高三物理一轮复习 5 探究功与速变化的关系精品练习

峙对市爱惜阳光实验学校第四讲：探究功与速度变化的关系
1．在“探究动能理〞的中，某同学是用下面的方法和器材进行的：放在长木板上的小车，由静止开始在几条完全相同的橡皮筋的作用下沿木板运动，小车拉动固在它上面的纸带，纸带穿过打点计时器，关于这一，以下说法中正确的选项是( )
A．长木板要适当倾斜，以平衡小车运动中受到的阻力
B．重复时，虽然用到橡皮筋的条数不同，但每次使橡皮筋拉伸的长度相同C．利用纸带上的点计算小车的速度时，选用纸带上打点最密集的进行计算D．利用纸带上的点计算小车的速度时，选用纸带上打点最稀疏的进行计算答案ABD
2．在“探究恒力做功与动能改变的关系〞中，某小组采用如图①所示的装置．步骤如下：
①把纸带的一端固在小车的后面，另一端穿过打点计时器；②改变木板的倾角，以重力的一个分力平衡小车及纸带受到的摩擦力；③用细线将木板上的小车通过一个滑轮与悬吊的沙桶相连；④接通电源，放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一的点，测出x、x1、x2(如图②所示)，查得打点周期为T.
判断重力的一个分力是否已与小车及纸带受到的摩擦力平衡的直接证据是
________________________________________；
本还需直接测量的物理量是：________________________.
(用相的符号表示)
探究结果的表达式是_________________． (用相的符号表示)
答案不挂重物时纸带上点迹间距相小车的质量M、沙及沙桶的质量m
mgx＝
1
2
M
⎝
⎛
⎭
⎪
⎫
x2
2T
2－
1
2
M
⎝
⎛
⎭
⎪
⎫
x1
2T
2
3．在探究功和动能改变之间的关系时，初动能为零，试判断以下各图像正
确的选项是( )
解析由W＝
1
2
mv2－0知W－v图线当是抛物线，应选A.
答案A
4．在探究恒力做功与物体的动能改变量的关系的中备有以下器材：
A．打点计时器；B.天平；C.秒表；D.低压交流电源；E.电池；F.纸带；G.
细线、砝码、小车、砝码盘；H.薄木板．
(1)其中多余的器材是________(填对字母)，缺少的器材是
________________．
(2)测量时间的工具是________；测量质量的工具是________．(填对字母)
(3)以下图是打点计时器打出的小车(质量为m )在恒力F 作用下做匀加速直线运动的纸带．测量数据已用字母表示在图中，打点计时器的打点周期为T .请分析，利用这些数据能否验证动能理？假设不能，请说明理由；假设能，请说出做法，并对这种做法做出评价．
解析 (1)计算小车速度是利用打上点的纸带，故不需要秒表．打点计时器使用低压交流电源，不需要电池，故多余的器材是C 、E.测量点之间的距离要用毫米刻度尺，故缺少的器材是毫米刻度尺．
(2)测量时间的工具是A 打点计时器，测量质量的工具是B 天平．
(3)能 从A 到B 的过程中，恒力做的功为W AB ＝Fx AB 物体动能的变化量为 E k B －E k A ＝12mv 2B －12mv 2A ＝12m ⎝ ⎛⎭⎪⎫x B 2T 2－12m ⎝ ⎛⎭⎪⎫x A 2T 2＝12m x 2
B －x 2
A
4T 2
只要验证Fx AB ＝12m x 2
B －x 2
A
4T
2即可．
优点：A 、B 两点的距离较远，测量时的相对误差较小； 缺点：只进行了一次测量验证，说服力不强． 答案 (1)C 、E 毫米刻度尺 (2)A B (3)见解析
5．某兴趣小组在做“探究做功和物体速度变化关系〞的前，提出以下几种
猜测：①W ∝v ，②W ∝v 2
，③W ∝v ，….他们的装置如图①所示，PQ 为一块倾斜放置的木板，在Q 处固一个速度传感器(用来测量物体每次通过Q 点的速度)．在刚开始时，有位同学提出，不需要测出物体质量，只要测出物体从初始位置到速度传感器的距离和读出速度传感器的示数就行了，经过讨论采纳了该同学的建议．
(1)本中不需要测量物体质量的理由是什么？
(2)让物体分别从不同高度无初速度释放，测出物体从初始位置到速度传感器的距离L 1、L 2、L 3、L 4…，读出物体每次通过速度传感器Q 的速度v 1、v 2、v 3、
v 4、…，并绘制了如图②所示的L －v 图像．根据绘制出的L －v 图像，假设为
了更直观地看出L 和v 的变化关系，他们下一步该作出( )
A ．L －v 2
图像 B ．L －v 图像 C ．L －1
v
图像
D ．L －
1v
图像
(3)本中，木板与物体间摩擦力的大小会不会影响探究出的结果？
解析 (1)因为W ＝ΔE k ，而W ＝mg (sin θ－μcos θ)L ，ΔE k ＝12mv 2
，式两
边都有m ，所以探究W 与v 的关系可以不用测量质量m .
