
、-,14、- , 15、3, 16、
3 3
2
5000 1 x 7200 ,
19. (1)原式=2 $ 12 2 3 2.12 虫1 3.2
2 丁2
2013-2014 学年上学期九年级期末考试5、4 或8、2.5 ............ 6 分
正确写出一个点的坐标各得 正确画出厶ABC 得•…
(2)正确答出有关两三角形形状、大小、位置等关系，如△ 相似比、位似比等均给
•••顶点坐标是(2, 2) (2)根据题意可知
y 2解析式中的二次项系数为
且y 的顶点坐标是(
•••/ BCQ = Z A
••• ABC 是等腰直角三角形
•••/ A =Z ACB = 45°
•••/ FCQ = Z BCQ+ / ACB = 90°
(2)v AC = . 2 • AB = 4
、2
又••• AP : PC 1:3 , • AF ^ 2 , PC = 3 .. 2
(X , y ) (2x , 2y )
A (2, 1)
A ( 4 , 2 )
B (4, 3) B ( 8 , 6 )
C (5, 1) C (10 , 2 )
21.解：(1)
L I
1
n
/
j
□
/
\
/
—
\
I
/
I
A
c
—4
■
h 4
2
x
22.解：(1)依题意 1
-,b 2,c 0 2 b 2a
2
2 (
2)
4ac b 2 4a
』2
(2)
ABC s\ ABC 、周长比、 • y 2 如 4)2
3，即:
y 2
4x 5
23.解：(1)v CBQ 是由
ABP 绕顶点B 沿顺时针方向旋转 90°后得到
CBQ 是由 ABP 绕顶点B 沿顺时针方向旋转 90°后得到
CQ = AP = ■. 2
•- PQ PC 2 CQ 2
2 5
……
24. (1)
............ 4 分
（2）前后两次抽得的扑克牌上所标数字的共有 12种情况.两张扑克牌上数字之积为奇
数的情况有2种（3,5）、（ 5,3） ,
............ 6分
1
其概率P （积为奇数）=丄•
....................... 8分
6
25.解：（1、连结 0T ,贝U 0T 丄PT .................... 1分
在 Rt OTP 中，0P = CP = 10, OT = 6 二 PT = OP 2 OT 2
. 102 62 = 8 ................................. 2 分
（2、连结OP 交AT 于D
用面积法得： AD OP OA PC
._
30
两
--AT =
17
(3)
如图①，连结OP 、OT •/ AC = x ••• OC= 6- x 在 Rt OCP 中，OP 2 OC 2 PC 2
6 X 2 102
2
3 4 5 2
(2,3)
(2,4) (2,5) 3 (3,2)
(3,4)
(3,5) 4
(4,2) (4,3)
(4,5)
5
(5,2)
(5,3)
(5,4)
在 Rt OAP 中，OP =、OC 2 PC 2
.102 62 = . 136 = 2 .34
OA PC OP 6 10 30.34 2^34 34
在Rt OTP 中，PT = OP2OT2. 6 x 210262
••• y . x 6 2
64 .................. 9 分
x 的取值范围是：0x6
.................... 10分
b 13
即x = 7时，y 最大，
•••第7个月的利润最大，最大利润是 (3) 可能出现亏损
由于x 7时，y 随着x 的增大而减小 又当x = 14时，y=0 •从第15个月开始出现亏损
当x = 6时, y min
当 X = 0 时，y max
10
所以：8 y
10
11分
26. 解( 1 )T x = 1 时, y=13 ； x = 2 时, y=24
4a 2b 24
解得：a
b
14
则二次函数解析式为
x 2 14x (2) y x 2
14x =
72
49
……7分 ........ 8分 …9分 ……10分 11分
49万元。