辽宁省鞍山市八年级上学期数学期中考试试卷

辽宁省鞍山市八年级上学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2018八上·盐城期中) 下面四个图形分别是低碳、节水、节能和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2016九上·市中区期末) 三角形两边的长分别是4和3，第三边的长是一元二次方程x2﹣6x+5=0的一个实数根，则该三角形的周长是（）
A . 8
B . 10
C . 12
D . 8或12
3. （2分） (2017八上·秀洲期中) 若x＞y，则下列式子错误的是（）
A . x－3＞y－3
B . a2x＞a2y
C . x＋3＞y＋3
D . ＞
4. （2分）如图，菱形ABCD由6个腰长为2，且全等的等腰梯形镶嵌而成，则线段AC的长为（）
A . 3
B . 6
C .
D .
5. （2分）(2018·扬州模拟) 用直尺和圆规作一个角等于已知角的作法如图，能得出的依据是（）
A . SAS
B . SSS
C . AAS
D . ASA
6. （2分） (2018八上·杭州期末) 在中，，与的外角度数如图所示，则x的值是（）
A . 60
B . 65
C . 70
D . 80
7. （2分）已知下列命题：①若a＞0，b＞0，则a+b＞0；②正方形的对角线互相垂直平分；③直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；④菱形的四条边相等．其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
8. （2分）小明和爸爸妈妈三人玩跷跷板，爸爸坐在跷跷板的一端，小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，他们都不用力时，爸爸那端着地，已知爸爸的体重为70千克，妈妈的体重为50千克，那么小明的体重可能是（）
A . 18千克
B . 22千克
C . 28千克
D . 30千克
9. （2分）(2017·长沙) 如图，将正方形ABCD折叠，使顶点A与CD边上的一点H重合（H不与端点C，D 重合），折痕交AD于点E，交BC于点F，边AB折叠后与边BC交于点G．设正方形ABCD的周长为m，△CHG的周长为n，则的值为（）
A .
B .
C .
D . 随H点位置的变化而变化
10. （2分）已知关于x的不等式组有且只有三个整数解，则a的取值范围是（）
A . ﹣2≤a≤﹣1
B . ﹣2≤a＜﹣1
C . ﹣2＜a≤﹣1
D . ﹣2＜a＜﹣1
二、填空题 (共10题；共10分)
11. （1分）(2019·青海模拟) 如图，△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝60°，BD平分∠ABC，则∠CDB＝________度.
12. （1分） (2016九上·肇源月考) 若不等式ax|a-1|＞2是一元一次不等式，则a=________．
13. （1分） (2017九上·夏津开学考) 在等腰中，，，则∠A=________
14. （1分）实验回答：把一长一短两根细木棍的一端用螺钉铰合在一起，如图所示，使长木棍的另一端与射线BC的端点B重合，固定住长木棍，把短木棍摆起来，这说明________。

15. （1分）(2017·永州) 满足不等式组的整数解是________．
16. （1分）有若干辆载重8吨的车运一批货物，每辆车装载5吨，则剩下10吨货物，每辆车装载8吨，则最后一辆不满也不空，则货物有________吨．
17. （1分） (2017八下·海宁开学考) 如图中，由一个直角三角形和两个正方形组成，如果大正方形的面积为41，AB=5，则小正方形的面积为________．
18. （1分）如图所示，△ABC中，∠BAC＝120°，∠DAE＝60°，AB＝AC，△AEC绕点A旋转到△AFB的位置；∠FAD＝________，∠FBD＝________．
19. （1分） (2016八上·镇江期末) 如图是根据宝塔山公园的平面示意图建立的平面直角坐标系，公园的入口位于坐标原点O，古塔位于点A（﹣400，300），从古塔出发沿射线OA方向前行300m是盆景园B，从盆景园B向右转90°后直行400m到达樱花园C，则点C的坐标是________．
20. （1分）如图，在边长为4的等边△ABC中，D为BC的中点，E是AC边上一点，则BE+DE的最小值为________．
三、解答题 (共6题；共40分)
21. （5分） (2017七下·自贡期末) 解不等式：x﹣，并将它的解集在数轴上表示出来．
22. （10分）看图回答问题
（1）如图1，在△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB．过D作EF∥BC交AB于E，交AC于F，请说明EF=BE+CF 的理由．
（2）如图2，BD平分∠ABC，CD是△ABC中∠ACB的外角平分线，若仍然过点D作EF∥BC交AB于E，交AC 于F，第（1）题的结论还成立吗？如果成立，请说明理由；如果不成立，你能否找到EF与BE、CF之间类似的数量关系？
23. （10分） (2019七下·郑州开学考) 观察下列两个等式：，，给出定义如下：我们称使等式a−b=ab+1成立的一对有理数a，b为“共生有理数对”，记为(a，b)，如：数对(2， )，(5， )，都是“共生有理数对”.
（1）数对(−2，1)，(3， )中是“共生有理数对”的是________；
（2）若(m，n)是“共生有理数对”，则(−n，−m)________“共生有理数对”(填“是”或“不是”)；说明理
由；
（3）若(a，3)是“共生有理数对”，求a的值.
24. （5分） (2016八下·和平期中) 如图，四边形ABCD中，∠A=∠B=90°，AB=25，AD=15，BC=10，点E是AB上一点，且DE=CE，求AE的长．
25. （5分） (2019九下·东台月考) 定义：对角互补且有一组邻边相等的四边形称为奇异四边形.
（1）概念理解：
在平行四边形、菱形、矩形、正方形中，你认为属于奇异四边形的有________；
（2）性质探究：
①如图1，四边形ABCD是奇异四边形，AB=AD，求证：CA平分∠BCD；
②如图2，四边形ABCD是奇异四边形，AB=AD，∠BCD=2α，试说明：cosα= ；
（3）性质应用：
如图3，四边形ABCD是奇异四边形，四条边中仅有BC=CD，且四边形ABCD的周长为6+2 ，∠BAC=45°，AC=3 ，求奇异四边形ABCD的面积.
26. （5分）(2017·全椒模拟) 在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2﹣（k+1）x+k与x轴相交于A、B两点（点B位于点A的左侧），与y轴相交于点C．
（1）
如图1，若k=2，直接写出AB的长：AB=________．
（2）
若AB=2，则k的值为________．
（3）
如图2，若k=﹣3，
①求直线BC的解析式；
（4）
如图3，若k＜0，且△ABC是等腰三角形，求k的值．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3、答案：略
4-1、
5-1、
6、答案：略
7-1、
8-1、
9-1、
10、答案：略
二、填空题 (共10题；共10分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15、答案：略
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、解答题 (共6题；共40分)
21-1、22-1、
22-2、23-1、
23-2、23-3、
24-1、25-1、
25-2、
25-3、
26-1、
26-2、
26-3、
26-4、。