(2)由于题图②是关于“L －v 〞的图像，该图像为曲线，不便于直观地看出
L 和v 的变化关系，所以，下一步作出“L －v 2”的图像，选A.
(3)在中，由于物体在斜面上运动时，所受的合力是确的，即F合＝mg(sinθ－μcosθ)，所以摩擦力的大小不会影响L和v的关系．
答案(1)见解析
(2)A
(3)不会
6．某探究学习小组的同学欲验证“动能理〞，他们在室组装了一套如下图的装置，另外他们还找到了打点计时器所用的学生电源、导线、复写纸、纸带、小木块、细砂．当滑块连接上纸带，用细线通过滑轮挂上空的小沙桶时，释放小桶，滑块处于静止状态．假设你是小组中的一位成员，要完成该项，那么：
(1)你认为还需要的器材有 __________________________．
(2)时为了保证滑块受到的合力与沙和沙桶的总重力大小根本相，沙和沙桶的总质量满足的条件是_________________，
时首先要做的步骤是____________________________________．
(3)在(2)的根底上，某同学用天平称量滑块的质量M.往沙桶中装入适量的细沙，用天平称出此时沙和沙桶的总质量m.让沙桶带动滑块加速运动，用打点计时器记录其运动情况，在打点计时器打出的纸带上取两点，测出这两点的间距L和这两点的速度大小v1与v2(v1<v2)．那么本最终要验证的数学表达式为
_________________
(用题中的字母表示中测量得到的物理量)．
解析(1)测量滑块质量M及沙和沙桶的总质量m必须用到天平，而根据纸带测滑块运动的位移和对速度要用到刻度尺．
(2)平衡摩擦力以后，由牛顿第二律可求出滑块受到的合力
F＝
Mmg
M＋m
＝
mg
1＋
m
M
，可见，只有m≪M时，F才根本于mg.
(3)对滑块来说，合外力的功W＝mgL
此过程中动能的增加量
ΔE k＝
1
2
Mv22－
1
2
Mv21
故最终要验证的“动能理〞表达式为
mgL＝
1
2
Mv22－
1
2
Mv21.
答案(1)天平、刻度尺
(2)沙和沙桶的总质量远小于滑块的质量平衡摩擦力
(3)mgL＝
1
2
Mv22－
1
2
Mv21
7．探究能力是进行物理学研究的重要能力之一．物体因绕轴转动而具有的动能叫转动动能，转动动能的大小与物体转动的角速
度有关．为了研究某一砂轮的转动动能E k与角速度ω的关系，某同学采用了下述方法进行探索：如下图，先让砂轮由动力带动匀速旋转，测得其角速度ω，然后让砂轮脱离动力，由于克服转轴间摩擦力做功，砂轮最后停下，测出砂轮脱离动力到停止转动的圈数n，通过分析数据，得出结论．经测得的几组ω和n如下表所示：
N.
另外已测得砂轮转轴的直径为1 cm，转轴间的摩擦力为
π
(1)计算出砂轮每次脱离动力的转动动能，并填入上表中．
(2)由上述数据推导出该砂轮的转动动能E k与角速度ω的关系式为
________．
解析(1)从脱离动力到最后停止转动，由动能理得－F f·n·πD＝0－E k0，即E k0＝nF fπD＝0.1n将n的不同数值代入，可得到相的转动动能如下表：
答案(1)
(2)E k＝2ω2。