2017—2018学年北师大版七年级下册数学期末试卷(有答案)

2017—2018学年下学期期末水平质量检测初一数学试卷
（全卷满分：120分钟 考试时间：120分钟）
注意：本卷为试题卷；考生必须在答题卷上作答；答案应书写在答题卷相应位置；在试题卷、草稿纸上答题无效.
一、细心填一填（每小题3分，共计24分）
1. 计算：2
)3(2x y + = ；)2b -b -2a a -）（（= . 2．如果12
++kx x 是一个完全平方式，那么k 的值是 .
3. 温家宝总理在十届全国人大四次会议上谈到解决“三农”问题 时说，2006年中央财政用于“三农”的支出将达到33970000 万元，这个数据用科学记数法可表示为 万元.
4. 等腰三角形一边长是10㎝，一边长是6㎝，则它的周长是 .
5. 如图，已知∠BAC=∠DAE=90°，AB=AD ，要使△ABC ≌△ADE ，还需要添加的条件是 .
6.现在规定两种新的运算“﹡”和“◎”：a ﹡b=2
2
b a +；a ◎b=2ab,如（2﹡3）（2◎3）= （22+32）（2×2×3）=156，则[2﹡（-1）][2◎（-1）]= .
7.某物体运动的路程s （千米）与运动的时间t （小时）关系如图所示，则当t=3小时时，物体运动所经过的路程为 千米. 8.某公路急转弯处设立了一面大镜子，从镜子中看到汽车的车辆的号码如图 所示， 则该汽车的号码是 .
二、相信你的选择（每小题只有一个正确的选项，每小题3分，共27分）
9.下列图形中不是．．正方体的展开图的是（ ）
A B C D 10. 下列运算正确．．
的是（ ） A ．1055a a a =+ B ．2446a a a =⨯ C ．a a a =÷-10 D ．14
4=-a a
11. 下列结论中，正确．．
的是（ ）
A.若2
2b a ,b a ≠≠则 B.若2
2b a , b a >>则
C.若b a ,b a 2
2
±==则 D.若b
1a 1, b a >>则
12. 如图，在△ABC 中，D 、E 分别是AC 、BC 上的点，若
△ADB ≌△EDB ≌△EDC ，则∠C 的度数是( ) A.15° B.20° C.25° D.30° 13. 观察一串数：0，2，4，6，….第n 个数应为（ ）
A.2（n －1）
B.2n －1
C.2（n ＋1）
D.2n ＋1 14.下列关系式中，正确．．
的是（ ） A.()222
b a b a -=- B.()()22b a b a b a -=-+
C.()222
b a b a +=+ D.()2
22
b 2ab a b a +-=+
15. 如图表示某加工厂今年前5
;说，该厂（
） A.1月至3月每月产量逐月增加，4、5两月产量逐月 减小
B.1月至3月每月产量逐月增加，4、5两月产量与3 持平
C.1月至3月每月产量逐月增加，4、5生产
D. 1月至3月每月产量不变，4、5两月均停止生产 16.下列图形中，不一定．．．
是轴对称图形的是（ ） A.等腰三角形 B.线段 C.钝角 D.直角三角形
17. 长度分别为3cm ，5cm ，7cm ，9cm 的四根木棒，能搭成（首尾连结）三角形的个数为（ ）
A.1
B.2
C. 3
D.4
三、精心算一算（18题5分，19题6分，共计11分）
18.()()3
42
6
y y 2-
19.先化简()()()()1x 5x 13x 13x 12x 2
-+-+--，再选取一个你喜欢的数代替，并求原代数式的值.
四、认真画一画（20题5分，21题5分，共计10分）
20.如图，某村庄计划把河中的水引到水池M 中，怎样开的渠最短，为什么？（保留作图痕迹，不写作法和证明）
理由是：
21.两个全等的三角形，可以拼出各种不同的图形，如图所示中已画出其中一个三角形，请你分别补画出另一个与其全等的三角形，使每个图形分别成为不同的轴对称图形（所画三角形可与原三角形有重叠的部分），你最多可以设计出几种？（至少设计四种）
五、请你做裁判（第22题小5分，第23小题5分，共计10分）
22.在“五·四”青年节中，全校举办了文艺汇演活动.小丽和小芳都想当节目主持人，但现在只有一个名额. 小丽想出了一个办法，她将一个转盘（均质的）均分成6份，如图所示.
游戏规定：随意转动转盘，若指针指到3，则小丽去；若指针指到2，则小芳去.若你是小芳，会同意这个办法吗？为什么？
23. 一个长方形的养鸡场的长边靠墙，墙长14米，其它三边用竹篱笆围成，现有长为35米的竹篱笆，小王打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多5米；
小赵也打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多2米，你认为谁的设计符合实际？ 按照他的设计，鸡场的面积是多少？
六、生活中的数学（8分），
24.某种产品的商标如图所示，O 是线段AC 、BD
在△ABO 和△DCO 中 ⎪⎩
⎪
⎨⎧=∆≅∆−→−∠=∠=CD AB DCO ABO DOC AOB BD AC
你认为小明的思考过程正确吗？如果正确，他用的是判定三角形全等的哪个条件？如果不正确，请你增加一个条件，并说明你的思考过程.（请将答案写在右侧答题区）
七.探究拓展与应用 满分30分，
25.几何探究题（30分）请将题答在右侧区域。

七年级数学试卷参考答案及评分标准
一、细心填一填（每题2分，共计20）
1. 5
x ；2a. 2.±2. 3.平行. 4.3.397×107 5.
8
3
6.26或22㎝
7. AC=AE （或BC=DE ，∠E=∠C ，∠B=∠D ）
8.-20
9. 45 10.B6395
二、相信你的选择（每小题只有一个正确的选项，每小题3分，共计30分）
三、精心算一算（21题3分，22题5分，共计8分）
21.解：=1212
y 2y
- =12y ……3分
22.解：=
2
2
2
-
++-+-
=29x +- …3分 当=0
时，原式=2
四、认真画一画（23题4分，24题423.解：
理由是： 垂线段最短 . ……2分 作图……2分 24.解
每作对一个给1分
五、请你做裁判！（第25题小4分，第26小题6分，共计10分）
25.解：不会同意. ……2分 因为转盘中有两个3，一个2，这说明小丽去的可能性是
3162=，而小丽去的可能性是6
1
，所以游戏不公平. ……2分 26.解：根据小王的设计可以设宽为米，长为（＋5）米， 根据题意得2＋（＋5）=35 解得=10.
因此小王设计的长为＋
. ……2分 根据题意得2＋（＋2）=35 解得=11.
因此小王设计的长为＋2=11＋2=13（米），而墙的长度只有14米，显然小赵的设计符合要求，此时鸡场的面积为11×13=143（平方米）. ……2分
六、生活中的数学(第27小题4分，第28小题5分，共计9分)
27.解：（1）2001年该养鸡场养了2万只鸡.（答案不唯一）
（2）2001年养了2万只；2002年养了3万只；2003年养了4万只；2004年养了3万只；2005年养了4万只；2006年养了6万只. （3）近似数.
（4）比条形统计图更形象、生动.（能符合即可） ………（每小题1分） 28.解：小明的思考过程不正确. …1分
添加的条件为：∠B=∠C （或∠A=∠D 、或符合即可）…3分 在△ABO 和△DCO 中
DCO ABO CD AB DOC AOB C
B ∆≅∆⇒⎪⎩
⎪
⎨⎧=∠=∠∠=∠ …… 5分（答案不唯一） 七、探究拓展与应用（第29小题4分，第30小题7分，共计11分）
29. （1）∠EAB=∠C ；同位角相等，两直线平行.（2）∠BAD=∠D ；内错角相等，两直线平行 （3）∠BAC ＋∠C=180°；同旁内角互补两直线平行.……对1个给1分，全对给4分. 30.（1）2
2
b a -.（2）()b a -，()b a + ，()()b a b a -+ . （3）()()b a b a -+=2
2
b a -.
（4）：
评分标准：每空1分，（4）小题各1
八、信息阅读题（6分）
31.（1）解：由图象可以看出农民自带的零钱为5元； （2）()元5.030
5
20=- （3）
()()千克，千克453015
154
.020
26=+=-…各2分 答：农民自带的零钱为5元；降价前他每千克土豆出售的价格是0.5元；他一共带了45千克的土豆. …… 第（1）问和答各1分，（2）、（3）各2分.。